關(guān)于初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題的教學(xué)探索

羅玉花

（贛州市第七中學(xué)，江西 贛州 341000）

現(xiàn)代社會是信息社會，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科在學(xué)習(xí)中的地位越來越重要，尤其是幾何的學(xué)習(xí)涉及我們生活中的方方面面，如建筑、測量。圖形等面積拼接不僅僅是一個單純的數(shù)學(xué)問題，更有利于學(xué)生空間思維和想象能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中教師可以利用實物、動手操作的方法培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思考，幫助學(xué)生對知識點進行歸納總結(jié)，從而實現(xiàn)知識的融會貫通靈活運用，提升學(xué)生的幾何素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)之中，包含了很多有關(guān)圖形的知識，其中之一就是圖形等面積拼接的問題。初中學(xué)生剛剛開始接觸有關(guān)幾何的問題，他們的空間思維、畫圖思維還不夠完善，教師在教學(xué)的過程中，要注重對學(xué)生的引導(dǎo)作用，尤其是對學(xué)生等面積圖形拼接思路和方法進行整理歸納，幫助學(xué)生對等面積圖形拼接問題形成正確的認(rèn)識，尤其著重講解如何進行投行的剪切和拼接。但是在引導(dǎo)學(xué)生進行想象和拼接的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題：在分割線減少的情況之下，學(xué)生的思維難以擺脫案例的禁錮，找不到有效的分割線的方法，自然無法解決類似的問題。因此在進行等面積圖形拼接問題教學(xué)時，尤其要注重學(xué)生對知識的靈活，運用和拼接的原理。

二、圖形等面積拼接問題的教學(xué)策略

（一）提升學(xué)生的畫圖能力

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，包含了代數(shù)、幾何等方面的知識，他們之間不是毫無關(guān)系的，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學(xué)生進行學(xué)習(xí)。圖形是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要方式，多多進行畫圖有助于學(xué)生空間思維的發(fā)展，同時也有利于提升學(xué)生的圖像想象能力[1]。圖形等面積拼接問題是幾何教學(xué)中的重要內(nèi)容，這部分內(nèi)容的講解，包括了學(xué)生對圖形的繪制和連接。圖形的面積問題就是要學(xué)生利用空間思維進行轉(zhuǎn)換，將一個圖形分成幾個部分，學(xué)生在解決問題的過程之中，難免需要對圖畫進行繪制。而練習(xí)畫圖其中兩個是重要的原因是在解決這種問題時不可能一次全部繪制完畢，而且在考試的過程中也不可能多次涂改，因此需要學(xué)生掌握繪圖的能力。在教學(xué)的過程之中，教師要著重傳授學(xué)生如何位置等分線的技巧?？梢岳媒虒W(xué)工具如等邊三角形、正方形、長方形、平行四邊形的，讓學(xué)生在課堂之中練習(xí)裁剪，提升學(xué)生的動手實踐能力。

（二）加強教師的引導(dǎo)

在課程改革的背景之下，教師是教學(xué)的引導(dǎo)者，學(xué)生遇到問題需要教師的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)圖形等面積拼接問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以理解的部分，更需要教師的引導(dǎo)，在講解的過程中，要循序漸進，層層遞進，幫助學(xué)生逐步掌握相關(guān)的知識。在進行講解時，也要注意結(jié)合學(xué)生的思維特點，做到舉一反三，盡可能將每一個知識點的講解透徹，讓學(xué)生知道如何操作，如何學(xué)習(xí)。例如，在下面這個問題中：一個正方形鋼鐵的箱子需要鋪設(shè)底面，現(xiàn)在只有一塊長方形的鋼板，長6 米，寬1 米，長方形鋼板的面積和正方形的面積相等，為了充分應(yīng)用材料，請同學(xué)將長方形的鋼板進行拼割拼接在正方形的底面中。剛剛看到這個問題，很多學(xué)生都沒有思路，不知如何下手，教師可以一步步地引導(dǎo)學(xué)生。首先我們看到，其中很重要的條件是長方形和正方形的面積相等，從而得出正方形的面積是六平方米，邊長是√6 米，在得出這個結(jié)論之后，下一步是引導(dǎo)學(xué)生如何將長方形的鋼板拼割等邊長的圖形，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，去驗證拼接方法是否正確。

（三）注重歸納和整理

圖形等面積拼接的問題涉及初中幾何中的很多知識，將學(xué)生日常接觸到的幾種圖形都包含其中，例如三角形、正方形、圓形、梯形等等，涉及相關(guān)的知識點也是十分龐大的[2]。因此教師在進行這些問題的講解的時候，要注重對知識點進行歸納整理，可以利用思維導(dǎo)圖將知識點串聯(lián)起來，對特別重要的知識點著重的講解，只有學(xué)生掌握了基本的知識點，才能夠進行靈活的運用，解決問題。再遇到類似的題目的時候，才能夠心中有數(shù)，自信滿滿。例如，在將一個等邊三角形，平均分成九分的問題之中，首先需要學(xué)生掌握等邊三角形的知識，將每個邊三等分，然后將這些點連起來就可以分成完全相等的九份了。在解題的時候，教師還可以利用等邊三角形一起帶領(lǐng)學(xué)生回顧等腰三角形、直角三角形等圖形的知識，講解的同時穿插例題，加深學(xué)生的印象，學(xué)生再遇到這樣的問題時就能夠做到有的放矢。教師在教學(xué)的過程中，要學(xué)會從一個知識點延伸到另外的知識點，從而引入一個知識面，構(gòu)建完整的知識體系，幫助學(xué)生奠定良好的幾何基礎(chǔ)，提升學(xué)生的思維。

在初中幾何教學(xué)中等面積圖形拼接問題是其中的教學(xué)重點，也是學(xué)生的普遍反映的學(xué)習(xí)難點，教師要重視對這個問題的研究，提升學(xué)生的解題能力。初中學(xué)生由于接觸幾何合時間不長，理解能力還正處于不斷的發(fā)展之中，空間思維和想象思維相對較差，如果僅僅依靠聽講是無法完全理解問題的本質(zhì)的，也很容易壓抑學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在這樣的背景之下，初中數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生循序漸進的學(xué)習(xí)，做好知識的歸納整理，結(jié)合學(xué)生的實際靈活運用知識解決生活中的問題，讓學(xué)生熱愛幾何教學(xué)。