張 明
(江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校 214043)
古人云:“為學(xué)患無(wú)疑,疑則有進(jìn).”這句話道出了提出問(wèn)題對(duì)于學(xué)習(xí)能夠取得進(jìn)步所起的關(guān)鍵作用.如果教師能夠認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教材,將其中的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問(wèn)題形成“問(wèn)題鏈”,引導(dǎo)學(xué)生在分析問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題中掌握新知和技能,那么就一定能迅速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.下面筆者就如何設(shè)置初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“問(wèn)題鏈”來(lái)談?wù)勛约涸趯?shí)踐中的一些粗淺的做法.
“問(wèn)題鏈”教學(xué)中的“問(wèn)題”并非是指教師為了活躍課堂氣氛隨意設(shè)置的幾個(gè)問(wèn)題,而是要求教師在研讀教材以后,結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目標(biāo)巧妙設(shè)置的有助于解決所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)的問(wèn)題.如在《圓》的教學(xué)中:
師:誰(shuí)能舉一些例子說(shuō)說(shuō)日常生活中哪些物體是圓形的?
生1:十五的月亮、紅綠燈都是圓的.
生2:輪胎、方向盤(pán)、氣球、硬幣等都是圓形的.
生3:吃的食物也有很多是圓形的,比如月餅和蛋糕.
師:(出示生活圖片)是啊,圓形物品到處可見(jiàn),那你覺(jué)得這些圓形物品好看嗎?
生:因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)根對(duì)稱(chēng)軸,所以無(wú)論從哪個(gè)角度看,它都能“堅(jiān)定立場(chǎng)”,始終保持圓的“本質(zhì)”.
師:你說(shuō)得真是太有趣了.的確,圓具有獨(dú)特的對(duì)稱(chēng)性,給我們帶來(lái)了美感,在許多圖案設(shè)計(jì)中都有圓的身影.
生1:奧迪汽車(chē)的標(biāo)志就是四個(gè)圓環(huán)相連.
生2:奧運(yùn)會(huì)的標(biāo)志是不同顏色的五環(huán).(教師出示相應(yīng)圖片)
師:你們的觀察很仔細(xì).那么在小學(xué)里我們就已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)圓的一部分知識(shí),你還記得哪些?
生1:圓是由曲線圍成的圖形.
生2:圓的周長(zhǎng)與面積公式
生3:我使用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓.
師:你是怎么畫(huà)圓的呢?
生:我先確定圓心,再把圓規(guī)的一個(gè)腳固定在圓心上,另一個(gè)腳順時(shí)針?lè)较蛟诩埳限D(zhuǎn)一圈,就畫(huà)成了一個(gè)圓.
師:那么,圓的性質(zhì)是什么呢?這一課我們就一起來(lái)探討探討.
在這一課例中,教師為了引出“圓的性質(zhì)是什么”的學(xué)習(xí)主題,先是通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn),出示圖片創(chuàng)設(shè)情境引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,然后通過(guò)問(wèn)題勾起學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)引發(fā)學(xué)生討論熱情,順利進(jìn)入“圓的性質(zhì)”的學(xué)習(xí).創(chuàng)設(shè)情境從簡(jiǎn)單的生活情境入手,巧妙設(shè)置“生活問(wèn)題鏈”引導(dǎo)學(xué)生積極思考,有利于提高學(xué)生的思維能力.
數(shù)學(xué)理論知識(shí)大多比較抽象,學(xué)生在理解的時(shí)候難免會(huì)粗枝大葉,不求甚解.如果在教學(xué)過(guò)程中教師能精心設(shè)置一些精細(xì)的問(wèn)題,幫助學(xué)生仔細(xì)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu),那么學(xué)生就能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn).如在《有序數(shù)對(duì)》的教學(xué)中:師:(多媒體出示電影票)這是老師昨天看電影時(shí)買(mǎi)的一張電影票,你知道老師坐的是哪一個(gè)位置嗎?
生:3排7座.
師:(多媒體出示電影院位置示意圖)你能迅速指出老師所坐的位置嗎?
生:我先找出第3排,再找出第7座就能馬上找到這個(gè)座位.
師:電影院把所有的座位都按“幾排幾號(hào)”進(jìn)行編排,這樣觀眾們只要根據(jù)入場(chǎng)券上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”就可以準(zhǔn)確入座.
師:(多媒體出示本教室平面示意圖)你能迅速找到自己所在的座位嗎?
生1:我在第2排的第5列.
生2:我在第6排的第1列.
師:為什么要按照一定的順序報(bào)出自己的座位?
生:先說(shuō)第幾排再說(shuō)第幾列,這樣更容易讓人快速找到這個(gè)位置.
師:只要說(shuō)出排數(shù)和列數(shù)就能夠準(zhǔn)確找出你們的位置了嗎?
生:是的.
師:假如用一個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示你們的位置,你準(zhǔn)備怎么表示?
生:第2排的第5列表示為(2,5),第6排的第1列表示為(6,1).
師:你認(rèn)為按照這樣的順序表示位置有什么好處?
生:明確規(guī)定了兩個(gè)數(shù)的含義以后,我們就可以比較準(zhǔn)確地表示座位的位置.
在這一課例中,教師為了引出“數(shù)對(duì)的有序性”的學(xué)習(xí)主題,利用學(xué)生的座位設(shè)計(jì)了一個(gè)“精細(xì)問(wèn)題鏈”,讓學(xué)生聯(lián)系自己的實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)隱藏在問(wèn)題中“有序”的數(shù)學(xué)知識(shí),減少了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的隨意性和盲目性,完善了所學(xué)新知的建構(gòu)過(guò)程.
在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,遵循科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,設(shè)置有梯度的問(wèn)題,讓學(xué)生拾級(jí)而上,逐步前進(jìn).如在《對(duì)頂角》的概念學(xué)習(xí)中:
師:同學(xué)們?cè)谟眉舻都魱|西時(shí),有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)哪對(duì)角同時(shí)變大或變???
生:剪刀張開(kāi)的口和我的兩個(gè)手指所握的刀柄張開(kāi)的口同時(shí)變大或變小.
師:老師將剪刀用簡(jiǎn)單的圖形加以表示(如圖1),那么∠1與∠2的大小有什么關(guān)系?
圖1
生:∠1=∠2
師:(出示用木條制成的剪刀模型,教師用手握住兩根木條的一端,不斷變化張開(kāi)的角度)繼續(xù)觀察∠1與∠2的大小.
生:∠1與∠2的大小始終相等.
師:那∠1與∠2的位置又有什么關(guān)系?
生1:∠1與∠2不相鄰.
生2:這兩個(gè)角頭頂著頭.
師:說(shuō)得非常形象,也就是說(shuō),它們的頂點(diǎn)重合在一起.接下來(lái)我們?cè)賮?lái)仔細(xì)看一看角的兩條邊之間的關(guān)系是怎樣的?
生:我發(fā)現(xiàn)∠1的兩條邊就是∠2的兩條邊的反向延長(zhǎng)線.
師:你觀察得非常仔細(xì).
在這一課例中,教師從學(xué)生熟悉的生活出發(fā),遵循“從特殊到一般,從一般到特殊”的教學(xué)思想,恰當(dāng)運(yùn)用起點(diǎn)低、層次感強(qiáng)的“分層問(wèn)題鏈”來(lái)引出對(duì)頂角的定義,使學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)頂角定義的產(chǎn)生的完整過(guò)程,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性,學(xué)習(xí)思維也因此層層深入,梯度推進(jìn).
在設(shè)置問(wèn)題時(shí)應(yīng)充分考慮所學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo),即必須以教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)緊緊圍繞核心問(wèn)題有的放矢地選擇相匹配的解法.如在教學(xué)《二元一次方程組》中:
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察黑板上的這組方程,它們有什么特點(diǎn)?你準(zhǔn)備采用什么方法去做呢?
5x+6y=39 ① 7x-6y=-3 ②
師:你對(duì)已學(xué)的方法非常熟練.那么,解這組二元一次方程,還有沒(méi)有其它的方法呢?
師:請(qǐng)大家分別觀察兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特征?
生1:這些系數(shù)都是自然數(shù).
生2:兩個(gè)方程中,未知數(shù)x前面的系數(shù)不同,y前面的系數(shù)相同.
師:能否不用代入法直接消去一個(gè)未知數(shù)去解題呢?
生3:把②式轉(zhuǎn)化為6y=7x+3,然后把6y看作是一個(gè)整體,直接代入①式,得5x+7x+3=39,解得x=3,然后將x的值代入①式求出y的值.
生4:還有一種方法.因?yàn)?y和-6y是互為相反數(shù),可以把①和②兩個(gè)方程相加,得到12x=36,也可以解出x=3,再求出y的值.
師:這真是個(gè)好辦法.請(qǐng)大家就此思考,我們能不能得出:在解這種類(lèi)型的題目時(shí),是否都可以采用這樣的解法去消元呢?
生:不一定,還得需要觀察未知數(shù)前面的系數(shù).
師:由此看來(lái),在解題的時(shí)候,我們一定要仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn),選用相匹配的辦法去解題才更合適.
在這一課例中,教師緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)“正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法”來(lái)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生跳出原有的認(rèn)知,開(kāi)闊思路,選擇新的更為匹配的解題方法.設(shè)置“核心問(wèn)題鏈”,就能授人以漁,讓學(xué)生緊緊圍繞核心問(wèn)題,更加深入理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).