基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)方法

董 濤

(重慶市生態(tài)環(huán)境工程評(píng)估中心，重慶 401120)

作為重要的基礎(chǔ)性自然資源，水資源與人類的生存發(fā)展息息相關(guān)[1]。中國水資源豐富，但人均水資源匱乏，年際年內(nèi)分配不均，時(shí)空分布不均，水資源利用效率有待進(jìn)一步提高，水污染問題有待進(jìn)一步解決[2]。隨著中國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的穩(wěn)步推進(jìn)，城市化水平不斷提高，水資源在新時(shí)代發(fā)展階段中的地位越發(fā)凸顯。區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的新形勢(shì)對(duì)水資源的可持續(xù)利用提出了更新更高的要求[3-4]，研究水資源承載力對(duì)于區(qū)域人水和諧[3]和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展[5]有著重要意義。1921年，帕克和伯吉斯提出了生態(tài)承載力的概念，其表達(dá)為區(qū)域系統(tǒng)對(duì)于外部環(huán)境變化的最大承受能力[6-7]。類似地，水資源承載力是指區(qū)域水資源在臨近破壞水資源可持續(xù)利用時(shí)所能持續(xù)支撐區(qū)域的最大經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)模[7]，涉及到的系統(tǒng)復(fù)雜且影響因素較多[8-9]，是衡量區(qū)域水資源可持續(xù)利用的重要指標(biāo)[10]，科學(xué)評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載力對(duì)于最嚴(yán)格水資源管理制度[11-12]的貫徹執(zhí)行意義重大。目前，水資源承載力研究方法成果豐富，張琳等[13]采用經(jīng)驗(yàn)估算法預(yù)測(cè)了南水北調(diào)受水區(qū)水資源承載力，并提出了提高承載力的相關(guān)措施。張忠學(xué)等[14]采用模糊綜合法對(duì)綏化市北林區(qū)農(nóng)業(yè)水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)。何仁偉等[15]采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，通過建立貴州畢節(jié)地區(qū)巖溶區(qū)水資源-生態(tài)環(huán)境-社會(huì)經(jīng)濟(jì)反饋關(guān)系，模擬分析了該地區(qū)的水資源承載力。以上研究推動(dòng)了水資源承載力的研究，對(duì)區(qū)域水資源承載力做出了相應(yīng)判斷、評(píng)價(jià)，但也存在一定的不足[10]，例如在權(quán)重確定上偏向主觀判斷，缺乏客觀性；經(jīng)驗(yàn)估算法忽略了各承載因子之間的相互聯(lián)系，難于處理水資源-生態(tài)環(huán)境-經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)之間的復(fù)雜耦合關(guān)系；綜合評(píng)價(jià)法的模型不確定性較大，是對(duì)水資源承載力的一種相對(duì)評(píng)價(jià)；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法受參數(shù)選取影響較大等。因此，充分考慮水資源承載力系統(tǒng)的不確定性[16-17]，綜合考慮承載因子的主客觀性確定權(quán)重是水資源承載力研究的重要方向?；诖耍疚囊园不帐檠芯繀^(qū)域，根據(jù)該區(qū)域情況建立了區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將基于加速遺傳算法的改進(jìn)層次分析法的主觀權(quán)重和基于投影尋蹤的客觀權(quán)重確定得到組合權(quán)重，采用灰色關(guān)聯(lián)度方法改進(jìn)集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)方法，確定評(píng)價(jià)年份的承載狀態(tài)，建立了研究區(qū)域的水資源承載力集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于安徽省水資源承載力評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)模型

步驟一構(gòu)建指標(biāo)體系及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。從承載支撐力、承載調(diào)控力、承載壓力3個(gè)系統(tǒng)選擇指標(biāo)，并分級(jí)、建立等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

步驟二確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重{w1(j),|j=1,2,…,n}。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重的確定方法為基于加速遺傳算法的改進(jìn)層次分析法(AGA-CAHP)[18]。將各指標(biāo)的重要程度兩兩比較形成判斷矩陣A=(aij)n×n，其中，aijaji=1。由已知判斷矩陣A=(aij)n×n,推求各要素的單排序權(quán)值{wk|k=1～n}，若A滿足aij=wi/wj(i=1～n)，決策者能精確度量wi/wj,即aij=wi/wj，則A具有完全的一致性，于是有[20]：

(1)

式中 | |——取絕對(duì)值。

當(dāng)A不具有滿意的一致性時(shí)，則需進(jìn)一步修正，設(shè)A的修正判斷矩陣X=(xij)n×n，X記為{wk|k= 1～n}，則X為A的最優(yōu)一致性判斷矩陣[19]：

s.txii=1(i=1～n)

i=1,2,…,n,j=i+1～n

wk>0,k=1,2,…,n

(2)

式中 CIC(n)——一致性指標(biāo)系數(shù)；d——非負(fù)參數(shù)，可從[0,0.5]內(nèi)選??；其余符號(hào)同前。

基于加速遺傳算法的改進(jìn)層次分析法(AGA-CAHP)的進(jìn)一步說明參見文獻(xiàn)[19]。

步驟三確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重{w2(j),|j=1,2,…,n}。各指標(biāo)的客觀權(quán)重確定方法為基于加速遺傳算法的投影尋蹤方法(AGA-PP)[21-23]。對(duì)指標(biāo)值x(i，j)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)正向指標(biāo)(指標(biāo)值越大，水資源承載力越大)，有：

y(i,j)=[x(i,j)-xmin(j)]/[xmax(j)-xmin(j)]

(3)

對(duì)負(fù)向指標(biāo)(指標(biāo)值越大，水資源承載力越小)，有：

y(i,j)=[xmax(j)-x(i,j)]/[xmax(j)-xmin(j)]

(4)

式中y(i,j)——x(i,j)標(biāo)準(zhǔn)化后的值；xmin(j)、xmax(j)——評(píng)級(jí)系統(tǒng)指標(biāo)樣本值系列中第j個(gè)指標(biāo)的最小值和最大值。

根據(jù)投影尋蹤方法，單位長(zhǎng)度投影方向的一維投影值p(i)見式(5)，再根據(jù)p(i)～i的一維散布圖對(duì)樣本進(jìn)行分類排序。

(5)

(6)

根據(jù)AGA-PP，投影指標(biāo)函數(shù)可以構(gòu)造[24]為：

Q(a)=S(a)·D(a)·E(a)

(7)

式中S——投影值p(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；D——p(i)的局部密度；E——a2(j)的信息熵。

(8)

(9)

(10)

步驟四確定組合權(quán)重w(j)。根據(jù)最小相對(duì)信息熵原理[25]有：

(11)

用拉格朗日乘子法解上述優(yōu)化問題可得：

(12)

步驟五基于集對(duì)分析理論[26]，計(jì)算各評(píng)價(jià)年份與等級(jí)之間的聯(lián)系度。在水資源承載力評(píng)價(jià)的特定問題背景下，假設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中有S個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)處于Ⅰ級(jí)，N-S-F個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)處于Ⅲ級(jí)，F(xiàn)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)處于Ⅱ級(jí)，則計(jì)算的評(píng)價(jià)對(duì)象聯(lián)系度表達(dá)式μi=a+bi+c可寫為[26-27]

(13)

式中μi——第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的聯(lián)系度(i為評(píng)價(jià)對(duì)象，i=1,2,…,m)；I——差異度系數(shù)，I∈[-1,1]，I也可僅起標(biāo)記作用；J——對(duì)立度系數(shù)，一般取J=-1，J同樣也可僅起標(biāo)記作用；wk——第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

步驟六計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξba、ξbc。根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)(式14)計(jì)算原理得到各評(píng)價(jià)年份的b與a、b和c之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為ξba、ξbc[27-28]。

ξ0i(k)=

(14)

式中ξ(0<ξ<1)——分辨系數(shù)，若ξ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)，一般取ξ=0.5；X0(k)——參考數(shù)列；Xi(k)——比較序列。

(15)

聯(lián)系數(shù)的值越大，說明2個(gè)集對(duì)之間的聯(lián)系越密切，由此確定水資源承載力的等級(jí)。將各級(jí)聯(lián)系數(shù)μ轉(zhuǎn)成隸屬度0.5+0.5μ并歸一化，得到μ′，承載狀態(tài)判別采用屬性識(shí)別法，置信參數(shù)取0.6。

2 實(shí)例分析

安徽省地處中緯度，全省地勢(shì)西南高、東北低，全省降水量夏多冬少、南多北少，長(zhǎng)江、淮河將全省天然地劃分為沿淮淮北(皖北)地區(qū)(宿州、蚌埠、淮北、亳州、阜陽、淮南六市)、江淮(皖中)地區(qū)(合肥、六安、滁州、安慶四市)、長(zhǎng)江以南的江南(皖南)地區(qū)(黃山、蕪湖、馬鞍山、銅陵、宣城、池州六市)3大區(qū)域。安徽省水資源承載力評(píng)價(jià)對(duì)安徽省經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展意義重大。

2.1 指標(biāo)體系

根據(jù)安徽省的具體情況，基于水資源承載支撐力-壓力-調(diào)控力系統(tǒng)，結(jié)合構(gòu)建指標(biāo)體系的原則和經(jīng)驗(yàn)[29,31]，建立區(qū)域水資源承載力指標(biāo)體系{xi|i=1,2,…,15}及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

表1 區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[29,31]

2.2 權(quán)重確定

根據(jù)步驟二，請(qǐng)專家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較得到的判斷矩陣分別為：

根據(jù)步驟三可得各指標(biāo)的客觀權(quán)重為{0.093 7,0.092 6,0.023 9,0.087 8,0.060 4,0.056 6,0.073 8,0.058 2,0.088 4,0.063 6,0.047 8,0.041 6,0.092 0,0.030 2,0.089 4}。

根據(jù)步驟四式(12)的指標(biāo)1—15的組合權(quán)重分別為{0.118 5,0.116 1,0.054 1,0.050 7,0.047 4,0.071 3,0.072 3,0.072 2,0.079 3,0.074 8,0.056 6,0.046 2,0.055 1,0.037 3,0.048 1}。

2.3 水資源承載力狀態(tài)的確定

根據(jù)步驟五至七分別計(jì)算各評(píng)價(jià)年份與等級(jí)之間的聯(lián)系度、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色聯(lián)系數(shù)，采用屬性識(shí)別得到評(píng)價(jià)年份的水資源承載力狀態(tài)，見表2。由表2可知，安徽省2005—2015年水資源承載力均處于臨界超載的狀態(tài)。繪制安徽省水資源承載力1、2、3級(jí)的聯(lián)系數(shù)逐年變化曲線，見圖1。由圖1可知，1級(jí)(可載)的聯(lián)系數(shù)逐年增大，安徽省水資源承載力逐漸向可載發(fā)展。但要使得安徽省水資源承載力處于1級(jí)(可載)狀態(tài)，仍需要采取有效措施提高水資源支撐力、提升調(diào)控力和控制承載壓力。

圖1 聯(lián)系數(shù)逐年變化曲線

由圖1可以看出，1級(jí)的灰色聯(lián)系數(shù)呈上升趨勢(shì)，表明近年來承載力在逐漸上升，這一結(jié)果與Rongxing Zhou等[31]的研究結(jié)果保持一致。2011年1級(jí)的灰色聯(lián)系數(shù)明顯波動(dòng)，水資源承載力較前一年有明顯下降，其主要原因是2011年長(zhǎng)江中下游遭遇罕見大旱，安徽省大部分地區(qū)降水偏少月份連續(xù)長(zhǎng)達(dá)8個(gè)月，比常年偏少50%，是1961年以來最小值，降水量小導(dǎo)致安徽省出現(xiàn)嚴(yán)重的秋冬春三季連旱，從而導(dǎo)致水資源承載力明顯減弱。

表2 灰色聯(lián)系數(shù)及承載狀態(tài)

朱明雅[32]在《基于主成分分析的安徽省水資源承載力評(píng)價(jià)研究》中選取17個(gè)指標(biāo)建立水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并從中選出影響安徽省水資源承載力動(dòng)態(tài)變化的3個(gè)主成分，以此為依據(jù)對(duì)安徽省水資源承載力進(jìn)行研究。文章根據(jù)最終得到的主成分的綜合得分判斷承載主體，綜合得分越高，水資源承載力越大。研究結(jié)果顯示，2005—2013年安徽省水資源承載力持續(xù)上升，本文結(jié)果與其相一致。劉長(zhǎng)順等[33]在《基于熵權(quán)和AHP的安徽省水資源承載力模糊綜合評(píng)價(jià)》中選擇了10個(gè)有代表性的指標(biāo)，采用熵權(quán)法和層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)安徽省2007—2010年水資源承載力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。文章根據(jù)水資源承載力綜合評(píng)分值對(duì)安徽省水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，當(dāng)?shù)陀?.4時(shí)，則為超載狀態(tài)，當(dāng)大于0.7時(shí)，則為輕載狀態(tài)，兩者之間為適載狀態(tài)。研究結(jié)果顯示，安徽省2007—2010年綜合評(píng)分值在0.46～0.49，屬于臨界可載狀態(tài)，且基本呈逐年上升的趨勢(shì)，本文結(jié)果與其保持一致。李輝等[34]的研究表明安徽省2005—2015年的水資源承載力綜合評(píng)價(jià)等級(jí)值均處于2級(jí)臨界超載附近且存在緩慢改善的趨勢(shì)，本文的結(jié)果與其一致。

2.4 各地市水資源承載力評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步了解空間分布特征，對(duì)安徽省三大區(qū)域的各地市水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，承載狀態(tài)分布見圖2。

a) 2012年

由圖2可以看出：①安徽省水資源承載力呈現(xiàn)南部區(qū)域強(qiáng)于北部區(qū)域，具體表現(xiàn)為長(zhǎng)江以南的江南(皖南)地區(qū)>江淮(皖中)地區(qū)>沿淮淮北(皖北)地區(qū)，其主要原因是安徽省降水量空間分布不均，呈自北向南遞增趨勢(shì)；②2012—2015年安徽省水資源承載力呈逐漸上升的趨勢(shì)，2015年淮北地區(qū)的宿州市和蚌埠市由超載向臨界超載呈現(xiàn)，江淮地區(qū)超載區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榕R界超載狀態(tài)，皖南地區(qū)的臨界超載地市也逐漸轉(zhuǎn)為可載狀態(tài)；③2013年安徽省各地市均處于臨界超載以上，皖南地區(qū)也呈臨界超載狀態(tài)，承載狀態(tài)不佳，評(píng)價(jià)年份中最差，其主要原因是2013年安徽省長(zhǎng)江以南大部地區(qū)出現(xiàn)了歷史罕見的持續(xù)高溫少雨天氣，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，范圍特別廣，溫度異常高，江南大部有些氣象站的極端最高氣溫和平均氣溫均超過歷史同期最高記錄，該年份自然稟賦較低，承載支撐力不足，導(dǎo)致2013年水資源承載力整體偏弱。以上結(jié)果與筆者在文獻(xiàn)[10]中利用承載過程模型計(jì)算得到的安徽省水資源承載力結(jié)果一致，可以看到資源自然稟賦對(duì)水資源承載力水影響很大。

3 結(jié)論

b)該評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于安徽省水資源承載力評(píng)價(jià)中，結(jié)果表明：安徽省2005—2015年水資源承載力均處于臨界超載的狀態(tài)，2012—2015年安徽省水資源承載力呈逐漸上升的趨勢(shì)，南部區(qū)域水資源承載力強(qiáng)于北部區(qū)域。

c)為了提高區(qū)域水資源承載力，需采取“卸負(fù)荷”和“強(qiáng)支撐”雙向調(diào)控措施，提高水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境等要素的匹配性，從而將水壓力負(fù)荷控制在水資源系統(tǒng)可承載范圍之內(nèi)；需要優(yōu)化用水配置、加大節(jié)水力度，構(gòu)建可持續(xù)承載的水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)。