串起問題的“珠鏈”
——談?wù)勅绾卧O(shè)置初中數(shù)學(xué)課堂中的“問題鏈”

張 明

(江蘇省無錫市梁溪區(qū)積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校 214043)

古人云：“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn).”這句話道出了提出問題對(duì)于學(xué)習(xí)能夠取得進(jìn)步所起的關(guān)鍵作用.如果教師能夠認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教材，將其中的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問題形成“問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生在分析問題、探究問題、解決問題中掌握新知和技能，那么就一定能迅速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.下面筆者就如何設(shè)置初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“問題鏈”來談?wù)勛约涸趯?shí)踐中的一些粗淺的做法.

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，巧妙提出問題

“問題鏈”教學(xué)中的“問題”并非是指教師為了活躍課堂氣氛隨意設(shè)置的幾個(gè)問題，而是要求教師在研讀教材以后，結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目標(biāo)巧妙設(shè)置的有助于解決所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)的問題.如在《圓》的教學(xué)中：

師：誰能舉一些例子說說日常生活中哪些物體是圓形的？

生1：十五的月亮、紅綠燈都是圓的.

生2：輪胎、方向盤、氣球、硬幣等都是圓形的.

生3：吃的食物也有很多是圓形的，比如月餅和蛋糕.

師：(出示生活圖片)是啊，圓形物品到處可見，那你覺得這些圓形物品好看嗎？

生：因?yàn)閳A有無數(shù)根對(duì)稱軸，所以無論從哪個(gè)角度看，它都能“堅(jiān)定立場”，始終保持圓的“本質(zhì)”.

師：你說得真是太有趣了.的確，圓具有獨(dú)特的對(duì)稱性，給我們帶來了美感，在許多圖案設(shè)計(jì)中都有圓的身影.

生1：奧迪汽車的標(biāo)志就是四個(gè)圓環(huán)相連.

生2：奧運(yùn)會(huì)的標(biāo)志是不同顏色的五環(huán).(教師出示相應(yīng)圖片)

師：你們的觀察很仔細(xì).那么在小學(xué)里我們就已經(jīng)學(xué)過有關(guān)圓的一部分知識(shí)，你還記得哪些？

生1：圓是由曲線圍成的圖形.

生2：圓的周長與面積公式

生3：我使用圓規(guī)在紙上畫圓.

師：你是怎么畫圓的呢？

生：我先確定圓心，再把圓規(guī)的一個(gè)腳固定在圓心上，另一個(gè)腳順時(shí)針方向在紙上轉(zhuǎn)一圈，就畫成了一個(gè)圓.

師：那么，圓的性質(zhì)是什么呢？這一課我們就一起來探討探討.

在這一課例中，教師為了引出“圓的性質(zhì)是什么”的學(xué)習(xí)主題，先是通過啟發(fā)式提問，出示圖片創(chuàng)設(shè)情境引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后通過問題勾起學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)引發(fā)學(xué)生討論熱情，順利進(jìn)入“圓的性質(zhì)”的學(xué)習(xí).創(chuàng)設(shè)情境從簡單的生活情境入手，巧妙設(shè)置“生活問題鏈”引導(dǎo)學(xué)生積極思考，有利于提高學(xué)生的思維能力.

二、解決精細(xì)問題，消除學(xué)習(xí)盲點(diǎn)

數(shù)學(xué)理論知識(shí)大多比較抽象，學(xué)生在理解的時(shí)候難免會(huì)粗枝大葉，不求甚解.如果在教學(xué)過程中教師能精心設(shè)置一些精細(xì)的問題，幫助學(xué)生仔細(xì)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，那么學(xué)生就能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn).如在《有序數(shù)對(duì)》的教學(xué)中：師：(多媒體出示電影票)這是老師昨天看電影時(shí)買的一張電影票，你知道老師坐的是哪一個(gè)位置嗎？

生：3排7座.

師：(多媒體出示電影院位置示意圖)你能迅速指出老師所坐的位置嗎？

生：我先找出第3排，再找出第7座就能馬上找到這個(gè)座位.

師：電影院把所有的座位都按“幾排幾號(hào)”進(jìn)行編排，這樣觀眾們只要根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”就可以準(zhǔn)確入座.

師：(多媒體出示本教室平面示意圖)你能迅速找到自己所在的座位嗎？

生1：我在第2排的第5列.

生2：我在第6排的第1列.

師：為什么要按照一定的順序報(bào)出自己的座位？

生：先說第幾排再說第幾列，這樣更容易讓人快速找到這個(gè)位置.

師：只要說出排數(shù)和列數(shù)就能夠準(zhǔn)確找出你們的位置了嗎？

生：是的.

師：假如用一個(gè)數(shù)對(duì)來表示你們的位置，你準(zhǔn)備怎么表示？

生：第2排的第5列表示為(2，5)，第6排的第1列表示為(6，1).

師：你認(rèn)為按照這樣的順序表示位置有什么好處？

生：明確規(guī)定了兩個(gè)數(shù)的含義以后，我們就可以比較準(zhǔn)確地表示座位的位置.

在這一課例中，教師為了引出“數(shù)對(duì)的有序性”的學(xué)習(xí)主題，利用學(xué)生的座位設(shè)計(jì)了一個(gè)“精細(xì)問題鏈”，讓學(xué)生聯(lián)系自己的實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)隱藏在問題中“有序”的數(shù)學(xué)知識(shí)，減少了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的隨意性和盲目性，完善了所學(xué)新知的建構(gòu)過程.

三、分層設(shè)置問題，梯度推進(jìn)認(rèn)知

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，遵循科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)置有梯度的問題，讓學(xué)生拾級(jí)而上，逐步前進(jìn).如在《對(duì)頂角》的概念學(xué)習(xí)中：

師：同學(xué)們在用剪刀剪東西時(shí)，有沒有發(fā)現(xiàn)哪對(duì)角同時(shí)變大或變?。?/p>

生：剪刀張開的口和我的兩個(gè)手指所握的刀柄張開的口同時(shí)變大或變小.

師：老師將剪刀用簡單的圖形加以表示(如圖1)，那么∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？

圖1

生：∠1=∠2

師：(出示用木條制成的剪刀模型，教師用手握住兩根木條的一端，不斷變化張開的角度)繼續(xù)觀察∠1與∠2的大小.

生：∠1與∠2的大小始終相等.

師：那∠1與∠2的位置又有什么關(guān)系？

生1：∠1與∠2不相鄰.

生2：這兩個(gè)角頭頂著頭.

師：說得非常形象，也就是說，它們的頂點(diǎn)重合在一起.接下來我們再來仔細(xì)看一看角的兩條邊之間的關(guān)系是怎樣的？

生：我發(fā)現(xiàn)∠1的兩條邊就是∠2的兩條邊的反向延長線.

師：你觀察得非常仔細(xì).

在這一課例中，教師從學(xué)生熟悉的生活出發(fā)，遵循“從特殊到一般，從一般到特殊”的教學(xué)思想，恰當(dāng)運(yùn)用起點(diǎn)低、層次感強(qiáng)的“分層問題鏈”來引出對(duì)頂角的定義，使學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)頂角定義的產(chǎn)生的完整過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性，學(xué)習(xí)思維也因此層層深入，梯度推進(jìn).

四、設(shè)計(jì)核心問題，靈活選用解法

在設(shè)置問題時(shí)應(yīng)充分考慮所學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，即必須以教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計(jì)核心問題，這樣才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)緊緊圍繞核心問題有的放矢地選擇相匹配的解法.如在教學(xué)《二元一次方程組》中：

師：請大家仔細(xì)觀察黑板上的這組方程，它們有什么特點(diǎn)？你準(zhǔn)備采用什么方法去做呢？

5x+6y=39 ① 7x-6y=-3 ②

師：你對(duì)已學(xué)的方法非常熟練.那么，解這組二元一次方程，還有沒有其它的方法呢？

師：請大家分別觀察兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特征？

生1：這些系數(shù)都是自然數(shù).

生2：兩個(gè)方程中，未知數(shù)x前面的系數(shù)不同，y前面的系數(shù)相同.

師：能否不用代入法直接消去一個(gè)未知數(shù)去解題呢？

生3：把②式轉(zhuǎn)化為6y=7x+3，然后把6y看作是一個(gè)整體，直接代入①式，得5x+7x+3=39，解得x=3，然后將x的值代入①式求出y的值.

生4：還有一種方法.因?yàn)?y和-6y是互為相反數(shù)，可以把①和②兩個(gè)方程相加，得到12x=36，也可以解出x=3，再求出y的值.

師：這真是個(gè)好辦法.請大家就此思考，我們能不能得出：在解這種類型的題目時(shí)，是否都可以采用這樣的解法去消元呢？

生：不一定，還得需要觀察未知數(shù)前面的系數(shù).

師：由此看來，在解題的時(shí)候，我們一定要仔細(xì)觀察題目的特點(diǎn)，選用相匹配的辦法去解題才更合適.

在這一課例中，教師緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)“正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法”來設(shè)計(jì)核心問題，引導(dǎo)學(xué)生跳出原有的認(rèn)知，開闊思路，選擇新的更為匹配的解題方法.設(shè)置“核心問題鏈”，就能授人以漁，讓學(xué)生緊緊圍繞核心問題，更加深入理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).