初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力的思考

盧業(yè)琨

(廣西玉林市玉州區(qū)南江苗園中學(xué) 廣西 玉林 537000)

逆向思維是一種數(shù)學(xué)思維模式，屬于較為發(fā)散性的思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)運(yùn)用到較多的公式和定義，學(xué)生可以通過逆向思維來進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。但是目前多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)習(xí)慣性使用正向思維來思考問題，并且固定了自身思維的發(fā)展方向，導(dǎo)致其逆向思維能力較弱。這直接影響到了學(xué)生對于問題的解決能力。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要通過培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

1.通過概念教學(xué)提高學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了提高學(xué)生對逆向思維的理解程度，教師可以將互逆運(yùn)算進(jìn)行綜合講解。這樣學(xué)生將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)理解透徹之后，才能夠保證面對數(shù)學(xué)難題的時(shí)候能夠靈活運(yùn)用解題思維。因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中需要重視培養(yǎng)學(xué)生的正向思維和逆向思維訓(xùn)練度，這樣才能讓學(xué)生不受到其它思維的影響。教師若是在教學(xué)過程中只注重單向思維的教學(xué)，那么在后期數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中，學(xué)生的思維理念會(huì)受到較大的局限，也只會(huì)從單一方面來進(jìn)行思考，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力受限[1]。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、定義講解的過程中，教師的目的就是讓學(xué)生能夠明白數(shù)學(xué)概念的逆命題也是同樣存在并合理的。在日常教學(xué)過程中除了讓學(xué)生能夠通過定義解決數(shù)學(xué)難題，還需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維來解決問題，這樣能夠有效培養(yǎng)并提高學(xué)生的逆向思維能力，幫助學(xué)生擴(kuò)寬解題思維，讓學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維邏輯。

2.加強(qiáng)學(xué)生對公式、定義的逆向思維使用

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對于逆向思維的應(yīng)用十分多，例如反證法、逆定理等等。在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中為了充分激發(fā)學(xué)生的逆向思維，教師需要從多方面來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生能夠通過逆向思維來進(jìn)行思考。除此之外教師還需要幫助學(xué)生從以往的正向思維過程中逆向思維，并克服思維定式所造成的刻板思維方式，這樣才能從根本提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力。例如在學(xué)習(xí)勾股定理的時(shí)候，教師就可以出一些逆向的題目，讓學(xué)生通過逆向思維來進(jìn)行推導(dǎo)，從而提高學(xué)生的思維能力。除此之外還需要培養(yǎng)學(xué)生對于公式、法則的逆運(yùn)用。公式是從左到右、從右到左的，這種轉(zhuǎn)換也是正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)變的過程。當(dāng)教師講授完一個(gè)公式的應(yīng)用之后，就可以給學(xué)生列舉一些公式的逆應(yīng)用，從而加深學(xué)生對于逆向思維的認(rèn)知能力。逆向思維能夠幫助學(xué)生更快速的理解并解答題目。許多逆向思維的題目學(xué)生無法解答的原因就是學(xué)生習(xí)慣性使用正向思維來看待問題。通過公式逆推，能夠讓學(xué)生更快速理解公式，并且為學(xué)生的解題提供了一種全新的思路。

3.通過逆推訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

初中作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，必須要積極培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，在此過程中教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過問題結(jié)論來展開逆向思考。在了解已知條件后還沒有得到結(jié)論，讓學(xué)生自行進(jìn)行探索結(jié)論并進(jìn)行求解。例如在證明題中使用逆向思維，就是讓學(xué)生從結(jié)論來開始進(jìn)行探討，并通過逆向思維來解鎖證明的途徑，這個(gè)思考過程就屬于逆向思維活動(dòng)[2]。例如在學(xué)習(xí)幾何證明的過程中，多數(shù)學(xué)生都會(huì)覺得較為困難，這正是因?yàn)樗麄儧]有充分掌握使用逆性思維來進(jìn)行探索。在教師過程中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)提高這類訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的逆向思維能力。除此之外還可以通過一些具有開放性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度來展開思想，教師引導(dǎo)學(xué)生不但要考慮條件本身，還要綜合分析各個(gè)條件之間的關(guān)系，這樣才能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

4.通過命題訓(xùn)練提高學(xué)生的逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，教師需要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。通過打破學(xué)生的思維定勢，讓學(xué)生能夠從多個(gè)角度來看待問題。首先需要從教材中尋找可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)勾股定理、二次函數(shù)、幾何圖形等課程時(shí)都可以融入逆向思維能力培養(yǎng)的內(nèi)容，通過對教材的合理利用，能夠讓學(xué)生的思維能力得到充分的鍛煉[3]。除此之外教師還可以從作業(yè)入手，讓學(xué)生通過自己的探索來掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，這樣才不會(huì)對正逆向思維能力產(chǎn)生理解上的偏差，也更有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，可以讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、探索的方式了解逆向思維的應(yīng)用，但在此過程中也需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，這樣有助于學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的思考習(xí)慣，也更能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)和探索積極性，讓學(xué)生在活躍自身思維的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對逆向思維的掌握能力。

5.通過逆向思維掌握題目意圖

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不能只單純依靠教師的引導(dǎo)來讓學(xué)生掌握逆性思維，還需要學(xué)生自身通過練習(xí)、理解來對逆向思維進(jìn)行總結(jié)和能力提升。學(xué)生只有在不同的教學(xué)階段中進(jìn)行知識(shí)總結(jié)、鍛煉，才能夠累積相關(guān)的知識(shí)素材，從而構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。另外在教學(xué)過程中，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新能力，這樣能夠讓學(xué)生的思維邏輯能力得到有效的提升，并且讓學(xué)生的知識(shí)得到有效拓展。

在教學(xué)期間，教師需要不斷向?qū)W生講授逆向思維相關(guān)內(nèi)容，并且通過一定量的練習(xí)讓學(xué)生能夠充分掌握逆向思維解題思路，從而提高學(xué)生的逆向思維能力。在引導(dǎo)學(xué)生解題的期間，不但能夠靈活運(yùn)用正向思維還能夠運(yùn)用逆向思維，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)技能。初中階段的學(xué)生不但思維發(fā)散速度快，腦力也處于最為活躍的階段，因此教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的時(shí)候，要給學(xué)生布置逆向思維練習(xí)的習(xí)題，這樣才能夠讓學(xué)生的逆向思維能力得到強(qiáng)化[4]。例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中，就可以通過逆向思維來判斷題目的真正思想意圖。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過反證的方式來了解題目的真正意圖，并逐漸訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)、解題的時(shí)候多運(yùn)用逆向思維能力。

6.結(jié)束語

綜上所述，逆向思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要思維方式，能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理解等起到重要的作用。逆向思維作為一種反過來思考的思維方式，相比起順向思維來說，更能夠激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造能力和思考能力。在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能夠提高學(xué)生的思維靈活力，進(jìn)而提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的完善，為學(xué)生后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。