在初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維

查明斌

（新疆庫車市第三中學(xué)，新疆 庫車 842000）

當(dāng)代教育的重要任務(wù)，便在于對(duì)學(xué)生綜合能力的全面提升，進(jìn)而確保學(xué)生能夠在日常生活中遇到各種問題時(shí)，采取最合適的解決方案，這就需要學(xué)生具備較強(qiáng)的思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科屬于集抽象概念、邏輯思維等能力于一身的綜合性學(xué)科，可對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維加以有效提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維的重要性

發(fā)散性思維是一種想象、推測(cè)、發(fā)散和創(chuàng)造的思維過程，具有積極性、變通性、獨(dú)特性和流暢性的特征。素質(zhì)教育的終極目標(biāo)在于培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，而創(chuàng)新性人才需善于多向思維，因此，我們需要重視學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，找尋到培養(yǎng)發(fā)散性思維的有效途徑，并將這一培養(yǎng)任務(wù)貫穿于教學(xué)的始終，有目的、有意識(shí)地應(yīng)用各種方法加以訓(xùn)練。發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，以及解題分析具有良好的輔助作用。從素質(zhì)教育理念的落實(shí)來看，要求在教學(xué)中要重視學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要前提，不僅可以助推教學(xué)進(jìn)度，還可以使其掌握數(shù)學(xué)思想，形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)有著重要的促進(jìn)作用。

二、在初中數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維

（一）一題多解激活思維，培養(yǎng)求異思維

在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采用一題多解的教學(xué)，開拓學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性。一題多解是指通過對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)問題采用不同的思維途徑，產(chǎn)生不同的解決策略。在教學(xué)中創(chuàng)造性地使用一題多解的教學(xué)，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，開拓解題視角，利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一問題嘗試用不同的方法解決，通過一題多解的解題訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一問題運(yùn)用不同的方法想出解決問題的策略，這樣不僅可以拓寬學(xué)生的思路，讓所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系更緊密，而且活躍了學(xué)生的思維，有助于培養(yǎng)求異思維。

（二）推導(dǎo)公式，發(fā)散多元思路

公式是數(shù)學(xué)的典型特征。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)公式的內(nèi)容很多，大多數(shù)學(xué)生都是死記硬背，囫圇吞棗，對(duì)其中內(nèi)在含義無從體會(huì)，不能從根本上理解和掌握這些知識(shí)，因此學(xué)生在涉及相關(guān)知識(shí)時(shí)也就不能靈活運(yùn)用，導(dǎo)致解題效率低下甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)致力于引導(dǎo)學(xué)生深度融入新知形成的過程，讓學(xué)生理解知識(shí)形成的來龍去脈，而帶領(lǐng)學(xué)生們動(dòng)手操作，讓他們?cè)诓僮髦畜w會(huì)知識(shí)，在實(shí)踐中感受知識(shí)，在不斷地探究中推導(dǎo)公式，發(fā)散自己的多元思路。

（三）啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生情況動(dòng)態(tài)優(yōu)化教學(xué)方法。首先，應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知水平合理制訂教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；其次，要優(yōu)化教學(xué)手段，從學(xué)生角度思考，采用啟發(fā)式教學(xué)方法，盡量避免用固化思維要求學(xué)生按部就班地學(xué)習(xí)。啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)學(xué)生的啟發(fā)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境豐富學(xué)生的感知，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促其主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，從而更好地分析、理解數(shù)學(xué)問題。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力

當(dāng)今社會(huì)是科技發(fā)展非常迅速的時(shí)期，信息技術(shù)被使用的范圍越來越廣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入信息技術(shù)，可以使一些抽象的數(shù)學(xué)問題變得具象化，這樣可以幫助教師創(chuàng)建一個(gè)靈活多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂，促使學(xué)生踴躍參與到教學(xué)活動(dòng)中去。學(xué)生的空間想象能力如果只借助一些簡(jiǎn)單的展示，可能無法讓學(xué)生有直觀的感受，借助多媒體視頻可以讓學(xué)生在聲音、畫像的感染下對(duì)知識(shí)有更具體的認(rèn)識(shí)。

（五）引導(dǎo)初中生參加實(shí)踐

在新一輪的教育改革進(jìn)程中，素質(zhì)教育觀念的提出，使得教育創(chuàng)新具備了一定程度的實(shí)踐性意義。在日常初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，而“發(fā)散性思維”正屬于創(chuàng)新思維的關(guān)鍵組成部分之一，其能夠有效確保邏輯思維的延伸性，進(jìn)而幫助教師充分激發(fā)出初中生的創(chuàng)新思維。與此同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，也會(huì)增強(qiáng)其發(fā)散思維。教師必須注重初中生的主體地位，確保教學(xué)內(nèi)容充實(shí)，并且保證其擁有充分的實(shí)踐機(jī)會(huì)。所以，教師要引導(dǎo)初中生對(duì)學(xué)具進(jìn)行充分利用，確保實(shí)踐活動(dòng)得以順利展開。

（六）一題多變擴(kuò)展思維，培養(yǎng)發(fā)展思維

采用“一題多變”的方式進(jìn)行解題教學(xué)，就是變換已知條件中的部分問題，去求解問題的結(jié)果；或是變化題目中的部分條件，同樣去求解問題的結(jié)果；又或是加深題目難度或背景，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力。采用變式教學(xué)的方式，讓學(xué)生多角度、多背景、多層次、多方位進(jìn)行求解或研究，領(lǐng)悟命題人的意圖，從而生成深刻的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)達(dá)到培養(yǎng)觀察、歸納、想象、運(yùn)算和反思等多種關(guān)鍵性能力的目的，更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和解題能力。

例如，在ΔABC 中，已知∠ACB=90°，CD ⊥AB，D 為垂足交AB 與D，求證：CD2=AD·DB。

該題是初中幾何題中比較簡(jiǎn)單的一類題。但是，這一類題給學(xué)生提供了發(fā)散思維的空間，教師可以結(jié)合題干組織學(xué)生開展一題多變活動(dòng)。比如，教師可以將求證的內(nèi)容變成以下幾種。

（1）求證：AC·BC=AB·CD.

（2）求證：SΔADC ∶SΔCDB=AD ∶DB.

（3）求證：ΔABC ∽ΔACD ∽ΔCBD.

又或者通過增加一兩個(gè)題干條件來進(jìn)行相關(guān)的求證。

（1）如果AC=2BC，求證：5CD=2AB。

（2）設(shè)AB 的中點(diǎn)為M，求證：AC2-BC2=2DM·AB。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力，不僅可以滿足新課標(biāo)教學(xué)要求，還可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。為此，教師一定要重視數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)有效課堂的建設(shè)，讓教與學(xué)真實(shí)發(fā)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成數(shù)學(xué)思維。