以分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題為例研究小學數(shù)學高年級數(shù)學解題技巧

張莉

摘要：隨著教育程度的不斷深化，小學數(shù)學教學難度以及解題技巧變得越來越復雜，其中一個非常重要的難題就是應用題的解題技巧。在小學高年級的應用題的學習中，應用題型經(jīng)常與分數(shù)或者百分數(shù)相關(guān)聯(lián)，這無疑又提高了小學數(shù)學應用題的解題難度。自小學數(shù)學教育以來，應用題是對學生知識水平和應用知識能力的綜合測試，對提高學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)也有很大的幫助。本文根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題技巧為例，研究了小學高年級數(shù)學解題技巧。

關(guān)鍵詞：應用題解題技巧;小學高年級;教學策略

引言

知識學習的目標是將學習的知識在生活實踐中能夠熟練的應用，小學數(shù)學也的學習不例外。應用型數(shù)學題正好深刻地表達了靈活學習與實施的思想內(nèi)涵，且應用型題型更是與日常生活息息相關(guān)。在小學數(shù)學教學過程中，小學高年級的學生已經(jīng)能夠通過構(gòu)思來了解數(shù)學的解題技巧，同時數(shù)學教師也應該根據(jù)生活中的各種觀察與經(jīng)歷，來將數(shù)學教學的技巧逐漸轉(zhuǎn)化為簡單化、提高效率和準確性。此外小學數(shù)學的應用型題目解決技能通常來自生活中經(jīng)歷的常見問題。

1、分數(shù)、百分數(shù)應用題的定義分析

根據(jù)小學數(shù)學教材編寫的結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)分數(shù)應用題包括分數(shù)乘法應用題和分數(shù)除法應用題。教科書的編寫順序主要是先認識分數(shù)的組成（由分子、分母組成）、然后學習簡單的分數(shù)加減法，最后根據(jù)前面所學到的規(guī)律，再進一步深化學習分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)。這就要求教師在教學過程中，要將這三類問題看做一個系統(tǒng)的整體，進行這三類應用問題的相關(guān)教學。同時學生在進行這三類應用題的解題思路的梳理與理解的過程，大致就是了解這三種類型題的以下框架：第一，A是B的幾分之幾（包括百分之幾，下同） ;第二，A的幾分之幾是什么;第三，假設X的幾分之幾是A，求X。解決應用的主要難點是對于題目的理解，因此小學高年級教師在教學過程中，應該教學生如何理解數(shù)學語言的內(nèi)容。經(jīng)過梳理和表達，簡化了應用問題，然后學生就會發(fā)現(xiàn)應用題的解題過程與通常的計算問題沒有區(qū)別。

2、分數(shù)、百分數(shù)應用題的解題技巧

分數(shù)乘法計算方式是三大類教學的基本內(nèi)容，學生必須充分掌握。但是另一個難題在于，學生們只學會了乘法運算之后，遇到應用題，學生會根據(jù)老師的解題方法進行生搬硬套，對與分數(shù)乘法這個知識點的解題方法本身沒有清晰的理解。因此這就要求教師需要根據(jù)不同的例題，引導學生理解何時需要使用分數(shù)乘法，歸納出何種情況下需要使用分數(shù)乘法的解題技巧。并且要求學生對此勤加練習，以鞏固學習成果。

為了解決分式除法的應用問題，最基本的方法是從全局出發(fā)，了解問題整體的意思，并找到一個等價關(guān)系。在構(gòu)造等價關(guān)系后，估計數(shù)字代表的已知數(shù)量以及未知數(shù)量（需要計算出來的數(shù)量）。在構(gòu)造方程的概念中，分數(shù)除法往往需要轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法來進行計算，通過這個步驟，返回到學生熟悉的內(nèi)容。構(gòu)造等數(shù)量比可以借助線段圖在同一圖形中顯示所有數(shù)量及其關(guān)系，從而獲得所需結(jié)果。

百分比應用題的數(shù)學計算過程，是基于分數(shù)應用相關(guān)問題的階段進行的。在一個特定的問題解決過程中，學生僅需要將幾分之幾轉(zhuǎn)換成百分幾即可，在數(shù)字的實質(zhì)上沒有改變，知識在形式上發(fā)生了變化。因此，教師只需讓學生學好分數(shù)應用題，然后再及時對百分比應用題進行適當?shù)木毩暫图皶r的指導，就能夠讓學生掌握百分數(shù)應用題的解題步驟，這個過程也是對分數(shù)應用題的一種復習與穩(wěn)固。

3、基于分數(shù)，百分數(shù)解題方法的小學高年級數(shù)學解題技巧

3.1培養(yǎng)學生的應用句子理解能力

數(shù)學應用題的解題首先以句子理解為基礎。應用題的解決方法首先在于學生對于應用題句子的理解能力。只有對于題干達到一定的理解，才能找到解決數(shù)學問題的正確方向，并找出各個量之間的關(guān)系。例如，在分數(shù)應用題的計算過程中會有：“小花有4個橙子，小草多了50%，那么小草有多少個橙子？”由此可以分析出，4跟50%是一個已知量，然后需要求的是x，由此可以構(gòu)建等價關(guān)系，4+4*50%=x，然后根據(jù)所學的百分數(shù)的計算方式，計算出所需要的結(jié)果。

3.2運用對比來進行題型的理解以及解決

對比解題也是一種高效的解題思路。根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)的相關(guān)定義可以分析出，分數(shù)百分數(shù)的解體類型不超過三個，且每種類型的解題思維都是不相同的。由于學生時常將分數(shù)乘法與分數(shù)除法混淆，因此教師可以將這兩個題型放在一起，進行對比講解，從而讓學生了解到這兩種題型的不同解題思路。除此之外，教師還必須將三種類型的解釋整合在一起。課后，讓學生進行鞏固練習以幫助學生階解題方法的進一步理解。

5、結(jié)論

高等小學數(shù)學的教學問題，尤其是應用型問題的解決思路，對教師和學生來說都是一個不小的挑戰(zhàn)。小學生如何熟練運用正確的解題方法，教師如何指導學生形成正確的解題思路，都是小學數(shù)學教育必須解決的問題。因此，小學數(shù)學教師必須將實施問題作為分數(shù)和百分比作為教學技能的起點，例如與分析相結(jié)合，以幫助學生找到學習小學數(shù)學的廣闊途徑。

參考文獻：

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[2]馬德林.小學數(shù)學分數(shù)百分數(shù)應用題的應對技巧分析[J].考試周刊，2020（75）：63-64.