一種單孔徑毫米波單脈沖雷達(dá)前視三維SAR成像算法*

李小雷，蔡 雨，袁 軍，劉平安，王 力，劉 穎

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065； 2 北京機(jī)科國(guó)創(chuàng)輕量化科學(xué)研究院， 北京 100083)

0 引言

在民用和軍事領(lǐng)域獲得被觀察區(qū)的三維高分辨率雷達(dá)圖像具有廣泛的應(yīng)用前景。但目前主要技術(shù)手段需要依賴?yán)走_(dá)平臺(tái)與目標(biāo)方位向相對(duì)運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的多普勒頻率展寬來提高方位分辨率，包括多普勒波束銳化技術(shù)(DBS)和合成孔徑技術(shù)(SAR)等。當(dāng)波束覆蓋飛行路線正前方區(qū)域時(shí)，被觀察區(qū)域的地面目標(biāo)回波多普勒帶寬基本為零，而DBS和SAR不具備高分辨率成像的能力，形成前視盲區(qū)。

近年來，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了多種實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)前視高分辨率成像的方法，如前視SAR[1-3]、單脈沖前視成像[4]與多通道解卷積[5]等。前視SAR方位向的分辨率受切航線天線陣列長(zhǎng)度制約，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜；在波束內(nèi)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)單脈沖前視成像技術(shù)的性能會(huì)急劇惡化；單通道解卷積技術(shù)對(duì)加性噪聲非常敏感，重構(gòu)結(jié)果不連續(xù)依賴于測(cè)量數(shù)據(jù)，表現(xiàn)出固有的病態(tài)特性,多通道解卷積技術(shù)同樣面臨解卷積后的信噪比損失問題，處理過程復(fù)雜。

針對(duì)雷達(dá)前視探測(cè)所面臨的技術(shù)問題，文中借鑒前視SAR技術(shù)，在方位通過虛擬合成陣列，運(yùn)用逆散射方法對(duì)散射中心方位分布進(jìn)行估計(jì)，再通過多普勒處理與單脈沖測(cè)角實(shí)現(xiàn)了單天線雷達(dá)的方位高分辨成像，在俯仰面內(nèi)通過結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)成像原理并結(jié)合多普勒分析與單脈沖測(cè)角實(shí)現(xiàn)了俯仰高分辨成像。最后通過距離-方位像和距離-俯仰像可以合成三維雷達(dá)像。文中方法對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡無特殊要求，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)前視條件下對(duì)目標(biāo)的三維成像，兼具較高的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 成像原理

前視SAR成像過程中雷達(dá)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向與距離向一致，與方位和俯仰向垂直。圖1給出了前視SAR 的成像幾何配置圖，x軸表示距離向，y軸表示方位向。雷達(dá)平臺(tái)在離地面高度為H的航線上沿x軸方向以速度v運(yùn)動(dòng)。

圖1 前視SAR成像幾何配置

圖2 方位面內(nèi)的虛擬天線陣列

在運(yùn)動(dòng)過程中，由于雷達(dá)前視正前方目標(biāo)區(qū)域，目標(biāo)區(qū)域中散射點(diǎn)的雷達(dá)回波中方位向不存在多普勒效應(yīng)，這些點(diǎn)無法用多普勒分析進(jìn)行分離，理論上無法實(shí)現(xiàn)方位高分辨。但如果假設(shè)在方位面內(nèi)與雷達(dá)運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上存在一系列以一定間隔布置的接收天線，這些天線以一定的時(shí)序間隔(切換時(shí)間)依次接收雷達(dá)回波，則相當(dāng)于雷達(dá)沿y軸運(yùn)動(dòng)，在不同特定位置上以一定斜視角觀察目標(biāo)區(qū)域，形成虛擬的合成孔徑，從而實(shí)現(xiàn)方位高分辨。當(dāng)雷達(dá)以高的脈沖重復(fù)頻率發(fā)射寬帶信號(hào)，為了保證發(fā)射脈沖與虛擬的天線接收回波相匹配，信號(hào)來回雙程所用的時(shí)間應(yīng)與虛擬接收天線工作切換時(shí)間一致，如果切換速率是vs，則相當(dāng)于真實(shí)接收天線在方位向以同樣的速度運(yùn)動(dòng)[1]。在方位向形成以一種虛擬線性陣列為長(zhǎng)度的合成孔徑，可提高方位向分辨率。

方位面內(nèi)，首先通過逆散射法估計(jì)出目標(biāo)區(qū)內(nèi)的強(qiáng)散射點(diǎn)分布，然后合成方位線陣上各接收天線依次接收一遍后得到的回波數(shù)據(jù)并按距離進(jìn)行方位多普勒分析，將同一距離單元內(nèi)的強(qiáng)散射點(diǎn)進(jìn)行分離后可獲得距離-多普勒?qǐng)D像，然后通過單脈沖比幅測(cè)角可生成目標(biāo)的距離-方位角度像。

俯仰面內(nèi)，由于雷達(dá)平臺(tái)有一定的飛行高度，在平臺(tái)向前飛行過程中相當(dāng)于對(duì)成像區(qū)域形成一定的轉(zhuǎn)角，經(jīng)過一段時(shí)間積累后，也可依據(jù)ISAR原理進(jìn)行距離-多普勒成像，然后同方位成像一樣生成目標(biāo)角度像。

2 成像算法

2.1 虛擬方位線陣回波信號(hào)估計(jì)

設(shè)雷達(dá)系統(tǒng)為單發(fā)單收系統(tǒng)，當(dāng)目標(biāo)區(qū)域未知且分布有多散射中心時(shí)，如何根據(jù)單一的實(shí)際接收信號(hào)虛擬出線陣上任意口徑上的接收信號(hào)成為方位上實(shí)現(xiàn)高分辨的前提，這里將采用一種電磁逆散射方法——矩量法求解目標(biāo)區(qū)域內(nèi)強(qiáng)散射中心的方位分布。

圖3 散射中心估計(jì)原理

根據(jù)電磁散射理論，對(duì)于任意散射體，其周圍的總場(chǎng)E(r)總等于入射場(chǎng)Ei(r)與散射場(chǎng)Es(r)之和，即

E(r)=Ei(r)+Es(r)

(1)

對(duì)未知區(qū)域成像可歸結(jié)為已知散射場(chǎng)(回波)，求解散射中心位置問題，即是一個(gè)逆散射問題。對(duì)于寬帶雷達(dá)，當(dāng)雷達(dá)通過脈沖壓縮在距離上檢測(cè)到目標(biāo)時(shí)，可以沿相應(yīng)距離單元將雷達(dá)波束均分為n份，n值由所需的方位分辨率決定，若距離向單元個(gè)數(shù)為m，則目標(biāo)區(qū)域可以被分為m×n個(gè)單元，如圖3所示，設(shè)每個(gè)單元中只存在單一的合成散射中心，則接下來的問題可以歸結(jié)為求解這m×n個(gè)單元的散射系數(shù)。這個(gè)問題可以通過矩量法求解，經(jīng)過推導(dǎo)，經(jīng)典的電磁場(chǎng)積分方程可以重新表示為以下形式[6]：

GE=Es

(2)

矩陣G中對(duì)角線元素表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(3)

非對(duì)角線矩陣元素表達(dá)式為：

(4)

以上兩式中，xp、xq分別表示坐標(biāo)x、y的值，k0為自由空間電磁波波數(shù)，ω表示角頻率，μ0、ε0分別為自由空間磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，相關(guān)參量表達(dá)式如下：

τ(r)=σ(r)+jω[ε(r)-ε0]

αmn=k0Rmn，Rmn=|rm-rn|

其中，Rmn表示第m、n個(gè)散射中心之間的距離，σ為介質(zhì)電導(dǎo)率。將強(qiáng)散射中心等效為半徑為rn的球，則散射中心體積Δv可由下式進(jìn)行估算。

方程(2)為N×N階矩陣方程(N=m×n)， 該方程可以根據(jù)實(shí)際單天線接收的回波計(jì)算各個(gè)散射單元內(nèi)的散射系數(shù)，即強(qiáng)散射中心分布情況，具體方法為直接提取那些過門限的散射系數(shù)所對(duì)應(yīng)的單元編號(hào)及其坐標(biāo)，應(yīng)用該方法實(shí)際處理時(shí)，由于該方法計(jì)算量為O(N2)，為降低計(jì)算量，需要進(jìn)行降維處理，可按距離單元進(jìn)行方位處理，即以任一距離單元的子脈沖為激勵(lì)，求解該距離單元內(nèi)的散射點(diǎn)方位分布，這樣可以將求解大規(guī)模稠密矩陣問題轉(zhuǎn)化為求解多個(gè)小規(guī)模稠密矩陣問題。

設(shè)估計(jì)的散射單元個(gè)數(shù)為F，雷達(dá)信號(hào)形式為線性調(diào)頻信號(hào)，雷達(dá)第n個(gè)接收天線的空間位置坐標(biāo)為(xn,yn,H),目標(biāo)區(qū)域內(nèi)任意散射中心p的坐標(biāo)為(xp,yp,zp)，令其發(fā)射路程為Rt,n，則任意虛擬陣元n位置處的接收信號(hào)為

(5)

式中ρp為散射點(diǎn)p的后向散射系數(shù)；

沿線陣依次生成Sn(t,yn,Rm)信號(hào)后，該序列信號(hào)可用于方位向聚焦或非聚焦處理。

2.2 三維像的生成

用寬帶信號(hào)可以得到高的縱向分辨率，使不同縱向位置的散射點(diǎn)分置在各個(gè)距離單元里；然后用多普勒分析將橫向位置不同的散射點(diǎn)分離形成多普勒像，再用差波束對(duì)各個(gè)散射點(diǎn)逐個(gè)單脈沖測(cè)角，從而得到以距離-角差作為成像平面[7]的雷達(dá)圖像。

對(duì)回波FFT進(jìn)行距離脈壓并進(jìn)行相位補(bǔ)償后信號(hào)為

(6)

方位直接傅里葉變換即可得到目標(biāo)像

(7)

式中:Tp為發(fā)射信號(hào)時(shí)寬；γ為調(diào)頻率；Ta=N/PRF為方位積累時(shí)間；N為方位脈沖個(gè)數(shù)；PRF為方位采樣頻率；fr為快時(shí)間頻率，fa為方位多普勒頻率；c為光速；ys為方位數(shù)據(jù)錄取期間雷達(dá)與目標(biāo)間在方位向的虛擬相對(duì)位移量，等于天線切換速度vs與數(shù)據(jù)錄取時(shí)間的乘積。

對(duì)同一距離單元散射點(diǎn)進(jìn)行多普勒分離后,在和差信號(hào)成像基礎(chǔ)上采用像素點(diǎn)比幅法測(cè)角, 最后完成散射點(diǎn)定標(biāo)及成像，比幅可以完成垂直于距離向的定標(biāo), 將散射點(diǎn)多普勒轉(zhuǎn)化為實(shí)際距離。仍以方位向處理為例，其測(cè)角方法為

(8)

式中Kθ為比幅的比例系數(shù)。

同理，俯仰面內(nèi)根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)模型，也可直接傅里葉變換得到目標(biāo)俯仰多普勒像，然后通過測(cè)角完成俯仰定標(biāo)。最后，可通過距離-方位像與距離-俯仰像合成三維像。

3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果

3.1 散射點(diǎn)方位分布估計(jì)算法仿真

由于方位向虛擬合成孔徑回波模擬的有效性對(duì)方位成像極為重要，因此首先對(duì)基于逆散射方法的散射點(diǎn)方位分布估計(jì)算法的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。設(shè)雷達(dá)工作在W波段，波束寬度為1.5o，首先設(shè)波束被均分為30份，沿方位向有9個(gè)散射強(qiáng)度不同的散射點(diǎn)分布于波束內(nèi)，這9個(gè)散射點(diǎn)分布于同一距離單元上，仿真結(jié)果如圖4所示，通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，這9個(gè)散射點(diǎn)的方位分布被準(zhǔn)確的估計(jì)出來。

進(jìn)一步提高方位分辨率，波束被均分為90份，某一距離單元內(nèi)有10個(gè)散射點(diǎn)分布于不同單元內(nèi)。散射點(diǎn)方位分布情況如下，有5個(gè)散射點(diǎn)分布在第10～25個(gè)方位單元內(nèi)，有3個(gè)分布在第40～50個(gè)方位單元內(nèi)，還有兩個(gè)分布在第60～70個(gè)方位單元內(nèi)，通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，文中逆散射方法也可以準(zhǔn)確估計(jì)這些散射點(diǎn)的方位分布。

圖4 波束被均分30份時(shí)方位分辨率仿真結(jié)果

圖5 波束被均分90份時(shí)方位分辨率仿真結(jié)果

3.2 成像仿真

在進(jìn)行三維成像仿真時(shí)，首先建立了坦克三維電磁仿真幾何模型，然后應(yīng)用物理光學(xué)法仿真了坦克上散射中心的分布并生成目標(biāo)回波，對(duì)回波成像處理的結(jié)果如圖6所示。仿真所用參數(shù)為：雷達(dá)帶寬500 MHz，脈沖寬度100 ns，脈沖重復(fù)頻率20 kHz，雷達(dá)速度330 m/s，雷達(dá)飛行高度200 m，波束寬度1.5°，波束方位分辨率0.015°(劃分為100等份)，雷達(dá)與目標(biāo)相距2 500 m，成像積累時(shí)間0.5 s，雷達(dá)航跡正對(duì)目標(biāo)。

從成像結(jié)果看，目標(biāo)的輪廓較為清晰，距離、方位、俯仰維的分辨率均優(yōu)于0.7 m，能夠通過成像結(jié)果估算目標(biāo)的三維尺寸。

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像處理結(jié)果

對(duì)文中方法還用實(shí)測(cè)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)時(shí)W波段毫米波單脈沖雷達(dá)采用直升機(jī)系留飛行，所采用的目標(biāo)1與目標(biāo)2均為國(guó)外特種地面車輛的全尺寸模型，這些模型均可全方位模擬真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)特性，飛行時(shí)雷達(dá)載機(jī)正對(duì)目標(biāo)迎頭飛行，如圖7所示。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)所用參數(shù)為，雷達(dá)帶寬500 MHz，脈沖寬度100 ns，脈沖重復(fù)頻率20 kHz，雷達(dá)載機(jī)平飛速度為60 m/s，雷達(dá)載機(jī)飛行高度180 m，波束寬度1.5°，波束方位同樣劃分為100等份，雷達(dá)與目標(biāo)相距1 800 m，成像積累時(shí)間為3.5 s。

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的成像結(jié)果如圖8所示，從成像結(jié)果看，無論是目標(biāo)1還是目標(biāo)2，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果中目標(biāo)外形三維輪廓均較為清晰，三個(gè)維度的分辨率同樣均為0.7 m左右。

圖8 三維成像實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

4 結(jié)束語

文中討論的方法可以實(shí)現(xiàn)單孔徑單脈沖雷達(dá)的高分辨率近實(shí)時(shí)前視三維成像，這在實(shí)際工程中具有廣泛的應(yīng)用前景。目前該方法主要存在兩個(gè)問題，一是方位散射點(diǎn)分布估計(jì)時(shí)逆散射方法的運(yùn)算量問題；二是成像積累時(shí)間問題。這兩點(diǎn)是導(dǎo)致目前成像時(shí)間仍顯較長(zhǎng)的主要原因，后續(xù)需要從這兩方面著眼進(jìn)一步研究提高該算法實(shí)時(shí)性的方法，以擴(kuò)展該方法的應(yīng)用領(lǐng)域。