基于東風(fēng)天龍牽引車爬坡能力的公路縱坡及坡長分析

陳旭，吳瑞麟，鄧海龍，許天會

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，湖北 武漢 430051；2.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院；3.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司)

1 研究背景

基于 “武漢市城市出入口道路及干線公路網(wǎng)發(fā)展研究項目”(WHJT-CZH-2016-1C178)。在項目調(diào)研過程中，發(fā)現(xiàn)部分城鎮(zhèn)化地區(qū)公路上大型鉸接列車在坡度較大的上坡路段對道路通行能力的不利影響比較突出，該文因此針對大型鉸接列車的爬坡動力性能問題進(jìn)行研究。城鎮(zhèn)化地區(qū)公路是連接主城區(qū)城市道路與外圍公路的出入口道路，作為公路的同時兼具有部分城市道路屬性，是城市對外客貨運交通的重要走廊，其交通流量大且交通組成中大型貨車占比較高，部分道路運營過程中出現(xiàn)在上坡路段因重載貨車動力性能不足，爬坡速度較慢，從而產(chǎn)生移動交通瓶頸的現(xiàn)象。相關(guān)研究表明：貨車低速行駛產(chǎn)生的交通移動瓶頸對道路的通行能力、服務(wù)水平及行車安全均會產(chǎn)生不同程度的影響。因此針對中國當(dāng)前載重貨車的爬坡性能對縱坡坡度及坡長設(shè)計指標(biāo)進(jìn)行研究很有必要。

公路縱坡和坡長是公路縱斷面設(shè)計中非常重要和關(guān)鍵的一部分，對公路里程長短、工程規(guī)模的大小、公路的行車安全、通行能力以及駕駛員行車舒適度都有非常重要的影響。然而，現(xiàn)行的JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》以及JTG D20—2017《公路路線設(shè)計規(guī)范》中關(guān)于縱坡坡度及坡長限制設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定的主要依據(jù)車型是東風(fēng)EQ140。隨著中國汽車行業(yè)的不斷發(fā)展，目前中國高速公路上的主流貨運車型為六軸鉸接列車，其無論是載貨質(zhì)量還是發(fā)動機(jī)性能都與東風(fēng)EQ140貨車有較大差別。因此，目前中國公路縱斷面設(shè)計的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)能否較好地指導(dǎo)相關(guān)設(shè)計人員對道路豎曲線進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計存在疑問，當(dāng)前公路縱坡設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)車型與公路上實際運行車型存在的差異，是否是導(dǎo)致部分公路縱坡上貨車低速行駛產(chǎn)生交通移動瓶頸的原因也值得探究。據(jù)此，該文選取當(dāng)前高速公路常見的六軸鉸接列車作為研究目標(biāo)，對其爬坡能力進(jìn)行研究。

2 汽車動力特性分析

2.1 目標(biāo)車型選取

選取東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)作為研究車型，通過與生產(chǎn)商聯(lián)系，獲得目標(biāo)車型及其發(fā)動機(jī)技術(shù)參數(shù)如表1、2所示。

表1 東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)發(fā)動機(jī)技術(shù)參數(shù)

2.2 動力因數(shù)分析

汽車動力因數(shù)是指汽車在海平面高程上，滿載情況下，每單位車重克服道路阻力和慣性阻力的性能。該值可以較為直觀地反映汽車的爬坡性能。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，汽車動力因數(shù)D的計算方法如式(1)所示：

(1)

表2 東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)各檔位變速比

式中：M、Mmax、MN分別為發(fā)動機(jī)曲軸扭矩、最大扭矩、最大功率所對應(yīng)的扭矩；nN、nM分別為發(fā)動機(jī)最大功率所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速、最大扭矩所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速；U為負(fù)荷率；γ為總變速比；ηT為傳動系統(tǒng)的機(jī)械效率；r為車輪工作半徑，取未變形半徑的0.95倍；v為汽車行駛速度；K為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積；G為汽車滿載時的總重力。

由式(1)可知：汽車動力因數(shù)D是關(guān)于速度v的二次函數(shù)。則式(1)可寫為：

D=Pv2+Qv+W

(2)

式中：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)表1、2中的參數(shù)及式(3)～(5)，可以分別求得東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)滿載時在海平面高程上采用不同檔位行駛時的P、Q、W數(shù)值，如表3所示。

表3 東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)不同檔位下的P、Q、W值

2.3 目標(biāo)車型外特性曲線計算

汽車行駛時每一檔位都存在各自的最大動力因數(shù)Dmax，而與之對應(yīng)的行車速度稱為臨界速度，用vk表示。在這一檔位上，當(dāng)汽車行駛速度大于vk時，若道路阻力增加(如道路局部縱坡增大、路面出現(xiàn)坑洼或松軟等)，汽車可以在原檔位降低車速以獲得較大的D值來克服道路阻力，待阻力減小時可立即提高到原來的速度行駛；當(dāng)汽車行駛速度小于vk時，若道路阻力增加，汽車減速行駛而D值隨之減小，此時不換擋或開大節(jié)流閥，汽車將因發(fā)動機(jī)熄火而停止。因此，臨界速度vk是汽車穩(wěn)定行駛的極限速度，汽車通常都會采用大于該檔臨界速度vk的車速作為行駛速度，并在車速降至vk時換抵檔行駛。

汽車不同檔位臨界速度可由式(6)計算：

(6)

同時，汽車在不同檔位下行駛的最高速度可由式(7)計算：

(7)

根據(jù)式(6)、(7)可以計算得到東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)在不同檔位下的臨界速度及最高速度，結(jié)果如表4所示。

表4 東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)各檔位的臨界速度及最高速度 km/h

在海平面高程和滿載條件下，根據(jù)式(2)及表3、4所列數(shù)據(jù)，將計算得到的東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)動力特性數(shù)值繪圖如圖1所示。

圖1 東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)動力特性圖

在實際公路貨運過程中，由于盲目追求經(jīng)濟(jì)效益等原因，車輛超載情況十分嚴(yán)重。根據(jù)河南省高速公路管理部門對2015年5月省內(nèi)高速公路超限車輛的調(diào)查統(tǒng)計顯示，5月份河南省通行貨運車輛5 908 190 pcu，其中超載30%以下車輛占比22.16%，超載30%～50%車輛占比4.13%，超載50%～100%車輛占比1.33%，由此可見，每年中國超載車輛數(shù)目之巨大。因此，作為學(xué)術(shù)研究，該文還分別對東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)超載20%、50%、100%時的動力特性進(jìn)行研究，計算得到不同載重情況下Ⅷ～Ⅺ檔動力因數(shù)結(jié)果如圖2所示。

圖2 東風(fēng)天龍動力因數(shù)圖

3 最大坡度分析

3.1 理想最大縱坡

理想最大縱坡是指設(shè)計車型在油門全開的情況下，持續(xù)以希望速度等速行駛所能克服的縱坡。希望速度對小客車為設(shè)計速度，對載重車為汽車最大行駛速度。汽車以希望速度等速行駛時所克服的坡度與此時汽車的動力因數(shù)的關(guān)系可以用式(8)表示：

i=λD-f

(8)

式中：f為滾動阻力系數(shù)，該文取0.01；i為道路縱坡；λ為海拔荷載修正系數(shù)，海平面高程下取1。

根據(jù)圖1中數(shù)據(jù),取設(shè)計速度120 km/h時東風(fēng)天龍牽引車希望速度為110 km/h，其他設(shè)計速度時希望速度與設(shè)計速度相等，則根據(jù)式(8)可以計算得到東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)在海平面高程下不同設(shè)計速度的理想最大縱坡如表5所示。

表5 理想最大縱坡

3.2 不限長度最大縱坡

不限長度最大縱坡是指設(shè)計車型在油門全開情況下，持續(xù)以容許速度等速行駛所能克服的縱坡。容許速度一般為設(shè)計速度的1/2～2/3，高速路取低限，低速路取高限。

根據(jù)這一原則，按照該文在不同設(shè)計速度下所取的容許速度值，以及圖2的動力因數(shù)和式(8)計算得到的海平面高程下東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)的不限長度最大縱坡值見表6。

表6 不限長度最大縱坡

4 最大坡長限制(上坡)分析

公路最大坡長限制分為最大坡長限制(上坡)和最大坡長限制(下坡)兩個方面。最大坡長限制(上坡)主要考慮車輛動力性能問題，而最大坡長限制(下坡)則是考慮車輛制動性能涉及的行車安全問題?？紤]到篇幅限制，該文在此只分析最大坡長限制(上坡)，即汽車進(jìn)入坡道行駛后從坡底初始車速V1降低到最低容許速度V2時所行駛的距離。大貨車上坡時，由于受到坡道阻力的作用，其行駛速度會下降，當(dāng)坡道較長時，其行駛速度會因發(fā)動機(jī)動力不足而大幅下降，從而產(chǎn)生交通移動瓶頸，對高等級公路而言將會產(chǎn)生交通堵塞，進(jìn)而帶來交通安全隱患，并將影響道路的通行能力及運輸經(jīng)濟(jì)效益。因此，凡是坡度大于不限長度最大縱坡值的縱坡都應(yīng)限制其坡道長度。

汽車在縱坡上行駛的最大坡長限制值S是關(guān)于汽車行駛速度的函數(shù)，其相關(guān)關(guān)系可用式(9)表示：

(9)

由表5可知：東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)在海平面高程下滿載時在平坡上的最大行駛速度為100～110 km/h，綜合考慮目標(biāo)車型的性能以及各等級公路的設(shè)計速度限制，分別取目標(biāo)車型在不同設(shè)計速度及載重情況下由平坡道駛?cè)肷掀碌罆r的坡底初始車速值如表7所示。

表7 坡底初始車速

則根據(jù)式(9)可以計算得到東風(fēng)天龍牽引車(DFH4251AX4AV)在海平面高程下滿載時和超載時不同坡度下的最大坡長限制值分別如表8、9所示。由表8可以看出，目標(biāo)車型的爬坡性能不能滿足中國現(xiàn)行的公路規(guī)范中關(guān)于縱坡的設(shè)計要求。特別是對于縱坡較大，設(shè)計速度較低的道路，坡度越大，設(shè)計速度越低，目標(biāo)車型的爬坡性能較規(guī)范要求的汽車爬坡能力差距越大。

同時，由表8還可知，車輛在坡底的入坡速度對目標(biāo)車型的爬坡長度影響較大，入坡速度越大，最大坡長限制計算值越大。因此，對于山嶺地區(qū)的長大縱坡上坡路段可在坡底適當(dāng)設(shè)置一定長度的緩坡、平坡或者反坡作為沖坡路段以便于車輛加速，積蓄動能，有助于大貨車爬坡。

對比表8、9可以看出：車輛超載會明顯降低車輛的爬坡性能，目標(biāo)車型所能克服的公路最大坡長計算值隨超載程度的增大而減小。特別是對于設(shè)計速度較低，縱坡較大的道路，相較于車輛滿載情況，車輛超載導(dǎo)致目標(biāo)車型所能克服的最大坡長計算值明顯降低，與目前中國的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值差距明顯；而對于設(shè)計速度較高，坡度較小的道路，即使目標(biāo)車型超載達(dá)到100%，目標(biāo)車型所能克服的最大坡長限制值與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值也相差不大，因此對于設(shè)計速度較高，坡度較小的道路，貨車超載對車輛爬坡能力影響較小，超載車輛爬坡能力基本可以滿足規(guī)范的爬坡要求，這可能是導(dǎo)致平原地區(qū)貨車超載現(xiàn)象嚴(yán)重的原因之一。

表8 滿載情況下不同設(shè)計速度時最大坡長限制值

表9 超載情況下的最大坡長限制值

5 結(jié)論

以東風(fēng)天龍牽引車為例，通過對東風(fēng)天龍牽引車的動力特性研究，得到以下結(jié)論：

(1)目標(biāo)車型的爬坡能力不能滿足現(xiàn)行規(guī)范要求，且道路縱坡越大，設(shè)計速度越低時，目標(biāo)車型在坡道上的行駛速度降低到道路容許速度時所能克服的道路縱坡長度與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值相差越大。

(2)坡底入坡速度對目標(biāo)車型的爬坡能力影響較大，入坡速度越大，最大坡長限制計算值越大。對于山嶺地區(qū)長大縱坡路段，坡底設(shè)置一定長度的沖坡路段有助于大貨車更好地適應(yīng)中國當(dāng)前公路縱坡設(shè)計規(guī)范的要求。

(3)貨車超載會明顯降低車輛的爬坡性能，減小車輛的爬坡長度，且其對車輛的爬坡性能下降的影響隨道路縱坡的減小而減弱。當(dāng)?shù)缆吩O(shè)計速度較高，坡度較小時，即使目標(biāo)車型超載達(dá)100%，其行駛速度降低到道路容許速度時所克服的縱坡長度也與規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值相差不大，基本可以滿足規(guī)范的爬坡要求，這也是平原地區(qū)貨車超載現(xiàn)象嚴(yán)重的原因之一。