小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

張如宇

（江蘇省南京市北京東路小學(xué)分校紅太陽小學(xué)，江蘇南京 210032）

引 言

數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，其主要是通過數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化、運用來解決數(shù)學(xué)問題的方式、方法。數(shù)形結(jié)合是將抽象數(shù)學(xué)語言與直觀圖形相結(jié)合的集合體，而將其滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以鍛煉學(xué)生的抽象思維、形象思維，使學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題時借助數(shù)字與圖形之間的關(guān)系來進行分析，進而理解抽象數(shù)學(xué)概念、解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，并深入挖掘數(shù)學(xué)問題中的隱含元素[1]。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透，并將其與課程教學(xué)進行整合，以推動教學(xué)活動的開展。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

通過分析我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀得知，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用非常廣泛，不但教師會運用數(shù)形結(jié)合思想來進行授課，而且學(xué)生也會運用數(shù)形結(jié)合思想來解決一些理解起來難度較大的問題。從內(nèi)容方面進行分析，數(shù)形結(jié)合思想是指，在具體教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生找到數(shù)字與圖形之間存在的聯(lián)系，實現(xiàn)二者的相互轉(zhuǎn)化，從而有效解決問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透現(xiàn)狀

（一）沒有考慮到學(xué)生實際情況

現(xiàn)階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師雖然意識到了數(shù)形結(jié)合思想的重要性，但是大多是運用數(shù)形結(jié)合思想進行題目講解，并沒有考慮學(xué)生的實際情況，導(dǎo)致部分學(xué)生無法及時理解數(shù)形結(jié)合思想。同時，數(shù)形結(jié)合思想本身較為抽象，需要學(xué)生在腦海中構(gòu)建起數(shù)字與圖形的關(guān)系，這對小學(xué)生而言是非常困難的。

（二）教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不夠合理

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，外部情境的創(chuàng)設(shè)非常重要。在數(shù)形結(jié)合思想滲透過程中，教師要將抽象的數(shù)學(xué)概念融入情境中，創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合情境，以激發(fā)、調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣、積極性，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。但是在實際教學(xué)中，教師過于注重單一理論知識的講解，未能合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使得數(shù)形結(jié)合思想無法深入學(xué)生知識體系中。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

（一）運用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)是非?；A(chǔ)的課程，因此，學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)知識非常重要。在一個學(xué)習的初始階段，學(xué)生的好奇心最強，融入數(shù)形結(jié)合思想可以取得較好的教學(xué)效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是數(shù)形結(jié)合思想滲透的關(guān)鍵所在。同時，教師要合理地聯(lián)系現(xiàn)實生活，將數(shù)形結(jié)合思想融入每一個數(shù)學(xué)概念、公式之中。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中的“距離”問題為例，教師在教學(xué)中可以提出問題：“同學(xué)A 和B 的家在同一條直線上，而同學(xué)A 的家距離學(xué)校550m，同學(xué)B 的家距離學(xué)校750m，且同學(xué)A 和同學(xué)B 的家位于學(xué)校的不同方向，那么同學(xué)A 和同學(xué)B 的家之間的距離是多少？”在分析該題目時，教師可以將數(shù)字、形狀進行結(jié)合，要求學(xué)生在一張紙上畫出一條直線，并把中間的位置設(shè)置成學(xué)校，而同學(xué)A 和同學(xué)B 分別在學(xué)校的兩側(cè)，并確定好距離，標明數(shù)據(jù)。如此一來，這一問題的答案就清楚地展現(xiàn)在學(xué)生面前，數(shù)學(xué)問題也變得更加簡單。通過這一案例我們可以得知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師合理運用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，也能讓學(xué)生的思維得到有效的鍛煉。因此，在教學(xué)中，教師要以教學(xué)引導(dǎo)為主，鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在遇到問題時懂得運用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題。

（二）運用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生解決抽象問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及許多抽象問題，而這些問題是最關(guān)鍵也是最基礎(chǔ)的內(nèi)容。但由于年齡小，加上思維能力非常有限，小學(xué)生在處理該類型問題時大多采用死記硬背的方式。這種單一的學(xué)習模式不僅無法提高學(xué)生的問題分析能力，也會限制學(xué)生思維能力的發(fā)展，將學(xué)生的思維限制在一個狹窄的區(qū)域內(nèi)，進而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、分析。因此，教師在教學(xué)中可以運用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學(xué)生理解抽象性的數(shù)學(xué)問題。

以計算類型的數(shù)學(xué)問題為例，計算題對于剛剛進入小學(xué)的學(xué)生而言是非常困難的，因此，教師可以對著名的“雞兔同籠”問題進行分析，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想進行分析、解決。教師首先提出問題：“一個籠子中有8 只雞和12 只兔子，一共有多少只腳？”之后，教師組織學(xué)生進行草圖的繪制，在籠子中畫出一定數(shù)量的雞和兔子，進而計算出雞、兔腳的數(shù)量，將算式書寫在圖片的下方。通過這種方式，學(xué)生可以快速找到問題的答案。因此，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，不僅可以讓抽象算術(shù)問題變得更加簡單，也能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（三）運用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習習慣

小學(xué)階段是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、養(yǎng)成習慣的重要時期。一個好的學(xué)習習慣會對學(xué)生學(xué)習活動的開展產(chǎn)生重要影響，而習慣的養(yǎng)成需要過程。因此，在教學(xué)過程中，教師要以數(shù)形結(jié)合思想為中心，通過逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷練習中養(yǎng)成好的學(xué)習習慣，進而提高其學(xué)習效率。小學(xué)生正處于思維形成的初始階段，需要教師做好積極引導(dǎo)，以便在遇到問題時能夠運用數(shù)形結(jié)合思想來解答問題。在授課環(huán)節(jié)，教師可以首先運用數(shù)形結(jié)合思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣。例如，在課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生提前準備一個小本子，在遇到幾何、算式、線段類型的問題時，把題目內(nèi)容記錄到本子上；之后，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進行分析、理解，使其找到解決問題的答案。此外，教師也可以通過課堂互動的形式來強化學(xué)生的記憶，如讓學(xué)生將繪制好的圖片和解題方法展示給其他學(xué)生，以讓學(xué)生了解其他學(xué)生的解題思路，凸顯學(xué)生的課堂主體地位。此外，教師在布置課后作業(yè)時，也可以適當?shù)夭贾靡恍?shù)形結(jié)合題目，讓學(xué)生在不斷練習中逐漸養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習慣，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（四）優(yōu)化教學(xué)過程，在講解基礎(chǔ)知識時滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形進行結(jié)合，進而將抽象概念變得更加直觀、形象，從而幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及許多概念知識，如仰角、俯角、坡角、方向角。這是理解直角三角形實際應(yīng)用的幾個概念，更是運用直角三角形解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵和前提所在。要想讓學(xué)生正確理解并運用這些知識，教師需要在講解基礎(chǔ)知識時滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生實現(xiàn)從“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化。

（五）運用多媒體技術(shù)，進行數(shù)形結(jié)合思想滲透

隨著時代的不斷發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用也越來越廣泛。多媒體已經(jīng)成為教師在授課過程中常用的教學(xué)手段，其不僅可以提高師生互動頻率，還能夠吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習興趣、強化學(xué)生的直觀感受，幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識。教師在講解數(shù)形結(jié)合內(nèi)容時，可以運用多媒體設(shè)備提高教學(xué)效率。多媒體設(shè)備可以將題目中涉及的實物投放到大屏幕上，并給圖形加入各種各樣的色彩將其變成動畫，使得數(shù)學(xué)圖形變得更加生動、形象。同時，教師也可以移動圖片，讓問題變得更加直觀、形象，以吸引學(xué)生的注意力，讓原有的靜態(tài)文字變得“靈活起來”，使學(xué)生主動參與到課堂學(xué)習中，完成課堂學(xué)習任務(wù)。

結(jié) 語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生掌握更多的知識，更重要的是傳授給學(xué)生正確的學(xué)習方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題。因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中合理地滲透數(shù)形結(jié)合思想，并將其與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進行整合，以提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。