基于復(fù)合擺線的下肢假肢步態(tài)規(guī)劃及運(yùn)動仿真

劉旭輝， 胡慧娜， 簡 震， 丁志娟， 方紫韻

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201418)

下肢假肢是幫助下肢截肢患者恢復(fù)行走能力的主要工具，以磁流變液為代表的半主動型磁流變阻尼下肢假肢受到了廣泛的應(yīng)用[1]。為實(shí)現(xiàn)下肢假肢穩(wěn)定、高效的行走，需要對下肢假肢進(jìn)行合理的步態(tài)規(guī)劃。常見的步態(tài)規(guī)劃方法有軌跡跟蹤法、中樞模式發(fā)生器法及數(shù)學(xué)模型法[2]。徐俞弢等[3]采用Vicon光學(xué)動作捕捉系統(tǒng)，采集健康人體的下肢運(yùn)動信息，并進(jìn)行了分析。該方法獲得的關(guān)節(jié)曲線具有一定的穩(wěn)定性，但步態(tài)較為單一，達(dá)不到步態(tài)任意變換的目的。Fu等[4]通過耦合Rayleigh振子搭建了中樞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對下肢假肢進(jìn)行了步態(tài)規(guī)劃。該方法具有良好的適應(yīng)性，然而該方法的穩(wěn)定性不足，在支撐相的加速度較大，對腿部具有較大的反作用力，增加了穿戴者的腿部負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)模型中復(fù)合擺線法以其形式簡單、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種移動式機(jī)器人和醫(yī)療假肢的步態(tài)規(guī)劃中。

針對以上設(shè)計的不足之處，設(shè)計了一種新型磁流變阻尼下肢假肢，并針對其y方向加速度過大而造成穩(wěn)定性不足的問題，通過復(fù)合擺線法對其進(jìn)行了步態(tài)規(guī)劃。最后通過仿真軟件對下肢假肢進(jìn)行了運(yùn)動仿真，利用關(guān)節(jié)電機(jī)進(jìn)行軌跡跟隨實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了下肢假肢結(jié)構(gòu)設(shè)計和步態(tài)規(guī)劃的合理性。

1 下肢假肢的結(jié)構(gòu)設(shè)計

良好的穩(wěn)定性、減振性和美觀性是下肢假肢產(chǎn)品必須具備的。劉旭輝等[5]設(shè)計了一種智能假肢膝關(guān)節(jié)，然而對下肢的步態(tài)質(zhì)量產(chǎn)生影響。Arteaga[6]利用磁流變液設(shè)計了一款機(jī)器人假肢，假肢體積龐大，且容易產(chǎn)生附加扭矩，增大了腿部的受力。針對以上問題，將四連桿機(jī)構(gòu)與磁流變阻尼器進(jìn)行結(jié)合,設(shè)計了一種新型磁流變阻尼下肢假肢，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中殘肢側(cè)采用磁流變阻尼器實(shí)現(xiàn)對患者腿部的緩沖減振。

圖1 下肢假肢虛擬樣機(jī)模型Fig.1 Virtual prototype model of lower limb prosthesis

2 下肢假肢的步態(tài)規(guī)劃

2.1 人體下肢步態(tài)特征

探究人體下肢的運(yùn)動規(guī)律是進(jìn)行步態(tài)規(guī)劃的前提，如圖2所示，人體的一個完整的步態(tài)周期可分為擺動相和支撐相，支撐相約占步態(tài)周期的60%，擺動相約占40%[7]，對截肢患者而言，增加假肢處于支撐相的時間有利于提高步態(tài)穩(wěn)定性[8]。

圖2 人體下肢步態(tài)參數(shù)Fig.2 Gait parameters of human lower limbs

2.2 足端步態(tài)規(guī)劃

復(fù)合擺線法是足端步態(tài)規(guī)劃中常見的一種方法，因?yàn)槠湮灰?、速度和加速度在前進(jìn)和抬起方向上均為正弦函數(shù)，故觸地時地面對足端沖擊力較小，可保證下肢交替運(yùn)動時更加平穩(wěn)且不易打滑，具有良好的穩(wěn)定性。假設(shè)下肢假肢在xy平面運(yùn)動，足端軌跡可表示為[9]

(1)

式(1)中：r為半徑。

x方向的位移、速度、加速度應(yīng)滿足式(2)約束。

(2)

y方向應(yīng)滿足的位移、速度、加速度應(yīng)滿足式(3)約束。

(3)

利用MATLAB優(yōu)化工具箱對式(1)～式(3)進(jìn)行求解，求得的x,y方向軌跡曲線可表示為

(4)

由于在支撐相期間足端在y方向位移為零，只需考慮x方向位移，因此只研究擺動相足端軌跡，由于足端和地面的摩擦作用，即可實(shí)現(xiàn)下肢假肢的向前移動。設(shè)T=2Tm=2 s,S=600 mm，H=120 mm。利用MATLAB求得足端軌跡，結(jié)果如圖3所示。

圖3 足端軌跡Fig.3 Foot trajectory

圖4 足端位移、速度及加速度曲線Fig.4 Foot displacement, velocity and acceleration curve

2.3 足端步態(tài)優(yōu)化

(5)

(6)

式中：n為頻率系數(shù)，經(jīng)過多次試算，n=4時能獲得較好的波形曲線。

圖5 優(yōu)化后的足端軌跡Fig.5 Optimized foot trajectory

圖6 優(yōu)化后的足端位移、速度、加速度曲線Fig.6 The displacement,velocity and acceleration curve of the foot after optimization

圖7 下肢單腿結(jié)構(gòu)簡圖Fig.7 Structural sketch of single leg of lower limb

2.4 逆運(yùn)動學(xué)求解

通過對優(yōu)化后的足端軌跡進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)求解，可獲得下肢假肢的關(guān)節(jié)曲線，圖7為簡化后的下肢假肢結(jié)構(gòu)示意圖。以髖關(guān)節(jié)質(zhì)心處為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(x,y)為足端坐標(biāo)，α為髖關(guān)節(jié)角度，β為膝關(guān)節(jié)角度，LAB為小腿長度，LBC為大腿長度，LAC為足端到原點(diǎn)的距離，h為小腿轉(zhuǎn)動中心到垂足的距離。

(7)

正常人的大腿長度約為身高的0.34倍，小腿長度約為身高的0.21倍[10]。以身高175 cm的男性為研究對象，取LAB=37 cm，LBC=60 cm。根據(jù)圖7的幾何關(guān)系， 可通過式(7)求得膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)曲線。圖8為求得的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)在一個步態(tài)周期內(nèi)的關(guān)節(jié)曲線。可以看出，在一個步態(tài)周期內(nèi)膝關(guān)節(jié)的角度變化范圍是(0°，45°)，最大屈曲角出現(xiàn)在擺動期。髖關(guān)節(jié)的角度變化范圍是(-10°，25°)，最大擺動角出現(xiàn)在擺動期。

圖8 髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度曲線Fig.8 Hip and knee angle curves

3 運(yùn)動仿真分析

為驗(yàn)證通過復(fù)合擺線對下肢假肢步態(tài)規(guī)劃所得關(guān)節(jié)曲線的合理性，采用Solidworks motion仿真軟件對其進(jìn)行運(yùn)動仿真。分別在髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處放置關(guān)節(jié)電機(jī)，以髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度曲線(圖8)為參考曲線，采用樣條曲線的方式驅(qū)動關(guān)節(jié)電機(jī)帶動下肢假肢關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動。圖9為一個步態(tài)周期內(nèi)下肢假肢的運(yùn)動仿真結(jié)果。在仿真的基礎(chǔ)上，對關(guān)節(jié)電機(jī)進(jìn)行了軌跡跟隨實(shí)驗(yàn)，如圖10所示，得到髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的對比軌跡。圖11、圖12分別為一個步態(tài)周期內(nèi)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動角度對比。觀察圖9、圖11、圖12可知， 下肢假肢的運(yùn)動符合正常人體的步態(tài)特征，具有良好的仿生性。因此通過復(fù)合擺線法對下肢假肢的步態(tài)規(guī)劃是合理的。

圖9 下肢假肢運(yùn)動仿真Fig.9 Motion simulation of lower limb prosthesis

圖10 關(guān)節(jié)電機(jī)軌跡跟隨實(shí)驗(yàn)Fig.10 Joint motor trajectories follow the experiment

圖11 髖關(guān)節(jié)目標(biāo)軌跡曲線和實(shí)際軌跡曲線Fig.11 Hip target trajectory curve and actual trajectory curve

θ為轉(zhuǎn)動角度圖12 膝關(guān)節(jié)目標(biāo)軌跡曲線和實(shí)際軌跡曲線Fig.12 Knee target trajectory curve and actual trajectory curve

4 結(jié)論

(1)通過磁流變阻尼器和四連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)合，設(shè)計一種新型磁流變阻尼下肢假肢，其結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快速、穩(wěn)定性良好，對新型智能假肢產(chǎn)品的研發(fā)具有一定的參考意義。

(2)采用復(fù)合擺線法對下肢假肢進(jìn)行了步態(tài)規(guī)劃，并針對其y方向加速度過大而造成穩(wěn)定性不足的問題進(jìn)行了步態(tài)優(yōu)化。

(3)通過對下肢假肢的運(yùn)動仿真，驗(yàn)證了步態(tài)規(guī)劃的合理性。

(4)僅對平底行走這一路況下的步態(tài)進(jìn)行了規(guī)劃，并未考慮其他路況(如上下樓梯、斜坡)情況下的步態(tài)特征，后期還需進(jìn)一步探討。