高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)策略分析

蔡曉茹

(福建省尤溪第一中學(xué) 福建 三明 365100)

前言

立體幾何源于生活，僅保留幾何體的空間形式并在此基礎(chǔ)上加以變化，對學(xué)生的空間想象力、邏輯思維能力等進(jìn)行考察。傳統(tǒng)立體幾何教學(xué)方式存在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、理解不夠透徹、不會融會貫通、不知如何應(yīng)用等問題，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)新課標(biāo)要求，積極創(chuàng)新，完善教學(xué)策略、提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠獨(dú)立解決立體幾何相關(guān)問題，形成知識體系。

1.創(chuàng)新教學(xué)形式，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1.1 豐富教學(xué)手段。教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)形式，結(jié)合實(shí)物模型、建筑物、多媒體等，將抽象的概念通過直觀、簡單的方式具體化，從而學(xué)生能夠?qū)臻g幾何體及點(diǎn)線面之間的關(guān)系有更透徹的理解。例如在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)人教A版必修二“空間幾何體”相關(guān)知識學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以利用小型教具，如模型、杯子等，讓學(xué)生從三個(gè)角度對集合體進(jìn)行觀察，畫出其三視圖，通過觀察三視圖、直觀圖與實(shí)物之間的關(guān)系，掌握此部分內(nèi)容；同樣，進(jìn)行“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一部分學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以利用教室的墻體，進(jìn)行基礎(chǔ)概念的引入，同時(shí)利用多媒體動(dòng)畫，展示出點(diǎn)線面關(guān)系之間的多樣性，讓學(xué)生對同一位置關(guān)系描述的不同形態(tài)進(jìn)行對比，從而更清晰明了地掌握知識點(diǎn)。

1.2 提倡小組學(xué)習(xí)。高中階段學(xué)生已形成合作意識。在課堂中適度進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，不僅可以營造輕松、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，還能夠讓學(xué)生彼此之間思維碰撞，迸發(fā)火花。

例如，以人教A版選修三“球面上的基本圖形”的教學(xué)為例。教師可以讓學(xué)生以小組為單位，對球面可形成的基本圖形進(jìn)行討論，探究球面三角形、矩形、多邊形之間的聯(lián)系和特征。討論結(jié)束后由小組代表進(jìn)行總結(jié)，教師提煉各小組的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論，帶領(lǐng)全班學(xué)生一起探究。而后，教師再引入對球面三角形的全等、球面多邊形與歐拉公式等知識點(diǎn)的講解，讓學(xué)生在討論過程中進(jìn)行思考，在講解過程中有更深的領(lǐng)悟。

2.建立知識體系，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

立體幾何的學(xué)習(xí)是一個(gè)由淺入深的過程。從小學(xué)階段對圖形的變換、初中階段對簡單的三維圖形觀察到高中階段建立起點(diǎn)、線、面、體的概念。高中數(shù)學(xué)人教A版教材又將立體幾何分散在必修二、選修二-1、選修三-3中，彼此之間獨(dú)立自成體系，又相互關(guān)聯(lián)，是由簡單到復(fù)雜、不斷深入的過程。

教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對于立體幾何知識體系的構(gòu)建，學(xué)會不同體系之間相互轉(zhuǎn)化。同時(shí)，立體幾何與也與平面幾何之間緊密聯(lián)系。學(xué)生應(yīng)當(dāng)夯實(shí)基礎(chǔ)，在遇到空間幾何難題時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，將空間幾何轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎺缀?，拆分求解步驟，簡化問題難度。

3.重視培養(yǎng)空間想象力與邏輯思維能力

學(xué)好高中立體幾何，首先需要具備空間想象能力，根據(jù)已知二維圖，想象出對應(yīng)的立體圖形。同時(shí)，需要學(xué)生運(yùn)用邏輯思維與推理能力，通過證明和邏輯兩個(gè)環(huán)節(jié)完成題目作答。

教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對立體幾何題目進(jìn)行歸納，找出每一類型題目的考查重點(diǎn)，在課堂、課后有針對性地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。邏輯推理能力需要大量練習(xí)和巧思，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在生活中多加觀察，甩掉思維定勢，走出傳統(tǒng)思維的禁錮；同時(shí)，教師需要通過合理的練習(xí)量、合適的練習(xí)方式讓學(xué)生得到鍛煉。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問，及時(shí)解答疑問

立體幾何的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生能夠掌握相關(guān)知識并運(yùn)用，在腦海中構(gòu)建模型、進(jìn)行獨(dú)立思考。教師進(jìn)行課堂教學(xué)的同時(shí)，還要注重課后鞏固和思考。教師布置課后作業(yè)時(shí)，要注意避免機(jī)械的練習(xí)，而要抓住知識核心內(nèi)容，以靈活多變的形式實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的鞏固。同時(shí)，作為教師，所謂“傳道、授業(yè)、解惑”，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問，對于知識點(diǎn)不理解或不確定的細(xì)節(jié)要及時(shí)提出，教師可將其中有代表性的問題在全班進(jìn)行討論，有效解決學(xué)生的疑惑。

教師還應(yīng)階段性進(jìn)行教學(xué)復(fù)盤，對學(xué)生的掌握程度進(jìn)行觀察，及時(shí)調(diào)整教學(xué)強(qiáng)度，吸取學(xué)生提出的意見和建議，對教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行調(diào)整和完善，保證教學(xué)質(zhì)量。

總結(jié)

總而言之，對于立體幾何知識的考查不是單一的，而是與其它數(shù)學(xué)知識聯(lián)動(dòng)，著重對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、空間想象能力、邏輯性等方面進(jìn)行考查。在新課標(biāo)要求下，教師需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)施有效教學(xué)，幫助學(xué)生理解并掌握立體幾何，從思維本質(zhì)進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生對空間幾何的想象、推理能力，構(gòu)建系統(tǒng)的立體幾何知識體系，從而提升其學(xué)習(xí)效率、優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。