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    小學(xué)數(shù)學(xué)課堂思維沖突的表征與激發(fā)策略初探

    2022-12-16 21:40:05江蘇省泰興師范附屬小學(xué)教育集團(tuán)東陽(yáng)校區(qū)趙小進(jìn)
    小學(xué)教學(xué)研究 2022年35期
    關(guān)鍵詞:蘋果樹話語(yǔ)權(quán)沖突

    江蘇省泰興師范附屬小學(xué)教育集團(tuán)東陽(yáng)校區(qū) 趙小進(jìn)

    沖突是戲劇的靈魂。戲劇沖突可能表現(xiàn)為某一人物與其他人物之間的沖突,這種方式稱為外部沖突;也可能表現(xiàn)為人物自身的內(nèi)心沖突,這種方式稱為內(nèi)部沖突。沖突所致,人物形象鮮活。

    沖突也是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。數(shù)學(xué)課堂中的外部沖突主要表現(xiàn)在師生或生生之間的認(rèn)知沖突,是學(xué)生心理認(rèn)知矛盾的外顯;內(nèi)部沖突主要表現(xiàn)在自身認(rèn)知沖突,是學(xué)生的認(rèn)知從一個(gè)平衡狀態(tài)向另一種較高平衡狀態(tài)過渡的過程中引發(fā)的沖突??梢哉J(rèn)為,外部沖突是內(nèi)部沖突的表現(xiàn)形式,是顯性的;內(nèi)部沖突是外部沖突的實(shí)質(zhì)外顯,是隱性的。沖突所致,促使了數(shù)學(xué)思辨的深刻,促進(jìn)了協(xié)同學(xué)習(xí)的產(chǎn)生。

    一、思維沖突的課堂表征

    我們期盼課堂呈現(xiàn)“小手高舉,小臉通紅,小口常開”的集思求解狀態(tài),我們期盼“你來我往,各抒己見”的認(rèn)知碰撞狀態(tài)。課堂中,當(dāng)已有認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)遭到新問題挑戰(zhàn)時(shí),學(xué)生會(huì)感到疑惑、緊張,這種處于“憤悱”的心理,促進(jìn)了學(xué)生思維能力的生長(zhǎng)。

    (一)猜想與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異引發(fā)了沖突。

    合理的猜測(cè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法,學(xué)生會(huì)借助已有認(rèn)知水平對(duì)新問題提出個(gè)性化的想法,以獲得他人認(rèn)可而體驗(yàn)到成功的樂趣。錯(cuò)誤的猜測(cè)可能會(huì)帶來沮喪、疑惑、緊張等情緒,但也可轉(zhuǎn)化為再思考的動(dòng)力。例如,筆者在教學(xué)“可能性”一課內(nèi)容,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“可能性相等”這一猜測(cè)時(shí),十次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不能完全證明“可能性相等”。學(xué)生對(duì)猜測(cè)的結(jié)果產(chǎn)生了疑問,猜測(cè)“相等”與實(shí)證“不等”的不一致引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突,觸發(fā)了學(xué)生深度思辨的欲望。

    (二)已有經(jīng)驗(yàn)與新情境的困惑引發(fā)了沖突

    學(xué)生認(rèn)知水平的局限性及數(shù)學(xué)知識(shí)的負(fù)遷移對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了影響,已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能解釋新的問題,新的情境給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了認(rèn)知的沖突。例如,學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)特征”這一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),學(xué)生能熟練地借助“2的倍數(shù)特征”來判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),但將這一知識(shí)遷移至解決新的問題時(shí),通過舉例發(fā)現(xiàn):個(gè)位是3、6、9的數(shù)并不是3的倍數(shù)。已有的知識(shí)水平不能解決新情境中的問題,個(gè)體的內(nèi)部認(rèn)知沖突表征為課堂的“冷場(chǎng)”。

    (三)教師與學(xué)生認(rèn)知信息的不對(duì)等引發(fā)了沖突

    師生信息不對(duì)等是引起課堂教學(xué)沖突的一個(gè)重要因素,教師擁有相對(duì)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和豐富的認(rèn)知材料,學(xué)生對(duì)某一知識(shí)的認(rèn)知處于零碎或初始狀態(tài),這一沖突會(huì)激起學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知沖突,引發(fā)探究問題的積極情緒,也給為什么要站在“學(xué)”的角度研究“教”打上了注腳。

    (四)學(xué)生之間認(rèn)知水平的不平衡引發(fā)了沖突

    學(xué)生作為不同個(gè)體,在認(rèn)知水平上存在差異是必然的。學(xué)生對(duì)同一問題思考的角度不同,學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)不同,對(duì)問題會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突,思辨的內(nèi)在需求表征為課堂中的爭(zhēng)論。

    二、思維沖突的有效激發(fā)

    實(shí)踐中,筆者以為,話語(yǔ)權(quán)的釋放、異質(zhì)表達(dá)的串聯(lián)、疑惑點(diǎn)的反芻具有激發(fā)思維沖突的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

    (一)釋放課堂話語(yǔ)權(quán)激發(fā)思維沖突

    關(guān)注“學(xué)的歷程”的課堂教學(xué)改革,要求課堂的話語(yǔ)權(quán)從教師的手中釋放出來。事實(shí)上,我們觀察到的大部分課堂還處于這樣的一個(gè)真實(shí)狀態(tài),“教者憑借他在教學(xué)中絕對(duì)的主動(dòng)地位和支配作用,牢牢操縱和控制師生間話語(yǔ)的內(nèi)容、形式,尤其是思維傾向及觀點(diǎn),從而形成(實(shí)際上的)一言堂”。毋庸置疑的是,話語(yǔ)權(quán)的釋放促進(jìn)了課堂傾聽關(guān)系得以實(shí)現(xiàn),促進(jìn)了思維沖突的真正發(fā)生。

    當(dāng)然,話語(yǔ)權(quán)的釋放使得課堂可能變得難以控制。思維沖突呈現(xiàn)時(shí),課堂對(duì)話就開始了,這時(shí),“教學(xué)流程”變得不可控,“課堂生成”變得不可控,“課堂紀(jì)律”變得不可控……不可控的因素在增加,“教”與“學(xué)”的潛在“風(fēng)險(xiǎn)”也在增加。

    釋放課堂話語(yǔ)權(quán),讓一切不可控因素在課堂中成為可控,這是個(gè)“技術(shù)活”。擁有話語(yǔ)權(quán)的本質(zhì)在于引導(dǎo)學(xué)生言之有理、言之有物,在于教師能編織起課堂的“交響樂”。

    首先,要強(qiáng)化規(guī)則意識(shí),力求言之有理。在釋放話語(yǔ)權(quán)的過程中,教師要讓學(xué)生明白表達(dá)見解的意義與方法,掌握課堂話語(yǔ)表達(dá)的規(guī)則,在聽清楚、弄明白他人發(fā)言的基礎(chǔ)上,掌握表達(dá)自己見解的規(guī)則,這一規(guī)則表現(xiàn)在對(duì)他人話語(yǔ)的尊重、對(duì)他人話語(yǔ)的信任、對(duì)他人話語(yǔ)的期待。

    其次,要凸顯表達(dá)主題,力求言之有物。凸顯主題的言之有物,為思維沖突做好了準(zhǔn)備。事實(shí)上,在小學(xué)階段,學(xué)生的表達(dá)不一定“如我所愿”,在此處所說的物,“不是拘泥于好的發(fā)言,而是對(duì)所有兒童的發(fā)言都寄予信賴與期待”。期待具有個(gè)體特征的發(fā)言,應(yīng)了解或理解其表達(dá)的真實(shí)想法以及言語(yǔ)的背后是什么。更多的案例表明:課堂中的教師的“以為”不一定是學(xué)生真實(shí)的想法,或者說,學(xué)生的表達(dá)不一定是學(xué)生的真切想法,可以是“言不達(dá)意”。但在圍繞主題的話語(yǔ)表達(dá)過程中,我們應(yīng)主動(dòng)就凸顯主題的表達(dá)進(jìn)行有效訓(xùn)練。

    最后,要編織思維沖突,形成課堂的“交響樂”。思維沖突形成的課堂,是不同聲音交織起來的。教師在課堂中要做學(xué)生話語(yǔ)的編織者,要“完整地接納每一個(gè)學(xué)生的想法……一是認(rèn)識(shí)該發(fā)言是文中哪些話語(yǔ)所觸發(fā)的,二是認(rèn)識(shí)該發(fā)言是其他學(xué)生的哪些發(fā)言所觸發(fā)的,三是認(rèn)識(shí)該發(fā)言同該學(xué)生自身先前的發(fā)言有著怎樣的關(guān)聯(lián)”。信任每一個(gè)學(xué)生,或者說,理解每一個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),對(duì)這一個(gè)學(xué)生的話語(yǔ)的可能性有一個(gè)基礎(chǔ)性、科學(xué)的預(yù)判,才能產(chǎn)生我們所期望的“交響樂”。站在兒童的立場(chǎng)來觀察思維沖突,這也是從“學(xué)科立場(chǎng)”走向“教育立場(chǎng)”的立意。

    (二)串聯(lián)異質(zhì)或同質(zhì)表達(dá)者激發(fā)思維沖突

    不同認(rèn)知者的表達(dá)是思維沖突的根源。教師在課堂中能精確捕獲并串聯(lián)起異質(zhì)或同質(zhì)表達(dá)者的話語(yǔ),能有效地激發(fā)思維沖突。在沖突情境中,師生對(duì)話、生生對(duì)話或?qū)W生與內(nèi)心的對(duì)話,是課堂中協(xié)同學(xué)習(xí)的開始,也將潛移默化地促進(jìn)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”,串聯(lián)的本質(zhì)在于師生的傾聽,能在異質(zhì)或同質(zhì)者的表達(dá)中準(zhǔn)確地把握思辨激發(fā)點(diǎn)。

    [教學(xué)案例1]

    果園一共有6行蘋果樹,每行12棵,今年共收了648筐蘋果。平均每棵蘋果樹收多少筐蘋果?

    學(xué)生在獨(dú)立思考后進(jìn)行如下的交流展示:

    生1:我運(yùn)用了“從條件想起”的策略。從題目中“一共有6行”和“每行12棵”這兩個(gè)條件,可以求出一共有多少棵蘋果樹。再結(jié)合蘋果的總筐數(shù)是648筐這個(gè)條件,可以求出每棵蘋果樹收多少筐蘋果。列出綜合算式:648÷(6×12)。

    生2:我運(yùn)用了“從問題想起”的策略。要求“每棵蘋果樹收多少筐蘋果”,就必須知道“一共有多少棵蘋果樹”和“一共有多少筐”。題中已知“648筐”,根據(jù)“一共有6行”和“每行12棵”這兩個(gè)條件,可以求出一共有多少棵蘋果樹。列出綜合算式:648÷(6×12)。

    生3:如果從條件想起,“648筐”和“一共有6行”就能求出每行幾筐,再求出每棵多少筐。列出綜合算式:648÷6÷12。(這一方法得到同學(xué)們的認(rèn)可)

    生4:也可以列出算式:648÷12÷6。(這一觀點(diǎn)得到生3的贊同,也有不少同學(xué)有了相同的觀點(diǎn))

    師:(追問)648÷12÷6這個(gè)式子第一步是求什么?

    生4:這些蘋果樹是圍成了一個(gè)方陣的,這6行里,每一行是12棵樹,如果說把行看作是列的話,也可以說是每列是6棵。

    生5:可能是每一行里的一棵。

    生6:這是個(gè)假設(shè)法。

    生4:還可以這樣說明,假設(shè)只有一行蘋果樹,這一行里每棵蘋果樹是個(gè)坑,有12個(gè)坑,每個(gè)坑裝了6棵蘋果樹呢?畫畫圖就明白了。(生4不僅有了自己的想法,還在傾聽過程中優(yōu)化了自己思路,給了其他人更多的啟發(fā))

    問題在“傾聽”和“串聯(lián)”中得以推進(jìn),學(xué)生的思維得以進(jìn)階。正如大衛(wèi)·蘇澤從腦神經(jīng)科學(xué)研究的角度指出:用交談來探索某個(gè)主意,可以使兩個(gè)大腦輕松自如地協(xié)同合作,可以自由自在地相互推測(cè)、相互擴(kuò)充、相互完善各自的思想。

    (三)反芻前期疑惑點(diǎn)激發(fā)思維沖突

    在沉浸式學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生對(duì)前期學(xué)習(xí)的不斷否定促進(jìn)了學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。在對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行獨(dú)立思考與表達(dá)時(shí),會(huì)帶有片面性和不穩(wěn)定性,這與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力是相符合的。教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)者與引發(fā)者,引導(dǎo)學(xué)生反芻自己或他人前期的觀點(diǎn)或疑點(diǎn)會(huì)激發(fā)思維的沖突。

    [教學(xué)案例2]

    《三角形三邊關(guān)系》活動(dòng)。

    教材例3提供了四條小棒,提問任選三根小棒,能圍成一個(gè)三角形嗎?

    活動(dòng)要求:

    1.思考:要圍成一個(gè)三角形,需要幾根小棒?

    2.操作:拿出一根吸管,剪成任意長(zhǎng)度的三段,每段都是整厘米數(shù),圍成一個(gè)三角形。

    學(xué)生活動(dòng)結(jié)果分類:

    1.沒法分成三段:因?yàn)樾∷瓮瑢W(xué)想平均分成三段。

    2.大部分學(xué)生能圍成三角形。

    3.兩個(gè)學(xué)生不能圍成三角形。

    4.小李同學(xué)說三段長(zhǎng)度是2cm、4cm、6cm也能圍成一個(gè)三角形。

    圍繞這四個(gè)活動(dòng)結(jié)果。學(xué)生進(jìn)行交流與討論:

    1.小宋同學(xué)為什么沒法分成三段?

    2.小李同學(xué)的三段能不能圍成三角形?

    3.能圍成三角形的三段吸管長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?

    在協(xié)同學(xué)習(xí)小組的討論與交流后,學(xué)生不僅給能圍成三角形的三根吸管長(zhǎng)度進(jìn)行了分類比較,還從中得出了判斷的方法。

    數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以思維能力的培養(yǎng)為重要內(nèi)容,以“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”為目標(biāo),探尋有效激發(fā)學(xué)生思維沖突的路徑。我們期望的課堂是師生建立一起成長(zhǎng)的共同愿景,在平等、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境中,培育學(xué)生愿說、能說、善說的課堂樣態(tài)。我們相信,站立于“學(xué)”的課堂,一定是思維沖突的課堂,也是師生協(xié)同生長(zhǎng)的課堂。

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