多策并舉，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力

龔健梅

（江西省貴溪市第三中學(xué)，江西 貴溪 335400）

教育改革發(fā)展要求，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的獨立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)科素養(yǎng)。幾何直觀能力的關(guān)鍵在于利用圖形生動呈現(xiàn)問題的描述，借助圖形的直觀表現(xiàn)性把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，有助于學(xué)生在解題過程養(yǎng)成知識相互聯(lián)系的習(xí)慣，有助于提供學(xué)生探索解決問題的思路，從而提高做題速度和效率。

一、幾何直觀能力提升的積極作用

直觀的字面意思就是，用感官直接接受的。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，直觀就是對概念，證明有直接的見解。課程標(biāo)準(zhǔn)的要求中的幾何直觀能力，主要指的是可以根據(jù)圖形的描述來分析解決問題，不進提高了學(xué)生的知識鏈接遷移運用能力，也充分地鍛煉了學(xué)生的空間立體感。響應(yīng)了新課標(biāo)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)能力，更加直觀地解決問題，改變學(xué)生固有的學(xué)習(xí)思維，是學(xué)生學(xué)習(xí)更加具有創(chuàng)造活力，從而提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，高效完成教學(xué)目標(biāo)。

二、幾何直觀能力培養(yǎng)的策略

（一）將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)過程

數(shù)形結(jié)合的思想在幾何直觀概念中極具代表性，數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量與空間問題的學(xué)科，“數(shù)”與“形”作為數(shù)學(xué)學(xué)科的兩大方面，之間必定密不可分，兩大方面分別為數(shù)學(xué)學(xué)科的兩大本質(zhì)，將抽象的數(shù)量與具象的圖形相結(jié)合，數(shù)與形的有機結(jié)合，從而推進學(xué)生對于幾何直觀能力的培養(yǎng)，使得學(xué)習(xí)過程更具創(chuàng)造性和積極性。

例如：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，研究雞兔同籠問題相關(guān)知識分析。數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵，在于將問題中的數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，由抽象轉(zhuǎn)為具體化。教師課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，課堂上將問題分解化講解，將例題中的雞兔同籠條件以圖形的形式指代，拜托文字束縛，同樣鍛煉文字圖形語言相互轉(zhuǎn)變的能力。教師講解教材上涉及的列表嘗試法，組織小組進行學(xué)習(xí)討論。分享學(xué)習(xí)更簡便的解題方法，開發(fā)學(xué)生的邏輯思維，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同意講解假設(shè)方法，引入方程式的知識概念，在雞與兔各自條件不同情況下，通過假設(shè)的方法，巧妙的聯(lián)系在一起，鍛煉學(xué)生的知識轉(zhuǎn)移能力，深入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)幾何直觀能力。

（二）動手操作實踐，增強幾何直觀能力

實踐往往比書本上的理論，更具說服性。課堂上刻板的書本知識不能讓學(xué)生有更加實觀的感受，實踐是檢驗認識真理性的唯一標(biāo)準(zhǔn)，動手操作實踐可以讓學(xué)生更加全面的了解知識本身，讓學(xué)生體驗，才可以激起學(xué)生對幾何直觀的積極興趣。區(qū)別于傳統(tǒng)的方式，也可以使得學(xué)生在新式教學(xué)方法下，通過實踐操作的形式，更加客觀的了解幾何直觀的概念，從而鍛煉了幾何直觀能力。

例如：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，對于圓的面積的探討。鍛煉學(xué)生對于圖形的敏感度，教師課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，找出生活中的圓形，并自己利用可利用的工具裁剪一個圓形。讓學(xué)生在動手操作的過程中結(jié)合預(yù)習(xí)知識，對圓的結(jié)構(gòu)和知識有一定的了解。重視學(xué)生對圖形的認知和區(qū)分是培養(yǎng)幾何直觀能力的重要前提。教師在上課之時組織學(xué)生以小組為單位，分別討論自制的圓形之間有何不同，探討園的性質(zhì)。教師總結(jié)學(xué)生討論結(jié)果，將圓形與之前所學(xué)的知識相互聯(lián)系，同為平面圖形，裁剪下來的圓形，實際上不是圓形，而是體積小到可以忽略的小圓柱，激發(fā)了學(xué)生對于學(xué)習(xí)的積極性。提示過后，組織學(xué)生重新準(zhǔn)備圓形的模型，實際上，在紙上利用輔助工具畫出的圓形便是要求的結(jié)果，在實際操作過程中，讓學(xué)生深入了解了圓的基本概念，鍛煉了學(xué)生的幾何直觀能力。

（三）給足想象空間，培養(yǎng)空間思維能力

幾何直觀能力的培養(yǎng)關(guān)鍵在于對于圖形的敏感程度，空間立體幾何的求解，考察的便是學(xué)生的幾何直觀能力，在教學(xué)過程中，充分的給足學(xué)生思考想象的時間。在課堂上聯(lián)系實際，組織學(xué)生對題目進行立體分析，加強立體思維鍛煉，提高幾何直觀能力。在立體幾何的教學(xué)過程中，將空間立體想象思維作為教學(xué)目標(biāo)的重點之一，重點培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，將知識點的重點通過想象的空間思維推理出來，加深思考的過程和解題印象，培養(yǎng)啦空間思維能力，促進了幾何直觀能力的提升。

結(jié)束語：幾何直觀能力的提升，符合教育改革的政策，適應(yīng)了加強學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的養(yǎng)成，要將數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)思想融入到教學(xué)過程中，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中可以將數(shù)形結(jié)合的思想運用到題目的解答中；在操作與實踐中，了解空間立體思維推導(dǎo)的路徑，鍛煉了問題推導(dǎo)能力；通過想象構(gòu)建大腦的空間立體模型，培養(yǎng)空間立體思維，促進幾何直觀能力的養(yǎng)成。