基于云模型的廣東清遠(yuǎn)市降雨時(shí)空分布特征分析

王 艷

(廣東省水文局清遠(yuǎn)水文分局，廣東 清遠(yuǎn) 511500)

降水時(shí)空分布特性是決定水資源時(shí)空分布的主要因素之一，而水資源的時(shí)空分布特性對水資源的開發(fā)、管理及利用會(huì)產(chǎn)生一定的影響[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者多采用隨機(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)的相關(guān)方法來研究不同地區(qū)的降水時(shí)空變化特征：Longobardi 等研究發(fā)現(xiàn)意大利南部大片地區(qū)降雨量呈現(xiàn)出冬季減少，夏季上升的趨勢[2]；尹靜等[3]指出深圳市近10年來降水量呈現(xiàn)出顯著上升趨勢，空間分布呈現(xiàn)出東多西少、南多北少的特征；羅梅芳等[4]指出長沙市多年平均降水量總體呈現(xiàn)出增加的趨勢，在年內(nèi)分布主要集中于春夏兩季。然而此類方法僅能進(jìn)行定性分析，難以量化時(shí)空分布的均勻性和穩(wěn)定性[5]。李德毅等[6]提出的云模型實(shí)現(xiàn)了定性定量不確定性的轉(zhuǎn)換，為降雨時(shí)空分布的研究提供了新的方法。

目前基于云模型的降雨特征分析研究較少[5，7-9]，且這些研究主要是基于云隸屬云圖來分析降雨的不均勻性和穩(wěn)定性，很少分析地域差異性。本文基于云模型，以廣東省清遠(yuǎn)市為研究對象，分析清遠(yuǎn)市降雨的不均勻性及其穩(wěn)定性，并將云模型的數(shù)字特征在空間上插值，以反映降雨不確定性及穩(wěn)定性在地域上的分布，為清遠(yuǎn)市氣候變化和水資源合理開發(fā)利用提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)域和資料

1.1 研究區(qū)域

清遠(yuǎn)市是廣東省下轄的一個(gè)地級市，位于廣東省中北部、北江中下游，地理位置介于23°26′56″～25°11′40″N、111°55′17″～113°55′34″E，屬亞熱帶季風(fēng)氣候。全市總面積約1.9萬km2，是廣東省陸地面積最大的地級市，市境地勢西北高東南低，連州東部、陽山東北部的山嶺海拔高度在1 000 m以上，英德、清新、清城境內(nèi)的北江河谷地勢最低，大多在海拔20 m以下。

1.2 資料及來源

本文所用數(shù)據(jù)資料由廣東省水文局整編的清遠(yuǎn)市38個(gè)雨量站30年(水文年，1990年4月至2020年3月)的逐月降水資料，站點(diǎn)空間分布較均勻、時(shí)間序列較長、數(shù)據(jù)完整。各站點(diǎn)分布見圖1。

圖1 研究區(qū)雨量站點(diǎn)分布

2 云模型研究方法[6,10]

2.1 云的定義

設(shè)U是一個(gè)精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，對論域中的任意一個(gè)元素x(x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn))，都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)u(x)∈[0,1]，叫做x對C的隸屬度，則x在論域U上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴。

2.2 云的數(shù)字特征

云的數(shù)學(xué)特性用期望Ex、熵En和超熵He3個(gè)特征值來定義，其中期望Ex決定云滴在空間的分布特性，熵En決定云的聚集或離散；超熵He決定云層的厚度。這3個(gè)數(shù)字特征把模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起，構(gòu)成定性和定量相互間的映射，反映了定性概念的定量特性。

2.3 云發(fā)生器

3 降雨時(shí)空分布

3.1 清遠(yuǎn)市降雨量時(shí)間分布特性

3.1.1Mann-Kendall檢驗(yàn)法結(jié)果

清遠(yuǎn)市的降雨主要集中在4—10月，占全年降雨的77%以上，因此把清遠(yuǎn)市的汛期(4—10月)、非汛期(11月至次年3月)、全年作為研究對象，對1990—2020共30年的水文年降水序列進(jìn)行探討，區(qū)域面降雨量用泰森多邊形法[11]求得。采用Mann-Kendall法[5,12](下稱M-K法)對全年、汛期、非汛期降雨的時(shí)間序列進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(置信度95%，對應(yīng)Z=1.96)，結(jié)果見表1。

表1 清遠(yuǎn)市降雨量M-K檢驗(yàn)結(jié)果

通過表1可知，清遠(yuǎn)市近30年來，降水量在全年、汛期和非汛期均呈現(xiàn)增長趨勢，且在全年和非汛期呈現(xiàn)出顯著上升趨勢，汛期增加趨勢不明顯。為了進(jìn)一步展示不同時(shí)段的降雨量的變化特征，采用M-K法對其做了突變分析，見圖2(圖中UF代表序列的順序演變，UB代表序列的逆序演變，臨界線Z=±1.96)。UF>0代表序列呈上升趨勢，反之呈下降趨勢，其值超過臨界線時(shí)，表明變化趨勢顯著，UF和UB曲線的交點(diǎn)所對應(yīng)的時(shí)間為突變的時(shí)間[13]。

由圖2a可知，清遠(yuǎn)市全年降雨量從1990年以來呈現(xiàn)上升趨勢，在1992—1997年UF和UB曲線數(shù)次相交，發(fā)生了4次突變，說明全年降水量波動(dòng)起伏較大，降水量相對于其平均值在此期間分布比較離散，即全年的降水量分布不均勻；圖2b中汛期降水量在1990—1991年呈下降趨勢，從1992年后降雨量呈上升趨勢，歷史上發(fā)生突變的年份也較多，表明汛期降水量較為波動(dòng)，分布也不均勻；圖2c非汛期降雨量在1992—1995、1998—2005年呈下降趨勢，其余年份年呈上升趨勢，UF和UB曲線僅相交一次，突變時(shí)間發(fā)生在2012年，說明非汛期降水量波動(dòng)起伏較小，分布較為均勻。M-K法對于這種分布是否均勻的量化尚存在不足，而云模糊的熵實(shí)現(xiàn)了這種不均勻性的量化，且云模糊的超熵值還實(shí)現(xiàn)了這種不均勻性穩(wěn)定程度的量化。

a)全年

3.1.2云模型分析法結(jié)果

根據(jù)逆向云發(fā)生器計(jì)算各時(shí)段的云模型數(shù)字特征，見表2，再根據(jù)正向云發(fā)生器得出云滴并繪制降雨量隸屬云圖，見圖3。

表2 清遠(yuǎn)市降雨量云模型數(shù)字特征值

此云模型中期望Ex是降雨量的平均值，反映該區(qū)在某時(shí)段內(nèi)平均降雨量情況，Ex越大則時(shí)段內(nèi)降雨越多；熵En反映降雨相對于均值的離散度，En越大則降雨分布越不均勻；超熵He反映熵的離散程度，體現(xiàn)了確定度的不確定性，He越大，云的“厚度”也越大，則降雨的熵越不穩(wěn)定。根據(jù)表2中降雨量在不同時(shí)段內(nèi)的云模型數(shù)字特征可知：清遠(yuǎn)市全年降雨多且最為離散、不均勻，汛期降雨量大小及其不均勻性僅次于全年，但其不均勻性最不穩(wěn)定，非汛期降雨少而集中最穩(wěn)定。這和圖2中M-K分析不同時(shí)期分布均勻的結(jié)果一致。

這些特征可從云圖(圖3)直觀看出，汛期均值最大，降雨量最大；非汛期云分布最為集中，云層最薄，表明非汛期降水時(shí)間分布最為穩(wěn)定；汛期云層最厚，降雨分布最不穩(wěn)定。究其原因，是因?yàn)槿杲涤炅渴茄雌诤头茄雌诮涤炅抗餐慕Y(jié)果，因此全年降雨量比汛期和非汛期分散；清遠(yuǎn)市汛期分前汛期及后汛期，前汛期主要是鋒面低槽帶來的降水，后汛期主要是熱帶氣旋、熱帶輻合帶引起的降水，降雨的不確定較大，因此汛期的降水在時(shí)間上分布最不穩(wěn)定。

a)全年

3.2 清遠(yuǎn)市降雨量空間分布特征

根據(jù)清遠(yuǎn)市38個(gè)雨量站點(diǎn)1990—2020年的月降雨量資料，計(jì)算出各站點(diǎn)全年、汛期、非汛期降雨量的云模型數(shù)字特征，利用Arcgis的克里金法[14]對這些數(shù)字特征進(jìn)行空間上插值，以分析清遠(yuǎn)市降雨的空間分布特征。

3.2.1全年降雨量空間分布特征

全年來看，降雨量的均值和超熵的空間分布相似，總體上從西北向東南遞增，主要是受季風(fēng)和地形的影響，英德市與清城區(qū)、清新區(qū)交界處降雨量最大；降雨量的熵由南北兩邊向中部遞增，英德市與陽山縣、清新區(qū)交界處分布最不均勻。結(jié)合全年的3張圖(圖4)，可以看出連州市片區(qū)是降雨量、熵和超熵分布的低值區(qū)，說明連州市片區(qū)全年降雨量少而集中且穩(wěn)定；英德市與清新區(qū)、清城區(qū)交界處是降雨量、熵和超熵的較高值區(qū)，說明該區(qū)域全年降雨雖多，但分布較為分散且不穩(wěn)定。

a)均值

3.2.2汛期降雨量空間分布特征

汛期降雨量均值和超熵在空間上分布相似，均有從西北向東南遞增的趨勢，汛期降雨量的高值區(qū)域與全年類似，在英德、清新、清城交界處；熵的分布沒有明顯規(guī)律，但高值區(qū)整體位于英德市。結(jié)合汛期的3張圖(圖5)，可以看出，連州市片區(qū)汛期降雨量雖少，但是最集中且最穩(wěn)定；英德市汛期降雨相對較為分散。

a)均值

3.2.3非汛期降雨量空間分布特征

在非汛期，降雨量的分布整體從東南向西北遞增，清城區(qū)降雨量最少，連南縣和連山縣降雨較多；熵的分布沒有明顯規(guī)律，低值分布在連州市與連山縣、陽山縣交界處以及清城區(qū)南邊，英德市東北邊處于高值區(qū)，即英德市東北邊降雨在非汛期最不均勻；超熵由中間向南北兩邊遞增，連州市北邊降雨最不穩(wěn)定。結(jié)合非汛期的3張圖(圖6)，可以看出清城區(qū)南部降雨量雖然最少且集中，但是不穩(wěn)定；英德市東北部降雨量雖多且不集中，但卻是較為穩(wěn)定的。

a)均值

4 結(jié)論

根據(jù)清遠(yuǎn)市1990—2020年的月降雨資料，采用Mann-Kendall方法分析清遠(yuǎn)市汛期(4—10月)、非汛期(11月至次年3月)、全年的降水量變化趨勢，并基于云模型對清遠(yuǎn)市不同時(shí)期降水在時(shí)間和空間上的演變規(guī)律進(jìn)行了探討，得出以下結(jié)論。

a)近30年來，清遠(yuǎn)市降水量在全年、汛期和非汛期均呈現(xiàn)增長趨勢，且在全年和非汛期呈現(xiàn)出顯著上升趨勢(通過95%置信度水平檢驗(yàn))，汛期增加趨勢不明顯。

b)在時(shí)間分布上，全年降雨最為離散、不均勻，汛期的降雨量和不均勻性僅次于全年，但降雨最不穩(wěn)定，非汛期降雨少而集中且最穩(wěn)定。云模型得出的離散變化特點(diǎn)與M-K趨勢突變變化相一致。

c)在空間分布上，年降雨量與汛期降雨量呈相似的空間分布，總體上均有從西北向東南遞增的趨勢，其中連州市片區(qū)是降雨量均值、熵和超熵分布的低值區(qū)，其降雨量少而集中且穩(wěn)定。非汛期降雨量的分布整體從東南向西北遞增，清城區(qū)南部降雨量雖然最少且集中，但是不穩(wěn)定，英德市東北部降雨量雖多且不集中，但卻是較為穩(wěn)定的。

d)因考慮資料一致性及完整性，本文僅選取了38個(gè)雨量站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致部分區(qū)縣雨量站分布較少，代表性欠缺，下一步可對研究區(qū)域內(nèi)缺失數(shù)據(jù)的雨量站點(diǎn)進(jìn)行插補(bǔ)延長，再計(jì)算出各個(gè)區(qū)縣的云模糊數(shù)字特征進(jìn)行分析。