基于層約束葉片的核主泵空化特性與動(dòng)力學(xué)特性研究

朱榮生，蔡 崢，王秀禮，盧永剛，陳宗良，付 強(qiáng)，鐘偉源

(江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

核主泵(又稱反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵)被喻為核島的心臟[1-2]，是核力發(fā)電過程中最主要的核動(dòng)力設(shè)備，也是核電站反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中唯一的旋轉(zhuǎn)設(shè)備。核主泵的運(yùn)行狀況直接影響到反應(yīng)堆的工作狀況[3]，長期安全穩(wěn)定的運(yùn)行可以保證堆芯的冷卻工作從而極大減少核事故發(fā)生。目前大多失水事故因回路系統(tǒng)破裂產(chǎn)生[4]，而在失水事故發(fā)生時(shí)能否安全可靠運(yùn)行，是衡量核主泵性能的重要指標(biāo)之一。

在失水事故工況下，壓力突降將導(dǎo)致核主泵葉輪內(nèi)部出現(xiàn)空化現(xiàn)象。隨著空化汽泡不斷增多，導(dǎo)致冷卻劑流量不斷減小，堆芯熱量得不到及時(shí)帶離，從而使堆芯溫度持續(xù)升高，主泵揚(yáng)程快速下降，同時(shí)導(dǎo)致核主泵一回路系統(tǒng)內(nèi)振動(dòng)和噪聲現(xiàn)象加劇，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)p害設(shè)備，而核主泵不穩(wěn)定運(yùn)行極易引發(fā)核事故和造成核泄漏[5-6]。由于核主泵運(yùn)行過程中葉輪處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而葉輪空化瞬態(tài)過程的振動(dòng)、噪聲等現(xiàn)象與徑向力和軸向力必然存在一定聯(lián)系，因此針對(duì)空化過程核主泵葉輪的力學(xué)特性研究，可以減少核主泵空化工況產(chǎn)生的振動(dòng)問題，從而提高反應(yīng)堆系統(tǒng)各種工況下運(yùn)行可靠性。

針對(duì)失水事故工況下核主泵空化現(xiàn)象國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。Chan等[7]對(duì)高壓氣液兩相流條件下的全尺寸核主泵進(jìn)行了空化試驗(yàn)研究，得到了初始條件下兩相流對(duì)泵性能特性的影響；Hao等[8]研究了混流泵對(duì)稱和不對(duì)稱的葉片間隙對(duì)泵性能與徑向力的影響，結(jié)果表明主軸徑向合力與每個(gè)單流道的最大流量波動(dòng)有密切關(guān)系，非對(duì)稱葉片間隙的混流泵的能量性能較差，徑向合力變大；王一名等[9]基于模型變換法設(shè)計(jì)核主泵并進(jìn)行空化性能研究，通過數(shù)值模擬分析得到改善泵空化性能的措施；陸鵬波等[10]對(duì)高溫高壓環(huán)境下核主泵的空化性能進(jìn)行研究，提出了改善空化性能的葉輪水力優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；王秀禮等[11]分析了多種事故工況下的氣-汽-液多相流動(dòng)問題，得到了核主泵內(nèi)部瞬態(tài)流動(dòng)特性。而針對(duì)葉輪泵的軸向力與徑向力分析，也有大量學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Konno等[12]結(jié)合理論與試驗(yàn)提出了立式泵的軸向力變化受轉(zhuǎn)子重量影響，而臥式泵中則不存在這種影響的結(jié)論；Iversen等[13]研究了蝸殼內(nèi)壓力分布和徑向力對(duì)徑向流離心泵葉輪-蝸殼混合損失的影響，發(fā)現(xiàn)小流量或者零流量時(shí)的徑向力方向角度偏小，隨著流量增加角度慢慢增大；施衛(wèi)東等[14]對(duì)井用潛水泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行CFD數(shù)值模擬,通過泵軸軸端及葉輪表面的壓力分布情況預(yù)測(cè)泵的軸向力；譚磊等[15]發(fā)現(xiàn)前置導(dǎo)葉預(yù)旋調(diào)節(jié)對(duì)離心泵葉輪空化性能的影響較小，并能有效改善葉輪進(jìn)口流態(tài)，使壓力分布更均勻。

本文提出一種基于層約束設(shè)計(jì)且性能優(yōu)良的葉輪，而目前對(duì)層約束葉片葉輪相關(guān)研究非常少。本文擬借助CFX軟件對(duì)CAP1400核主泵空化瞬態(tài)過程模擬分析，揭示空化瞬態(tài)過程中核主泵葉輪軸向力與徑向力情況，為后續(xù)核主泵層約束優(yōu)化設(shè)計(jì)及核電站運(yùn)行維護(hù)等提供理論依據(jù)。

1 核主泵水力模型及網(wǎng)格

1.1 層約束設(shè)計(jì)

CAP1400核主泵主要的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=21 642 m3/h，揚(yáng)程H=111.3 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min；經(jīng)計(jì)算，比轉(zhuǎn)速ns=386.5。采用基于速度系數(shù)法和不等揚(yáng)程理論[16]的水力設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)葉片數(shù)為4。

由于核主泵失水事故工況下發(fā)生空化現(xiàn)象時(shí)，葉輪流道內(nèi)汽泡由后蓋板發(fā)展至前蓋板，甚至出現(xiàn)氣泡堵塞整個(gè)葉輪流道的情況，嚴(yán)重時(shí)影響泵的性能?；诖吮疚奶岢鰧蛹s束設(shè)計(jì)的方法，主要是沿不同流線將混流式葉片分層分別水力設(shè)計(jì)，其中在葉片中間流線處進(jìn)行層約束，且層約束長度與葉片中間流線長度相等。各層之間偏轉(zhuǎn)一定角度后，后蓋板附近產(chǎn)生的汽泡難以快速向前蓋板方向發(fā)展，空化汽泡的發(fā)展便可約束在不同層內(nèi)，以達(dá)到混流式葉輪水力優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。層約束設(shè)計(jì)的主要步驟為：首先基于傳統(tǒng)速度系數(shù)法與不等揚(yáng)程理論對(duì)葉片進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中各流線理論揚(yáng)程相等，然后沿流線將葉片分層，相鄰葉片層間互相匹配，最后通過CFD技術(shù)對(duì)層約束設(shè)計(jì)優(yōu)化完善，得到最終設(shè)計(jì)方案。

層約束設(shè)計(jì)方案葉輪主要參數(shù)如表1所示。為方便后續(xù)層約束設(shè)計(jì)方法的探究，將表1葉輪葉片進(jìn)口安放角β2m增加2°，包角θ增加5°，其余參數(shù)不變?nèi)绫?所示。

表1 葉輪A參數(shù)Tab.1 Parameters of impeller A

表2 葉輪B參數(shù)Tab.2 Parameters of impeller B

層約束葉片三維造型方法：首先將初始設(shè)計(jì)葉片沿中間流線截成上、下葉片兩部分，兩部分葉片的進(jìn)、出口寬度截成初始葉片一半，葉輪外徑、出口角、包角等參數(shù)保持不變，如圖1(a)、(b)所示為上、下葉片三維圖。將上葉片以主軸為中心順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)三個(gè)角度：3°、5°、7°，然后將旋轉(zhuǎn)后的上葉片分別與下葉片上下拉開，使上、下葉片截?cái)嗝嫣幱诓煌叨群筮B接兩端截?cái)嗝?，得到三種形式的層約束葉片，設(shè)置層約束處連接部分厚度等于葉片厚度，如圖1(c)所示的層約束葉片與初始葉片具有相同的葉片進(jìn)、出口寬度等結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 葉片三維造型Fig.1 Three Dimensional Molding for the Blade

由于CAP1400核主泵流體經(jīng)過導(dǎo)葉后需要徑向出流，因而導(dǎo)葉形式選擇為扭曲型徑向?qū)~[17-18]；同時(shí)為了保證瞬變熱沖擊等復(fù)雜工況下壓力邊界的完整，故采用軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的類球形壓水室[19-20]。利用Pro/E軟件對(duì)葉輪、導(dǎo)葉、泵殼進(jìn)行三維建模，得到如圖2所示的核主泵三維造型。

圖2 核主泵三維造型Fig.2 Three dimensional modeling of nuclear main pump

1.2 網(wǎng)格劃分

基于ANSYS-CFX前處理軟件ICEM CFD對(duì)核主泵主要過流部件進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，包括進(jìn)口段、葉輪、導(dǎo)葉和壓水室，對(duì)部分水體進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，其中各過流部件三維網(wǎng)格示意圖如圖3所示。因?yàn)楸疚难芯康挠?jì)算模型僅在葉片處有局部的不同，故只選取一組模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查。圖4為核主泵的水力效率與模型網(wǎng)格數(shù)量間的關(guān)系，由圖可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)在350萬以上時(shí)計(jì)算模型的水力效率基本不變，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)對(duì)核主泵模型模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性及精度影響已較小。本研究過程中設(shè)置各過流單位網(wǎng)格數(shù)如下：進(jìn)口段網(wǎng)格單元數(shù)為207 653個(gè)、葉輪網(wǎng)格單元數(shù)為1 212 832個(gè)、導(dǎo)葉網(wǎng)格單元數(shù)為668 505個(gè)、壓水室網(wǎng)格單元數(shù)為1 428 715個(gè)，總網(wǎng)格單元數(shù)為3 517 705個(gè)。

圖3 過流部件三維網(wǎng)格示意圖Fig.3 Sketch of 3D mesh of over-current components

圖4 三維網(wǎng)格無關(guān)性檢查Fig.4 Three dimensional mesh independence check

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程及湍流模型

采用雷諾平均動(dòng)量方程[21-22]來描述核主泵內(nèi)部不可壓流體流動(dòng)，其張量形式為如公式(1)所示：

(1)

采用SSTk-ω湍流模型[23]封閉控制方程進(jìn)行單相定常計(jì)算，考慮到湍流剪切力的運(yùn)輸時(shí)SSTk-ω湍流模型能夠適應(yīng)逆壓梯度變化的流動(dòng)現(xiàn)象，比標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更高的精度和可靠度。

2.2 空化模型

為了得到核主泵內(nèi)部流場(chǎng)隨著核主泵進(jìn)口壓力下降的變化規(guī)律，對(duì)空化瞬態(tài)過程進(jìn)行了模擬計(jì)算，本文采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型[24]配合湍流模型封閉控制方程進(jìn)行計(jì)算，這種空化模型在大流量系數(shù)下的臨界空化數(shù)值計(jì)算更加準(zhǔn)確。Z-G-B空化模型表達(dá)式如下公式(2)所示：

(2)

式中：NB為單位體積內(nèi)空泡數(shù)；αv為汽體體積分?jǐn)?shù)；αnuc是空化核體積分?jǐn)?shù)；Fvap表示汽化經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)；Fcond表示凝結(jié)經(jīng)驗(yàn)校正系數(shù)；αnuc為核分?jǐn)?shù)，αnuc=5×10-4；Fe為介質(zhì)蒸發(fā)系數(shù)，F(xiàn)e=50；Fc為介質(zhì)凝結(jié)系數(shù)，F(xiàn)c=0.01；并假定空泡半徑保持為RB=10-6m。由于空化中蒸發(fā)與凝結(jié)速度的不一致性，才導(dǎo)致介質(zhì)蒸發(fā)系數(shù)Fe和介質(zhì)凝結(jié)系數(shù)Fc有較大差別[25]。

2.3 邊界條件

前處理設(shè)置中使用非均相流模型求解；CAP1400核主泵采用總壓進(jìn)口條件，并假設(shè)進(jìn)口壓力Pin與時(shí)間t之間存在著如公式(3)所示規(guī)律；計(jì)算的初始時(shí)刻進(jìn)口總壓設(shè)置為P1，在定常數(shù)值結(jié)果的基礎(chǔ)上先保持壓力不變運(yùn)行一段時(shí)間后，再以線性關(guān)系連續(xù)改變進(jìn)口壓力。使用ANSYS CFX中的CEL功能設(shè)定進(jìn)口壓力與時(shí)間的變化關(guān)系：

(3)

式中：Pin(t)為進(jìn)口壓力，Pa；P1為核主泵空化初生工況進(jìn)口壓力，Pa；P0為壓力下降系數(shù)；t為時(shí)間，s；t1為初始時(shí)間，0.040 54 s。

采用質(zhì)量流量出口邊界條件，空化模擬過程中，進(jìn)口處水和汽泡的體積分?jǐn)?shù)分別為1和0，定義汽泡直徑為2×10-6m。葉輪每轉(zhuǎn)3°作為一個(gè)時(shí)間步長，時(shí)間步長為3.378×10-4s。每經(jīng)過120個(gè)時(shí)間步長，葉輪旋轉(zhuǎn)一周，葉輪總共旋轉(zhuǎn)6周，總計(jì)算時(shí)間0.243 25 s，選取計(jì)算時(shí)間段的后5個(gè)周期的結(jié)果用于分析。以定常模擬得到空化初生工況的數(shù)值解為初始值進(jìn)行空化瞬態(tài)模擬，求解精度為10-5。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 層約束葉片對(duì)外特性能的影響

為研究層約束設(shè)計(jì)下的葉片對(duì)外特性能的影響，保證葉輪進(jìn)口直徑Dj、葉輪外徑D2、葉片數(shù)Z等參數(shù)不變的前提下，僅改變上、下葉片進(jìn)口安放角、包角，不同層約束旋轉(zhuǎn)角度的12組水力模型如表3所示。

對(duì)文中設(shè)計(jì)的12組水力模型進(jìn)行定常數(shù)值模擬，得到其流量在0.7Qn～1.3Qn范圍內(nèi)的性能數(shù)據(jù)，圖5(a)、(b)為層約束上、下葉片進(jìn)口安放角均為23°或25°時(shí)，不同層約束旋轉(zhuǎn)角度下核主泵外特性曲線，其中左側(cè)縱坐標(biāo)表示的是計(jì)算所得揚(yáng)程與設(shè)計(jì)揚(yáng)程Hn之比，橫坐標(biāo)表示的是計(jì)算流量與設(shè)計(jì)流量Qn之比。

表3 不同旋轉(zhuǎn)角度的水力模型Tab.3 Hydraulic model with different rotation angles

(a)

(b)圖5 層約束旋轉(zhuǎn)角度對(duì)外特性的影響[26]Fig.5 The influence of the rotation angle of the layer on the external characteristics

由圖5(a)中流量-揚(yáng)程曲線可知，上、下葉片進(jìn)口安放角為23°，包角為110°的A組方案中，各層約束旋轉(zhuǎn)角度下的揚(yáng)程在0.8Qn～1.2Qn工作條件范圍內(nèi)基本相當(dāng)，而當(dāng)流量大于1.2Qn時(shí)，核主泵揚(yáng)程隨著層約束旋轉(zhuǎn)角度增加反而減?。煌瑯?，從圖5(a)中流量-效率曲線中可以發(fā)現(xiàn)，采用層約束葉片會(huì)提升0.8Qn～1.1Qn流量工況下的水力效率，在>1.1Qn流量工況時(shí)反而會(huì)降低其效率；另外，當(dāng)流量<0.8Qn時(shí)，此時(shí)采用層約束葉片效果不理想，揚(yáng)程和水力效率都相應(yīng)下降，這可能是由于較小流量下層約束葉片的動(dòng)靜干涉作用更明顯，因而對(duì)泵的性能產(chǎn)生一定影響。由圖5(b)中流量-揚(yáng)程曲線可知，上、下葉片進(jìn)口安放角為25°，包角為115°的B組方案中，隨著層約束旋轉(zhuǎn)角度的增加，流量-揚(yáng)程曲線呈整體下移趨勢(shì)，在設(shè)計(jì)流量Qn處的揚(yáng)程分別為設(shè)計(jì)揚(yáng)程的1.036倍、1.021倍、1.016倍及1.003 倍；由圖5(b)流量-效率曲線可知，各方案效率在0.9Qn～1.0Qn間差別很小，都能達(dá)到81.4%以上，而當(dāng)流量<0.9Qn時(shí)，其水力效率隨旋轉(zhuǎn)角度增加而增加，在設(shè)計(jì)流量Qn偏大工況下隨旋轉(zhuǎn)角度增加而減小，即層約束葉片設(shè)計(jì)對(duì)于小流量運(yùn)行工況下的水力效率有一定改善。結(jié)合不同設(shè)計(jì)的層約束葉片流量-揚(yáng)程曲線差異分析可知，進(jìn)口安放角和包角較小的層約束葉片，其葉輪流道內(nèi)流動(dòng)摩擦損失相對(duì)較小，相應(yīng)地對(duì)揚(yáng)程的影響較小，更容易得到滿意的設(shè)計(jì)方案。

為進(jìn)一步分析層約束葉片對(duì)核主泵性能的影響，對(duì)C組4個(gè)方案進(jìn)行數(shù)值模擬，得到外特性數(shù)據(jù)如下圖6所示。由圖6(a)可知，C1方案組合葉片的揚(yáng)程低于相同流量下A1、B1，揚(yáng)程差隨著流量的增大而增加；就流量-效率曲線而言，方案C1在小流量至額定工況附近較大范圍內(nèi)比A1、B1方案高，最高效率達(dá)到82.23%，在大流量情況下效率反而偏低，因?yàn)樵诖罅髁繀^(qū)，液體受到不同進(jìn)口安放角的上、下葉片排擠，水力損失變相增加，不但效率下降，揚(yáng)程也隨之下降。由圖6(b)可知，對(duì)組合葉片來說，旋轉(zhuǎn)角度對(duì)流量-揚(yáng)程，流量-效率曲線影響與A1-A4、B1-B4影響相似。

(a)

(b)圖6 組合層約束葉片對(duì)外特性的影響[26]Fig.6 The influence of the blade with combined layer on the external characteristics

基于層約束葉片形式對(duì)于空化性能的影響對(duì)水力模型進(jìn)行定常空化模擬。由于各模型未空化時(shí)揚(yáng)程不同，為了更好描述與比較水力模型間空化性能的差異，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：將不同NPSH下?lián)P程除以各自未空化時(shí)揚(yáng)程得到相應(yīng)揚(yáng)程比，再以揚(yáng)程下降百分比為縱坐標(biāo)繪制圖7不同水力模型空化性能曲線。

(a)

(b)

(c)圖7 不同模型空化性能曲線[26]Fig.7 Cavitation performance curves of different models

比較圖7(a)各組水力模型空化性能，可以發(fā)現(xiàn)臨界空化余量NPSH3大小為A3

A組水力模型空化性能隨層約束間偏轉(zhuǎn)角度的增加先提高后降低，至偏轉(zhuǎn)7°時(shí)性能與未采用層約束葉片相當(dāng)；B組四個(gè)模型空化性能不理想，除B3模型各組方案NPSH3基本相等；但通過不同葉片組合得到的C組模型個(gè)別方案空化性能有所改善，性能最優(yōu)的一組為C2。比較12組模型空化性能曲線發(fā)現(xiàn)，A、B、C三組中層約束葉片的形式均具有較好的空化性能。

綜上所述，當(dāng)只改變?nèi)~片進(jìn)口安放角和包角時(shí)，采用層約束葉片將導(dǎo)致流量-揚(yáng)程曲線下移，揚(yáng)程下降趨勢(shì)隨著進(jìn)口安放角和旋轉(zhuǎn)角度的增加而增大，在大流量工況時(shí)這種趨勢(shì)更加明顯；采用層約束葉片后，泵在額定工況附近的效率基本保持不變，而有效提高小流量工況下泵的水力效率?？梢钥闯?2組模型中空化性能最較優(yōu)的三組方案依次為：A3、C2、A2，考慮到核主泵在嚴(yán)重空化階段需要泵能夠提供足夠壓力驅(qū)送冷卻劑，結(jié)合圖5(a)外特性A2方案在額定工況點(diǎn)效率較高，則本文以下各章水力模型定為A2：進(jìn)口安放角23°、包角110°、偏轉(zhuǎn)角度3°。

3.2 葉輪瞬態(tài)軸向力分析

本文以揚(yáng)程下降百分比界定空化瞬態(tài)過程及嚴(yán)重空化工況，空化瞬態(tài)過程的空化初發(fā)階段揚(yáng)程下降3%，而嚴(yán)重空化工況則是在揚(yáng)程下降超過5%時(shí)。如圖8所示為瞬態(tài)空化過程中葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)曲線，由圖曲線可知，瞬態(tài)空化過程中葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)增加，速度隨空化的發(fā)展而加快。由于葉輪內(nèi)汽體體積分?jǐn)?shù)對(duì)于泵空化性能影響較大，當(dāng)汽體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到25%時(shí)，核主泵將處于斷裂空化工況，此時(shí)核主泵揚(yáng)程將出現(xiàn)陡降。計(jì)算起始與終止時(shí)刻下，層約束葉輪內(nèi)總汽體體積分?jǐn)?shù)稍微低于原始葉輪內(nèi)，而由于層約束葉片能夠阻隔后蓋板附近產(chǎn)生的汽泡向前蓋板方向發(fā)展，采用層約束葉片形式后，泵內(nèi)瞬態(tài)空化過渡過程的進(jìn)一步惡化受到明顯抑制作用。

圖8 葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)Fig.8 The total volume fraction of the vapour in the impeller

如圖9所示為瞬態(tài)空化過程葉輪瞬時(shí)軸向力的變化過程，縱坐標(biāo)表示的是葉輪所受瞬時(shí)軸向力與最大軸向力的比值，其值為負(fù)值表明的是該核主泵葉輪所受軸向力指向葉輪進(jìn)口，而整個(gè)瞬態(tài)空化過程中軸向力增加約20%。由圖可知，葉輪所受軸向力在第1周期內(nèi)急劇增加，這是由于空化初期汽泡首先在葉片背面出現(xiàn)，葉片背面壓力陡降，而空化初期葉片工作面壓力分布不受影響，故而空化初期葉片表面壓力差會(huì)突然變大。結(jié)合圖8所示的葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)曲線分析可知，第2周期內(nèi)葉輪流道內(nèi)的汽體體積分?jǐn)?shù)基本不變，表明此時(shí)葉片表面壓力差保持平穩(wěn)，因此第2周期內(nèi)軸向力相對(duì)較穩(wěn)定。隨著空化過程的進(jìn)一步發(fā)展，葉輪所受軸向力再次增加，而變化幅度相較第1周期其較小，這是因?yàn)槠葜饾u覆蓋住整個(gè)葉片背面后，葉片背面壓力下降速度減緩，汽泡轉(zhuǎn)而向葉片工作面發(fā)展，引起葉片工作面壓力分布變化，導(dǎo)致葉片表面壓力差再次變大，軸向力繼續(xù)增加。當(dāng)空化發(fā)展到嚴(yán)重及斷裂空化工況時(shí)，汽泡會(huì)蔓延至整個(gè)葉輪流道，此時(shí)葉片工作面壓力將不會(huì)出現(xiàn)大幅下降，導(dǎo)致葉輪所受軸向力會(huì)再次趨于穩(wěn)定。

圖9 瞬態(tài)空化過程葉輪瞬態(tài)軸向力[26]Fig.9 Transient axial force of the impeller in transient cavitation process

3.3 葉輪瞬態(tài)徑向力分析

圖10(a)、(b)分別為瞬態(tài)空化過程徑向力及嚴(yán)重空化工況下徑向力時(shí)域圖，F(xiàn)x、Fy分別表示某時(shí)刻X、Y方向徑向力與該方向上分力最大值之比，縱坐標(biāo)為時(shí)間t/T，曲線上每一點(diǎn)都記錄了該時(shí)刻徑向力的大小和方向。由圖10(a)可知，在整個(gè)瞬態(tài)空化過程的數(shù)值模擬中，葉輪所受徑向力隨時(shí)間變化規(guī)律呈現(xiàn)周期性，其周期為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間。隨著進(jìn)口壓力的降低葉輪所受徑向力雖然出現(xiàn)變化，但葉輪所受徑向力主要由核主泵輸送的液體介質(zhì)決定，可見其變化平緩。觀察圖10(b)不難發(fā)現(xiàn)，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所受徑向力方向也相應(yīng)變化。當(dāng)葉輪每轉(zhuǎn)過3°時(shí)，葉輪所受徑向力順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)約30°，即徑向力相對(duì)于葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向做反向運(yùn)動(dòng)。

圖10 徑向力時(shí)域圖[26]Fig.10 Time domain diagram of radial force

圖11為瞬態(tài)空化過程葉輪徑向力合力，縱坐標(biāo)為瞬時(shí)徑向力合力?？梢钥闯觯~輪每轉(zhuǎn)動(dòng)30°徑向力將出現(xiàn)一次波峰，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其徑向力合力的峰值出現(xiàn)位置基本一致，受到空化程度加深的影響徑向力合力大小有小幅降低。葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈徑向力方向順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，每圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，故徑向力合力呈12花瓣型分布；比較各周期內(nèi)徑向力合力大小變化特點(diǎn)可知，在某些特定的角度如0°～15°、90°～105°、180°～195°、270°～285°上出現(xiàn)兩次波峰一次波谷，而其余方向上均為單次波峰波谷，出現(xiàn)兩次波峰一次波谷的角度間隔為90°。造成這種分布規(guī)律的原因可能是：4葉片間隔90°布置，當(dāng)某個(gè)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)到與導(dǎo)葉葉片相干涉的位置，其余3個(gè)葉片也會(huì)位于或即將位于與導(dǎo)葉葉片干涉的位置；由于導(dǎo)葉為靜止過流部件，考慮到初始時(shí)刻葉輪與導(dǎo)葉之間的匹配關(guān)系，將導(dǎo)致在特定方向上徑向力合力多出一次波峰?？v觀五個(gè)周期可以發(fā)現(xiàn)，這種徑向力合力周向分布規(guī)律不受空化的影響，說明決定因素是泵本身運(yùn)行狀態(tài)。

圖11 瞬態(tài)空化過程葉輪徑向力合力Fig.11 Radial force of impeller in transient cavitation process

3.4 葉輪瞬態(tài)軸向力、徑向力頻域特性分析

圖12(a)、(b)分別為瞬態(tài)空化過程中軸向力、徑向力頻域圖。將整個(gè)計(jì)算過程得到的瞬態(tài)徑向力、軸向力分成五個(gè)周期并進(jìn)行快速傅里葉變換得到相應(yīng)的頻域圖。本文計(jì)算模型軸頻為24.6 Hz，葉頻為98.6 Hz。

圖12(a)為瞬態(tài)軸向力頻域圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)主要集中在低頻區(qū)域，軸向力最大振幅出現(xiàn)在49.3 Hz，正好為軸頻的2倍。在軸頻的整數(shù)倍位置均出現(xiàn)較大振幅，說明影響軸向力振動(dòng)的主要因素為葉輪的軸頻。在瞬態(tài)空化計(jì)算的第1周期內(nèi)葉輪所受軸向力振幅遠(yuǎn)大于其它周期，且隨著空化發(fā)展，振幅迅速下降。

圖12(b)為瞬態(tài)徑向力頻域圖。由圖中可知在整個(gè)空化過渡過程中徑向力頻域變化不大，且隨著空化的發(fā)展，空化對(duì)葉片所受徑向力頻域特性影響減小。徑向力在五個(gè)周期內(nèi)最大振幅均出現(xiàn)在296 Hz附近，約為葉頻的三倍，并且逐次緩慢減小。在葉頻整數(shù)倍位置均出現(xiàn)較大振幅，說明葉頻轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率是影響徑向力頻域特性的主要因素。徑向力合力振動(dòng)主要集中在0～300 Hz，但在1 085 Hz即11倍葉頻處再次出現(xiàn)較高振幅，并隨著空化的發(fā)展該處振幅迅速降低，說明此處振幅受空化的影響遠(yuǎn)大于296 Hz處振動(dòng)。

(a)軸向力

(b)軸向力圖12 瞬態(tài)軸向力、徑向力頻域圖[26]Fig.12 frequency domain diagram of transient axial force and radial force

對(duì)比圖12(a)、(b)瞬態(tài)軸向力與徑向力頻域圖，可以發(fā)現(xiàn)低頻區(qū)域內(nèi)除第1周期內(nèi)軸向力最大振幅大于徑向力振幅，其余周期內(nèi)振幅小于同周期內(nèi)徑向力振幅。高頻區(qū)域內(nèi)同樣是徑向力振幅大于軸向力振幅。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)基于層約束葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)的CAP1400核主泵在瞬態(tài)空化工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果包括葉輪瞬態(tài)軸向力與徑向力變化及其頻域特性，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于層約束葉片，在偏小流量范圍內(nèi)水力效率隨偏轉(zhuǎn)角度增加而增加，在偏大流量工況下隨偏轉(zhuǎn)角度增加而減小，即層約束葉片隨上下兩層葉片之間偏轉(zhuǎn)角度的增加，能提高在小流量運(yùn)行范圍內(nèi)的效率，且在額定工況附近效率基本保持不變。

(2)通過研究瞬態(tài)空化過程葉輪瞬時(shí)軸向力和徑向力的變化，發(fā)現(xiàn)軸向力方向指向葉輪進(jìn)口，且隨著葉片表面壓力差的變化按一定規(guī)律增加，整個(gè)瞬態(tài)空化過程增加約20%；徑向力合力分布呈12花瓣型周期性變化，且分布規(guī)律不受空化影響，僅與本身運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)。

(3)葉輪所受徑向力、軸向力均集中在低頻區(qū)域高幅振動(dòng)，且核主泵在低頻范圍內(nèi)徑向持續(xù)振動(dòng)明顯強(qiáng)于軸向振動(dòng)，這種現(xiàn)象伴隨空化的加劇愈加顯著。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 蔡龍, 張麗平.淺談壓水堆核電站主泵[J].水泵技術(shù), 2007 (4): 1-9.

CAI Long,ZHANG Liping.Discusion on main pump of pressurized water reactor nuclear power station[J].Pump Technology,2007(4):1-9.

[2] 王勤湖, 李社坤, 盧文躍, 等.壓水堆核電站一回路工況變化對(duì)主泵主要機(jī)械性能的影響[J].核動(dòng)力工程, 2005(增刊1): 103-108.

WANG Qinhu, LI Shekun, LU Wenyue, et al.The influence with the change of the main mechanical properties of the main pump on primary circuit of pressurized water reactor nuclear power station[J].Nuclear Power Engineering, 2005(Sup1): 103-108.

[3] 龍?jiān)? 朱榮生, 付強(qiáng), 等.核主泵小流量工況下不穩(wěn)定流動(dòng)數(shù)值模擬[J].排灌機(jī)械工程學(xué), 2014, 32(4): 290-295.

LONG Yun,ZHU Rongsheng,FU Qiang,et al.Numerical simulation of unsteady flow under small flow condition of nuclear main pump[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2014, 32(4): 290-295.

[4] RAHIM F C , RAHGOSHAY M, MOUSAVIAN S K.A study of large break LOCA in the AP1000 reactor containment[J].Progress in Nuclear Energy, 2012, 54(1): 132-137.

[5] JOSE G, CARLOS S.Unsteady flow structure and global variables in a centrifugal pump[J].Journal of Fluids Engineering, 2006, 128(9): 937-946.

[6] 朱榮生, 龍?jiān)? 付強(qiáng), 等.核主泵小流量工況壓力脈動(dòng)特性[J].振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(17): 143-149.

ZHU Rongsheng,LONG Yun,FU Qiang,et al.Pressure fluctuation characteristics of nuclear main pump with small flow rate[J].Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(17): 143-149.

[7] CHAN A M C, KAWAJI M, NAKAMURA H,et al.Experimental study of two-phase pump performance using a full size nuclear reactor pump [J].Nuclear Engineering and Design,1999,193: 159-172.

[8] HAO Y, TAN L, LIU Y, et al.Energy performance and radial force of a mixed-flow pump with symmetrical and unsymmetrical tip clearances[J].Energies, 2017, 10(1): 1-13.

[9] 王一名.基于模型變換法設(shè)計(jì)的混流泵空化研究與評(píng)價(jià)[D].大連：大連理工大學(xué), 2013.

[10] 陸鵬波.高溫高壓混流泵空化及其泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響分析[D].大連：大連理工大學(xué), 2012.

[11] 王秀禮.核主泵內(nèi)多相流動(dòng)瞬態(tài)水力特性研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué), 2013.

[12] KONNO D, OHNO T.Experimental research on axial thrust loads of double suction centrifugal pumps[C].Radial loads and axial thrusts on centrifugal pumps.Inst of mechanical engineers, power industries Div, Fluid mechinery committee, London, 1986: 65-72.

[13] IVERSEN H W.Volute pressure distribution, Radial force on the impeller and volute mixing losses of a radial flow centrifugal pump[J].Journal of Engineering for Power, 1960,82(10): 72-78.

[14] 施衛(wèi)東,李啟鋒,陸偉剛,等.基于CFD的離心泵軸向力計(jì)算與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2009(1): 60-63.

SHI Weidong,LI Qifeng,LU Weigang,et al.Calculation and experiment of axial force of centrifugal pump based on CFD[J].Journal of Agricultural Machinery, 2009(1): 60-63.

[15] 譚磊, 曹樹良, 桂紹波, 等.帶有前置導(dǎo)葉離心泵空化性能的試驗(yàn)及數(shù)值模擬[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(18): 177-182.

TAN Lei, CAO Shuliang,GUI Shaobo, et al.Experiment and numerical simulation of cavitation performance of centrifugal pump with guide vane [J].Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(18): 177-182.

[16] 朱榮生,賀博,付強(qiáng),等.基于不等揚(yáng)程的離心式長軸泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2015, 31(5): 38-45.

ZHU Rongsheng,HE Bo,FU Qiang,et al.Optimum design and experiment of centrifugal long shaft pump based on unequal head[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2015, 31(5): 38-45.

[17] 單玉嬌.基于CFD的1 000 MW級(jí)核主泵水力模型?；?jì)算方法研究[D].大連：大連理工大學(xué), 2010.

[18] 張克危.流體機(jī)械原理(上冊(cè))[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2000.

[19] 張棟俊, 徐士鳴.類球形壓水室出流管形狀對(duì)核主泵性能的影響[J].水泵技術(shù), 2010(1):21-25.

ZHANG Dongjun,XU Shiming.Effect of the shape of a flow tube on the performance of a nuclear main pump[J].Pump Technology,2010(1):21-25.

[20] 朱榮生, 李小龍, 袁壽其, 等.反應(yīng)堆主泵壓水室出口收縮角對(duì)水力性能的影響[J].核動(dòng)力工程, 2012, 33(2): 97-102.

ZHU Rongsheng, LI Xiaolong, YUAN Shouqi, et al.Influence of outlet contraction angle on hydraulic performance of main pump chamber[J].Nuclear Power Engineering, 2012, 33(2): 97-102.

[21] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京: 清華大學(xué)出版社, 2004.

[22] LAUNDER B E,SPALDING D B.Lectures in mathematical models of turbulence[M].Academic Press, London, 1972.

[23] MENTER F R.Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J].AIAA Joumal,1994, 32(8): 1598-1605.

[24] MEJRI I, BAKIR F, REY R.Comparison of computatio-nal results obtained from a homogeneous cavitation model with experimental investigations of three inducers[J].Journal of Fluids Engineering, 2006, 128(6): 1308-1323.

[25] PILLER M, NOBILE E, HANRATTY T J.DNS study of turbulent transport at low Prandtl numbers in a configurations[J].Journal of Fluid Mechanics, 2002, 458: 419-441.

[26] 陳宗良.CAP1400核主泵水力設(shè)計(jì)及瞬態(tài)空化特性研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué), 2016.