基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)重新解讀數(shù)學(xué)美

宋玉連

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程目標(biāo)上，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、情感、態(tài)度及個(gè)性發(fā)展，《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。新課標(biāo)的實(shí)施，新教材的采用，無論對(duì)于教師的課堂教學(xué)，還是對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，都將產(chǎn)生變革性影響，這就促使我們必須重新解讀數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)，其中很重要的一個(gè)方面是重新解讀“數(shù)學(xué)美”。

1、數(shù)學(xué)是美的

古代的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睌?shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性與理性的呈現(xiàn)，它不是虛無飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普適性，數(shù)學(xué)方法、結(jié)論的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。

2、數(shù)學(xué)的教與學(xué)離不開數(shù)學(xué)美

Isaacson指出：“如果創(chuàng)造性和美的意識(shí)不能滲入數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)將是枯澀的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育就無法起到全面地教育完整人的作用?！敝袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)審美教育的目的就是：一是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，使之形成對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好;二是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，使之形成數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。

數(shù)學(xué)的審美教育在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）導(dǎo)致新方法的產(chǎn)生，促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。（2）能夠啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。（3）能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

3、重新解讀數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)是美的，有簡(jiǎn)單之美、和諧之美、奇異之美，但是這種美正如羅素說的是一種“至高的美，雕刻般的冷而嚴(yán)肅的美”，是靜態(tài)的美。對(duì)于中小學(xué)生來說，去感受欣賞這種美是有很大困難的，這就促使我們必須去重新解讀數(shù)學(xué)美，在教學(xué)中努力把這種靜態(tài)的美轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的美，以使我們的學(xué)生能夠感受她、欣賞她。

3.1 優(yōu)化教學(xué)過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂教學(xué)美

數(shù)學(xué)雖然沒有語文那樣貼近自然情感與社會(huì)生活，沒有物理、化學(xué)那樣有趣的實(shí)驗(yàn)與操作，但是它有自己的特色與優(yōu)勢(shì)。只要教師精心教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)過程，就能夠帶給學(xué)生其它學(xué)科所沒有的美的享受。

首先，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)精美的帶趣味性的數(shù)學(xué)問題。如全等三角形的引入例：有一塊三角形形狀的玻璃不小心被打爛，如圖，要去重新劃一塊，是拿兩塊去呢？還是只拿一塊就行了？

其次，采用優(yōu)美的數(shù)學(xué)語言，設(shè)計(jì)精美的板書，尋求精巧的解題思路以及教師自身的人格魅力都可以使教學(xué)過程成為美的享受。

另外，數(shù)學(xué)的精髓是數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)中充滿著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如分類、類比、歸納、演繹、分析、綜合、模型方法等等。教學(xué)中如能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握這些思想方法，將使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

3.2 創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索美

華羅庚曾深有感觸地說：“一個(gè)問題想不出來時(shí)，固然有些苦惱，但若一旦豁然開朗，那滋味難道不是甜蜜蜜的么？這與舞蹈藝術(shù)的享受有何不同？如果在成法之外別開生面地相出一個(gè)新法來，那就更其樂無窮了?！痹诮虒W(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)問題，巧妙的設(shè)置一個(gè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的過程，學(xué)生就能深深的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的探索美，從而喚起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)探究知識(shí)的欲望。這樣的問題、例子在數(shù)學(xué)中是不勝枚舉的。

創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅僅是教師設(shè)疑，學(xué)生回答，教師應(yīng)該有目的地創(chuàng)設(shè)一種促使學(xué)生提出問題的情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，善于提出問題，并讓學(xué)生自己探究，讓不同層次的學(xué)生都以探索的姿態(tài)出現(xiàn)，教師相機(jī)誘導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度尋找問題的最佳解決方案，這樣不僅可以達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，而且還能給學(xué)生帶來問題解決成功的喜悅，激勵(lì)學(xué)生再參與探究的激情和取得成功的信心。

3.3 加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用美

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，要使學(xué)生“一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題;另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決?！?/p>

新課改為我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用美，提供了前所未有的機(jī)遇。但是在教學(xué)考察中，我們也發(fā)現(xiàn)有許多老師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)上方法不夠靈活，僅僅停留在表面形式上。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不能僅僅停留在表面形式上，應(yīng)將其滲透到教學(xué)活動(dòng)過程中，滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，方法應(yīng)該靈活多樣。教材中、生活中關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的素材是豐富多樣的，要求我們老師去深入挖掘，而且應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生去積極挖掘他們身邊的素材，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活變得更加生動(dòng)活潑。這不僅對(duì)于學(xué)生的身心發(fā)展、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

3.4 充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)美

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大影響?！稑?biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！?/p>

數(shù)學(xué)是美的，但那是靜態(tài)的美、深層次的美?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為我們提供了把這種靜態(tài)的美、深層次的美轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的美的平臺(tái)，而且現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用大大擴(kuò)充了數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。筆者曾經(jīng)有幸聽了張景中院士作的一個(gè)報(bào)告，在報(bào)告上張先生為我們演示了由他開發(fā)的“Z+Z智能教育平臺(tái)”軟件，那生動(dòng)、活潑而又豐富的展示數(shù)學(xué)美的過程給我們留下了深刻的印象。當(dāng)然除了這個(gè)軟件以外，還有幾何畫板、Powerpoint等，恰當(dāng)、靈活的運(yùn)用這些技術(shù)，會(huì)給我們的課堂教學(xué)帶來變革性影響，使得原本枯澀的數(shù)學(xué)變得直觀、形象、富有靈性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、學(xué)習(xí)態(tài)度都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] Z.Isaacson.Taking Sides，Times Educational Supplement，27 October，1989，p.54.

[3] 李士锜.PME：數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.