關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的應(yīng)用研究

王世娟

（遵義市紅花崗區(qū)第二小學(xué)，貴州 遵義 563099）

把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)的思維方式是非常重要的。這種思維主要是指數(shù)學(xué)上抽象思維與圖像的結(jié)合，具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析及研究。這是一種問(wèn)題解決性的思維邏輯，簡(jiǎn)言之，就是結(jié)合數(shù)字和圖表來(lái)思考結(jié)論，是具有數(shù)學(xué)特性的一種信息轉(zhuǎn)換。小學(xué)是思考和啟蒙的黃金時(shí)期，在這個(gè)階段，學(xué)生們能夠及時(shí)學(xué)習(xí)到好的數(shù)學(xué)思維，對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)起到重要作用。

小學(xué)生的認(rèn)知水平相對(duì)較低，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論知識(shí)較多，理解起來(lái)可能會(huì)有些困難，因此教師應(yīng)該摸索培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)能力的有效方案，積極引進(jìn)數(shù)和形相結(jié)合的教學(xué)方法。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)主要研究對(duì)象在特定條件下的數(shù)字與形狀之間的相互轉(zhuǎn)換，是一種常用的思維方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)使用數(shù)形結(jié)合來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生們可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，具體地創(chuàng)造抽象的問(wèn)題，從而理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法中如何有效地使用數(shù)與形教學(xué)法的組合應(yīng)該成為大多數(shù)數(shù)學(xué)教師思考的主要問(wèn)題。

一、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

數(shù)學(xué)本身是研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，數(shù)和形是數(shù)學(xué)中不可分割的。有些知識(shí)，僅僅依靠數(shù)和形，是很難破解的，但通過(guò)將數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，學(xué)生們可以更直觀地學(xué)習(xí)和理解。小學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)的關(guān)聯(lián)性還沒(méi)有確定的情況下，往往會(huì)使用數(shù)字或圖形來(lái)解決問(wèn)題，這會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，導(dǎo)致他們逐漸在未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展中失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好感。另外，小學(xué)生年紀(jì)小，他們自己不可能形成數(shù)形結(jié)合思維，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中積極灌輸數(shù)形結(jié)合思想，用數(shù)形結(jié)合的方法解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。在現(xiàn)代教育中，向?qū)W生傳授知識(shí)是教師教育的焦點(diǎn)，但在教學(xué)中往往忽視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致教學(xué)效果下降，學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力無(wú)法提高。數(shù)和形結(jié)合的教學(xué)方法是一種培養(yǎng)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)方法，而學(xué)會(huì)數(shù)和形結(jié)合的學(xué)生就等于掌握了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，靈活使用數(shù)形結(jié)合可以對(duì)解決問(wèn)題的速度和質(zhì)量產(chǎn)生翻倍效果。小學(xué)生通過(guò)形成數(shù)與形思維的組合，將其運(yùn)用到日常學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題中，有效地減少了初中、高中甚至大學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，對(duì)激發(fā)學(xué)生的思維能力有一定的作用，從而提高對(duì)學(xué)習(xí)的關(guān)心和自信心。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)與形相結(jié)合的教學(xué)方式應(yīng)注意的問(wèn)題

為了更好地運(yùn)用數(shù)字與數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有效地利用數(shù)字與數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)字與數(shù)形結(jié)合的思維。在使用數(shù)形結(jié)合來(lái)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，我們需要注意以下問(wèn)題。

一是在報(bào)名時(shí)充分考慮學(xué)生的年齡和性格特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使數(shù)和形態(tài)的組合融入其中。小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，往往缺乏自制力，調(diào)皮搗蛋，上課時(shí)分心。如果一個(gè)小學(xué)的數(shù)學(xué)老師僅僅使用“一言堂”來(lái)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生們可能很難集中注意力聽(tīng)講。另一方面，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行知識(shí)講解，中間會(huì)發(fā)生躍躍性較大的情況。學(xué)生們可能分心后，最后的印象可能只在數(shù)字上，但當(dāng)他回過(guò)神后，發(fā)現(xiàn)老師在用形來(lái)解釋。這會(huì)使學(xué)生們難以跟上老師的進(jìn)度。而知識(shí)是無(wú)法掌握的，所以更不可能形成數(shù)形結(jié)合。因此，作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在準(zhǔn)備課程時(shí)，應(yīng)該充分考慮學(xué)生的年齡和性格特點(diǎn)，并選擇更有趣的教學(xué)方法，將數(shù)和形結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生能夠?qū)Ｗ⒂谡n程。在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的時(shí)候，可以更好地接受教師的教學(xué)內(nèi)容。

第二件事是幫助我們培養(yǎng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，用數(shù)形結(jié)合來(lái)學(xué)習(xí)。思維的形成和思維的運(yùn)用是完全兩種情況，如果學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，理解了數(shù)形結(jié)合的好處，而不把這種方法運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去，就沒(méi)有實(shí)際意義。只有當(dāng)學(xué)生們養(yǎng)成了使用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題的習(xí)慣，他們才能熟練運(yùn)用這種方法并整合他們的數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)生大體分為兩部分。一個(gè)是低年級(jí)學(xué)生，另一個(gè)是高年級(jí)學(xué)生。兩者的思維方式和認(rèn)知能力有明顯的差異。高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平有了很大提高，具有一定的自制力，并逐漸具備自主學(xué)習(xí)意識(shí)和自我意識(shí)。因此，當(dāng)老師幫助高年級(jí)學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)字和圖形組合的學(xué)習(xí)習(xí)慣時(shí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在展示使用數(shù)字和圖形組合來(lái)解決問(wèn)題的便利性上，讓學(xué)生能夠理解。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合很重要，并且鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合來(lái)學(xué)習(xí)，逐步發(fā)展出用數(shù)和形組合來(lái)解決問(wèn)題的習(xí)慣。低年級(jí)的小學(xué)生用他們自己的思維方式來(lái)解決問(wèn)題。不管是簡(jiǎn)單的問(wèn)題還是復(fù)雜的問(wèn)題，都選擇自己熟悉的方法。數(shù)形結(jié)合可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，但低年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不足以證明其方便，一些學(xué)生認(rèn)為用數(shù)字或圖形解決問(wèn)題更有效，而且更快。因此，為了養(yǎng)成低年級(jí)的用數(shù)形結(jié)合解題的習(xí)慣，應(yīng)該持續(xù)強(qiáng)調(diào)并實(shí)施教師在日常授課中所要求的事項(xiàng)。老師嚴(yán)格要求有些內(nèi)容要用數(shù)形結(jié)合來(lái)解答，學(xué)生在解答問(wèn)題的時(shí)候要制定出詳細(xì)的解決問(wèn)題的過(guò)程，然后進(jìn)行嚴(yán)格的檢查。隨著時(shí)間的流逝，學(xué)生們養(yǎng)成了習(xí)慣，主動(dòng)使用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的應(yīng)用方法

（一）運(yùn)用數(shù)和形相結(jié)合的教學(xué)方法來(lái)解釋數(shù)學(xué)概念和算術(shù)

數(shù)學(xué)知識(shí)有其固有的概念，但低年級(jí)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容并不強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的概念。低年級(jí)的知識(shí)是比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒(méi)有太復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平不高，給學(xué)生提出更多的理論概念會(huì)增加學(xué)生的理解難度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在生活經(jīng)驗(yàn)中向低年級(jí)學(xué)生介紹更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，使抽象的理論知識(shí)更加直觀。這就要求數(shù)學(xué)教師使用數(shù)形結(jié)合來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師應(yīng)將難以理解的概念用日常的特定事物或生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)代替，并將理論問(wèn)題生動(dòng)、抽象的知識(shí)具體化，運(yùn)用形式代數(shù)學(xué)，努力使小學(xué)生更好地理解自己所掌握的知識(shí)。對(duì)知識(shí)的深層理解。老師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，從而達(dá)到翻倍效果。

數(shù)學(xué)計(jì)算是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)的核心內(nèi)容。有整數(shù)計(jì)算、小數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)計(jì)算、乘積及除法計(jì)算等，同時(shí)在幾何圖形中也包含特定的計(jì)算內(nèi)容。不同內(nèi)容的計(jì)算有一定的差異，但也有一定的共同點(diǎn)。學(xué)生們開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候經(jīng)常犯錯(cuò)誤，這類問(wèn)題的原因是他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解不足。為了讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)有更深入的了解，老師需要解釋數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思維的結(jié)合，將所學(xué)的算術(shù)可視化，并使用圖形來(lái)突出不同于其他算術(shù)的學(xué)習(xí)算術(shù)和算術(shù)方法，形成正確的計(jì)算理念，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

（二）教師要注重教學(xué)模式的改變和數(shù)形結(jié)合

在傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響下，小學(xué)的數(shù)學(xué)教師主要關(guān)注數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用方法，而忽視了學(xué)生的思維能力培養(yǎng)。導(dǎo)致學(xué)生們雖然已經(jīng)掌握了一些知識(shí)，但是他們可以靈活運(yùn)用知識(shí)的能力還不夠強(qiáng)。教師是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的角色，特別是小學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師是自己學(xué)習(xí)和模仿的對(duì)象。權(quán)利和父母是一樣的。學(xué)生們尊敬教師，關(guān)心教師的評(píng)價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)時(shí)，學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合思想之上的重要性的認(rèn)識(shí)，教師需要積極調(diào)整自己的教學(xué)模式，實(shí)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，利用學(xué)生的心理特征，以自己做榜樣，將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到課堂教學(xué)之中。首先，老師在教知識(shí)的時(shí)候，要盡量用數(shù)形結(jié)合來(lái)教學(xué)生如何把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題，并教學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)和形結(jié)合的方法。第二，讓學(xué)生參與課堂教學(xué)，在課堂內(nèi)外解題時(shí)要積極運(yùn)用數(shù)與形的組合來(lái)解決問(wèn)題，多方面的培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思維能力。

（三）將數(shù)形教育與多媒體設(shè)備相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

現(xiàn)代多媒體技術(shù)的普及在小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中促進(jìn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用起到了很好的作用。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中圖形知識(shí)占很大比重，特別是一些三維圖形，如長(zhǎng)方體和正六面體，學(xué)生難以依靠教師的口述來(lái)真正理解知識(shí)的含意。因?yàn)閷W(xué)生缺乏空間能力，學(xué)生就會(huì)感到更困難，所以老師需要充分發(fā)揮多媒體設(shè)備的作用，用數(shù)字代數(shù)或數(shù)字形狀來(lái)通過(guò)投影機(jī)向?qū)W生展示三維圖像。結(jié)合知識(shí)的方法為學(xué)生提供了解決圖形問(wèn)題的方法。我們還可以通過(guò)仔細(xì)觀察圖像來(lái)培養(yǎng)空間思維能力，學(xué)習(xí)如何使用圖像組合來(lái)解決問(wèn)題，并提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（四）以“數(shù)”與“形”的結(jié)合形式提出數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

除了算術(shù)、概念、幾何圖形外，還有很多數(shù)學(xué)知識(shí)可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)學(xué)習(xí)，數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)法則等知識(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合來(lái)容易理解。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將這些數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)字與圖形的結(jié)合形式，給學(xué)生留下深刻的數(shù)字與圖形的結(jié)合印象。

（五）數(shù)形結(jié)合思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)形結(jié)合中，“形”是得出結(jié)論的關(guān)鍵因素。圖畫必須是直觀的，生動(dòng)的。把圖像和數(shù)字結(jié)合起來(lái)，更能反映出教學(xué)中直觀的原理。我們還需要指導(dǎo)學(xué)生注意觀察圖片，發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)問(wèn)題，克服困難。和增進(jìn)理解的練習(xí)。充分發(fā)揮學(xué)生們實(shí)際的操作技能與孩子們天生的頑皮和活躍的性格是一致的。通過(guò)觀察、思維和計(jì)算數(shù)學(xué)公式，問(wèn)題的最終答案并不重要。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們能夠理解和理解思維的概念，并逐漸養(yǎng)成解決問(wèn)題的好習(xí)慣，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思維，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)法中，難的知識(shí)學(xué)生難以理解，核心知識(shí)難以掌握，或者容易發(fā)生錯(cuò)誤和混亂。在這種情況下，老師可以利用直觀的圖像，使抽象知識(shí)和復(fù)雜的計(jì)算變得生動(dòng)直觀。然后聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生聯(lián)想，豐富學(xué)生的想象、引導(dǎo)他們探索規(guī)則、構(gòu)建新知識(shí)，引導(dǎo)他們整理和總結(jié)。

四、結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)生們培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和良好數(shù)學(xué)習(xí)慣的重要時(shí)期。在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式不僅提高了學(xué)生理解幾何知識(shí)的相關(guān)理論知識(shí)和圖形思維的能力，還簡(jiǎn)化了抽象問(wèn)題并將其可視化，更方便學(xué)生理解。掌握對(duì)學(xué)生有幫助的數(shù)學(xué)知識(shí)和綜合數(shù)學(xué)能力是非常重要的。在使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡和性格特點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。具體來(lái)說(shuō)，老師可以通過(guò)數(shù)和形的結(jié)合向?qū)W生解釋概念和知識(shí)，并利用多媒體設(shè)備培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，逐步形成數(shù)形思維的結(jié)合。