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    淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

    2021-11-28 07:26:25吳瑜
    魅力中國(guó) 2021年7期

    吳瑜

    (貴州省銅仁第一中學(xué),貴州 銅仁 554300)

    一、解題能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

    (一)能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,其可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握,在考試中取得良好的成績(jī)。因此,教師應(yīng)在具體教學(xué)中不斷探索提高學(xué)生解題能力的途徑。特別是在解決一些比較困難的問題時(shí),如圓錐曲線動(dòng)點(diǎn)問題或者導(dǎo)數(shù)最值問題。無論是在計(jì)算能力還是在解題思維,教師都應(yīng)該從多方面提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的能力。在學(xué)生掌握了巧妙的解題方法后,可以加深對(duì)數(shù)學(xué)所涉及內(nèi)容的理解,不同的解題角度,知識(shí)的運(yùn)用方式不同,理解體會(huì)也會(huì)有所不同。

    (二)建設(shè)一支更有能力的教師隊(duì)伍

    高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)比較繁重,在提高學(xué)生解題能力的要求下,會(huì)促使其更用心地準(zhǔn)備授課資料,更主動(dòng)地適應(yīng)教學(xué)方法。同時(shí),為了提高學(xué)生的解題能力,高中數(shù)學(xué)老師對(duì)課后習(xí)題也有了更高的要求。尤其是對(duì)于高三數(shù)學(xué)老師來說,因?yàn)楝F(xiàn)階段的復(fù)習(xí)任務(wù)主要是針對(duì)高考,其重要性不言而喻。因此,為了讓學(xué)生獲得更好的數(shù)學(xué)成績(jī),一線教師經(jīng)常會(huì)通過各種渠道做題選題。在這個(gè)過程中,教師提高了自己的解題能力,豐富了自己的知識(shí)儲(chǔ)備,還能接觸到更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)思想,進(jìn)一步提高課堂教學(xué)能力,最終構(gòu)建一支數(shù)學(xué)教學(xué)能力過硬的師資團(tuán)隊(duì)。

    二、高中生數(shù)學(xué)解題能力依托的底層思想

    (一)數(shù)形結(jié)合思想

    高中數(shù)學(xué)在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的特點(diǎn),即抽象性和公式化。在解決問題時(shí),學(xué)生頭緒多,計(jì)算混亂,導(dǎo)致思路不連貫。而數(shù)形結(jié)合思想旨在為學(xué)生提供解題可視化的條件,使其解題過程直觀、簡(jiǎn)潔。因此,在具體的解題過程中,學(xué)生要學(xué)會(huì)借助題目體現(xiàn)的具體圖形或者圖像簡(jiǎn)化解題過程,甚至可以快速地解決一些疑難問題。例如,在解決函數(shù)大題中的有解性問題時(shí),學(xué)生一般會(huì)使用列方程來進(jìn)行解題,運(yùn)用各種計(jì)算方法解出具體數(shù)字。然而,這種解題過程往往比較復(fù)雜,對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有較高的要求。但如果學(xué)生能充分利用數(shù)形結(jié)合的思想,準(zhǔn)確地畫出題目中所涉及的函數(shù)或方程曲線,那么學(xué)生只需要觀察兩種曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就可以確定解的個(gè)數(shù)。數(shù)形結(jié)合思想可以簡(jiǎn)化解題過程,提高學(xué)生的解題能力,加快解題速度,從根本上加深學(xué)生對(duì)函數(shù)等知識(shí)的理解。

    (二)分類討論思想

    分類討論思想體現(xiàn)在各種解決問題的過程中,這一觀點(diǎn)在檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)尤為重要。高中數(shù)學(xué)題目大多比較簡(jiǎn)單,但內(nèi)容和含義比較復(fù)雜,特別是在解決圓錐曲線的過程中。例如,有一類圓錐曲線題目要求學(xué)生根據(jù)題目提供的動(dòng)點(diǎn)變化規(guī)律求解曲線方程,在正常情況下,動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化(二維平面是指x 和y 坐標(biāo))有一定的規(guī)律,例如動(dòng)點(diǎn)無論如何變化,與平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于兩定點(diǎn)間距離),此時(shí)的曲線可以確定為雙曲線。然而,坐標(biāo)變化規(guī)律有時(shí)不能滿足雙曲線的形成條件,此時(shí),我們應(yīng)分類討論,去除曲線上的一些特殊點(diǎn),總的來說,這種思維會(huì)滲透到函數(shù)與方程結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的思想中,在解題時(shí)更常見,對(duì)學(xué)生的解題習(xí)慣有較高的要求。

    三、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

    (一)規(guī)范學(xué)生的書寫

    高中數(shù)學(xué)解題過程比較復(fù)雜,步驟很多,往往需要學(xué)生進(jìn)行大量的驗(yàn)算。經(jīng)過各方面的考察,我們可以發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)高中生的解題過程并不規(guī)范,計(jì)算試卷雜亂無序,甚至看不清楚。有的同學(xué)習(xí)慣于在計(jì)算完后復(fù)寫答案,但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)抄錯(cuò)、找不到的現(xiàn)象,其根源即在于此。而清晰書寫是提升計(jì)算能力的基礎(chǔ)要求,在此之上,高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該注意學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣。很多學(xué)生的計(jì)算過程比較簡(jiǎn)單,過程中省略了很多信息,在解決選擇題和填空題時(shí)尚可,但是這種過程出現(xiàn)在大題答題紙上是不合理的,這種書寫習(xí)慣經(jīng)常造成學(xué)生會(huì)做的題目無法得到完整的分?jǐn)?shù)。因此,高中教師必須重視學(xué)生的規(guī)范書寫。

    (二)強(qiáng)化學(xué)生的審題技巧

    數(shù)學(xué)審題就是提取關(guān)鍵信息的過程。高中數(shù)學(xué)題目通常較為規(guī)整簡(jiǎn)潔,但其中所涉及的知識(shí)較多。所以學(xué)生在看題時(shí)要注意重要的詞句,把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來,在確定了知識(shí)的范圍后,對(duì)這部分知識(shí)類型的題目想出一般的解決方案。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生解題過程的實(shí)踐,無論是從題干開始,“從前到后”審題,還是從問題開始,“從后向前”審題,都是提高學(xué)生解題能力的重要一環(huán)。例如,有這樣一個(gè)題目問道“請(qǐng)根據(jù)題目已知條件求解方程解的個(gè)數(shù)”,這時(shí),學(xué)生可以在他們腦海中思考要想知道解的個(gè)數(shù)應(yīng)知道的具體條件,然后再審視整個(gè)題目,觀察是否有相應(yīng)的條件,如果有,一定要標(biāo)記,如果沒有,一定要注意是否隱藏在某些關(guān)鍵詞中。高中數(shù)學(xué)習(xí)題中往往隱含著一些關(guān)鍵條件,這就要求學(xué)生在審題時(shí)注意辨析,變化形式或者稍微計(jì)算均可使其浮出水面。

    總之,高中學(xué)生解題的能力應(yīng)該從多個(gè)方面加強(qiáng)培養(yǎng)。首先,教師要優(yōu)化學(xué)生的書寫能力,使其規(guī)范有序;其次,教師要在重視數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的同時(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審題技巧,使其高效準(zhǔn)確。高中數(shù)學(xué)教師要注重平時(shí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累,無論是課內(nèi)還是課外,都要以提高數(shù)學(xué)解題能力為教學(xué)目標(biāo),增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心,優(yōu)化解題過程。

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