川藏鐵路無砟軌道變形的熱電傳感與原位監(jiān)測技術(shù)

高鳴源，王 平

（1.西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400716；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031； 3.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031）

1 引 言

川藏鐵路東起四川省成都市，向西經(jīng)雅安、康定、昌都、林芝、山南到拉薩，新建正線長度為1543 km，運營長度為1573 km，大部分路段設(shè)計速度為200 km/h，無砟軌道是主要的軌道結(jié)構(gòu)型式。川藏鐵路經(jīng)過多個地貌單元，沿線氣候和地質(zhì)條件復(fù)雜[1]。全線平均海拔3800 m，高原平均高程為 4500～5000 m，相對高差為 4000～ 6000 m。高海拔地區(qū)空氣稀薄、大氣干潔，對太陽輻射的削弱作用小，太陽年輻射總量高達1600～2200 kW·h/m2，比西北干旱地區(qū)的新疆高出三分之一；而在夜間，稀薄的空氣對地面的保溫作用弱，氣溫會迅速下降，導(dǎo)致晝夜溫差大。這種溫度的劇烈變化在冬季尤其顯著，高原上每年11月至次年2月夜間氣溫常降到-20°C 以下，而由于強太陽輻射日間氣溫又迅速升高至0°C 以上。例如數(shù)據(jù)記錄表明：在索縣中午11:00～12:00 的1 h 內(nèi)升溫可達10.3°C；那曲24 h 內(nèi)溫差可達22°C[2]，日氣溫變化顯著。高原上的強太陽輻射和各種環(huán)境溫度要素的配合，使得鐵路沿線的溫度條件極為復(fù)雜，成為影響線路工程穩(wěn)定性的重要因素。例如，1991年4月8日在青藏鐵路的關(guān)角地區(qū)（海拔3700 m），氣溫突然升高，地表最高溫度達49.8°C，致使嚴重凍害突然熱熔回落，路基下沉，導(dǎo)致3434 次列車脫軌，造成中斷行車17 h 56 min[3]。

在日溫差變化較大地區(qū)，軌道結(jié)構(gòu)在整體溫度荷載和溫度梯度作用下會發(fā)生變形現(xiàn)象，如出現(xiàn)鋼軌碎彎、道床板拱脹變形及軌道板翹曲變形、離縫、脫空等。對東北地區(qū)哈大線部分區(qū)段的無砟軌道的現(xiàn)場觀測表明[4]，軌道板在一天內(nèi)由于氣溫變化在板內(nèi)形成溫度梯度，導(dǎo)致板表面和板底部之間“上冷下熱”或“上熱下冷”，由此引起軌道板翹曲變形。在20°C 的大溫差條件下，無砟軌道板端日伸縮變形幅值可達常規(guī)日溫差（5～10°C）的3.2～10 倍[5]。對西北地區(qū)蘭新二線無砟軌道溫度場特性的研究表明[6]：雙塊式無砟軌道上拱值與整體溫升、溫度梯度增幅呈線性增長關(guān)系；整體溫升45°C、溫度梯度大于75°C/m時道床板即出現(xiàn)壓潰破壞；當溫降值超過31°C時道床板開裂會超過規(guī)范要求。因此，極端日溫差下無砟軌道結(jié)構(gòu)的變形可構(gòu)成影響行車安全的重大隱患。

現(xiàn)行的軌檢車等檢測手段定期對軌道幾何狀態(tài)進行檢測時需占用線路且不能實時獲取數(shù)據(jù)，在應(yīng)對突發(fā)狀況時存在挑戰(zhàn)，因此，研究高速鐵路無砟軌道的變形監(jiān)測評估方法是保障高速鐵路運營安全的重要技術(shù)支撐。國際上，Klug 等[7]采用基于布里淵散射的分布式光纖傳感監(jiān)測技術(shù)，通過測量應(yīng)變來計算軌道變形。徠卡公司[8]研發(fā)了包含全站儀、控制點及監(jiān)測點棱鏡的變形監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)要求每個棱鏡與全站儀必須保持通視，且要保證與軌道、線纜間的安全距離。Soni等[9]提出了基于三維激光掃描儀和近景攝影測量法的軌道結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測方法。上述監(jiān)測儀器的安裝往往會侵入鐵路限界，儀器占地大且安裝于軌道旁，安裝后容易遺失。國內(nèi)方面，文獻[10]提出了利用液體壓差測量原理的無砟軌道路基沉降變形監(jiān)測技術(shù)。文獻[11]總結(jié)了無砟軌道溫度和變形的各類有源監(jiān)測手段及其應(yīng)用案例，包括溫度傳感器、位移計、振弦式監(jiān)測、光纖光柵和電渦流監(jiān)測等。文獻[12]研究了高鐵大跨度橋梁的監(jiān)測指標，指出需建立基于服役狀態(tài)的健康監(jiān)測體系以控制橋梁長期靜態(tài)變形。文獻[13]探討了采用分布式光纖傳感技術(shù)的嚴寒區(qū)CRTSIII 型板式無砟軌道安全監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建思路。

現(xiàn)有的無砟軌道的溫度和變形監(jiān)測均采用有源傳感器件，均需要外部供電。有線供電方式采用電線電纜對監(jiān)測設(shè)備進行供電，需要布設(shè)電網(wǎng)和電站等基礎(chǔ)設(shè)施，耗資巨大；無線供電方式采用蓄電池等移動電源，不依賴電網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施，但是需要定期對電池進行充電或更換，充電作業(yè)無法在現(xiàn)場完成，維護養(yǎng)護成本高[14]。其他可再生能源方式，如太陽能高度依賴天氣條件，且無法用于隧道等封閉空間的鐵路線路上[15]，而風(fēng)能發(fā)電在隧道和橋梁等區(qū)段的安裝空間受限，且需要建設(shè)風(fēng)力發(fā)電機組，投資較大。尤其是對于川藏鐵路所經(jīng)過的極端環(huán)境地質(zhì)區(qū)域，上述問題對軌道變形的可持續(xù)實時監(jiān)測構(gòu)成極大挑戰(zhàn)。近年來，隨著二維材料、微納加工工藝和功率器件等技術(shù)的突破和自感知混凝土結(jié)構(gòu)材料的提出[16-17]，基于溫差熱電效應(yīng)的微小型熱電能量轉(zhuǎn)換器件設(shè)計和集成技術(shù)日漸成熟[18]，為其在本項目的應(yīng)用奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

2 物理模型

多層無砟軌道結(jié)構(gòu)從上至下分別為鋼軌、道床板/軌道板、支承層/混凝土底座等，其中，鋼軌可按梁來建模，軌道板和支承層等可按板來建模。下面以板為例，引入非線性動力學(xué)理論，說明本研究所采用的非線性分析建模過程。

如圖1 所示的等厚度長方形各向同性板，板邊簡支承受沿著縱向分布的面內(nèi)參數(shù)激勵（溫度荷載）和垂向均布的外部激勵（振動荷載）。板的長度和寬度分別為a和b，厚度h遠小于長度和寬度，可作為薄板處理。

圖1 無砟軌道結(jié)構(gòu)-板模型Fig.1 Ballastless track structure-slab model

板的控制方程為

其中，w(x,y,t)是板的垂向撓度；ρ是薄板的密度；C是阻尼系數(shù)；Nx、Ny和Nxy為單位長度上的力，表征薄板平面上的應(yīng)力狀態(tài)；Mx、My和Mxy為對應(yīng)方向上單位長度的力矩。上述力和力矩可表示為

其中，νx,νy分別為x軸與y軸方向的泊松比；為板的單位長度彎曲剛度；E為彈性模量；G為剪切模量。

川藏鐵路擬采用雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)形式，而莫喀高鐵擬采用CRTSIII 型板式軌道結(jié)構(gòu)。本項目的建模方法同時適用于雙塊式軌道結(jié)構(gòu)和板式軌道結(jié)構(gòu)。

3 數(shù)值計算方法

依據(jù)本課題組已開展的研究工作和前人的研究結(jié)論，無砟軌道結(jié)構(gòu)的日溫度變化和年溫度變化曲線均呈正弦函數(shù)形式，可以按不同的時間尺度在方程中予以考慮。因此，溫度荷載的激勵形式可表示為

其中，N1為溫度力幅值；N0為沿縱向的單位長度靜態(tài)壓力，與溫度求解的初始值和施工時的鎖定軌溫相關(guān)。

高速鐵路列車車輛由若干節(jié)軸重相同的車廂編組而成，其行駛速度時刻變化，因而板所受的隨機振動荷載可假設(shè)為由一系列具恒幅值P、到達時刻ti不同、行進速度vi隨機變化的點力組成。

其中，εi為窗函數(shù)，當振動荷載進入平板時取值εi= 1，當荷載離開平板時取值εi= 0；Nv為平板所承受的幅值為P的點力的數(shù)量，可根據(jù)單元式軌道結(jié)構(gòu)和縱連式軌道結(jié)構(gòu)取適當?shù)闹怠?/p>

基于板邊簡支的邊界條件，板的垂向變形可以表示為

取一階模態(tài)χ11(t)=χ(t)已可以保證足夠的求解精度，將式(5)代入式(1)，采用Galerkin 方法，并進行無量綱化可得

式（6）中右側(cè)是具有恒定振幅和隨機相位的諧波函數(shù)（在數(shù)學(xué)上等同于頻率波動的非單色驅(qū)動器），因此，它等價于有界或正弦維納噪聲；Wi(τ-τi)為維納隨機過程；其他參數(shù)如下

無砟軌道分為板式軌道結(jié)構(gòu)和雙塊式軌道結(jié)構(gòu)。本文運用有限體積法（Finite Volume Method），進行無砟軌道溫度場計算模型的建立。以雙塊式無砟軌道為例，圖2 為以4 組軌枕和3 m 長鋼軌，建立了一個完整的三維軌道溫度場計算模型。該模型由太陽輻射、熱傳導(dǎo)和熱對流模塊組成，其中太陽輻射條件可依據(jù)研究對象所在區(qū)域觀測站所處的緯度和海拔進行設(shè)定。將局部網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用于鋼軌、道床板/軌道板和混凝土軌枕/支承塊，以獲得這些復(fù)雜幾何形狀的精確結(jié)果，并控制網(wǎng)格質(zhì)量（即長寬比）。環(huán)境溫度初步設(shè)置為33°C，可根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果進行調(diào)整。

圖2 軌道結(jié)構(gòu)熱分析模型Fig.2 Thermal analysis model of track structure

4 仿真結(jié)果及分析

圖3 和圖4 顯示了熱仿真結(jié)果，可見無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在明顯的溫度梯度，這是由不同材料（例如鋼軌、混凝土道床板/軌道板、支承層和土壤等下部基礎(chǔ)）的分層布置特性引起的。因此，軌道結(jié)構(gòu)的溫度梯度為熱電能量轉(zhuǎn)換提供了能量來源。

圖3 軌道結(jié)構(gòu)熱仿真示意圖Fig.3 Schematic diagram of thermal simulation of track structure

圖4 不同氣溫條件的層狀軌道結(jié)構(gòu)上下層溫度分布Fig.4 Temperature distribution of the upper and lower layers of a layered track structure under different temperature conditions

熱電功能結(jié)構(gòu)為在骨料中摻入熱電功能填料的混凝土或埋入多層軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微小型熱電元件。以熱電元件為例，如圖5 所示，考慮到軌道結(jié)構(gòu)溫度梯度場的非線性特性，監(jiān)測點采取縱、垂向不等間距布設(shè)方式，對溫度梯度變化較大的區(qū)域如軌道板/道床板等處采取集中布設(shè)（軌道結(jié)構(gòu)表面采樣粘接方式，軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部采用埋入方式），而對溫度梯度變化較小的區(qū)域如底座板/支承層等處采取稀疏布設(shè)。熱電無源監(jiān)測元件采取主從節(jié)點分布式監(jiān)測、集中式協(xié)調(diào)的方式。

圖5 熱電無源監(jiān)測元件布設(shè)圖Fig.5 Layout of thermoelectric self-powered monitoring components

圖6 為軌道結(jié)構(gòu)熱電能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的實測輸出電壓和電流值。由測試結(jié)果可知，本項目組提出的基于層狀軌道結(jié)構(gòu)上下溫差的熱電監(jiān)測系統(tǒng)可輸出較高的電流信號（100～200 mA），既能通過熱電信號提取溫差數(shù)據(jù)，也可直接供能于監(jiān)測傳感器（常用傳感器的負載電路需要10～50 mA的工作電流），可與DC-DC 能量轉(zhuǎn)換電路、鋰電池和超級電容能量存儲單元相連，為軌道結(jié)構(gòu)無源監(jiān)測系統(tǒng)提供持續(xù)的能量供給。

圖6 層狀軌道結(jié)構(gòu)溫度場熱電能量轉(zhuǎn)換實測結(jié)果Fig.6 Measured results of thermoelectric energy conversion

圖7 為熱電功能結(jié)構(gòu)及其力電響應(yīng)路徑。前期研究中以二硫化鉬二維材料單層試制了熱電功能填料用于軌道多層功能結(jié)構(gòu)，其光學(xué)顯微鏡成像如圖7(a)所示，其力電響應(yīng)分析結(jié)果如圖7(b)所示?？梢娫谔囟▍^(qū)域內(nèi)滿足場協(xié)同原理，可據(jù)此表征敏感區(qū)并確立力電響應(yīng)的主映射路徑。

圖7 溫度場作用下熱電功能結(jié)構(gòu)及其響應(yīng)路徑Fig.7 Thermoelectric functional structure and its response path under the action of temperature field

5 結(jié) 論

本文研究了川藏鐵路沿線極端溫差條件下的多層軌道結(jié)構(gòu)溫度場的分布和演變規(guī)律，基于非線性動力學(xué)理論，揭示了大梯度、突變溫度場作用下無砟軌道多層結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng)；利用軌道結(jié)構(gòu)溫度場的熱電效應(yīng)，監(jiān)測溫差產(chǎn)生的電量變化；研究基于熱電效應(yīng)的軌道結(jié)構(gòu)變形評估方法，開發(fā)了適用于川藏線無人區(qū)的無砟軌道結(jié)構(gòu)變形無源熱電監(jiān)測系統(tǒng)，得出了下面的主要結(jié)論。

（1）研究了多層軌道結(jié)構(gòu)在大梯度突變溫度場作用下的受力特性，建立了熱激勵條件下無砟軌道多層結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，可以求解軌道變形響應(yīng)。

（2）結(jié)合川藏鐵路的特殊性，研究極端氣溫日較差和突變溫度邊界條件下的環(huán)境與軌道表層、多層軌道結(jié)構(gòu)之間、軌道結(jié)構(gòu)與下部基礎(chǔ)的溫度場特性和熱交換行為。

（3）探討了無砟軌道結(jié)構(gòu)變形無源熱電監(jiān)測原型機的一體化設(shè)計和集成方法，開展了試驗測試，對在川藏線無人區(qū)對無砟軌道結(jié)構(gòu)變形進行自供電熱電監(jiān)測的可行性進行了驗證。