無(wú)人機(jī)著陸過(guò)程中的多源引導(dǎo)信息融合技術(shù)

時(shí)莎莎，韓昕怡，涂 闊，李一凡，胡勁文

（1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng) 471009；2.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710129）

1 引 言

無(wú)人機(jī)是發(fā)展最成熟、裝備量最大、參戰(zhàn)最頻繁、應(yīng)用最廣泛的無(wú)人系統(tǒng)[1]，相對(duì)于有人機(jī)具有人員傷亡率低、使用條件限制少、隱蔽性好等特點(diǎn)[2]，在民用與軍事領(lǐng)域有廣泛的用途[3]。尤其是在軍事上，無(wú)人機(jī)與巡航導(dǎo)彈等智能作戰(zhàn)設(shè)備的結(jié)合，無(wú)人機(jī)的集群作戰(zhàn)等是發(fā)展的重點(diǎn)方向[4]。但同時(shí)，由于無(wú)人機(jī)上沒(méi)有飛行員，其起飛和著陸的難度比有人機(jī)大得多[5]，因此返航著陸技術(shù)成為航空飛行器的關(guān)鍵技術(shù)之一，而這一階段也是在飛機(jī)飛行過(guò)程中，對(duì)導(dǎo)航精度要求最高的階段。據(jù)統(tǒng)計(jì), 世界上飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)著陸時(shí)的事故發(fā)生率約占整個(gè)飛行事故的85%，這是因?yàn)轱w機(jī)在進(jìn)場(chǎng)著陸階段的飛行比在航線上飛行要困難得多，這一階段飛機(jī)的飛行狀態(tài)，包括速度、高度、航向等均會(huì)發(fā)生很大的變化，其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)處理不當(dāng)都有可能引發(fā)事故[6-7]。因此，在航空技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，必須對(duì)自動(dòng)著陸系統(tǒng)給予極大的重視。

20 世紀(jì)80年代以后，隨著技術(shù)的發(fā)展， 以精確數(shù)據(jù)為引導(dǎo)信息的“精密進(jìn)近著陸”引導(dǎo)成為著陸引導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。儀表著陸引導(dǎo)精度較低, 微波著陸引導(dǎo)系統(tǒng)造價(jià)較高，是比較早的著陸系統(tǒng)。同時(shí)，地面導(dǎo)航設(shè)備也存在著距離導(dǎo)航臺(tái)越遠(yuǎn)，誤差越大的特點(diǎn)[8]。因此目前發(fā)展較為先進(jìn)的可用于無(wú)人機(jī)自主著陸的引導(dǎo)技術(shù)有雷達(dá)著陸引導(dǎo)系統(tǒng)、衛(wèi)星著陸引導(dǎo)系統(tǒng)、光電著陸引導(dǎo)系統(tǒng)、視覺(jué)著陸引導(dǎo)系統(tǒng)等。而這幾種自主著陸引導(dǎo)技術(shù)也有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

雷達(dá)著陸引導(dǎo)技術(shù)具有全天候引導(dǎo)能力，對(duì)機(jī)載設(shè)備要求不高，機(jī)動(dòng)性好，可用于能見(jiàn)度差、云底較低的復(fù)雜氣象條件下引導(dǎo)無(wú)人機(jī)著陸。比如美國(guó)Sierra Nevada 公司就基于雷達(dá)引導(dǎo)技術(shù)開(kāi)發(fā)了無(wú)人機(jī)通用自動(dòng)回收系統(tǒng)[9]，但是相對(duì)比其他系統(tǒng)，雷達(dá)引導(dǎo)比較被動(dòng)，完全依靠地面指揮，獲得數(shù)據(jù)的速率低，引導(dǎo)容量有限[10-13]。光電著陸引導(dǎo)系統(tǒng)使用高分辨率電視、紅外熱像儀和激光跟蹤等復(fù)合手段，完成無(wú)人機(jī)相對(duì)于著陸點(diǎn)的偏差數(shù)據(jù)的測(cè)量。具有測(cè)量精度高、抗電子干擾能力強(qiáng)，具有高分辨率成像的能力，而且適裝性好，很適合與其他引導(dǎo)手段互相匹配，互補(bǔ)共存[14-15]。GPS 系統(tǒng)由于具有傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍廣、不受地理?xiàng)l件限制、通信頻帶寬、能夠適應(yīng)全天候復(fù)雜地形等特點(diǎn)，成為目前的主流方式之一。但是衛(wèi)星通信受自身特點(diǎn)的限制和環(huán)境的影響，不可避免地存在各種干擾，特別是其開(kāi)放式的系統(tǒng)，更容易受到一些不可預(yù)見(jiàn)的干擾與專(zhuān)業(yè)的軟殺傷，比如衛(wèi)星信號(hào)欺騙/干擾等[16]。視覺(jué)引導(dǎo)技術(shù)是將計(jì)算機(jī)視覺(jué)應(yīng)用于無(wú)人機(jī)著陸方式的一種新型引導(dǎo)技術(shù)，在衛(wèi)星通信受到干擾時(shí)，可以起到輔助導(dǎo)航作用，已經(jīng)成為自主導(dǎo)航領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[17-18]。視覺(jué)導(dǎo)航系統(tǒng)的工作波段遠(yuǎn)離當(dāng)前電磁對(duì)抗的頻率范圍，且具有成本低、自主性強(qiáng)、信息量大、無(wú)源性好和信息豐富等優(yōu)點(diǎn)。但是在惡劣天氣情況下很難獲得比較清晰的圖像，從而影響無(wú)人機(jī)著陸的安全性和精確性[19-22]。

而數(shù)據(jù)的可靠性不僅僅由導(dǎo)航系統(tǒng)決定，在民航飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)領(lǐng)域，多傳感器耦合導(dǎo)航已成為主流導(dǎo)航方法[23]，其數(shù)據(jù)融合方式也非常重要。比如早期，Bierman，Carlson 和Schmidt 等于1979年開(kāi)始先后提出了平方根算法和UD 分解濾波[24-26]，豐富了濾波理論；Seyer 于1979年首次提出了分散濾波的思想[27]；Carlson 于1988年提出了聯(lián)邦濾波理論，旨在為容錯(cuò)導(dǎo)航提供設(shè)計(jì)理論[28-29]。其后，各種各樣的融合算法不斷發(fā)展。

由于飛機(jī)著陸過(guò)程中本身姿態(tài)的復(fù)雜性，算法的自適應(yīng)性也非常重要。2008年，Zhao 為了克服噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知時(shí)聯(lián)邦濾波不穩(wěn)定甚至發(fā)散的缺點(diǎn)，提出了一種自適應(yīng)聯(lián)邦Kalman 濾波[30]；2009年，Cai 等在解決基于快速塊的運(yùn)動(dòng)估計(jì)中的閾值選取問(wèn)題時(shí)，提出了一種根據(jù)目標(biāo)誤差概率的自適應(yīng)選取閾值的方法[31]；Zhou 等在 SINS/GPS/DVL 組合背景下，采用模糊無(wú)跡卡爾曼濾波的聯(lián)邦濾波算法，進(jìn)一步提高了聯(lián)邦濾波的自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力[32]。隨著科技的發(fā)展，與信息融合有關(guān)的自適應(yīng)算法不斷發(fā)展。

基于以上條件，本文針對(duì)無(wú)人機(jī)著陸場(chǎng)景，考慮到數(shù)據(jù)精度要求高，可用引導(dǎo)源多，不同傳感器存在時(shí)間延遲等約束，提出了一種無(wú)人機(jī)著陸過(guò)程中的多源引導(dǎo)信息融合算法。該算法重點(diǎn)基于自適應(yīng)窗長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合算法，根據(jù)導(dǎo)航傳感器的量測(cè)噪聲變化將量測(cè)誤差方差估計(jì)分為平穩(wěn)段與突變段，通過(guò)采取不同窗長(zhǎng)的時(shí)間窗提高對(duì)傳感器量測(cè)誤差方差估計(jì)的準(zhǔn)確性，并按照誤差方差估計(jì)值的大小分配融合權(quán)重，實(shí)現(xiàn)了融合算法的自適應(yīng)調(diào)整，從而提升信息融合精度。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)

2.1 時(shí)間配準(zhǔn)算法

在多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的實(shí)際工作中，造成數(shù)據(jù)時(shí)間不匹配的原因有以下三點(diǎn)：

（1）多傳感器的時(shí)間基準(zhǔn)一致性問(wèn)題，即時(shí)間同步問(wèn)題。

（2）各個(gè)傳感器的采樣頻率和起始采樣時(shí)刻不一致的問(wèn)題。

（3）網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲造成的時(shí)間不匹配問(wèn)題。在研究中，有許多不同的時(shí)間配準(zhǔn)方法。比如，Blair等在1991年提出了最小二乘時(shí)間配準(zhǔn)算法[33]。而本文則選擇使用基于內(nèi)插外推法的時(shí)間配準(zhǔn)，主要針對(duì)量測(cè)頻率不一致的兩組傳感器量測(cè)信號(hào)，以低頻信號(hào)的量測(cè)時(shí)間點(diǎn)為參考時(shí)序，在同一時(shí)間片上對(duì)各傳感器采集的目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插、外推處理，將高精度觀測(cè)時(shí)間的數(shù)據(jù)推算到低精度時(shí)間點(diǎn)上，以實(shí)現(xiàn)各傳感器時(shí)間上的匹配[34-37]。

以?xún)山M傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)為例，設(shè)傳感器A 和傳感器B 對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，在傳感器B 的量測(cè)時(shí)間點(diǎn)Tb0和Tb1間隔內(nèi)，系統(tǒng)接收到了傳感器A 的量測(cè)a1X，假設(shè)傳感器A 在Tai時(shí)刻觀測(cè)到的測(cè)量數(shù)據(jù)為(Xai,Yaj,Zai)，傳感器B 在Tbj時(shí)刻觀測(cè)到的測(cè)量數(shù)據(jù)為(Xbj,Ybj,Zbj)，由傳感器A 到傳感器B 的采樣時(shí)刻進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，配準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)表示為(Xaibj,Yaibj,Zaibj)

2.2 信號(hào)平滑算法研究

信號(hào)平滑的主要目的是根據(jù)導(dǎo)航傳感器誤差限，對(duì)一定更新范圍內(nèi)統(tǒng)計(jì)特性超出誤差限的信號(hào)進(jìn)行平滑，防止野點(diǎn)對(duì)融合精度產(chǎn)生影響。本節(jié)采用基于Savitzky-Golay 濾波的信號(hào)平滑方法對(duì)超出誤差限的各傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，并作仿真驗(yàn)證。SG 濾波法（Savitzky Golay Filter）的核心思想是對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)濾波，但是其加權(quán)權(quán)重是對(duì)給定的高階多項(xiàng)式進(jìn)行最小二乘擬合得到的。它的優(yōu)點(diǎn)在于在濾波平滑的同時(shí)，能夠有效地保留信號(hào)的變化信息[38-40]。

假設(shè)窗長(zhǎng)為n=2m+1，同樣對(duì)當(dāng)前時(shí)刻窗內(nèi)的2m+1 個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行濾波，各測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間為t=（?m,?m+1,…,?1,0,1,…,m?1,m）用k階多項(xiàng)式對(duì)其進(jìn)行擬合。擬合公式如下：

在實(shí)際驗(yàn)證中取定m=2，k=3，采用五點(diǎn)三次平滑法對(duì)超出誤差限的量測(cè)信號(hào)進(jìn)行平滑。取平滑窗長(zhǎng)為5，用于存儲(chǔ)量測(cè)信息X，最后推算可得

對(duì)于初始的前五拍數(shù)據(jù)，直接進(jìn)行存儲(chǔ)，然后隨著時(shí)間更新，時(shí)間窗也向前移動(dòng)，每更新一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，平滑窗向前移動(dòng)一個(gè)數(shù)據(jù)，滑窗內(nèi)部的最末點(diǎn)為當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)信息。

3 多源引導(dǎo)信息自適應(yīng)融合技術(shù)

3.1 技術(shù)應(yīng)用背景

本技術(shù)應(yīng)用背景為無(wú)人機(jī)著陸時(shí)的多傳感器融合，因此對(duì)無(wú)人機(jī)著陸情況進(jìn)行分析。在實(shí)際著陸過(guò)程中，無(wú)人機(jī)傳感器引導(dǎo)可分為以下四個(gè)階段，如圖1 所示。

圖1 典型著陸引導(dǎo)系統(tǒng)工作范圍示意圖Fig.1 Schematic diagram of the working range of a typical landing guidance system

根據(jù)著陸過(guò)程的不同階段以及著陸引導(dǎo)傳感器的具體工作情況，實(shí)際數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)應(yīng)該能夠自動(dòng)調(diào)整融合權(quán)重分配，使得融合算法成為一種自適應(yīng)的融合機(jī)制。因此，本文提出了一種基于自適應(yīng)窗長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合算法，通過(guò)設(shè)計(jì)自適應(yīng)時(shí)間窗來(lái)實(shí)時(shí)估計(jì)傳感器的量測(cè)誤差方差，并根據(jù)誤差方差的估計(jì)結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整融合權(quán)重，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)融合。

3.2 基于移動(dòng)時(shí)間窗的殘差計(jì)算方法

由于實(shí)際過(guò)程中無(wú)法獲得無(wú)人機(jī)的真實(shí)位置信息，因此無(wú)法獲得傳感器的量測(cè)誤差，故本文定義了殘差對(duì)傳感器的量測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)，并利用實(shí)時(shí)殘差方差對(duì)傳感器的量測(cè)誤差方差進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)。在后續(xù)過(guò)程中，將各傳感器殘差在特定時(shí)間窗內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特性關(guān)系作為權(quán)重信息分配的判斷準(zhǔn)則，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

3.2.1 殘差定義及計(jì)算

殘差在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中是指實(shí)際觀察值與估計(jì)值(擬合值)之間的差。在本文中，量測(cè)值為各傳感器實(shí)際測(cè)得的垂向位置坐標(biāo)和側(cè)向位置坐標(biāo)信息與理想下滑道垂向、側(cè)向位置坐標(biāo)信息之間的差值。由于無(wú)法獲得真實(shí)的傳感器量測(cè)誤差，所以定義殘差作為對(duì)量測(cè)誤差的估計(jì)，將殘差定義為傳感器量測(cè)值與目標(biāo)預(yù)測(cè)值之間的偏差。

令,i kX表示第i種傳感器在第k周期的量測(cè)值，為第i種傳感器在第k周期的縱向偏差量測(cè)值,為第i種傳感器在第k周期的橫向偏差量測(cè)值，為第k周期無(wú)人機(jī)的位置偏差預(yù)測(cè)值1周期位置偏差的融合估計(jì)結(jié)果,X5,k與Lk分別是第k周期慣導(dǎo)所測(cè)得的位置偏差和理想下滑道的位置，具體計(jì)算公式如下：

整理上式后可得

3.2.2 基于擬合度檢驗(yàn)的時(shí)間窗口選取

由上文可知，殘差本身一定符合高斯特性，同時(shí)殘差數(shù)值的大小與時(shí)間窗的長(zhǎng)度息息相關(guān)。時(shí)間窗的長(zhǎng)度過(guò)大，無(wú)法保證融合權(quán)重分配具有實(shí)時(shí)性，不一定能夠跟上傳感器量測(cè)噪聲的變化。選取的數(shù)據(jù)量太少，無(wú)法體現(xiàn)出所選取時(shí)間窗口內(nèi)的殘差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，容易出現(xiàn)過(guò)調(diào)。如果某幾組相鄰數(shù)據(jù)發(fā)生跳變干擾，窗長(zhǎng)過(guò)小會(huì)導(dǎo)致融合結(jié)果受這幾組跳變數(shù)據(jù)影響增大。

因此，本文選擇Jarque-Bera 檢驗(yàn)對(duì)窗口長(zhǎng)度進(jìn)行判斷。具體來(lái)說(shuō)，Jarque-Bera 檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)樣本的偏度和峰度，評(píng)價(jià)給定數(shù)據(jù)服從未知均值和方差正態(tài)分布的假設(shè)是否成立。

Jarque-Bera 的統(tǒng)計(jì)量定義為

其中，n是觀測(cè)數(shù)（或自由度）；S是樣本偏度，F(xiàn)是樣本峰度。

S，F(xiàn)的計(jì)算公式如下：

根據(jù)這一特性，我們可以做假設(shè)檢驗(yàn)。

H0:接受原假設(shè),待檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布服從正態(tài)分布；

H1:拒絕原假設(shè),待檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布不服從正態(tài)分布。

利用Jarque-Bera 假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行多次蒙特卡洛仿真，采用偽隨機(jī)數(shù)的方式進(jìn)行擬合優(yōu)度測(cè)試，測(cè)試不同窗長(zhǎng)時(shí)間窗內(nèi)的偽隨機(jī)數(shù)是否符合正態(tài)分布，即該組數(shù)據(jù)是否具有高斯特性從而確定窗口的長(zhǎng)度。

3.3 基于自適應(yīng)時(shí)間窗的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合算法

由上文可知，降落過(guò)程中飛行狀態(tài)與傳感器精度會(huì)產(chǎn)生不斷的變化，因此，本文認(rèn)為融合權(quán)重的設(shè)置應(yīng)該能跟隨傳感器精度的變化而及時(shí)做出調(diào)整，為了達(dá)到這種目的，提出了一種基于自適應(yīng)窗長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合算法，具體過(guò)程如下：首先，根據(jù)傳感器量測(cè)誤差方差的變化幅度將誤差方差估計(jì)分為平穩(wěn)段與突變段，從而設(shè)置不同的時(shí)間窗長(zhǎng)，以提高對(duì)傳感器量測(cè)誤差方差估計(jì)的準(zhǔn)確性。接著，利用時(shí)間窗內(nèi)的殘差方差作為權(quán)重信息分配準(zhǔn)則，以實(shí)現(xiàn)融合算法的自適應(yīng)調(diào)整。

3.3.1 自適應(yīng)窗長(zhǎng)設(shè)計(jì)

自適應(yīng)窗長(zhǎng)選取的核心是對(duì)傳感器量測(cè)誤差方差變化階段的判斷，即通過(guò)檢測(cè)傳感器數(shù)據(jù)中噪聲的變化，將噪聲的估計(jì)曲線分為平滑段和突變段，對(duì)不同的曲線段運(yùn)用不同長(zhǎng)度的窗長(zhǎng)對(duì)多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

本文采用一維曲線突變段檢測(cè)方法來(lái)檢測(cè)傳感器量測(cè)誤差方差的變化，由一元連續(xù)函數(shù)理論可知，信號(hào)中的突變段往往對(duì)應(yīng)較大的斜率絕對(duì)值[41]。因此可以用導(dǎo)數(shù)作為特征,對(duì)信號(hào)突變段進(jìn)行檢測(cè)，如下所示：

總體來(lái)講，自適應(yīng)窗長(zhǎng)設(shè)計(jì)算法的步驟如下：

（1）采用固定窗n，對(duì)各個(gè)傳感器的量測(cè)殘差進(jìn)行方差估計(jì)，得到各方差估計(jì)點(diǎn)組成的估計(jì)曲線。

（2）利用均值濾波對(duì)方差信號(hào)進(jìn)行平滑，得到平滑后的方差估計(jì)曲線。

（3）利用一維曲線突變段檢測(cè)算法找出方差估計(jì)曲線的平穩(wěn)段L1和突變段L2。

（4）如果當(dāng)前判定點(diǎn)x,ik∈L1，把窗長(zhǎng)n設(shè)置為大窗長(zhǎng)；如果判定點(diǎn)屬于x,ik∈L2，把窗長(zhǎng)n設(shè)置為小窗長(zhǎng)，窗長(zhǎng)由Jarque-Bera 檢驗(yàn)確定，對(duì)方差進(jìn)行重新估計(jì)，重復(fù)步驟(1)、(2)得到新的方差估計(jì)曲線。

（5）重復(fù)步驟(3)、(4)，根據(jù)傳感器實(shí)時(shí)量測(cè)誤差方差的變化選取不同長(zhǎng)度的窗長(zhǎng)。

根據(jù)以上步驟，可得到不同情況下合適的時(shí)間窗窗長(zhǎng)。

3.3.2 基于自適應(yīng)窗長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合

由前文可得無(wú)人機(jī)著陸過(guò)程可分為四個(gè)階段，針對(duì)不同階段，根據(jù)不同的傳感器參與情況的量測(cè)殘差來(lái)調(diào)整信息融合權(quán)重。為了提高精度，將時(shí)間窗步長(zhǎng)設(shè)為s=1，并對(duì)算法進(jìn)行介紹。

著陸第一階段：無(wú)人機(jī)進(jìn)入衛(wèi)星引導(dǎo)系統(tǒng)的作用范圍（d3≤d≤d4）。

由于這一階段只有衛(wèi)星引導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)揮作用，因此經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的衛(wèi)星量測(cè)即為融合結(jié)果：

著陸第二階段：無(wú)人機(jī)到達(dá)光電、雷達(dá)引導(dǎo)系統(tǒng)作用范圍（d2≤d≤d3）。

這一階段，衛(wèi)星、光電、雷達(dá)引導(dǎo)系統(tǒng)均處于有效工作狀態(tài)，首先根據(jù)第k周期（當(dāng)前時(shí)刻t k T= ×Δ）以及第k-1周期的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)X5,k-1,X5,k，結(jié)合上一周期的融合結(jié)果，按照公式(4)，公式(10)計(jì)算第k周期無(wú)人機(jī)的位置偏差預(yù)測(cè)值以及三組傳感器量測(cè)值與預(yù)測(cè)值的殘差,ikr，然后分別計(jì)算三組數(shù)據(jù)在當(dāng)前時(shí)間窗內(nèi)的殘差方差。假設(shè)在第1k周期，光電和雷達(dá)引導(dǎo)系統(tǒng)開(kāi)始發(fā)揮作用，系統(tǒng)接收到了光電和雷達(dá)的量測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)入著陸第二階段，通過(guò)以下公式進(jìn)行融合：

其中，Xk代表第k周期的偏差融合結(jié)果，xi,k(i=1,2,3)分別代表預(yù)處理后的光電、衛(wèi)星、雷達(dá)傳感器的量測(cè)值，ri,k代表在第k個(gè)周期，第i組傳感器窗內(nèi)殘差數(shù)據(jù)的均值，表達(dá)式如下：

Ki,k(i=1,2,3)代表第i組傳感器在第k周期時(shí)的融合權(quán)重，n代表時(shí)間窗的長(zhǎng)度：

其中，δ為一個(gè)遠(yuǎn)小于1 的小正數(shù)，避免方差為0 的情況。代表第k個(gè)周期第i組傳感器窗內(nèi)殘差數(shù)據(jù)的方差，表達(dá)式如下：

著陸第三階段：無(wú)人機(jī)到達(dá)視覺(jué)引導(dǎo)系統(tǒng)的作用范圍（d1≤d≤d2）。

該階段，四組引導(dǎo)系統(tǒng)都處于有效工作狀態(tài)，與第二階段相似，首先按照公式計(jì)算與各組殘差ri,k(i=1,2,3,4)，然后分別計(jì)算4 組數(shù)據(jù)在當(dāng)前時(shí)間窗內(nèi)的殘差方差，按照以下公式進(jìn)行融合，r1,k代表在第k周期光電傳感器窗內(nèi)殘差數(shù)據(jù)的均值。

權(quán)重表達(dá)式如下，Ki,k(i=1,2,3,4)代表第i組傳感器在第k周期時(shí)的融合權(quán)重：

著陸第四階段：無(wú)人機(jī)離開(kāi)光電、雷達(dá)引導(dǎo)系統(tǒng)作用范圍 （0≤d≤d1）。

此時(shí)，無(wú)人機(jī)到達(dá)著陸點(diǎn)附近，離開(kāi)光電、雷達(dá)引導(dǎo)系統(tǒng)的作用范圍。這段距離內(nèi)，只有衛(wèi)星和機(jī)器視覺(jué)兩種引導(dǎo)方式作用。融合過(guò)程表達(dá)式如下：

其中，K2,k和K4,k表示經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的衛(wèi)星和視覺(jué)傳感器量測(cè)值，K2,k和K4,k代表第i組傳感器在第k周期時(shí)的融合權(quán)重，表達(dá)式如下，且滿(mǎn)足K2,k+K4,k= 1：

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

為了使實(shí)驗(yàn)更加科學(xué)準(zhǔn)確，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。

仿真場(chǎng)景的具體參數(shù)設(shè)置如下：

（1）無(wú)人機(jī)勻速向東直線行駛；

（2）無(wú)人機(jī)東向速度200 km/h、北向速度0、天向速度18 km/h，下滑角4°；

（3）無(wú)人機(jī)和著陸點(diǎn)的水平距離相距50 km，無(wú)人機(jī)初始高度4500 m；

（4）量測(cè)偏差量（單位：m，最低有效位LSB：0.01 m）；

圖2 仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.2 Simulation experiment scene

（5）光電、雷達(dá)引導(dǎo)手段的有效工作距離為0.1～14.95 km，數(shù)據(jù)更新頻率為20 Hz；

（6）衛(wèi)星引導(dǎo)手段的有效工作距離為 0～ 50 km，數(shù)據(jù)更新頻率為40 Hz；

（7）視覺(jué)引導(dǎo)手段的有效工作距離為 0～ 1.5 km，數(shù)據(jù)更新頻率為40 Hz。

針對(duì)上述測(cè)試場(chǎng)景，光電和衛(wèi)星所用的測(cè)試數(shù)據(jù)均來(lái)自項(xiàng)目合作單位提供的半物理仿真數(shù)據(jù)，雷達(dá)數(shù)據(jù)與視覺(jué)數(shù)據(jù)由于傳感器廠商無(wú)法解算實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，所以用于測(cè)試的是模擬數(shù)據(jù)，采用本文所提出的信息融合算法進(jìn)行仿真測(cè)試。

4.2 時(shí)間配準(zhǔn)算法仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證時(shí)間配準(zhǔn)算法，觀察配準(zhǔn)前后信號(hào)的關(guān)系，設(shè)置兩組仿真實(shí)驗(yàn)，分別對(duì)兩組導(dǎo)航傳感器采樣頻率為整數(shù)倍以及非整數(shù)倍的信號(hào)配準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試。本文所提到的量測(cè)值均為各傳感器實(shí)際測(cè)得的垂向位置坐標(biāo)和側(cè)向位置坐標(biāo)與理想下滑道垂向、側(cè)向位置坐標(biāo)之間的差值。以衛(wèi)星量測(cè)高度信息為例，其更新頻率為 40 Hz，即每0.025 s 更新一次，將光電量測(cè)的高度信號(hào)采用基于內(nèi)插外推法的配準(zhǔn)方法，分別進(jìn)行整數(shù)倍以及非整數(shù)倍配準(zhǔn)，配準(zhǔn)頻率分別為 20 Hz 以及30 Hz。

（1）整數(shù)倍時(shí)間配準(zhǔn)

采用內(nèi)插外推法對(duì)衛(wèi)星高度量測(cè)信號(hào)進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)頻率定為20 Hz，經(jīng)過(guò)內(nèi)插外推法時(shí)間配準(zhǔn)，衛(wèi)星高度量測(cè)的更新頻率由原本0.025 s 更新一次變?yōu)?.05 s 更新一次。分別計(jì)算配準(zhǔn)信號(hào)與原始信號(hào)的誤差統(tǒng)計(jì)特性得到表1。

表1 時(shí)間配準(zhǔn)誤差統(tǒng)計(jì)特性表Table 1 Time registration error statistical characteristic table

（2）非整數(shù)倍時(shí)間配準(zhǔn)

采用內(nèi)插外推法對(duì)衛(wèi)星高度量測(cè)信號(hào)進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)頻率定為30 Hz，經(jīng)過(guò)內(nèi)插外推法時(shí)間配準(zhǔn)，衛(wèi)星高度量測(cè)的更新頻率由原本 0.025 s更新一次變?yōu)?.033 s 更新一次。分別計(jì)算配準(zhǔn)信號(hào)與原始信號(hào)的誤差統(tǒng)計(jì)特性，得到表2。

表2 非整數(shù)倍時(shí)間配準(zhǔn)誤差統(tǒng)計(jì)特性表Table 2 Non-integer time registration error statistical characteristics table

由表1 和表2 可得，經(jīng)過(guò)時(shí)間配準(zhǔn)后，信號(hào)誤差均值與誤差方差相較于原始信號(hào)并無(wú)大的波動(dòng)，配準(zhǔn)后的信號(hào)能夠很好地還原原始信號(hào)。相比于整數(shù)倍配準(zhǔn)，非整數(shù)倍時(shí)間配準(zhǔn)的誤差方差的波動(dòng)幅度結(jié)果更大一些，說(shuō)明非整數(shù)配準(zhǔn)信號(hào)還原原始信號(hào)的程度相比于整數(shù)倍配準(zhǔn)信號(hào)的效果略差一些。

4.3 平滑算法模擬仿真

通過(guò)仿真驗(yàn)證算法可得，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)平滑后，遠(yuǎn)超出誤差限的大幅值干擾信號(hào)會(huì)被剔除，平滑后的信號(hào)噪聲明顯減小。平滑前后的信號(hào)誤差統(tǒng)計(jì)特性的計(jì)算如表3 所示。

表3 光電高度量測(cè)信號(hào)誤差統(tǒng)計(jì)特性表Table 3 Statistical characteristic table of photoelectric height measurement signal error

對(duì)比平滑前后的信號(hào)誤差均值與誤差方差，可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)誤差的統(tǒng)計(jì)特性并未發(fā)生大幅度變化，能夠保留原始信號(hào)的噪聲特性，具有比較好的平滑效果。

4.4 自適應(yīng)窗長(zhǎng)選取及仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證自適應(yīng)時(shí)間窗設(shè)計(jì)算法，以光電高度量測(cè)信息為例，進(jìn)行具體講解。采用一維曲線突變段檢測(cè)方法來(lái)檢測(cè)傳感器量測(cè)誤差方差的變化，用量測(cè)誤差方差導(dǎo)數(shù)作為特征，對(duì)突變段進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)實(shí)際方差估計(jì)曲線設(shè)置方差導(dǎo)數(shù)的閾值檢測(cè)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 光電量測(cè)殘差方差變化階段檢測(cè)圖Fig.3 Photoelectricity measurement residual variance change phase detection diagram

圖3 中，藍(lán)色曲線為光電高度量測(cè)殘差方差的導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值，紅色水平線為設(shè)定的方差導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值的閾值。超出紅色水平線的部分判定屬于量測(cè)噪聲突變段，選取較小時(shí)間窗長(zhǎng)；在閾值水平線之下的采樣點(diǎn)判定屬于量測(cè)噪聲變化平穩(wěn)段，選取較大時(shí)間窗長(zhǎng)?？梢钥吹焦怆妭鞲衅髟诔跏剂繙y(cè)階段，殘差方差變化較大；在采樣時(shí)間到達(dá)875 s 之后，殘差方差出現(xiàn)突變，光電傳感器在這一階段的確出現(xiàn)誤差變化的突變，說(shuō)明該檢測(cè)算法針對(duì)這一變化能夠進(jìn)行有效檢測(cè)。

對(duì)于量測(cè)噪聲變化平穩(wěn)段和突變段的大小時(shí)間窗長(zhǎng)的確定，我們利用前文所述的正態(tài)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法，對(duì)具體的殘差時(shí)間窗口長(zhǎng)度進(jìn)行選取。

針對(duì)殘差方差變化的平穩(wěn)段，結(jié)合光電傳感器的實(shí)際誤差統(tǒng)計(jì)特性，我們選取方差為0.5 的6 組長(zhǎng)度不同的偽隨機(jī)數(shù)序列，分別進(jìn)行1000 次蒙特卡洛仿真，并對(duì)每組的1000 次仿真結(jié)果做假設(shè)檢驗(yàn)，記錄其符合正態(tài)分布的樣本數(shù)量。在Jarque-Bera 檢驗(yàn)中，通常默認(rèn)顯著性水平為0.05，因此設(shè)置顯著性水平為0.05。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4 所示。

表4 蒙特卡洛仿真結(jié)果(平穩(wěn)段)Table 4 Monte Carlo simulation results (stationary segment)

針對(duì)殘差方差突變段，結(jié)合光電量測(cè)實(shí)際誤差統(tǒng)計(jì)特性，我們選取方差為0.25 的10 組長(zhǎng)度不同的偽隨機(jī)數(shù)序列，分別進(jìn)行1000 次蒙特卡洛仿真，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5 所示。

表5 蒙特卡洛仿真結(jié)果(突變段)Table 5 Monte Carlo simulation results (abrupt section)

據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，隨著時(shí)間窗口長(zhǎng)度的增加，窗內(nèi)數(shù)據(jù)增多，服從正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)也逐漸增多。但根據(jù)前文可知，整體上時(shí)間窗口的長(zhǎng)度不宜設(shè)置過(guò)大，結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)于誤差方差變化平穩(wěn)的階段，我們選擇數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為200 的時(shí)間窗；對(duì)于誤差方差突變段，本著小窗長(zhǎng)的選取原則，選擇數(shù)據(jù)長(zhǎng)度100 的時(shí)間窗。在實(shí)際中，時(shí)間窗口的長(zhǎng)度為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度乘以采樣時(shí)間。

同樣采用上述方法，選定雷達(dá)量測(cè)誤差方差變化平穩(wěn)段和突變段的時(shí)間窗長(zhǎng)分別為250 和100。而考慮到衛(wèi)星傳感器魯棒性較低，與視覺(jué)引導(dǎo)系統(tǒng)僅用于近距離著陸，精度要求較高，最終選定衛(wèi)星量測(cè)誤差方差變化平穩(wěn)段和突變段的時(shí)間窗長(zhǎng)分別為200 和100，視覺(jué)時(shí)間窗長(zhǎng)為100。

4.5 數(shù)據(jù)融合仿真結(jié)果

最后采用基于自適應(yīng)窗長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合算法對(duì)模擬場(chǎng)景下的飛行航跡進(jìn)行融合，采用采樣頻率分別為40 Hz 與20 Hz，由于數(shù)據(jù)量巨大，為了反映精度，采用分段的方法展示融合結(jié)果。按照無(wú)人機(jī)的飛行高度與不同的著陸階段進(jìn)行劃分，分別選取縱向高度為1800～2000 m（著陸第一階段部分航跡）、500～600 m（著陸第二階段部分航跡）、0～100 m（著陸第三、四階段部分航跡）的三個(gè)高度段，并按照無(wú)人機(jī)縱向高度對(duì)縱向融合誤差與側(cè)向融合誤差的分布進(jìn)行繪圖，結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

由圖4 和圖5 可得，隨著無(wú)人機(jī)飛行高度的下降，縱向融合誤差與側(cè)向融合誤差數(shù)據(jù)明顯趨于集中，誤差范圍也逐漸減小，因此當(dāng)高度逐漸降低，即無(wú)人機(jī)逐漸接近著陸點(diǎn)時(shí)，會(huì)得到更為精確的誤差范圍，信息融合的精度也會(huì)逐漸提高，這符合無(wú)人機(jī)的著陸需求。

圖4 縱向融合誤差圖Fig.4 Longitudinal fusion error map

圖5 側(cè)向融合誤差圖Fig.5 Lateral fusion error map

5 結(jié) 論

本文針對(duì)無(wú)人機(jī)著陸過(guò)程中，導(dǎo)航定位精度要求較高，單一導(dǎo)航系統(tǒng)可靠性低、故障率高等問(wèn)題，提出了基于多傳感器的自適應(yīng)融合導(dǎo)航技術(shù)，研究在完成數(shù)據(jù)初步處理的基礎(chǔ)上，根據(jù)著陸不同階段的特點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法參數(shù)，能夠提高融合算法精度，進(jìn)而提高導(dǎo)航安全性。得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)內(nèi)值外插法與基于Savitzky-Golay濾波的信號(hào)平滑方法能夠有效解決時(shí)間配準(zhǔn)與野值平滑問(wèn)題，有效減少信號(hào)誤差；

（2）通過(guò)基于自適應(yīng)窗長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)方差估計(jì)融合算法，在算法中對(duì)各信息源實(shí)時(shí)殘差方差的比值調(diào)整融合權(quán)重分配，實(shí)現(xiàn)融合算法的自適應(yīng)調(diào)整。在無(wú)人機(jī)接近著陸點(diǎn)過(guò)程中，縱向融合誤差與側(cè)向融合誤差數(shù)據(jù)明顯趨于集中，誤差范圍也明顯減小，有效解決了無(wú)人機(jī)著陸時(shí)可用引導(dǎo)源多、導(dǎo)航精度要求高以及傳感器的引導(dǎo)精度時(shí)變等問(wèn)題。