小學(xué)數(shù)學(xué)“四元五環(huán)” 課堂教學(xué)例談

陳華忠

隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷深化，小學(xué)課堂教學(xué)模式也在不斷創(chuàng)新，改變了師生教與學(xué)的關(guān)系。教學(xué)中，我們圍繞著“四元五環(huán)”課堂的“問、思、議、用”四元素進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流、主動探究，促進(jìn)學(xué)生深度思考、交流共享、深度體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、以生活為情境，引領(lǐng)學(xué)生提出問題

顧明遠(yuǎn)先生說過：“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生。”通過這句話我們可以知道，學(xué)生不僅要“學(xué)會答”，更要“學(xué)會問”，是問題指引思維的方向，是問題推動思維的活動?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，讓學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法去解決日常生活中的問題，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。為此，教師可以通過創(chuàng)設(shè)日常生活中的問題情境，啟迪學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行提問。這樣，既有利于學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課時，教師可以利用多媒體課件播放各個城市某日的天氣預(yù)報情況，讓學(xué)生初步感知正負(fù)數(shù)。

接著將畫面定格在哈爾濱天氣：-6℃～6℃。借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生對-6℃質(zhì)疑：看到-6這個新數(shù)，你們想提出什么問題？一石激起千層浪，學(xué)生議論紛紛，經(jīng)過思考后，學(xué)生提出了不同問題。

生1：為什么要在6的前面寫“-”？

生2：這里的6表示什么？

生3：-6℃表示什么意思？

生4：零下6℃為什么不寫成6℃？

生5：-6℃和6℃有什么區(qū)別？

生6：0℃表示什么意思？

生7：0℃是不是沒有溫度？

……

像這樣富有挑戰(zhàn)性的問題，可以讓學(xué)生從平常處生疑，在細(xì)微處問難，使學(xué)生的思緒飛揚(yáng)、興趣盎然，使數(shù)學(xué)課堂變得饒有風(fēng)趣，充溢著無窮的探究魅力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、以問題為驅(qū)動，引領(lǐng)學(xué)生深入思考

問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的動力與源泉，有效的提問可直接影響學(xué)生的思考。為此，教師要精心設(shè)計有價值的問題，鼓勵學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，給學(xué)生更多的時間和空間，去探究問題、解決問題。教學(xué)時，教師提問要能點(diǎn)燃探究思維的火花，激發(fā)學(xué)生去思考，通常一個恰當(dāng)而耐人尋味的問題可激起學(xué)生思維的浪花。

1.問在交匯處。教師需要掌握好最佳機(jī)會，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，在學(xué)生認(rèn)知的交匯處提問，誘發(fā)學(xué)生內(nèi)在的需求，產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)需要，自主投入探究活動中。所學(xué)知識相互融合，學(xué)生對知識點(diǎn)的理解更加透徹，推進(jìn)了課堂高效學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，為了讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，教師可借助白板動態(tài)呈現(xiàn)直角三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)等圖案，利用這些由一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形，讓學(xué)生變換角度去欣賞、體驗(yàn)圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生利用圖形變換自己設(shè)計、制作圖案，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，感受到其中蘊(yùn)含的美。

2.問在探究處。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最有效的方式是自己去發(fā)現(xiàn)、去思考，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識。經(jīng)過自己大腦深入思考的知識，理解才是最深刻的。例如，在教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”時，教師讓學(xué)生自己探索三角形三條邊的關(guān)系，學(xué)生對三角形三邊關(guān)系體驗(yàn)就更豐富。教師要準(zhǔn)備足夠多的小棒，放在信封里，大膽放手讓學(xué)生自己親手去擺。

問題1：是不是任意的三根小棒都可以圍成三角形？學(xué)生利用信封中的小棒動手演示，通過動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)并非任意的三根小棒都能圍成三角形。

問題2：能不能組成三角形與三條木棒的長度有什么關(guān)系？讓學(xué)生先思考后交流。

這節(jié)課教師用這兩個問題引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，在操作過程中加強(qiáng)對兩邊之和小于或等于第三邊無法拼成三角形知識的理解。

3.問在沖突處。教師通過巧設(shè)矛盾沖突，制造懸念，從而充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“長方形的周長”時，在拓展訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師先出示這樣一道題：張大爺在圍墻邊用籬笆圍成一個長12米、寬8米的長方形雞圈，需要籬笆多少米？學(xué)生很快得出答案是40米。這時，若張大爺準(zhǔn)備的籬笆不足40米，要圍成這樣的長方形雞圈，張大爺應(yīng)該怎么辦？你們能幫張大爺出個主意嗎？這時，每個學(xué)生都躍躍欲試，想出多種方案。方案1：長邊靠墻，方案2：短邊靠墻，方案3：兩面靠墻，等等。整節(jié)課學(xué)生積極思考、踴躍交流，從而培養(yǎng)了思維能力。

4.問在關(guān)鍵處。以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望，從而打開學(xué)生深度思考之門。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生深入理解[14]的意義，教師設(shè)置了兩個主要問題。

問題1：折法不同，為什么都可以用[14]來表示？

學(xué)生用相同的紙張，折出他們喜歡的[14]并涂上顏色，教師把學(xué)生折的圖形貼在黑板上，讓學(xué)生通過觀察和思考，領(lǐng)悟無論怎么折，只要是平均分成4份，那么一份就可以用[14]表示。

問題2：形狀、大小都不同，為什么都可以用[14]來表示？

教師出示長方形、正方形、圓形的[14]，先讓學(xué)生說出這些圖形可以用什么分?jǐn)?shù)表示，接著讓學(xué)生思考：這些圖形大小形狀都不同，為什么都可以用[14]來表示？在生生交流中，大家對分?jǐn)?shù)的意義有了本質(zhì)的理解：與是什么圖形沒有關(guān)系，只要把一個圖形平均分成4份，那么，其中的一份就是它的[14]。通過對這兩個問題的思考和比較，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，從而掌握了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，也促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

三、以思考為主題，引領(lǐng)學(xué)生互動交流

語言是思維的“外殼”，好的語言表達(dá)可以較好地展現(xiàn)一個人的思維能力。思維則是語言的“內(nèi)核”，因?yàn)樗季S決定著語言的表達(dá)方式，所以思維和語言表達(dá)相輔相成。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓思維更加清晰有條理，對學(xué)生思維的發(fā)展有促進(jìn)作用。為此，教學(xué)時，教師應(yīng)給學(xué)生多提供一些說的機(jī)會，讓學(xué)生在說一說中進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

1.說插圖意思。教師讓學(xué)生先觀察主題圖、圖形等，然后要求學(xué)生說一說看到了什么，編一編小故事，提一提相關(guān)的數(shù)學(xué)問題等等，這樣，學(xué)生在情境中去發(fā)現(xiàn)、尋找數(shù)學(xué)問題，成為一個數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者。一方面可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而有效促進(jìn)學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中去。

2.說操作過程。在計算教學(xué)時，教師借助動手操作，讓學(xué)生感受算理過程，要求學(xué)生口述操作過程，促使學(xué)生加深對算理的理解。例如，在教學(xué)“筆算32÷2”時，教師精心設(shè)計了畫圖、動手分小棒等操作活動。讓學(xué)生親身經(jīng)歷分的過程，自主發(fā)現(xiàn)十位上分了2捆，余下的1捆應(yīng)打開與個位的2根合成12根再分。學(xué)生在分的過程中積累了豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，理解筆算的方法就容易多了。教師沒有滿足于此，而是再次退居幕后，組織“小先生”上臺，讓他們結(jié)合小棒圖分享計算過程。學(xué)生在匯報過程中，逐步厘清計算思路。再用豎式計算，學(xué)生就能牢固掌握知識。

3.說計算算理。教師先讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計算，然后思考算理，厘清計算的方法與依據(jù)，并在小組內(nèi)進(jìn)行交流，呈現(xiàn)學(xué)生思維過程。在計算教學(xué)時，教師可以大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試、探究問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力。例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一兩道同分母分?jǐn)?shù)加減法的題目，然后改成異分母分?jǐn)?shù)相加或相減，讓學(xué)生嘗試，說一說怎么算的，再引導(dǎo)學(xué)生將例題與復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較，最后學(xué)生總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。這樣，把“算與說”有機(jī)結(jié)合起來，從而使學(xué)生既掌握算法又理解算理。

4.說解題思路。在教學(xué)中教師要積極引導(dǎo)學(xué)生“說”探索的過程，讓學(xué)生感悟探索過程中蘊(yùn)含的道理，促使思維有條理、有層次，化內(nèi)部的無聲語言為外部的有聲語言，從而促進(jìn)學(xué)生表達(dá)能力、思維能力的全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)“用分?jǐn)?shù)知識解決問題”時，教師出示這樣一道題：“一套衣服共160元，一條褲子的價錢是上衣的[35]，一件上衣是多少元？”教師先讓學(xué)生觀察線段圖感知數(shù)量之間的關(guān)系，并列式解答，然后讓學(xué)生口述分析過程，通過口述解題思路，可以直接了解學(xué)生理解題意的程度，還可逐步訓(xùn)練學(xué)生口頭表達(dá)能力，提高思維能力，掌握分析方法。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、互動交流，大膽發(fā)表自己的看法。學(xué)生在思維碰撞中才能深層次地理解所學(xué)的知識，也能培養(yǎng)表達(dá)能力與思維能力。

四、以活用為目的，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

教學(xué)中，教師要利用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，學(xué)生才能感受到所學(xué)內(nèi)容的有效性，才會更加愿意探究數(shù)學(xué)知識。教師要充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與解決問題的能力。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體的表面積”時，教師出示問題：“制作一個木箱子需要多少平方米的木板？”在學(xué)生回答完這個問題后，教師又問：“老師家里需要一個長方體的木箱裝東西，制作這個木箱要用多少平方米的木板呢？”學(xué)生紛紛開始思考：怎么計算呢，首先要測量出它的長、寬、高是多少米，然后求出它的表面積，也就是求出長方體的6個面的總面積。然后教師將問題拓展到“做一個魚缸需要多少玻璃？”“粉刷一個教室需要多少涂料？”使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

又如，在教學(xué)“租船問題”時，教師出示問題：兩位教師組織全班30名學(xué)生參加劃船活動，大船坐6人，每艘船要付30元;小船坐4人，每艘船要付24元。師生都要參加，那么，如何租船才能最省錢？以這個問題為驅(qū)動，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有序思考，積極探究，尋找解題方法與最佳方案，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)問題，用數(shù)學(xué)的頭腦思考生活中的問題，感悟到生活中數(shù)學(xué)的價值，并且養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)觀察和分析問題的習(xí)慣，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與價值。

（作者單位：福建省福清市教師進(jìn)修學(xué)校）

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