尋點(diǎn)活思:小學(xué)數(shù)學(xué)題組設(shè)計(jì)策略

金建忠

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的橋梁，習(xí)題則是學(xué)生形成技能的基石。文章從“交點(diǎn)設(shè)計(jì)”“節(jié)點(diǎn)突破”“精點(diǎn)突圍”三個(gè)維度談小學(xué)數(shù)學(xué)板塊題組設(shè)計(jì)策略。

[關(guān)鍵詞]板塊題組;交點(diǎn)設(shè)計(jì);節(jié)點(diǎn)突破

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0049-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的橋梁，習(xí)題則是促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的基石，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。

題組能融匯知識，加深學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從“交點(diǎn)設(shè)計(jì)”“節(jié)點(diǎn)突破”“精點(diǎn)突圍”三個(gè)維度談小學(xué)數(shù)學(xué)題組設(shè)計(jì)策略，著力從教材習(xí)題入手，合理挖掘，設(shè)計(jì)題組，積極為學(xué)生創(chuàng)造更加廣闊的思維時(shí)空，讓學(xué)生的思維綻放異彩。

一、題組“交點(diǎn)設(shè)計(jì)”策略，促進(jìn)思維自然成長

1.編織生活與情境的交融點(diǎn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由此可見，數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)只有貼近學(xué)生生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)與生活融為一體，才能活躍學(xué)生的思維，也才能讓學(xué)生自主地進(jìn)行問題的分析、比較、歸納、猜想與驗(yàn)證等探究活動。

例如，對于二年級上冊“用乘法解決問題”，可設(shè)計(jì)這樣的題組：

（1）冬冬買4瓶牛奶一共要多少錢？

（2）喬喬和4個(gè)同學(xué)每人一瓶牛奶，喬喬媽媽買了一瓶水，一共要多少錢？

（3）自己提一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。

2.編織層次與坡度的交匯點(diǎn)

習(xí)題組既要有坡度，又要有層次，難易適當(dāng)，這樣才能顧及學(xué)生的個(gè)體差異，讓每一位學(xué)生都能到發(fā)展?？砂蚜?xí)題按內(nèi)容分為三個(gè)層次：第一層次是基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生初步形成技能;第二層次是拓展練習(xí)，學(xué)生鞏固技能;第三層次是思維訓(xùn)練，學(xué)生發(fā)展技能。

例如，對于二年級上冊“7的乘法口訣”，可設(shè)計(jì)以下題組：

（1）7×7= ? ?2×7= ? ? （2）3×7= ? ? ? ? ?5×7=

6×7= ? ?4×7=? ? 2×7+7=?? ?6×7-7=

你發(fā)現(xiàn)了什么？哪些選項(xiàng)可以用“三七二十一”來計(jì)算？

出示：3×7、7×3、3個(gè)7相加、7個(gè)3相加、7+7+7、3+3+3+3+3+3+3、2×7+7、8×3-3、3個(gè)7相加、3+7、1+2+3+4+5+6。（此題讓學(xué)生對乘法口訣的理解相當(dāng)透徹）

3.編織多樣與思辨的交織點(diǎn)

數(shù)學(xué)習(xí)題總讓學(xué)生產(chǎn)生疲勞感與枯燥感，對此，教師可以對同一個(gè)知識或技能設(shè)計(jì)形式多樣的習(xí)題。比如對概念法則這種基礎(chǔ)知識可設(shè)計(jì)些填空、選擇、判斷的類型題，對于計(jì)算方面一般設(shè)計(jì)變式題，對解決問題方面則可設(shè)計(jì)補(bǔ)條件、補(bǔ)問題、選條件等開放題……讓學(xué)生在練習(xí)時(shí)調(diào)動多種感官，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

4.編織開放與探究的交互點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地抓住學(xué)生思維的積極性、廣闊性、聯(lián)想性等進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性，使思維輻射到與問題相關(guān)的一些知識點(diǎn)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如，二年級上冊“9的乘法口訣”，可設(shè)計(jì)這樣的題組：（1）猜猜洋娃娃的價(jià)格。（2）洋娃娃的價(jià)格與9的乘法口訣有關(guān)，請?jiān)俨乱徊?。?）老師的年齡在三年前與9的乘法口訣有關(guān)，猜猜老師現(xiàn)在的年齡。

二、題組“節(jié)點(diǎn)突破”策略，促進(jìn)思維茁壯成長

1.融通知識的適切“串點(diǎn)”

有些數(shù)學(xué)習(xí)題表面上看似不同，但其內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系卻是一致的，有些甚至可以用同一現(xiàn)象表示。將這些形同質(zhì)異、形異質(zhì)同的習(xí)題“串”在一起設(shè)計(jì)成題組供學(xué)生練習(xí)，可使學(xué)生由淺入深、由表及里地理解知識，從而很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題能力。

例如，六年級上冊分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)之間關(guān)系密切，可通過題組整合這幾個(gè)單元的內(nèi)容，使學(xué)生在對比中建立知識之間的聯(lián)系。

（1）一本書降價(jià)20%后，售價(jià)為16元，這本書原價(jià)是多少？

（2）一本書原價(jià)20元，現(xiàn)在降價(jià)20%?，F(xiàn)在售價(jià)多少錢？

（3）一本書和一個(gè)鉛筆盒共28元，一本書和一個(gè)鉛筆盒的價(jià)錢之比為4∶3，書和鉛筆盒各多少錢？

2.鍛煉思維的適切“變點(diǎn)”

通過變換條件或形式多角度設(shè)計(jì)題組，可使學(xué)生多一些比較和辨別的經(jīng)驗(yàn)，有效地突出知識的核心及外延。在設(shè)計(jì)變式題組時(shí)要抓住思維訓(xùn)練這條主線，恰當(dāng)?shù)馗淖兯季S角度或變換問題情境，引領(lǐng)學(xué)生從不同途徑尋找解決問題的方法，從而有效鍛煉學(xué)生的思維。

例如，如圖1，一個(gè)公園的平面圖為圓形，半徑為1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。

（1）這個(gè)公園的圍墻有多長？

（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠(yuǎn)？

（3）如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少？

（4）請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。

該題組既對位置與方向進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時(shí)又涉及對圓的周長、面積的計(jì)算以及圓環(huán)的變式，綜合性強(qiáng)。

3.發(fā)現(xiàn)價(jià)值的適切“挖點(diǎn)”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研讀教材，體會編者的意圖，把握教材的目標(biāo)，并對習(xí)題做深入的研究，發(fā)現(xiàn)習(xí)題的訓(xùn)練價(jià)值，從而訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性。

例如，對于二年級下冊“平均分”的練習(xí)，可做如下變式：

[（1）把12個(gè)? ? ? ? 平均擺在3條線上，每條線上應(yīng)擺（? ?）個(gè)。][把9個(gè)? ? ? ?平均貼在3條線上，每條線上應(yīng)貼（）個(gè)。 ]

（2）老師能在每條線上擺4個(gè)，想象一下是怎樣擺的。

（3）出示三角形圖，讓學(xué)生嘗試著畫一畫。

4.放飛思維的適切“聯(lián)點(diǎn)”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)題組時(shí)應(yīng)給學(xué)生留有一些遐想和期盼，放飛學(xué)生的思維，讓學(xué)生有意識地學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

例如，二年級上冊“乘法與加法的對比練習(xí)”，

（1）買兩瓶牛奶共多少錢？

（2）買一瓶牛奶和一瓶水共多少錢？

（3）一瓶牛奶比一瓶水貴多少錢？

（4）自己提一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答。

三、題組“精點(diǎn)突圍”策略，滋養(yǎng)思維

1.啟發(fā)思維三級跳的“變式點(diǎn)”

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，難免會出現(xiàn)思維定式，很不利于學(xué)生從新的思維角度去思考問題、分析問題，從而順利解決問題。故而，教師可用對比性的題組開啟學(xué)生的求異思維，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維三級跳。

例如，二年級下冊“有余數(shù)的除法”，可設(shè)計(jì)以下題組：

2.叩響思維三級跳的“轉(zhuǎn)化點(diǎn)”

題組就好比一把“梯子”，能讓學(xué)生化難為易，拾級而上，使學(xué)生一步步接近問題的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，可通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，從而拓展學(xué)生的解題思路，提升學(xué)生的思維能力。

例如，三年級上冊“簡單行程問題”可設(shè)計(jì)如下題組：

馬貝寧和林宇凡家相距300米，馬貝寧每分鐘走50米，林宇凡每分鐘走40米。

（1）兩人同時(shí)從家里出發(fā)在同一條路上相向而行，2分鐘后兩人相距多少米？

（2）兩人同時(shí)從家里出發(fā)在同一條路上相背而行，2分鐘后兩人相距多少米？

（3）兩人同時(shí)從家里出發(fā)在同一條路上同向而行，2分鐘后兩人相距多少米？

3.構(gòu)建思維三級跳的“再造點(diǎn)”

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力慢慢成長，思維也開放了，這就需要讓學(xué)生自主感悟、交流、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑。教師可引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中邊學(xué)習(xí)邊提煉加工，厘清知識間的縱橫聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，經(jīng)歷思維再造，實(shí)現(xiàn)思維三級跳。

例如，對于“小數(shù)乘法”可設(shè)計(jì)以下題組，讓學(xué)生在一步步的練習(xí)中，慢慢厘清解題思路。

總之，題組能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷“懂→會→創(chuàng)”三級跨越的過程，引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)行層層跨越，從而提升教學(xué)質(zhì)效。作為教師，應(yīng)遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，通過歸納、提煉，努力實(shí)現(xiàn)習(xí)題的最優(yōu)化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 楊偉琴.激活深度思維：小學(xué)數(shù)學(xué)題組開發(fā)的核心要義[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2016（7）.

[2] 白智才，李曉天，邱宇強(qiáng)，等.高階思維課堂教學(xué)研究實(shí)驗(yàn)報(bào)告[J].長春教育，2013（10）.

（責(zé)編 黃春香）