淺談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

李盛勇

摘要：針對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中重解題輕概念的教學(xué)模式，提出在新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，堅(jiān)持以人為本的教育理念，尊重學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣；讓學(xué)生體會概念產(chǎn)生的源頭；親歷概念形成的過程，自主抽象概括形成概念，自覺應(yīng)用概念解決問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)策略

在平時(shí)教學(xué)中，教師要重視概念的來龍去脈，加強(qiáng)對概念的解讀，探究概念的內(nèi)涵與外延，以提高概念教學(xué)的有效性。從學(xué)生獲得概念的過程和方法而言，筆者認(rèn)為應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行突破：

1創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新概念

教師要善于恰當(dāng)?shù)亟o學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味性、探索性的問題情境，激發(fā)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠從問題分析中，歸納和抽象出概念的本質(zhì)特征，這樣形成的新概念才容易被學(xué)生理解和接受。譬如，向量概念的引入，可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：一只老鼠向西逃竄10米，假如貓向北或向西北方向追去，貓能追上老鼠嗎？用多媒體演示這幅“貓追老鼠”的動畫，這種引入比較生動，有趣，自然，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)、探討的興趣.進(jìn)一步設(shè)問：為什么貓追不上老鼠？將學(xué)生由“好奇”帶入“小惑”的狀態(tài)，接著教師指出：貓只注意到10米這一數(shù)量是無法追上老鼠的，因此必須引進(jìn)一個(gè)新的量-向量，這樣學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)向量的必要性和重要性.同時(shí)得出貓不僅要多跑10米，而且還要跑對方向才能追上老鼠，這樣讓學(xué)生解“惑”，并且初步接觸向量的兩個(gè)本質(zhì)特征：長度和方向，從而引出向量的概念。

2注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索，形成概念

波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，因此在概念形成過程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知，自主觀察分析，抽象概括，自覺獲取事物或形的本質(zhì)屬性和規(guī)律，從而形成新的概念。這樣學(xué)生在獲得概念的同時(shí)，還培養(yǎng)了他們抽象概括能力和創(chuàng)新精神，同時(shí)也使學(xué)生從被動的聽發(fā)展成為主動的獲取和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念，自主建構(gòu)知識的過程.改善和優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。譬如在曲線方程的概念形成上，通過連續(xù)設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)直線方程的定義，自主地觀察分析拋物線和正弦曲線兩例，看是否也像直線和方程一樣滿足兩點(diǎn)，然后運(yùn)用抽象思維概括出曲線和方程的本質(zhì)特征，將直線方程的定義遷移到曲線方程，從而使曲線方程的概念形成水到渠成。這樣充分體現(xiàn)了以學(xué)生文本，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

3由已有的知識引入概念

以高二的“向量的數(shù)量積”為例，可以提出了一個(gè)與學(xué)生已有的物理知識和日常生活密切相關(guān)的問題：“一個(gè)物體在力F的作用下發(fā)生了位移s，那么該力對此物體所做的功為多少？”利用已有知識繼續(xù)以問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：“力和位移都是矢量也就是我們所說的向量，我們可不可以把這兩個(gè)特殊的向量一般化，即對于任意兩個(gè)向量 ，可否定義一下 ？”之后再讓學(xué)生給出“向量的數(shù)量積”的確切定義，最后教師對于學(xué)生給出的定義進(jìn)行講解。這樣，學(xué)生對知識的建構(gòu)過程，也進(jìn)行了一次由特殊到一般的歸納過程， 對本課內(nèi)容“向量的數(shù)量積”定義的認(rèn)識也更為深刻和強(qiáng)烈了。教師在以往舊的概念教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，改一改形式，變一變內(nèi)容，換一換方法，突出一個(gè)“趣”字，充分調(diào)動學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生認(rèn)識到平時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識對解決生活中的實(shí)際問題很有幫助，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，情緒高漲，他就會更加深入地、主動地學(xué)習(xí)相關(guān)方面的知識，遇到困難時(shí)也能迎難而上。

4注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常會使學(xué)生感到茫然。 由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和材料作出符合事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動力，因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

比如在 立體幾何“異面直線的距離”概念 的教學(xué)中 ，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。這樣做并不能讓學(xué)生認(rèn)識到距離這個(gè)概念的本質(zhì)。教學(xué)中可以先讓學(xué)生回顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩條平行線之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點(diǎn)?；仡欀蟀l(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)是最短與垂直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們之間的距離是否是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過共同探索、猜想，如果連結(jié)這兩點(diǎn)的線段和兩條異面直線都垂直，則其長是否是最短的呢？最后通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在，且其長是最短的。在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味，認(rèn)識到距離這個(gè)概念的本質(zhì)。

總之，要抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生透徹而牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)概念教學(xué)的具體要求，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，大膽開拓、銳意進(jìn)取，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的。

參考文獻(xiàn)：

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