淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的開放性問題

李艷

【摘要】本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念與實(shí)際學(xué)情，談?wù)勅绾位诮滩膬?nèi)容設(shè)計(jì)和實(shí)施具有開放性和多元性特征的問題，以激活、啟發(fā)和推動(dòng)小學(xué)生的思維發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);開放性問題;思維能力;課堂教學(xué)

思維性是數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)特征之一，其教學(xué)目標(biāo)中也充分體現(xiàn)著對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)與發(fā)散。從當(dāng)前新課程教學(xué)理念出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)，課堂中問題的設(shè)計(jì)與提出都開始受到了廣泛重視，也正因如此，有必要從教學(xué)實(shí)際角度出發(fā)，探尋有效的問題設(shè)計(jì)和提出策略，改善和優(yōu)化當(dāng)前課堂教學(xué)中的不足。

一、設(shè)計(jì)類型多元

1、有序創(chuàng)編

從教材來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編排的開放性問題較為集中，多是有關(guān)結(jié)論和策略方面的開放性問題。隨著學(xué)生年級(jí)的升高，會(huì)開始逐漸接觸到條件開放性問題，也就是在傳統(tǒng)意義變式訓(xùn)練基礎(chǔ)上進(jìn)行的優(yōu)化。集中化的處理使得學(xué)生在面臨和接觸開放題的機(jī)會(huì)上不會(huì)太過均衡，為此本著培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的目標(biāo)，教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生增加開放性問題。首先可以從教材出發(fā)，常見的問題類型多為結(jié)論開放性問題，即通過解決問題來獲得答案后得出某種結(jié)論，這是正向思維解決問題的表現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上教師可以運(yùn)用條件開放性設(shè)計(jì)來讓學(xué)生去到問題中明確問題，然后自主補(bǔ)充條件，完成解答。換言之，即從問題的角度出發(fā)來反向思考，也就是逆向思維的體現(xiàn)。根據(jù)教學(xué)與學(xué)生實(shí)際情況的不同，教師可以在教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)不同類型的開放性問題，目的是使學(xué)生的思維得到發(fā)散。比如教材中的綜合實(shí)踐部分內(nèi)容中有這樣一道題：“為了響應(yīng)健康中國(guó)的號(hào)召，請(qǐng)你自主設(shè)計(jì)一個(gè)小型的馬拉松運(yùn)動(dòng)計(jì)劃，要求可以在課下親身去到實(shí)地測(cè)試和體驗(yàn)地點(diǎn)與路程等因素，也可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)資源來感受如何設(shè)置方案更加合理和人性化?！痹擃}是一道全方面開放的問題，既能夠減輕學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間接觸數(shù)學(xué)概念所導(dǎo)致的學(xué)習(xí)壓力，也能夠感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。再如，“王大爺家門前一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)為26.4m，寬20.1米，假設(shè)門要做成1m寬，若用籬笆將其圍起來，至少需要多少米的籬笆？”在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行延伸：“甲廠家報(bào)價(jià)籬笆每米為10.3元，乙廠家報(bào)價(jià)張大爺家一共需要1280.8元，請(qǐng)問選擇哪一家比較合適？”

2、準(zhǔn)確定位

設(shè)計(jì)開放性問題也需要考慮到問題的難易程度，即根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展規(guī)律來選擇合適的題目類型，并在合適的時(shí)機(jī)拋出。例如，一壺水的總量為3L，一個(gè)杯子能盛{ }{EQ}{ ＼}{F}{（}{1}{，}{4}{）}L水，求一壺水一共可以倒幾杯水？在此基礎(chǔ)上改編為結(jié)論開放性問題：自己針對(duì)問題再提出一個(gè)問題并解答。改編為條件開放性問題：假如……，請(qǐng)問泡一壺水的茶需要幾包茶葉？通過將封閉性的問題進(jìn)行改編，使具備單一結(jié)構(gòu)或多元結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生均可以在回答第一個(gè)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的嘗試，難度的不斷增加，也意味著學(xué)生的思維能力在接受新的挑戰(zhàn)，獲得更好的發(fā)展。

二、梯度性設(shè)計(jì)

1、由易到難

相對(duì)而言，教材中的問題類型都是針對(duì)學(xué)生是否牢牢掌握了基礎(chǔ)知識(shí)來進(jìn)行考察的，所以具有一定的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過后稍加思索便可得出正確答案。但長(zhǎng)此以往，教師如果只選用教材中的例題來作為課堂中的問題設(shè)計(jì)，那么學(xué)生在之后一旦遇見稍微難度增加或是有所“委婉表達(dá)”的問題，就會(huì)卡殼，這也是教材中封閉性問題類型的一大不足，可以視作是對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的一種局限性。對(duì)此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該有序地為學(xué)生增加問題難度，在學(xué)生產(chǎn)生疑惑前就向?qū)W生拋出可能出現(xiàn)的問題，這樣再引導(dǎo)其去自主嘗試問題解決，學(xué)生的自信心也會(huì)得到提升，產(chǎn)生自我效能感，甚至于在之后即便是遇到?jīng)]有接觸過的問題類型也會(huì)冷靜思考。例如，一個(gè)三角形花圃的三條邊長(zhǎng)分別為7m、10m和12m，已知高為6m，其所對(duì)應(yīng)的底為12m，求面積。如果該花圃要平均交給兩家來進(jìn)行澆水，應(yīng)該怎么分才能保證公平？每家又該分得多少？如果想在該花圃上修建一個(gè)長(zhǎng)5m、寬4m的長(zhǎng)方形空地，為了防止人們踐踏草地，還要將剩下的部分用柵欄圈好，一共需要多少米的柵欄？

2、由點(diǎn)到面

開放性問題的設(shè)計(jì)必須要符合教學(xué)的實(shí)際，這涉及到多個(gè)方面，比如教學(xué)內(nèi)容延伸與知識(shí)呈現(xiàn)和發(fā)展規(guī)律的相契合，問題設(shè)計(jì)的梯度性與廣度性等等。在這些基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，盡可能多選擇一些學(xué)生容易混淆的題目，來提高其辨識(shí)能力。例如，在“位置與方向”中，掌握了確定位置的基本方法之后，教師可以結(jié)合之前所學(xué)過的比例尺來引導(dǎo)學(xué)生至少用兩種方法表示出某一地點(diǎn)的具體位置。在此基礎(chǔ)上還可以讓學(xué)生根據(jù)每天上學(xué)的路程，來思考一共可以有多少種方法表示學(xué)校的位置。

三、把握問題設(shè)計(jì)主線

解決開放性問題并沒有固定的思路和程序，更多地需要解答者具有扎實(shí)過硬的基本功，也就是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和方法的掌握，在此基礎(chǔ)上才能夠去思考更加多元的解題思路。教師也應(yīng)當(dāng)在這一原則上明確問題的設(shè)計(jì)主線，以積極引導(dǎo)來促使學(xué)生能夠主動(dòng)地去進(jìn)行思考和分析。例如，聯(lián)歡會(huì)上正在進(jìn)行一個(gè)尋寶游戲，小李和小寧被抽中作為尋寶人，被藏起來的獎(jiǎng)品一共有6份，假設(shè)兩人找到了全部獎(jiǎng)品，二人可能找到的獎(jiǎng)品數(shù)量分別是多少？該題為結(jié)論開放性問題，學(xué)生只有明確可能性的概念意義，才能夠列表得出所有可能出現(xiàn)的情況。

綜上，新課改背景下數(shù)學(xué)課程注重開放性問題的設(shè)計(jì)與滲透，其價(jià)值也得到了廣泛證實(shí)?？梢哉f，在時(shí)機(jī)適當(dāng)?shù)那闆r下，教師應(yīng)該且有必要利用開放性問題來輔助教學(xué)，使學(xué)生的天性得到釋放，融洽師生關(guān)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

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