演繹推理在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用研究

陳素芳

(福建省建甌市第二小學(xué) 福建 建甌 353100)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)針對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的以后容易遺忘，教師應(yīng)利用恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。演繹推理是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方面，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提煉為不同的數(shù)學(xué)思維方式，能夠讓學(xué)生熟練掌握這種數(shù)學(xué)思維，為小學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

1.利用關(guān)系推理，形成邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生雖然能夠通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，但是由于數(shù)學(xué)主要考查學(xué)生邏輯思維能力，如果課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行深度考查，就會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏深刻理解。所以教師應(yīng)在教學(xué)中利用關(guān)系推理，使數(shù)學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，學(xué)生能夠在習(xí)題攻關(guān)的過(guò)程中鍛煉邏輯思維能力，從而更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。[1]

例如在角的度量的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)加強(qiáng)角度的關(guān)系推理教學(xué)，使學(xué)生能夠真正理解角度的意義，從而更好地應(yīng)用在實(shí)踐過(guò)程中。測(cè)量角度的大小需要同時(shí)使用三角尺和量角器，測(cè)量過(guò)程中需要將三角尺的一邊與需要測(cè)量用的一邊重合，量角器中間位置與角端點(diǎn)重合，角另一邊與量角器讀數(shù)重合的位置為角度。在讀數(shù)的過(guò)程中應(yīng)盡可能保持平視，確保讀數(shù)的準(zhǔn)確性。如果角度為特殊角，可以直接使用三角尺進(jìn)行測(cè)量，大三角板的兩個(gè)銳角分別為∠30°和∠60°，小三角板的兩個(gè)銳角都為∠45°。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生使用三角板畫出特殊角度，能夠提高畫出角度的效率。如果畫出∠135°，就可以應(yīng)用關(guān)系推理的方式，將原有的三角板功能進(jìn)一步拓展，使學(xué)生有更為開闊的思路，能夠根據(jù)實(shí)際情況解決現(xiàn)有問(wèn)題。教師可以讓學(xué)生將三角板直角與∠45°相疊加，那么得到的角度就為∠45°+∠90°，這種解決問(wèn)題的方式更加快捷，學(xué)生可以根據(jù)這種思路推理其他解決問(wèn)題的方式。

2.提升選言推理，改善選擇模糊

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中包含了較多相似的理論，如果學(xué)生對(duì)這些知識(shí)沒有明確的區(qū)分，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生混淆了這些數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)在做題的過(guò)程中出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用演繹推理中的選言推理方法，使學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)特征的辨別，主動(dòng)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的熟練程度。學(xué)生將數(shù)學(xué)理論和實(shí)際知識(shí)相結(jié)合，能夠產(chǎn)生深刻記憶，從而提高數(shù)學(xué)水平。[2]

例如教師在長(zhǎng)度教學(xué)的過(guò)程中，很多學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度缺乏直觀理解，教師引導(dǎo)學(xué)會(huì)進(jìn)行選言推理，可以使學(xué)生意識(shí)到概念的區(qū)別，從而能夠更為準(zhǔn)確地使用相應(yīng)的理論。教師可以向?qū)W生提問(wèn)，一支鉛筆的長(zhǎng)度為15cm，一把雨傘的長(zhǎng)度為10根鉛筆的長(zhǎng)度，那么一把雨傘有多少米？學(xué)生可以根據(jù)選言推理的方式，將一把雨傘分解為10根鉛筆的長(zhǎng)度，應(yīng)用畫圖的方式可以直觀地展現(xiàn)出題目的內(nèi)涵，進(jìn)而可以將該題目最終列式為10×15=150cm。由于題目中最后的單位為米，該題目還需要進(jìn)行單位換算的步驟，該步驟依然需要學(xué)生進(jìn)行選言推理，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)度單位厘米和米代表的意義，學(xué)生能夠了解1m=10dm=100cm，進(jìn)而可以根據(jù)題目中給定的條件，可以進(jìn)行相應(yīng)的單位轉(zhuǎn)化150cm=1.5m。應(yīng)用這種推理方式能夠使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)更為全面，學(xué)生只要掌握了基本的長(zhǎng)度單位與具體物體的關(guān)聯(lián)，就可以應(yīng)用這種推理的方式將生活中的大部分物體的長(zhǎng)度大致推理出來(lái)，使學(xué)生能夠明確長(zhǎng)度單位的意義。

3.優(yōu)化假言推理，培養(yǎng)因果意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)中，有很多需要相應(yīng)的條件才能夠使理論成立。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)中的這種假言推理，可以使學(xué)生不僅能夠知其然，還應(yīng)通過(guò)推理知其所以然。這種推理過(guò)程的教學(xué)能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)推理過(guò)程，從而掌握數(shù)學(xué)推理的方法，將這些推理方法應(yīng)用在實(shí)踐當(dāng)中可以鍛煉學(xué)生的推理能力。

例如在奇數(shù)和偶數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生將所有的數(shù)字與2相除，如果能夠除盡就說(shuō)明該數(shù)字為偶數(shù)。如果與2相除不能除盡，則證明該數(shù)字為奇數(shù)。這種數(shù)字與除法相結(jié)合的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生理解奇數(shù)和偶數(shù)的內(nèi)涵，進(jìn)而讓學(xué)生在做題的過(guò)程中能夠利用數(shù)學(xué)概念解決相關(guān)問(wèn)題。教師可以進(jìn)一步為學(xué)生解釋偶數(shù)的表達(dá)式為2n(n為自然數(shù))，學(xué)生可以將這種簡(jiǎn)潔的公式進(jìn)行熟練記憶，從而提高做題過(guò)程的準(zhǔn)確性。奇數(shù)和偶數(shù)的判斷轉(zhuǎn)化為除法計(jì)算的形式，提高學(xué)生對(duì)題目的理解程度，讓學(xué)生具有更明確的數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)演繹推理教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生展現(xiàn)更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師通過(guò)不同推理方法的教學(xué)，使學(xué)生掌握不同的數(shù)學(xué)思維方式，能夠在面對(duì)不同類型的題目時(shí)使用不同的推理方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。演繹推理教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生鋪平道路，為數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。