想說愛你其實(shí)也容易
——數(shù)學(xué)AB 分層作業(yè)教學(xué)之我見

胡群峰

（寧波大榭中學(xué)，浙江 寧波 315000）

如果說課堂是教學(xué)的主陣地，那么作業(yè)就是教學(xué)的后勤保障，作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和反饋的重要手段，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，作業(yè)的設(shè)計(jì)、批改、講評(píng)等比其他學(xué)科的作用更大，然而很長一段時(shí)間來，學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)了“克隆”，逃避等現(xiàn)象，應(yīng)該引起我們的深思，下面就把我平時(shí)的做法羅列一下，以拋磚引玉。

一、關(guān)于作業(yè)布置——大家好才是真的好

（一）作業(yè)布置要求“新”

新課標(biāo)指出“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”，由于受自身基礎(chǔ)，接受能力，理解能力，文化環(huán)境，家庭教育等因素影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力存在著一定的差異，我們的教育是面向全體學(xué)生，“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)上，不能“一刀切”，我們?yōu)锳B 不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)了不同層次的作業(yè)，以便能更深層次的喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，A 班學(xué)生的作業(yè)以基礎(chǔ)作鋪墊，能力提高為主，拓展研究為輔，B 班學(xué)生的作業(yè)以基礎(chǔ)為主，適當(dāng)?shù)哪芰μ岣邽檩o。無論是哪個(gè)層次，作業(yè)布置要求“新”，所謂“新”，指的是布置的作業(yè)是題型新，題材新，目前的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的題型幾乎被填空、選擇、證明、簡答所壟斷，我們可以用是非題，閱讀題，匹配題等重新包裝一下，這樣的改頭換面能讓學(xué)生有耳目一新的感覺。至于題材，可以選擇時(shí)事熱點(diǎn)或者一些學(xué)生喜歡的，短小精悍的題目，事實(shí)證明，對(duì)過于冗長的應(yīng)用題學(xué)生連讀完題目的興趣都沒有，還談何做作業(yè)呢，B 班的同學(xué)表現(xiàn)尤為明顯，當(dāng)然，要做到這兩點(diǎn)并非易事，這樣的設(shè)計(jì)在一定的程度上增加了教師的備課工作量，但是很明顯的是AB不同層次的學(xué)生都有了一定的學(xué)習(xí)積極性，不同的學(xué)生都有不同的提高，真正做到了“大家好才是真的好！”

（二）作業(yè)布置要求“近”

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，所以數(shù)學(xué)作業(yè)也要貼近生活，貼近學(xué)生實(shí)際，符合學(xué)生年齡。平時(shí)的課后作業(yè)中，我們可以編輯一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，例如在“立方體的側(cè)面展開”和“三視圖”教學(xué)后，讓學(xué)生課后用鉛畫紙利用不同的方式自行折疊立方體，加強(qiáng)對(duì)立方體側(cè)面展開的再認(rèn)識(shí)，然后可以把做好的立方體按照不同方法疊放，畫出三視圖，或者根據(jù)三視圖擺放出立體圖，學(xué)生往往會(huì)對(duì)動(dòng)手操作的題型特別感興趣，通過剪、貼、折、擺、寓教于樂。學(xué)生還可以從身邊的發(fā)生的事情中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并利用已學(xué)的知識(shí)去解決遇到的問題，例如上面這個(gè)問題，我們還可以設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用題，幾張面積多大的鉛畫紙，可以折出幾個(gè)邊長為多少的立方體來？還可以追問，鉛畫紙的利用率是多少？這個(gè)問題串的設(shè)計(jì)立意就高了，內(nèi)容涉及面也更為廣泛了。

二、關(guān)于作業(yè)批注——圈圈點(diǎn)點(diǎn)都是為了你

作業(yè)批注的方式有很多，個(gè)人覺得圈點(diǎn)劃寫比較實(shí)用，下面，以浙教版八上第二章“一元二次方程”為例來簡單描述。

（一）關(guān)于重難點(diǎn)

每一道數(shù)學(xué)題目都蘊(yùn)含著一個(gè)甚至幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有的是重點(diǎn)，有的是難點(diǎn)，要求學(xué)生該做到“知己知彼，百戰(zhàn)百殆”，要明白這道題考查的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，該用哪種方法去應(yīng)對(duì)，例如在一元二次方程教學(xué)中，解一元二次方程的方法有很多種，初學(xué)時(shí)一天學(xué)習(xí)一種方法，基本上作業(yè)都用當(dāng)天所學(xué)方法來解決，等全部學(xué)完后，可以集中把所有方法綜合起來，要求用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?，很多學(xué)生都亂糟糟的不知道該選用哪種做合適，我們可以把所有方法做一個(gè)表格進(jìn)行分析比較，讓學(xué)生明白選用合適的方法既可以節(jié)約時(shí)間，又能提高解題的正確率，作業(yè)時(shí)可以要求學(xué)生在題目邊上注明你所選用的方法，也可以進(jìn)行小組合作討論，比較誰所用的方法更有優(yōu)勢(shì)。

（二）關(guān)于數(shù)量關(guān)系

眾所周知，初中數(shù)學(xué)中的列方程或方程組解應(yīng)用題是學(xué)生一個(gè)老大難問題，特別是當(dāng)應(yīng)用題的題目教長時(shí)，B 班同學(xué)連讀完題目的勇氣都沒有了，很多稍好的同學(xué)即使勉強(qiáng)讀懂題意，但是還是很難理清，這時(shí)候，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)縮句，找題目中的關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系，同時(shí)用筆打上著重詞語，特別是用來列方程的那句話。例如：百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，為了迎接“六·一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4 元，那么平均每天就可多售出8 件，要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200 元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？讓學(xué)生分析題意，并能學(xué)會(huì)分解題目，各個(gè)擊破，找到最關(guān)鍵的一句話“如果每件童裝降價(jià)4 元，那么平均每天就可多售出8 件，”從而找到已知的條件和未知問題，從而列出方程求解，同時(shí)還要及時(shí)地檢驗(yàn)答案的正確性合理性。

（三）關(guān)于關(guān)鍵字詞

很多數(shù)學(xué)題目出題老師會(huì)設(shè)計(jì)陷阱，例如：如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。要求學(xué)生分別給“一元二次方程”和“兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”劃上，這樣學(xué)生就在求根的判別式的同時(shí)不會(huì)忘了二次項(xiàng)系數(shù)不能為零這個(gè)條件。

（四）關(guān)于細(xì)節(jié)：例如：已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根，則此三角形的斜邊是多少。這個(gè)題目，應(yīng)讓學(xué)生關(guān)注“兩條邊”這個(gè)細(xì)節(jié)，要求打上著重符號(hào)，兩條邊沒有指出是哪兩條，所以該分類討論，同時(shí)，還要關(guān)注“斜邊”這個(gè)細(xì)節(jié)，因?yàn)樗蟮男边呥€是第三邊情況是不同的，學(xué)生很容易栽倒在這個(gè)地方。

1.2.1 成立品管圈小組 通過自愿參與，確立QCC成員8名，選取NICU護(hù)士長擔(dān)任圈長，院感染管理科護(hù)士長擔(dān)任輔導(dǎo)員。QCC小組成員年齡（32.3±6.8）歲，平均工作年限9年；醫(yī)師1名，護(hù)士7名；初級(jí)職稱4名，中級(jí)職稱及以上4名；文化程度：?？?名，本科6名，碩士及以上1名。

總之，圈圈點(diǎn)點(diǎn)也好，劃劃寫寫也好，一切的出發(fā)點(diǎn)都是為了正確率，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，提高了學(xué)生全面分析問題解決問題的的能力。私以為，以上方法對(duì)B 班同學(xué)特別有效，值得借鑒。

三、關(guān)于作業(yè)批改——是非對(duì)錯(cuò)你要勇敢面對(duì)

（一）隨堂批改

新課后，簡單的作業(yè)可當(dāng)堂完成，采用競(jìng)賽搶答、小組比賽的方法，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。對(duì)A 班學(xué)生來說，可以鍛煉解題速度，增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭意識(shí)；對(duì)B 班學(xué)生來說，可提高學(xué)生的積極性、完成作業(yè)的速度，還可鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，形成積極的人生態(tài)度。

（二）小組批改

可以采用班級(jí)管理制度，把AB 不同層次的學(xué)生安排成互助小組，每四人組成一個(gè)小組。課堂上的有些練習(xí)，教師可以先檢查最早完成的作業(yè)，每小組只須檢查一人，并指出其錯(cuò)誤所在，然后由他去批改另外三人的練習(xí)，并監(jiān)督、幫助他們進(jìn)行訂正。對(duì)于課外的作業(yè)，同樣可采取這種辦法。對(duì)于有些非常簡單的作業(yè)，可直接交由小組長負(fù)責(zé)督促組員抽時(shí)間完成。教師對(duì)小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行不定時(shí)、不定人地抽查，以了解作業(yè)的完成和批改情況。

（三）面批面改

對(duì)教學(xué)中的重難點(diǎn)練習(xí)，做到人人過關(guān)，利用課外時(shí)間與學(xué)生面對(duì)面逐題批改，及時(shí)指出其錯(cuò)誤，啟發(fā)弄清錯(cuò)誤的原因，并要求學(xué)生馬上進(jìn)行訂正。例如有的幾何證明題，邏輯性較強(qiáng)，對(duì)B 班學(xué)生帶來很大的困難，若不采取面批，學(xué)生根本不知道如何添輔助線，錯(cuò)在哪里，如何書寫“因?yàn)椤薄八浴?，如進(jìn)行面批效果就好多了。

（四）自改互改

對(duì)于一些比較簡單的練習(xí)，如代數(shù)式的運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算等，教師可先報(bào)出答案，讓學(xué)生自批自改，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，獨(dú)立訂正。對(duì)A 班學(xué)生來說，這些基本不是問題，學(xué)生之間都能自行解決，即使有問題，也可以馬上提出，當(dāng)即解決，或課后小組討論訂正，對(duì)還不能解決的問題，可匯報(bào)給老師。在互改的過程中，要求學(xué)生間“互診”，給他人用紅筆注明錯(cuò)誤情況，其實(shí)這樣做既指出了別人的缺點(diǎn)，也對(duì)自己有了警示作用。在自改法的經(jīng)常運(yùn)用中，學(xué)生會(huì)慢慢形成自我檢測(cè)習(xí)慣，減少馬虎。

（五）典型批改

在批改作業(yè)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤比較集中的題目，課堂上可以利用幾分鐘時(shí)間，把這些典型的作業(yè)用實(shí)物投影的方式讓學(xué)生進(jìn)行批改。這種方法組織得好，運(yùn)用得巧妙，可讓學(xué)生記憶深刻，要抓住每一個(gè)學(xué)生的閃光點(diǎn)，特別是B 班學(xué)生中，可讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感，甚至?xí)蔀閷W(xué)困生轉(zhuǎn)變的一個(gè)契機(jī)，使學(xué)困生在集體面前獲得成功，這種成功可在他們內(nèi)心產(chǎn)生“愉快效應(yīng)”，激發(fā)好學(xué)的積極性。

總之，作業(yè)批改是一門學(xué)問，是一門值得我們永遠(yuǎn)研究的學(xué)問，所有作業(yè)的是非對(duì)錯(cuò)值得學(xué)生去深思，所有研究的是非對(duì)錯(cuò)值得我們老師去探索。

四、關(guān)于作業(yè)評(píng)價(jià)——ABCD 力爭上游

（一）AB 分層評(píng)價(jià)

針對(duì)AB 不同層次的學(xué)生，作業(yè)的評(píng)價(jià)也應(yīng)該相應(yīng)的分層，一般我會(huì)在作業(yè)的結(jié)尾以ABCD 作評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，A 為優(yōu)秀，B 為良好，C 為合格，D 為不合格。但是對(duì)同一天的作業(yè)，對(duì)AB 班的要求不盡相同，例如在B 班可以得到“A”的作業(yè)說不定在A 班只能得到一個(gè)“C”，這樣做，是對(duì)B 班學(xué)生的鼓勵(lì)，也是對(duì)A 班學(xué)生的高要求，半個(gè)學(xué)期后統(tǒng)計(jì)一次得到“A”的次數(shù)，寫在作業(yè)本的左上角，給予恰當(dāng)?shù)木窕蛭镔|(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，這個(gè)方法對(duì)B 班學(xué)生尤為有效。當(dāng)然無論給予哪個(gè)等第，要求ABCD 都要力爭上游！

（二）評(píng)價(jià)文化

所謂評(píng)價(jià)文化，指的是數(shù)學(xué)老師也可以適當(dāng)?shù)赜谩澳逃颓煽肆Α钡脑~語來恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)，書寫在作業(yè)本上，讓學(xué)生耳目一新。常用的有以下這些。贊賞式：如：解題思維嚴(yán)密，條理清晰！喜歡你深刻的見解，喜歡你愛思考?？隙ㄊ剑哼@一次做得不錯(cuò)，再努力些就會(huì)更棒！這就是耕耘后的收獲！有進(jìn)步啦！批評(píng)式：如：學(xué)習(xí)退步，我會(huì)注意你！放松要求了吧！激勵(lì)式：如：奧利給！加油！超過別人！相信你能做得更好！說理式：如：別人能做到的，你也行！從容面對(duì)失敗，就有超越自己的底氣！指導(dǎo)式：如：注意解題格式！忘了答！符號(hào)式：可以用簡筆畫畫上笑臉、愛心，或者該學(xué)生喜歡的動(dòng)漫符號(hào)，在做得特別好的題目邊上打紅星，劃上橫線等等。

通過一段時(shí)間的嘗試，教師從主演變?yōu)榱藢?dǎo)演，學(xué)生從被動(dòng)變?yōu)榱酥鲃?dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣得到了最大程度的提高，充分發(fā)揮了教與學(xué)雙方的積極性。學(xué)生不會(huì)在數(shù)學(xué)作業(yè)面前望而生畏，束手無策，相反，學(xué)生勤于做作業(yè)，樂于做作業(yè)，提高了作業(yè)的有效性。作業(yè)教學(xué)，想說愛你其實(shí)也很容易！