地下水人工補(bǔ)給過(guò)程中流速對(duì)多孔介質(zhì)膠體堵塞的影響機(jī)理

冶雪艷，李錚，羅冉，宋亞霖，崔瑞娟

（1 吉林大學(xué)新能源與環(huán)境學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130021； 2 吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130021）

引 言

地下水人工補(bǔ)給通過(guò)增加地下水資源的儲(chǔ)存量以及提高和穩(wěn)定地下水位，成為解決地下水過(guò)量開(kāi)采及其環(huán)境問(wèn)題（如海水入侵、地面沉降、濕地萎縮等）的重要措施。但受回灌過(guò)程中介質(zhì)堵塞問(wèn)題的阻礙，地下水人工補(bǔ)給在工程實(shí)踐中的運(yùn)用并不普遍。堵塞是由于物理、生物和化學(xué)過(guò)程而導(dǎo)致入滲介質(zhì)滲透率下降的過(guò)程[1]。多孔介質(zhì)堵塞涉及的過(guò)程多種多樣且復(fù)雜，其機(jī)理分為物理堵塞、生物堵塞和化學(xué)堵塞[2-5]。根據(jù)以往研究，物理堵塞已被確定為最常見(jiàn)的堵塞形式[6-7]。物理堵塞主要是由于水源中無(wú)機(jī)和有機(jī)懸浮物引起的[8]，在補(bǔ)給過(guò)程中，懸浮固體顆粒滯留在含水介質(zhì)中發(fā)生物理堵塞[9-10]。一些學(xué)者進(jìn)行了定量研究，指出粒徑與多孔介質(zhì)直徑之比對(duì)飽和多孔介質(zhì)中的顆粒堵塞起著重要作用[11-12]。Du等研究了懸浮物堵塞的機(jī)理和影響因素，根據(jù)有效介質(zhì)孔徑（Dp）與懸浮物中位粒徑（d50）的比值，將懸浮物堵塞分為表面堵塞、內(nèi)部堵塞和混合堵塞, 并說(shuō)明即使在高流速下，砂柱中也會(huì)沉積部分懸浮物，并且很快出現(xiàn)多孔介質(zhì)的堵塞[13-14]；并進(jìn)一步通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了人工補(bǔ)給水源中的膠體在飽和多孔介質(zhì)的堵塞過(guò)程中起著重要作用，即使少量膠體也可能導(dǎo)致多孔介質(zhì)的滲透性大幅降低[15]。微小粒徑的膠體在自然界中也廣泛存在，這部分膠體引起的堵塞效應(yīng)不容忽視。近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)地下水人工補(bǔ)給過(guò)程中大顆粒懸浮物造成的堵塞問(wèn)題研究較多[16-17]，對(duì)中間顆粒和膠體形成堵塞的微觀機(jī)理研究尚不夠充分[18]，這也說(shuō)明人們對(duì)膠體等較小顆粒物的堵塞效應(yīng)不夠重視。雖然學(xué)者們已對(duì)影響膠體運(yùn)動(dòng)的因素進(jìn)行了大量研究[19-20]，但針對(duì)地下水人工補(bǔ)給過(guò)程中多孔介質(zhì)的膠體堵塞問(wèn)題研究文獻(xiàn)目前尚很少。

雖然人工補(bǔ)給過(guò)程中膠體類物質(zhì)引起的堵塞從本質(zhì)上看是一物理過(guò)程，但是近來(lái)越來(lái)越多的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)膠體阻塞不僅決定于物理因素，而且受溶液化學(xué)條件影響。Bradford等[21]指出，當(dāng)膠體被阻塞在孔隙中后，施加在膠體上的各種作用力達(dá)到平衡，但是當(dāng)溶液化學(xué)條件改變后，作用力的平衡將受到破壞，這些作用力包括重力、浮力、流體拽力、雙電層力和范德華力等。Shen 等[22]的研究表明，增強(qiáng)溶液的離子強(qiáng)度可誘導(dǎo)膠體阻塞的發(fā)生。因此，在研究不同流速條件下的膠體堵塞特征時(shí)，補(bǔ)給水源的化學(xué)特征必須考慮，而且還要考慮實(shí)際人工補(bǔ)給系統(tǒng)的復(fù)雜性。例如，在地下水土環(huán)境中，含水層入滲介質(zhì)通常是由不同大小、形狀和粗糙性不同的巖土顆粒構(gòu)成，這些復(fù)雜的因素均會(huì)綜合產(chǎn)生影響。目前在人工補(bǔ)給過(guò)程中單一因素對(duì)堵塞的影響方面取得了一些研究進(jìn)展，但是實(shí)際人工補(bǔ)給系統(tǒng)的復(fù)雜性及其補(bǔ)給過(guò)程中的堵塞機(jī)理，還有待結(jié)合入滲介質(zhì)特征、水動(dòng)力條件、水源特征做進(jìn)一步的挖掘研究。

綜上所述，由于入滲速率是地下水人工補(bǔ)給的關(guān)鍵指標(biāo)，本文針對(duì)補(bǔ)給過(guò)程中多孔介質(zhì)膠體堵塞的水流速度效應(yīng)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，分析流速變化時(shí)膠體在多孔介質(zhì)中的遷移和滯留規(guī)律及原因，并同時(shí)考慮離子強(qiáng)度、介質(zhì)粗糙度對(duì)膠體在多孔介質(zhì)中遷移、滯留的影響。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置和材料

本實(shí)驗(yàn)裝置由供水裝置、滲流裝置柱、測(cè)壓裝置、取樣裝置和輔助裝置五部分組成（圖1）。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

回灌系統(tǒng)中供水裝置由玻璃燒杯、磁力攪拌器（JK-MSH-2L，上海精學(xué)科學(xué)儀器有限公司，中國(guó)）和蠕動(dòng)泵（BT100-1F，蘭格恒流泵有限公司，中國(guó)）組成；滲流裝置柱子采用定制的有機(jī)玻璃柱，高16 cm，內(nèi)半徑1 cm，外半徑2 cm；測(cè)壓裝置由壓力傳感器（A-10，WIKA 公司，德國(guó)）、數(shù)據(jù)采集器（CR1000，Campbell Scientific，美國(guó)）和計(jì)算機(jī)三部分組成；取樣裝置采用可定時(shí)定量自動(dòng)采樣的程控全自動(dòng)部分收集器（CBS-A，上海滬西分析儀器廠有限公司，中國(guó)）。輔助裝置有數(shù)控超聲波清洗器（KQ2200 DB，昆山市超聲儀器有限公司，中國(guó)）、旋渦混合器（QL-866，北京同德創(chuàng)業(yè)科技有限公司，中國(guó)）、烘干箱等。

滲透介質(zhì)為河砂，其中位粒徑（D50）為254 μm，曲率系數(shù)（Cc）為1.3，不均勻系數(shù)（Cu）為2.8（圖2、表1）。河砂清洗去除懸浮雜質(zhì)，用37%的鹽酸浸泡24 h 去除介質(zhì)表面可能存在的金屬物質(zhì)，用超純水進(jìn)行多次沖洗，測(cè)量上清液的pH 為6（與超純水pH 一致），最后烘干并高溫滅菌。

圖2 河砂和玻璃珠粒度分析結(jié)果Fig.2 Particle size analysis of river sand and glass beads

表1 入滲介質(zhì)粒徑分布特征值Table 1 Characteristic value of particle size distribution of infiltration medium

為探究粗糙度對(duì)流速在影響膠體在飽和介質(zhì)中遷移-沉積中的干擾作用，實(shí)驗(yàn)中的對(duì)照組采用玻璃珠（中位粒徑250 μm）作為入滲介質(zhì)，其處理過(guò)程與河砂相一致。經(jīng)原子力顯微鏡（圖3）測(cè)量其表面粗糙度，河砂和玻璃珠表面粗糙度（Ra）分別為52.0 nm、14.3 nm。

圖3 河砂和玻璃珠原子力顯微鏡圖Fig.3 Atomic force microscope images of river sand and glass beads

本次實(shí)驗(yàn)所用膠體為綠色fluoro-max 熒光微粒(Duke，美國(guó))，這種微粒用聚苯乙烯合成，直徑為2 μm。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)砂柱采用濕法裝填，將處理后的潔凈河砂按1cm 間隔逐漸飽水填充至砂柱中，輕微攪動(dòng)使空氣排出、河砂飽水壓實(shí)，孔隙度可由式(1)測(cè)出：

式中，ε為孔隙度；V水表示濕法裝填消耗水的體積，cm3；V柱表示砂柱容積，cm3。

由式（1）計(jì)算得介質(zhì)孔隙度均為0.43?？紤]不同流速、不同離子強(qiáng)度、介質(zhì)粗糙度（因玻璃珠與河砂都經(jīng)過(guò)酸洗、純水反復(fù)淋濾等處理過(guò)程洗掉介質(zhì)表面的化學(xué)雜質(zhì)[23]，且其主成分均為SiO2，忽略其表面化學(xué)特性影響）因素，設(shè)計(jì)5 組實(shí)驗(yàn)對(duì)照組（表2）。

表2 實(shí)驗(yàn)方案Table 2 List of experimental schemes

實(shí)驗(yàn)按照如下3 個(gè)階段開(kāi)展?；毓嚯A段Ⅰ：注入具有已知初始濃度（C0）和確定離子強(qiáng)度（IS）的膠體懸浮液10 個(gè)孔隙體積（PV）；回灌階段Ⅱ：注入與階段Ⅰ離子強(qiáng)度相同的不含膠體的背景溶液3個(gè)孔隙體積；砂柱沖洗階段Ⅲ：注入的沖洗溶液是與階段Ⅱ離子強(qiáng)度相同且不含膠體的背景溶液，但流速要逐步增加，每個(gè)流速?zèng)_洗砂柱時(shí)間為3PV。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，按一定時(shí)間間隔（0.6～12 min）取樣并采用紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)在486 nm處測(cè)樣品的吸光度值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后完成砂柱拆解實(shí)驗(yàn)：進(jìn)水端1 cm 范圍內(nèi)的砂柱按0.5 cm 厚度分層采集全部介質(zhì)，其余15 cm 按1 cm 厚度進(jìn)行介質(zhì)采集，將采集的各層河砂分別放入15 ml 離心管中，用移液槍吸取8 ml 與每組實(shí)驗(yàn)階段Ⅰ中離子強(qiáng)度相同的電解質(zhì)溶液放入離心管，將離心管在QL-866 旋渦混合器振蕩1 min 后靜置1 h，空白樣為同質(zhì)量且相同處理的潔凈河砂，用5 ml 注射器吸取上清液3.5 ml，測(cè)量回收的上清液吸光度值。

1.3 滲透系數(shù)計(jì)算

實(shí)驗(yàn)中采用壓力傳感器記錄砂柱進(jìn)水口、出水口部位水頭，利用達(dá)西定律[式（2）]計(jì)算出各時(shí)刻傳感器之間砂柱的整體滲透系數(shù)，為表征膠體遷移過(guò)程中含水介質(zhì)滲透性的動(dòng)態(tài)變化，求出各時(shí)刻砂柱整體相對(duì)滲透系數(shù)K/K0，其中K0為含水介質(zhì)初始滲透系數(shù)(cm/s)，K為任意時(shí)刻的滲透系數(shù)(cm/s)。

則K計(jì)算公式如下：

式中，Q為滲透流量，cm3/s；L為滲透途徑長(zhǎng)度，即砂柱長(zhǎng)度，cm；A為過(guò)水?dāng)嗝?在實(shí)驗(yàn)中相當(dāng)于砂柱的橫斷面)面積，cm2；ΔH為砂柱進(jìn)出水端水頭值之差，cm；I為柱子整體的水力坡度。

1.4 水動(dòng)力力矩計(jì)算

為了表征水流流速對(duì)膠體遷移-沉積的影響，采用水動(dòng)力力矩計(jì)算公式[24-25]：

式中，Thyd為水動(dòng)力拖拽力矩，N·m；ac為收集器半徑，m；FH為拽力[26-27]，N；μ為流體的絕對(duì)黏滯度，Pa·s；vθ為流體的切向流速，m/s；r為徑向坐標(biāo)，m；ap為膠體半徑，m。采用Happel 模型來(lái)描述多孔介質(zhì)的流場(chǎng)，其中vθ可表示為

式（5）中的?vθ/?r可表示為：

式中，U為達(dá)西流速，m/s；采用球坐標(biāo)系參數(shù)：θ為切向坐標(biāo)，rad；Ki為流函數(shù)中依賴于孔隙度的參數(shù)：

其中，w和p分別定義為

1.5 膠體遷移沉積數(shù)值模擬

1.5.1 多孔介質(zhì)中膠體輸送方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在一維條件下，x方向上無(wú)窮小單元的膠體粒子流入量減流出量等于單位時(shí)間內(nèi)膠體數(shù)量的變化量，可表示為[28]:

式中，C為水中懸浮物濃度，kg/m3；Cs為單位體積內(nèi)沉積于孔隙內(nèi)的懸浮物質(zhì)量，kg/m3。

因此，運(yùn)移方程可以導(dǎo)出如下：

其中，孔隙度ε隨膠體的吸附量變化，可表示為：

式中，σ為單位質(zhì)量膠體堵塞孔隙體積，根據(jù)所購(gòu)膠體顆粒密度算得，取值1.1×10-3m3/kg。

膠體運(yùn)移和沉積方程涉及吸附和解吸過(guò)程，根據(jù)DLVO 理論，膠體顆粒和多孔介質(zhì)之間相互作用可用范德華力、雙電層力、水合力和空間排斥力表示，膠體的表面沉積是一個(gè)水動(dòng)力過(guò)程[29]，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)膠體的吸附和解吸是同時(shí)發(fā)生的，沉積方程可以表示為[30]：

式中，α為膠體吸附系數(shù)，s-1；β為膠體解吸系數(shù)，s-1。

1.5.2 模型的應(yīng)用 首先建立概念模型，以概化多孔介質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、邊界性質(zhì)、水動(dòng)力條件，在COMSOL Multiphysics 5.5 平臺(tái)建立一維模型對(duì)5 組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，每1 cm 劃分一個(gè)節(jié)點(diǎn)，共劃分為16 個(gè)域和17 個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖4），在全局定義中輸入基本參數(shù)（ε0、α、β、σ），組件1中定義變量（ε、C0、U），插入2個(gè)系數(shù)形式偏微分方程分別構(gòu)建膠體的運(yùn)移方程和沉積方程，在運(yùn)移方程下設(shè)置狄利克雷邊界條件C0，構(gòu)建網(wǎng)格并分別設(shè)置模擬時(shí)間步長(zhǎng)，運(yùn)行模型，并以R2為判別標(biāo)準(zhǔn)，將穿透曲線及沉積曲線與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。因本次擬合參數(shù)較少，根據(jù)實(shí)驗(yàn)穿透數(shù)據(jù)，反復(fù)調(diào)整α、β數(shù)值（0＜α＜1、0＜β＜1），進(jìn)行穿透曲線的擬合。

圖4 用于數(shù)值建模的概念模型Fig.4 The conceptual model used for numerical modeling

綜上，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建為：

1.5.3 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型擬合E1～E5的穿透曲線及末時(shí)刻拆柱的沉積曲線（圖5、圖6），得到膠體吸附和解吸系數(shù)（表3），系數(shù)范圍與前人所得范圍一致[31]?？梢钥闯隽魉儆绊懥四z體在多孔介質(zhì)中的滯留-遷移[32]，但離子強(qiáng)度較大影響了堵塞的流速效應(yīng)。這種影響可以從膠體吸附系數(shù)體現(xiàn)：對(duì)比同介質(zhì)實(shí)驗(yàn)組（E1 和E4），流速為50 m/d 時(shí)的膠體吸附系數(shù)達(dá)到5.9×10-3s-1，而在5 m/d 時(shí)的吸附系數(shù)較小為1.6×10-3s-1，表現(xiàn)為流速越大，膠體吸附系數(shù)越大[33]，原因是高流速下單位時(shí)間可輸送較多膠體；對(duì)比離子強(qiáng)度對(duì)吸附系數(shù)的影響（0 mmol/L和30 mmol/L），高離子強(qiáng)度膠體吸附系數(shù)遠(yuǎn)大于（2 個(gè)數(shù)量級(jí)）低離子強(qiáng)度，說(shuō)明離子強(qiáng)度對(duì)膠體沉積產(chǎn)生了影響[34]。

表3 COMSOL模擬不同條件下膠體吸附解吸參數(shù)Table 3 COMSOL simulation of colloid adsorption and desorption parameters under different conditions

圖5 穿透曲線模擬結(jié)果Fig.5 Penetration curve simulation results

圖6 沉積曲線模擬結(jié)果Fig.6 Deposition curve simulation results

2 結(jié)果與討論

2.1 膠體在多孔介質(zhì)中的遷移特征

對(duì)比不同流速條件（E1、E4實(shí)驗(yàn)）下膠體在河砂介質(zhì)中的穿透曲線（圖7）可以看出：孔隙水流速對(duì)膠體在飽和多孔介質(zhì)中的滯留-遷移有很大影響。在相同的介質(zhì)和離子強(qiáng)度條件下，流速為5 m/d（E1）時(shí)，穿透曲線峰值低于0.04，膠體在砂柱中運(yùn)移過(guò)程中幾乎全部沉積在了含水介質(zhì)中；當(dāng)流速增加到50 m/d（E4）時(shí)，穿透曲線顯示穿透值增大了一個(gè)數(shù)量級(jí)，近似達(dá)到0.4。隨著流速的增加，膠體遷移量增多，膠體穿透曲線的峰值升高，并且流出液中膠體濃度也升高，這與姚舜譯等[35]的研究相符。這表明孔隙水流速越高，越有利于膠體在飽和含水介質(zhì)中的遷移，而不利于膠體的沉積。主要原因是由于孔隙水流速增大會(huì)減少膠體和砂顆粒的接觸時(shí)間，使得膠體吸附的可能性大大降低，這與殷憲強(qiáng)等[36]的研究結(jié)論一致；另外，孔隙水流速增加，會(huì)在介質(zhì)孔隙中產(chǎn)生更大的水力拖拽力，使得膠體具有更大的推力隨水流遷移，有利于膠體的遷移；此外，膠體在多孔介質(zhì)中運(yùn)移會(huì)發(fā)生瀝濾（單顆粒粒徑太大而堵在細(xì)小孔隙喉道）過(guò)程[37-38]，流速下降則會(huì)使瀝濾作用增強(qiáng)，使更多的膠體滯留在多孔介質(zhì)中。膠體顆粒無(wú)法通過(guò)較小孔隙體積而被滯留在多孔介質(zhì)中，比如滯留在介質(zhì)表面粗糙的位點(diǎn)上、顆粒與顆粒的接觸位點(diǎn)上或通過(guò)水力橋接（當(dāng)足量膠體同時(shí)到達(dá)孔隙收縮處，并且被流體動(dòng)力推向孔隙入口，形成橋接）和大小排斥滯留沉積在多孔介質(zhì)內(nèi)部，流速較大時(shí)，由于較大的水動(dòng)力條件可突破部分不穩(wěn)定橋接堵塞，增加突破曲線穿透值。

圖7 不同流速的穿透曲線Fig.7 Penetration curves with different flow rates

對(duì)比不同離子強(qiáng)度影響下（E1 和E3）膠體在多孔介質(zhì)中的穿透曲線（圖8）：當(dāng)孔隙水流速為5 m/d（E3）時(shí)，去離子水條件下的膠體穿透效果好，在階段I 初期，膠體相對(duì)濃度迅速上升，之后達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定（C/C0基本穩(wěn)定在0.82），階段Ⅱ時(shí)流出液中膠體的濃度又因背景溶液不含膠體而減小，峰值為0.82，這表明相當(dāng)大一部分膠體隨水流遷移出流，少部分膠體在砂柱中運(yùn)移時(shí)沉積在了含水介質(zhì)中。而在離子強(qiáng)度為30 mmol/L（E1）條件下，膠體以沉積作用為主，這一現(xiàn)象與Sasidharan等[39]的結(jié)論相符。主要原因是由于補(bǔ)給水源離子強(qiáng)度增加，使膠體和砂顆粒表面重疊的擴(kuò)散雙電子層厚度被壓縮，使斥力勢(shì)能減弱[40]，吸力勢(shì)能不產(chǎn)生變化，能量勢(shì)壘的高度減小且位置也發(fā)生了變化，次級(jí)勢(shì)阱變深，相互作用力以吸引力為主，不利于膠體的遷移[41]；同時(shí)溶液離子強(qiáng)度增加也使膠體顆粒間的排斥力降低，有利于膠體絮凝，形成大顆粒，從而無(wú)法通過(guò)較小孔隙，遷移能力下降。圖6 對(duì)比結(jié)果顯示：在一給定的流速條件下，膠體的沉積量隨著離子強(qiáng)度的增加而增加。在高離子強(qiáng)度條件下（30 mmol/L），膠體和介質(zhì)之間的作用力強(qiáng)，膠體不容易受水動(dòng)力條件影響隨水遷移；反之低離子強(qiáng)度條件下（0 mmol/L），膠體和介質(zhì)之間的作用力弱，易受水動(dòng)力條件影響隨水遷移。

圖8 不同離子強(qiáng)度的穿透曲線Fig.8 Penetration curves of different ionic strengths

對(duì)比不同介質(zhì)粗糙度條件下(E2 和E3、E4 和E5）膠體在多孔介質(zhì)中的穿透曲線（圖9）可以看出：無(wú)論是在高離子強(qiáng)度高流速的條件下，還是低離子強(qiáng)度低流速的條件下，膠體在玻璃珠介質(zhì)中的穿透曲線峰值要高于河砂，即多孔介質(zhì)的粗糙度越小，隨水流流出的膠體越多，越有利于膠體在多孔介質(zhì)中的遷移。這是由于粗糙的多孔介質(zhì)表面凹凸不平，可以削弱水流的作用[42]。同時(shí)，由于多孔介質(zhì)的粗糙度越大，意味著多孔介質(zhì)對(duì)膠體所能提供的吸附、沉積位點(diǎn)會(huì)越多，利于膠體沉積。

2.2 膠體在砂柱中的沉積分布特征

隨著水流流速增大，多孔介質(zhì)膠體總的沉積量會(huì)減少。膠體沉積量從進(jìn)水端至出水端呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（圖10）；此外，在進(jìn)水端E1（離子強(qiáng)度30 mmol/L，流速由5 m/d 加大到50 m/d 再到100 m/d）的膠體沉積量遠(yuǎn)高于E4（離子強(qiáng)度30 mmol/L，流速由50 m/d 加大到100 m/d 再到150 m/d）的膠體沉積量，E1 的膠體空間沉積分布曲線呈現(xiàn)“超指數(shù)分布狀態(tài)”[43]，并且隨孔隙水流速增大，膠體空間沉積分布曲線的超指數(shù)分布趨勢(shì)會(huì)削弱，膠體的空間分布狀態(tài)會(huì)改變，膠體沉積分布得更加平均。膠體在多孔介質(zhì)的流動(dòng)過(guò)程中，孔隙水流速越大，水流所產(chǎn)生的水力拖拽力越大，對(duì)膠體的流體拽力越大，增強(qiáng)膠體在介質(zhì)中的遷移性[44]，從而使得阻礙膠體沉積的低滲流區(qū)體積減小[45]，不利于膠體的沉積，減少膠體在介質(zhì)中的滯留量。當(dāng)水流速越小，越有利于膠體滯留在多孔介質(zhì)表面時(shí)，這種表面過(guò)濾的現(xiàn)象越明顯，進(jìn)入砂柱內(nèi)部的膠體量越少，膠體沉積的空間分布越不均勻，膠體空間沉積分布曲線呈現(xiàn)“超指數(shù)分布狀態(tài)”越明顯，所以孔隙水流速的不同，會(huì)引起膠體的空間分布狀態(tài)發(fā)生變化。

不同離子強(qiáng)度下膠體空間沉積分布曲線見(jiàn)圖11。在相同流速條件下，回灌水的離子強(qiáng)度越低膠體在多孔介質(zhì)中的沉積量也會(huì)很少，膠體空間沉積分布曲線的超指數(shù)分布趨勢(shì)會(huì)十分微弱，膠體的空間分布狀態(tài)會(huì)十分平均。這是由于離子強(qiáng)度降低時(shí)，膠體和介質(zhì)顆粒表面擴(kuò)散雙電子層的厚度將變大，使得斥力勢(shì)能增強(qiáng)，不利于膠體穩(wěn)定和膠體滯留，有利于膠體遷移，使得表面過(guò)濾被削弱，隨水流流出的膠體量增多，膠體沉積的空間分布越均勻，膠體空間沉積分布曲線呈現(xiàn)“超指數(shù)分布狀態(tài)”越弱，因此離子強(qiáng)度的變化，也會(huì)引起膠體的空間分布狀態(tài)發(fā)生改變。

不同介質(zhì)粗糙度條件下膠體空間沉積分布曲線見(jiàn)圖12。E2（介質(zhì)為玻璃珠，IS=0 mmol/L，流速由5 m/d加大到50 m/d再到100 m/d）、E3（介質(zhì)為河砂，IS=0 mmol/L，流速由5 m/d 加大到50 m/d 再到100 m/d）的膠體空間沉積分布曲線形態(tài)差別不大，膠體的空間分布狀態(tài)十分平均，但E3的膠體沉積總量要略高于E2，說(shuō)明粗糙度不是影響膠體沉積空間分布狀態(tài)發(fā)生變化的主要因素，但會(huì)影響膠體在多孔介質(zhì)中沉積的總量。根據(jù)吸附系數(shù)擬合結(jié)果，E3膠體吸附系數(shù)稍大于E2，分別為7.2×10-5s-1和3.6×10-5s-1。由于流動(dòng)過(guò)程中，膠體以阻塞或者吸附的形式在砂介質(zhì)中滯留，當(dāng)膠體在水動(dòng)力拖拽力的作用下沿著介質(zhì)表面遷移至粗糙突起旁時(shí)，粗糙突起可產(chǎn)生平行水流方向上的應(yīng)力來(lái)平衡水動(dòng)力拖拽力，使膠體沉積在介質(zhì)表面上，因此粗糙度越大，膠體在多孔介質(zhì)中吸附系數(shù)越大、滯留的總量越多。

圖12 不同介質(zhì)粗糙度條件下膠體空間沉積分布曲線Fig.12 Distribution curves of colloidal space deposition under different medium roughness conditions

2.3 水動(dòng)力力矩特征

膠體在特定位置的遷移和滯留取決于特定位置的力和力矩平衡[46]，選用了5、50、100、150 m/d 四種流速條件來(lái)研究水動(dòng)力力矩的大小分布情況及流速變化對(duì)水動(dòng)力力矩的影響。圖13 為計(jì)算的水動(dòng)力力矩分布情況，橫坐標(biāo)為水動(dòng)力力矩，縱坐標(biāo)Lmax代表膠體前、后駐點(diǎn)之間的距離，L代表點(diǎn)位到前駐點(diǎn)的距離?？梢悦黠@看出，4 種不同流速情況下，固相收集器表面附近膠體所受水動(dòng)力力矩趨勢(shì)一致，膠體均在固相收集器前、后駐點(diǎn)處所受水動(dòng)力力矩最小，因此前、后駐點(diǎn)附近是膠體最容易形成吸附的區(qū)域[47]，膠體所受水動(dòng)力力矩大小呈弧形曲線向中間遞增，在中間位置所受水動(dòng)力力矩最大，且隨流速增大而增大。當(dāng)流速增大，膠體所受水動(dòng)力力矩曲線整體右移，前、后駐點(diǎn)附近點(diǎn)位膠體所受水動(dòng)力力矩增大，當(dāng)水動(dòng)力力矩大于膠體所受黏附力矩時(shí)，部分可逆吸附的膠體解吸，隨水流流出，驗(yàn)證了滲透系數(shù)的變化是由于水動(dòng)力力矩的改變引起的膠體的遷移。

圖13 不同流速條件下膠體在固相收集器表面所受水動(dòng)力力矩Fig.13 Hydrodynamic moment of colloid on the surface of solid collector under different flow rates

2.4 多孔介質(zhì)滲透性變化特征

圖14顯示了在不同的離子強(qiáng)度(IS=0 mmol/L 和30 mmol/L)和流速(U=5 m/d 和50 m/d)條件下的滲透系數(shù)變化?？梢钥闯觯瑵B透系數(shù)整體變化趨勢(shì)都呈現(xiàn)先下降后基本平穩(wěn)趨勢(shì)。在初始階段，滲透系數(shù)均有不同程度的降低，原因是膠體進(jìn)入多孔介質(zhì)造成介質(zhì)堵塞，但在5 m/d水流流速條件下，E1中出現(xiàn)了較為急劇下降，這印證了低孔隙水流速高離子強(qiáng)度的條件下，多孔介質(zhì)表面水力力矩小，膠體不易遷移，大部分沉積在多孔介質(zhì)表面，迅速造成了堵塞，使多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)迅速下降；在實(shí)驗(yàn)Ⅱ階段，水源中無(wú)膠體加入，滲透系數(shù)曲線保持平穩(wěn)趨勢(shì)。

圖14 回灌階段Ⅰ、Ⅱ砂柱滲透系數(shù)變化曲線Fig.14 Variation curves of permeability coefficient of sand column in recharge stages Ⅰand Ⅱ

為探究流速突增對(duì)滲透系數(shù)的影響，觀察當(dāng)速度在恒定離子強(qiáng)度(IS=0 mmol/L 和30 mmol/L)且無(wú)膠體條件下增加到50、100或150 m/d 時(shí)滲透系數(shù)的變化趨勢(shì)（圖15）。3組實(shí)驗(yàn)的滲透系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，在兩次瞬間加速后，滲透系數(shù)均出現(xiàn)上升，這是由于作用在顆粒表面膠體上的扭矩和力平衡發(fā)生了變化：流速極大提高，產(chǎn)生了更大的水動(dòng)力拖拽力，當(dāng)膠體所受水動(dòng)力拖拽力大于黏附力時(shí)，膠體解吸使得部分膠體可以從介質(zhì)表面脫落釋放，并隨水流流出砂柱。此外，保留在一些孔隙收縮處的橋接在較高的水動(dòng)力拖拽力下被移除[48]，導(dǎo)致砂柱內(nèi)部孔隙空間增大,流速提升會(huì)導(dǎo)致膠體在砂柱內(nèi)滯留量減少。在急劇上升之后出現(xiàn)下降趨勢(shì)，原因是加大的水動(dòng)力拖拽力使原本吸附在次級(jí)勢(shì)阱的膠體解析下來(lái)，部分存在于淺的次級(jí)勢(shì)阱中的膠體受水動(dòng)力作用在固相收集器表面平移，到達(dá)新的有利于附著的位置形成新的吸附[49]，從圖15可知水流流速的增大會(huì)恢復(fù)一部分膠體堵塞的孔隙滲透性。

圖15 沖柱階段砂柱滲透系數(shù)變化曲線Fig.15 Variation curves of permeability coefficient of sand column during punching stage

2.5 水流流速對(duì)膠體堵塞的影響

觀察沖柱階段的穿透曲線（圖16），將縱坐標(biāo)放大可以明顯看出5組實(shí)驗(yàn)?zāi)z體的釋放大體一致且都有兩次明顯上升趨勢(shì)，這兩次急劇上升分別出現(xiàn)在13PV和16PV附近。這是因?yàn)樵跊_柱階段流速急劇加大（E1、E2、E3 組流速由5 m/d 加速到50 m/d 再加速到100 m/d，E4、E5 組流速由50 m/d 加速到100 m/d 再加速到150 m/d），一方面水動(dòng)力拖拽力相應(yīng)加大，使得原本吸附在次級(jí)勢(shì)阱的膠體，受到水動(dòng)力拖拽力大于所受黏附力，因此一部分可逆吸附的膠體從固相收集器表面解吸下來(lái)隨水流流出砂柱；另一方面膠體在介質(zhì)表面特定位置的停留時(shí)間與速度成反比，膠體在收集器表面特定位置的停留時(shí)間縮短（例如，流速增加）降低了隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)獲得足夠動(dòng)能而被勢(shì)阱吸附的概率，降低膠體滯留的可能性，從而使膠體更容易遷移排出。對(duì)比圖16（a）、（b），可以看出，無(wú)論是在低流速條件還是高流速條件下，每一次流速的增加都對(duì)應(yīng)一次膠體的脈沖式釋放，膠體的釋放使砂柱內(nèi)孔隙度增大，滲透系數(shù)上升，驗(yàn)證了滲透系數(shù)隨著流速的增大而增大是由流速的增加形成更大的水動(dòng)力拖拽力矩使膠體遷移而引起的。這也說(shuō)明加大流速對(duì)膠體遷移有利，使已經(jīng)形成堵塞的部分膠體釋放，滲透系數(shù)有所恢復(fù)。

圖16 不同實(shí)驗(yàn)條件下的沖柱階段穿透曲線Fig.16 Penetration curves of punching stage under different experimental conditions

3 結(jié) 論

（1）通過(guò)室內(nèi)砂柱滲流實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了水流流速對(duì)膠體顆粒在多孔介質(zhì)中的遷移、滯留過(guò)程的影響。結(jié)果表明回灌水流速的增大會(huì)增加膠體在砂柱介質(zhì)里的遷移量，降低膠體顆粒在介質(zhì)中的滯留量；相反，回灌水流速的降低會(huì)造成膠體在多孔介質(zhì)中的滯留，水動(dòng)力力矩計(jì)算結(jié)果顯示，回灌水流速越高，水流拖拽力越強(qiáng)，越不利于滯留。

（2）回灌過(guò)程中膠體在多孔介質(zhì)中的沉積會(huì)造成滲透系數(shù)下降，但回灌流速的瞬間加大，會(huì)使已形成堵塞的部分膠體釋放從而導(dǎo)致介質(zhì)滲透性在短時(shí)間內(nèi)有所恢復(fù)，然而隨著新吸附的形成，滲透性仍會(huì)逐漸下降。水源離子強(qiáng)度和介質(zhì)粗糙度會(huì)影響膠體遷移的流速效應(yīng)：離子強(qiáng)度增加使膠體和介質(zhì)表面相互吸引作用增強(qiáng)，有利于吸附；粗糙度的增加可削弱水動(dòng)力拖拽力作用，同時(shí)增加吸附、沉積點(diǎn)位和接觸面積，有利于膠體沉積。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——過(guò)水?dāng)嗝?在實(shí)驗(yàn)中相當(dāng)于砂柱的橫斷面)面積，cm2

ac——收集器半徑，m

ap——膠體半徑，m

C——水中懸浮物濃度，kg/m3

Cs——單位體積內(nèi)沉積于孔隙內(nèi)的懸浮物質(zhì)量，kg/m3

C0——進(jìn)水懸浮物初始濃度，kg/m3

D50——介質(zhì)中位粒徑，μm

d50——膠體中位粒徑，μm

FH——拽力，N

ΔH——砂柱進(jìn)出水端水頭值之差，cm

I——柱子整體的水力坡度

K——砂柱整體的滲透系數(shù)，cm/s

Ki——流函數(shù)中依賴于孔隙度的參數(shù)

K0——含水介質(zhì)初始滲透系數(shù)，cm/s

L——滲透途徑長(zhǎng)度，cm

L柱——砂柱長(zhǎng)度，cm

Q——滲透流量，cm3/s

Ra——表面粗糙度，nm

r——徑向坐標(biāo)，m

Thyd——水動(dòng)力拖拽力矩，N·m

U——達(dá)西流速，m/s

V水——濕法裝填消耗水體積，cm3

V柱——砂柱容積，cm3

vθ——流體的切向流速，m/s

α——膠體吸附系數(shù)，s-1

β——膠體解吸系數(shù)，s-1

ε——多孔介質(zhì)的孔隙度

θ——切向坐標(biāo)，rad

μ——流體的絕對(duì)黏滯度，Pa·s

σ——單位質(zhì)量膠體堵塞孔隙體積，m3/kg