關(guān)于農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)單元整組復(fù)習(xí)的實(shí)驗(yàn)與研究

邢瑞欣

（河北省霸州市勝芳鎮(zhèn)東升小學(xué)，河北 霸州 065701）

一、激活分散的知識點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整組復(fù)習(xí)的基本任務(wù)，就是要讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉、鞏固和深化小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最核心的知識點(diǎn)，以便能由此出發(fā)進(jìn)一步了解這些知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)。因而數(shù)學(xué)單元整組復(fù)習(xí)課首先要激活相關(guān)內(nèi)容的知識點(diǎn)。教師要注意調(diào)動學(xué)生的主動性，提供思維空間，注意組織學(xué)生通過思考、交流，再現(xiàn)、激活以往分散學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。對于有些內(nèi)容的復(fù)習(xí)，可以以具有一定思考空間的問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶、交流已學(xué)知識點(diǎn)。例如，在復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算時，可以引導(dǎo)學(xué)生回憶、交流：在小學(xué)階段你學(xué)過哪些四則運(yùn)算?你能舉例說一說這些運(yùn)算的方法嗎?能結(jié)合你的例子說說為什么要這樣算嗎?這樣的問題，有利于學(xué)生主動、積極地回憶、提取相關(guān)內(nèi)容，加深理解，促進(jìn)學(xué)生的思考與互動交流。對于有些內(nèi)容的復(fù)習(xí)，還可以設(shè)置一些問題情境，喚醒學(xué)生的記憶，再現(xiàn)知識點(diǎn)。例如，在復(fù)習(xí)“可能性”的知識時，可以設(shè)置這樣的情境：用兩個透明袋，一個袋里全部放紅球，一個袋里放綠球和黃球(兩種球個數(shù)可以不同)，讓學(xué)生思考：如果從不同的袋里任意摸一個球，你對結(jié)果有什么想法?從而回憶在一定條件下事件發(fā)生的結(jié)果及相關(guān)內(nèi)容，激活“可能性”的知識。

二、建構(gòu)完整的“知識鏈”

學(xué)生學(xué)習(xí)、理解與掌握數(shù)學(xué)知識，就是認(rèn)識、理解知識本質(zhì)及相互間的聯(lián)系，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課突出“知識鏈”的建構(gòu)與完善，就能在原來學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進(jìn)一步調(diào)整和明晰數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識在頭腦里的組織方式，從而清晰地把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有條理地儲存和記憶數(shù)學(xué)知識，并達(dá)到對知識理解的融會貫通。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要在激活、再現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生比較、整理、歸納，建構(gòu)知識間的聯(lián)系，使知識的理解更精當(dāng)，知識條理更清晰，形成知識的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。組織學(xué)生溝通整理，首先要依據(jù)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)合理地劃分為若干個知識塊，按塊狀知識有序地組織復(fù)習(xí);然后再根據(jù)知識間聯(lián)系的緊密程度，把塊狀知識里若干個知識點(diǎn)劃分為一個小塊，作為一個課時內(nèi)容。這樣按內(nèi)在聯(lián)系有系統(tǒng)地安排復(fù)習(xí)內(nèi)容，就便于在激活知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上組織學(xué)生梳理知識，形成“知識鏈”。溝通整理知識間的聯(lián)系，可以引導(dǎo)學(xué)生立足知識點(diǎn)，結(jié)合知識產(chǎn)生、理解的過程，主動思考和整理、歸納。例如，復(fù)習(xí)圍成的平面圖形的認(rèn)識，可以在再現(xiàn)學(xué)過的平面圖形的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生小組討論、合作整理、系統(tǒng)歸納:這些圍成的平面圖形各有哪些特點(diǎn)呢?你能根據(jù)它們的特點(diǎn)把這些圖形分類整理、并找出相互間的區(qū)別和聯(lián)系嗎?可以用文字或畫圖表示出來。學(xué)生通過交流呈現(xiàn)了知識的聯(lián)系:有些內(nèi)容也可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合各知識點(diǎn)的再現(xiàn)，同步建構(gòu)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識體系。

三、明晰知識背景與過程

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整組復(fù)習(xí)除了關(guān)注知識之間的內(nèi)在聯(lián)系外，還要注意通過知識梳理重現(xiàn)知識產(chǎn)生的背景與過程，幫助學(xué)生明晰“知識源”。相對于“知識鏈”所呈現(xiàn)的某個知識系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)而言，“知識源”則表達(dá)了知識系統(tǒng)的根基，并在一定程度上反映出此類知識與彼類知識間的區(qū)別和內(nèi)在關(guān)系。讓學(xué)生了解、明晰“知識源”，可以幫助學(xué)生認(rèn)識和理解一個知識內(nèi)容或系統(tǒng)是在哪個或哪幾個概念、方法等基礎(chǔ)上生長和發(fā)展而來的，有利于突出最基本、最核心的知識，了解知識的來龍去脈，因而更有利于學(xué)生掌握知識的基本結(jié)構(gòu)。從另一方面說，數(shù)學(xué)內(nèi)容的產(chǎn)生、發(fā)展蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，尋求和明晰“知識源”，還可以幫助學(xué)生體悟、熟悉相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。明晰“知識源”，可以在經(jīng)過梳理形成知識系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)分析一類知識產(chǎn)生的固著點(diǎn)，明確知識形成的原理與思想。例如，在整理出面積計(jì)算的知識結(jié)構(gòu)之后，可以引導(dǎo)學(xué)生分析這一知識系統(tǒng)實(shí)際上植根于面積的意義和面積的直接測量法，即計(jì)量長方形的大小，可以直接測量，由最基礎(chǔ)、最核心的長方形面積公式，再經(jīng)過一系列的轉(zhuǎn)化衍生出一個知識系統(tǒng)。這樣的追根尋源，讓學(xué)生不僅可以進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容生成的邏輯意義，感受相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，而且可以區(qū)分不同的知識系統(tǒng)，避免知識間的混淆，對知識的認(rèn)識更深刻，理解更深入。有些內(nèi)容的“知識源”，可以從它們相通的內(nèi)在聯(lián)系或共同之處來分析尋找。例如，整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算都來源于同一個基本原理:只有計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，因此整數(shù)加減要數(shù)位對齊，小數(shù)加減要小數(shù)點(diǎn)對齊，分?jǐn)?shù)加減要轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，把分子相加減、分母不變。

四、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整組復(fù)習(xí)還要重視練習(xí)與實(shí)際應(yīng)用，這既有利于知識的鞏固和內(nèi)化，也有利于學(xué)生發(fā)展思維，提升應(yīng)用能力，同時還能讓學(xué)生從中體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)知識的價值。數(shù)學(xué)知識的價值不僅在于它對現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括，還在于它廣泛的實(shí)際應(yīng)用。因此數(shù)學(xué)單元整組復(fù)習(xí)的練習(xí)，不僅要關(guān)注知識的鞏固、技能的提升、思維的發(fā)展和多種練習(xí)形式，還要重視在現(xiàn)實(shí)生活里的應(yīng)用。

教師應(yīng)注意設(shè)計(jì)具有綜合性和開放性的現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。例如，結(jié)合四則運(yùn)算的復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)“超市里的數(shù)學(xué)”、“節(jié)約水電資源”的問題，讓學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識，通過分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系求得問題的解決;結(jié)合面積、體積等知識復(fù)習(xí)，可以設(shè)計(jì)“購房”的問題，讓學(xué)生應(yīng)用面積和價格計(jì)算，以及折扣、納稅和貸款利息等知識解決實(shí)際問題;設(shè)計(jì)“糧食豐收”的問題，讓學(xué)生應(yīng)用土地面積計(jì)算、圓柱圓錐體積計(jì)算和糧價計(jì)算等知識解決每公頃產(chǎn)量和總收入等問題;結(jié)合統(tǒng)計(jì)可以設(shè)計(jì)“生活里的百分?jǐn)?shù)”的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程、應(yīng)用百分?jǐn)?shù)計(jì)算等知識解決實(shí)際問題，等等。