“雙減”政策下圖形與幾何課堂練習(xí)設(shè)計(jì)與研究

何用 池瑩慧 林春文 萬(wàn)莉娟

摘 ?要：“雙減”政策下，為了提高學(xué)生在校學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)就顯得尤為重要，高效的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，還要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。課堂練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)不但要圍繞一個(gè)中心，還需不斷變化練習(xí)方式，只有這樣才能更好的扎實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，克服思維定勢(shì)的影響。本文詳細(xì)闡述了圖形與幾何課堂練習(xí)的意義，著重探討了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)圖形與幾何的課堂練習(xí)。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何 ?概念 ?應(yīng)用 ?課堂練習(xí)

小學(xué)階段圖形與幾何主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置。測(cè)量是圖形這一模塊的重頭戲，學(xué)生在這一模塊的練習(xí)中也顯得尤為吃力，主要表現(xiàn)為對(duì)概念的理解不清晰和在幾何運(yùn)用中沒(méi)有建立直觀幾何的模型。

因此，讓學(xué)生深入的理解概念、建立直觀的幾何模型是我們?cè)谶M(jìn)行圖形測(cè)量教學(xué)的重要任務(wù)之一。具體方法如下：

一、概念類(lèi)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)

概念類(lèi)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，要注重概念的本源、強(qiáng)化對(duì)比、揭示本質(zhì)、才有助于學(xué)生深刻理解概念的內(nèi)涵與外延。

比如：長(zhǎng)方形的面積的認(rèn)識(shí)的課堂練習(xí)，我們可以這樣設(shè)計(jì)：

計(jì)算出上面長(zhǎng)方形的面積，說(shuō)說(shuō)為什么可以這么計(jì)算？

學(xué)生都能根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，但是學(xué)生很難說(shuō)出為什么要這樣計(jì)算呢？這就要回到長(zhǎng)方形面積的本質(zhì)上去。長(zhǎng)方形的面積是怎么來(lái)的呢？我們要聯(lián)系教材上給我們提供的度量工具：面積為1平方厘米的小正方形，所以長(zhǎng)方形面積是我們用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形去量出來(lái)，橫著一排可以放3個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，一共可以放2排，可知長(zhǎng)方形的面積是6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形面積的總和，用乘法算式表示為：3×2。用小正方形密鋪的方式，讓學(xué)生數(shù)小正方形的個(gè)數(shù)，這樣的設(shè)計(jì)易于學(xué)生掌握長(zhǎng)方形面積的本質(zhì)，也讓學(xué)生深刻理解長(zhǎng)方形面積的內(nèi)涵。

概念教學(xué)不是靠記憶來(lái)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)概念的正確理解才是關(guān)鍵。而對(duì)概念理解意味著學(xué)生要掌握概念的本質(zhì)，能從多角度去理解概念的內(nèi)涵與外延，并能夠正確列舉出有關(guān)這個(gè)概念的正例與反例。比如：在面積與周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)課堂練習(xí)中，有這樣一道經(jīng)典的題目：

圖中A和B的周長(zhǎng)面積相等嗎？我們要引動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)描、涂、比較等操作發(fā)現(xiàn)A和B的周長(zhǎng)相等，但面積不相等。同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生在描、涂、比過(guò)程中深挖周長(zhǎng)和面積的區(qū)別，也就是周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同維度，周長(zhǎng)是在比較長(zhǎng)度，面積是在比較大小，從而讓學(xué)生從本質(zhì)上理解周長(zhǎng)是圍成圖形一周的長(zhǎng)度，而面積是指所占平面的大小。

二、幾何應(yīng)用類(lèi)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)

圖形應(yīng)用類(lèi)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，要來(lái)源于實(shí)際、貼近實(shí)際、從實(shí)際中抽象出模型，在探索中培養(yǎng)空間觀念和空間想象力。

在圖形應(yīng)用上學(xué)生不能簡(jiǎn)單感知，憑空想象，而應(yīng)以幾何圖形或者生活實(shí)際為基礎(chǔ)，通過(guò)模型找到生活中的實(shí)物進(jìn)行替換、對(duì)比得出結(jié)論。但由于學(xué)生空間觀念和空間想象能力的制約，也容易造成學(xué)生理解困難。所以，抽象出幾何模型是圖形計(jì)算的前提條件。我們可以借鑒龍泉驛區(qū)第十六屆課堂大賽六年級(jí)《圓柱體積的變式練習(xí)》的設(shè)計(jì)：首先，呈現(xiàn)基礎(chǔ)練習(xí)已知底面積和高求面積，過(guò)度到已知底面半徑和高、已知底面直徑和高、已知底面周長(zhǎng)和高求圓柱的體積;其次，呈現(xiàn)已知體積和底面積求高，已知體積和高求底面積，已知體積和高求半徑的平方等;再次，用一張長(zhǎng)方形的紙圍成圓柱，求圓柱的側(cè)面與體積，在這兩種圍法中尋找變與不變量;最后，利用長(zhǎng)4厘米，寬2厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，求體積。在整個(gè)由具體到抽象到運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，劉老師始終引導(dǎo)學(xué)生去建立圓柱的模型，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)什么在變？什么沒(méi)變？充分的利用圓柱的模型培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和空間想象力。

幾何圖形的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循從“簡(jiǎn)單基礎(chǔ)練習(xí)”出發(fā)，到“課堂訓(xùn)練”再到“培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用”的原則。這樣的設(shè)計(jì)才有針對(duì)性，層次性，學(xué)生更容易在這樣練習(xí)中生成知識(shí)技能。同時(shí)，練習(xí)的的形式也可以多樣化，如：填空、判斷、選擇、看圖計(jì)算、畫(huà)圖等。比如：池老師的《面積的課堂練習(xí)》就從基礎(chǔ)的面積的意義入手，過(guò)渡到基礎(chǔ)的已知長(zhǎng)、寬求面積;其次，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式（已知寬和長(zhǎng)是寬的3倍求面積;已知面積和長(zhǎng)求寬。）再次，利用長(zhǎng)寬的線性變化來(lái)尋找面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系。最后，進(jìn)行系統(tǒng)的梳理發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大（縮?。妆?，面積也擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù);寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大（縮?。妆?，面積也擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù);長(zhǎng)擴(kuò)大（縮?。妆?，寬擴(kuò)大（縮?。妆?，面積就擴(kuò)大（縮小）長(zhǎng)寬擴(kuò)大（縮?。┍稊?shù)積的倍數(shù)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，由淺入深，層層遞進(jìn)，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“好問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周?chē)僬乙徽?，很可能附近還有好多個(gè)”。圖形與幾何課堂練習(xí)課是在新授課的學(xué)習(xí)過(guò)后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解存在著不完善、不清晰、不系統(tǒng)的情況下，需要針對(duì)性、實(shí)效性的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和提升而設(shè)計(jì)的練習(xí)課。因此，高效的課堂練習(xí)是有必要的，同時(shí)它也能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加課堂實(shí)效性，做到真正的“雙減”。