高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的實(shí)踐探究

蔡恒文

（江西應(yīng)用科技學(xué)院人工智能學(xué)院，江西 南昌 330100）

每所高校培養(yǎng)學(xué)生的宗旨都是要培養(yǎng)出復(fù)合型人才。這就意味著學(xué)生們?cè)趯W(xué)校中除了要掌握必備的基本知識(shí)以外，還要懂得去應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，這樣可以使得學(xué)生畢業(yè)以后更好地與社會(huì)接軌[1]。隨著信息化時(shí)代的到來，高等教學(xué)的過程受到一定沖擊的同時(shí)，也推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)體系的改革進(jìn)程。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，就是為了讓學(xué)生可以將所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。因?yàn)樯钪械暮芏喱F(xiàn)象其實(shí)都與高等數(shù)學(xué)緊密相關(guān)，通過運(yùn)用相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的難題，不僅可使得自己的學(xué)習(xí)遷移能力得到快速提升，而且有利于實(shí)現(xiàn)高等院校的教學(xué)目標(biāo)。

一、高等數(shù)學(xué)課程的特征

高等數(shù)學(xué)課程的關(guān)鍵內(nèi)容就是微積分?？梢岳斫鉃?，從創(chuàng)建微積分以來，高等數(shù)學(xué)課程就開始形成一門比較完整、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科[2]。高等數(shù)學(xué)與其他課程有共性也有不同之處。共性主要體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)與其他課程一樣都具有抽象性的特點(diǎn)。這是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)中有一些比較抽象的概念，不容易具體化。不同之處主要體現(xiàn)在，高等數(shù)學(xué)的過程比較嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論比較準(zhǔn)確，且應(yīng)用比較廣泛，即嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性和廣泛性是高等數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的特點(diǎn)。

（一）嚴(yán)謹(jǐn)性

在對(duì)高等數(shù)學(xué)中的某些公式進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，需要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，同時(shí)，要保持過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步的推導(dǎo)都是由基本的數(shù)學(xué)定理得出來的，其不是憑空想象的，所以，高等數(shù)學(xué)是一門比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。

（二）準(zhǔn)確性

高等數(shù)學(xué)題在大多數(shù)情況下只有一個(gè)答案，因此答案具有唯一性。這一點(diǎn)是與其他學(xué)科不同的地方。因?yàn)橐恍┪膶W(xué)類學(xué)科，屬于發(fā)散性學(xué)科，并沒有規(guī)定的答案，只要想法合理，就可以是正確的，但高等數(shù)學(xué)學(xué)科并不是這樣的，其具有一定的準(zhǔn)確性。

（三）廣泛性

高等數(shù)學(xué)的廣泛性主要體現(xiàn)在其應(yīng)用范圍比較廣泛。只要掌握高等數(shù)學(xué)的基本定理以及相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況特點(diǎn)，就可以將其廣泛地應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域中，所以，將高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的過程中并不具有局限性。

二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力過程中出現(xiàn)的問題

近些年來，我國(guó)不斷地?cái)U(kuò)大高考報(bào)名名額，從而使得高考生源比例增加。由于高等院校中的學(xué)生都來自不同的地區(qū)，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力大不相同，同時(shí)，很多高等院校的學(xué)生一進(jìn)入大學(xué)校園，就會(huì)有懈怠心理，使得他們忽視了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這就給高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程添加了負(fù)擔(dān)[3]。除此之外，學(xué)校以及教師對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不同也會(huì)使得在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的過程中出現(xiàn)問題，本文將高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力中出現(xiàn)的問題主要分為兩大類，即對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想認(rèn)識(shí)不足以及高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較落后等。

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想認(rèn)識(shí)不足

一直以來，我國(guó)的教育模式都非常注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，所以教師在進(jìn)行授課時(shí)，只向?qū)W生傳授與考試成績(jī)相關(guān)的知識(shí)以及技巧。很多學(xué)生在考試的過程中取得了優(yōu)異成績(jī)，但是他們的應(yīng)用能力極差，這種現(xiàn)象就與我國(guó)長(zhǎng)期以來的傳統(tǒng)教學(xué)模式密不可分[4]。很多高校對(duì)于高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的反思不夠深入，使得他們?cè)谥贫ń虒W(xué)計(jì)劃時(shí)并不會(huì)將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力考慮進(jìn)去。進(jìn)一步地，就會(huì)使得高等數(shù)學(xué)教師也認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不重要，所以，他們?cè)谶M(jìn)行授課時(shí)，只會(huì)將一些理論知識(shí)的掌握作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)。

由上述分析過程可以看到，這其實(shí)是一個(gè)連鎖反應(yīng)，即如果高等院校意識(shí)不到學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的重要性，那么，高等數(shù)學(xué)教學(xué)老師同樣也不會(huì)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，最終就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，只掌握了相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，關(guān)于如何將基礎(chǔ)理論知識(shí)應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中仍然是一個(gè)大問題。從某種程度上講，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有可能得到了提高，但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力并沒有得到有效地鍛煉以及提高，從而不利于學(xué)校培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較落后

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有些教師只關(guān)注高等數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較多，教學(xué)時(shí)間比較緊張，存在著一味地向前趕教學(xué)進(jìn)度，使得高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中只注重基礎(chǔ)理論知識(shí)，而不注重對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用。高等數(shù)學(xué)教師之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，主要是因?yàn)樗麄儾]有平衡好高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況與高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用情況之間的關(guān)系[5]，有些高等數(shù)學(xué)教學(xué)老師甚至認(rèn)為兩者是一種矛盾關(guān)系，忽視了兩者之間的統(tǒng)一性。

而且，各大高等院校的許多老師在進(jìn)行授課時(shí)采取的教學(xué)模式較為單一，不能有效地借助相關(guān)的信息設(shè)備將抽象的概念知識(shí)具體化，也沒有對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，不能很好地在高等數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)思想。很多高等院校的學(xué)生反映，教師的教學(xué)模式屬于“填鴨式教學(xué)”，在課上將高等數(shù)學(xué)知識(shí)一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行“滿堂灌”，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能很好地吸收以及掌握必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)，從而使得他們對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭倦心理以及恐懼心理。學(xué)生在對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，產(chǎn)生不了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生在日常生活中對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及掌握。所以，高等數(shù)學(xué)教師自身不對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視以及教師們?cè)谡n堂上所采取的傳統(tǒng)教學(xué)方式，會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性產(chǎn)生影響，進(jìn)而不利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的實(shí)踐路徑

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)當(dāng)前各高等院校所反映出的高等數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力過程中所存在的問題，最為重要的就是要對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行革新。關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，主要是分為高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容以及高等數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)于高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行授課之前，應(yīng)該充分地了解學(xué)生們的上課需求，并結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的目標(biāo)，根據(jù)高等數(shù)學(xué)大綱要求，對(duì)于一些難度較大，教學(xué)大綱里面沒有的高等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理摒棄，挑選出適合學(xué)生們學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)選擇一種適應(yīng)學(xué)生上課需求的教學(xué)方法。除了對(duì)高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行選取以外，教師在高等數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)也至關(guān)重要。教師所設(shè)計(jì)出的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該強(qiáng)調(diào)與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)性以及應(yīng)用性。在上課之前，初步調(diào)查部分學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解學(xué)生們對(duì)于先前數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況以后，在上課的過程中應(yīng)該注重分層次的教學(xué)，既要注重最基本的理論知識(shí)的教學(xué)，又要注重提高學(xué)生們的應(yīng)用能力。這主要是因?yàn)椋總€(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都有強(qiáng)有弱，對(duì)于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，要特別注重傳授基礎(chǔ)的理論知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)處于中等偏上的學(xué)生，在他們掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)的同時(shí)，主動(dòng)對(duì)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1．基于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的過程中，教師可采取數(shù)學(xué)建模的方式。數(shù)學(xué)建?？梢园岩恍┍容^抽象的復(fù)雜知識(shí)變成具體的簡(jiǎn)單知識(shí)，可以使得學(xué)生們花費(fèi)比較短的時(shí)間就可以找到解決問題的答案。所以，高等教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法進(jìn)行一定的重視，在課上可以向同學(xué)們講解數(shù)學(xué)建模的原理以及思想，在課下，也多組織學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)知識(shí)建模大賽，充分地將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建模興趣調(diào)動(dòng)起來，既可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，又可以讓學(xué)生在課堂上所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)得到一定的應(yīng)用，最終數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到一定的提高。

2．基于多媒體教學(xué)的教學(xué)方法

如今是信息化時(shí)代，各高等院校都具有先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備條件，多媒體教學(xué)的教學(xué)方法也逐漸在校園里得到廣泛的應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該有效地利用學(xué)校先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，將平時(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容內(nèi)一些晦澀難懂的抽象知識(shí)借助某些教學(xué)設(shè)備，生動(dòng)地給學(xué)生們展示出來，從而可以使得學(xué)生們的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更為牢固。

目前，線上教學(xué)模式不斷開展，比如大家都熟知的慕課教學(xué)方式，這種形式使得傳統(tǒng)的課堂地點(diǎn)以及上課時(shí)間沒有限制。教師也可以學(xué)習(xí)慕課教學(xué)的思想，對(duì)于一些難懂的知識(shí)理論，教師可以通過在線平臺(tái)將教學(xué)內(nèi)容通過錄制下來的形式，方便學(xué)生們?cè)谡n下對(duì)課上的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源得到了充分的利用。

（三）改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式

傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展，所以，各高校領(lǐng)導(dǎo)首先要注重對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思考，從提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為根本目標(biāo)，出臺(tái)改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的有關(guān)政策。同時(shí)，教師的教學(xué)觀念也要有所改變，主要理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合。

綜上所述，通過分析高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力過程中出現(xiàn)的問題，可以看到主要是教學(xué)思想以及教學(xué)模式出現(xiàn)了問題，所以教師在今后的教學(xué)生活中，應(yīng)該糾正自己傳統(tǒng)的教學(xué)思想，多引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式。