小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展分化成因及其控制策略

蘇惠惠

(福建省漳州市薌城第三實驗小學(xué) 福建 漳州 363000)

當前基礎(chǔ)教育階段的主要目標就是培養(yǎng)適合社會需求的人才，以學(xué)習能力為發(fā)展核心，讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要了解數(shù)學(xué)能力的分化成因以及機制，其次將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和能力作為教學(xué)重點，做好策略規(guī)劃，著重開發(fā)學(xué)生的潛在學(xué)習能力和素養(yǎng)。

1.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)要素

在研究學(xué)者中，存在多種對數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的定義，他們對數(shù)學(xué)研究的側(cè)重不一樣、研究方面不一樣，在不同的理論依據(jù)中得出不同的判斷結(jié)果。研究者認為，小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)具備一定的個性化心理特性，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)能力與自身的個性化差異相結(jié)合，將內(nèi)心結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗結(jié)構(gòu)相結(jié)合，充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生的靈活性和能動性。一是關(guān)于對數(shù)學(xué)能力的研究。例如它的組成成分、基本結(jié)構(gòu)是怎樣的，到目前為止并沒有固定的結(jié)論?！稊?shù)學(xué)教育概論》將其劃分為，第一是學(xué)習數(shù)學(xué)教材內(nèi)容能力；第二是抽象的空間關(guān)系和數(shù)學(xué)對象進行概括；第三是形成良好的用數(shù)學(xué)符號推理的思維；第四是準確地運用數(shù)學(xué)符號進行運算；第五是形成轉(zhuǎn)變思維；第六是鍛煉記憶力，將特定數(shù)學(xué)公式、符號牢記。

二是對數(shù)學(xué)能力在思維層面分析。數(shù)學(xué)的知識形態(tài)與結(jié)構(gòu)有著較為明顯的思維性。從實際角度來說，有關(guān)思維方面的數(shù)學(xué)能力，我們可以將其簡單的理解為邏輯思維、抽象思維、空間想象能力。如果將其與學(xué)習進行結(jié)合，還可以歸類為創(chuàng)新思維、發(fā)散思維等。

三是研究構(gòu)成數(shù)學(xué)能力素質(zhì)的因素。在對小學(xué)生推理能力分析后，劉蘭英得出了驗證性結(jié)果。她認為，數(shù)學(xué)推理能力包含了可逆性推理、對比遞進推理、總結(jié)歸納推理、演繹推理和整分轉(zhuǎn)換推理。司徒偉對小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力因素進行研究，提出邏輯思維能力和運算能力以及想象力構(gòu)成了數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)。

四是從教育心理學(xué)角度分析數(shù)學(xué)能力構(gòu)造。一位前蘇聯(lián)心理學(xué)家，在通過觀察學(xué)生答題時的心理活動，得出數(shù)學(xué)能力可以劃分為對教材的概括能力、對知識點的記憶能力以及對教材形式化的感知能力。這三種能力是智力在數(shù)學(xué)能力中的突出特點。

通過對數(shù)學(xué)能力構(gòu)建的相關(guān)聯(lián)內(nèi)容、影響因素加以研究，以及對義務(wù)教育新課程標準中的教材內(nèi)容和教育目標的了解，數(shù)學(xué)能力素質(zhì)是讓學(xué)生識記數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)邏輯思維，并學(xué)會將其結(jié)合起來，從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)并提出生活問題，用數(shù)學(xué)邏輯去分析，用數(shù)學(xué)方式去解決問題。新課程標準將數(shù)學(xué)計算運用納入考核范圍，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計算技巧，對四則運算熟練運用。數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，運算是基本能力，教師要在課堂上對學(xué)生著重培養(yǎng)，從而更加深刻地理解、研究數(shù)學(xué)抽象化的知識，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維、計算技巧解決問題。

2.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展分化成因

對于學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)分化的主要成因，有兩個影響因素：第一是遺傳基因、先天智力，即學(xué)生的先天因素。第二個是家庭環(huán)境、學(xué)校教育、社會關(guān)系等方面。即后天因素。事實上，小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的分化是離不開這兩個方面，并且后天因素的影響要高于先天因素的影響。由于學(xué)生個體存在差異性，所以學(xué)生所表現(xiàn)出來的學(xué)習成效也會有所不同。有的可能困在抽象思維上，有的可能是在數(shù)理理解上存在問題。而學(xué)生個人是否能正視這些困難，也成為了學(xué)生個體差異的分水嶺。同時，就目前來看，在當前應(yīng)試教育的環(huán)境下，很大一部分教師還是停留在對短暫的學(xué)習成效的關(guān)注，而忽視了數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，這也使得學(xué)習往往要依靠學(xué)生的自主行為，但是小學(xué)階段具備自主學(xué)習行為的學(xué)生還是比較少的，不少學(xué)生并沒有得到很好的學(xué)習體驗。同時，從數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度來說，其形成往往依賴于學(xué)生主觀意識在學(xué)習中的體驗、感悟、探究，如果學(xué)生對于教師的灌輸有著強烈的依賴情感，學(xué)生并不會在學(xué)習中產(chǎn)生角度的素養(yǎng)。

3.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

3.1 以數(shù)學(xué)核心知識為基礎(chǔ)。教師在教學(xué)過程中，要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為學(xué)生學(xué)習的基礎(chǔ)，把數(shù)學(xué)本質(zhì)作為教學(xué)的重難點進行突破，讓學(xué)生在學(xué)習過程中逐步形成數(shù)學(xué)思維，從原來所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，更加深刻地理解、掌握數(shù)學(xué)的運用、計算、價值、意義等核心知識，從不同角度和認知面更多地認識到數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，這就要求教師構(gòu)建一個完善的教學(xué)體系和知識結(jié)構(gòu)，并充分利用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，增強學(xué)生自主學(xué)習能力，將數(shù)學(xué)思維和知識結(jié)構(gòu)相結(jié)合。長此以往，在這個學(xué)習過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會得以快速提升，形成一個良好的發(fā)展前景。若想更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就需要把數(shù)學(xué)核心知識貫穿于整個教學(xué)過程中并自然地融入到孩子的思維中，形成用獨特的數(shù)學(xué)思維去解決實際問題。

3.2 以數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)為核心。通常，我們把研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科稱之為數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)過程中要從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去發(fā)現(xiàn)、分析、思考、解決實際生活問題，引領(lǐng)學(xué)生摸索數(shù)學(xué)知識規(guī)律，熟練掌握數(shù)學(xué)公式，從而學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)精神，感知數(shù)學(xué)價值，更深層次地感受數(shù)學(xué)中抽象、簡潔的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師若想讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)生身上得以體現(xiàn)，就要在教學(xué)中把數(shù)學(xué)知識深刻地根植于學(xué)生腦海中，要對每個學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度加以了解，讓學(xué)生發(fā)揮自主學(xué)習能動性，去探究數(shù)學(xué)知識的奧秘，給學(xué)生更多的交流機會，在認知上進行探討，從而將數(shù)學(xué)本質(zhì)揭示出來，構(gòu)建一個以理解為主，了解本質(zhì)的教學(xué)體系，側(cè)重于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。

3.3 以數(shù)學(xué)思維發(fā)展為目標。在平時教學(xué)中，我們教師應(yīng)當結(jié)合基本數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)觀念、空間化、公式、符號等數(shù)學(xué)概念，深入滲透數(shù)學(xué)推理性思維方式和抽象化概念以及數(shù)形結(jié)合等思想。教師還要以學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展為目的，使學(xué)生逐步了解知識的構(gòu)建體系，學(xué)會獨立思考，相互交流，在此過程中，教師應(yīng)以旁觀者的角度觀察學(xué)生的思維變化、操作能力，驗證教學(xué)效果，使數(shù)學(xué)素質(zhì)在學(xué)生身上得以更好地發(fā)展。比如說，教師可以將生活引入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生從生活的角度了解數(shù)學(xué)的抽象知識，進一步拓展學(xué)生的思維能力。

如，在教學(xué)“軸對稱”圖形的過程中，筆者在總結(jié)完基礎(chǔ)知識后，為學(xué)生設(shè)置了一個這樣的環(huán)節(jié)。首先，筆者將事先準備好的生活中“軸對稱圖形”圖片展示給學(xué)生，并讓學(xué)生說一說這些圖片的特點，學(xué)生由于前期對軸對稱圖形的了解，會本能的將剛才所掌握的知識帶入到其中，他們在表述之余也會聯(lián)想起其他的物品。對此，筆者又鼓勵學(xué)生說出了自己所認為是軸對稱圖形的物品，并讓其他學(xué)生當裁判，去說一說這些物品是否是軸對稱圖形。這個過程，可以讓學(xué)生將自己的生活經(jīng)驗，帶入到對軸對稱圖形的理解與分析當中，并在一個個物品印證后，學(xué)生的類比思維、抽象思維可以得到充分的提升，并且由于擁有生活事物作為參考，學(xué)生也會形成將生活經(jīng)驗放到實際問題解決的過程中。

3.4 以數(shù)學(xué)交流與表達為途徑。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展需要依托于學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)過程中的交流和表達。這兩種能力可以充分展現(xiàn)出一個學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)交流與表達的呈現(xiàn)，能讓學(xué)生更快地理解、掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，感悟數(shù)學(xué)思維，加強解決問題的能力。教師可以通過數(shù)學(xué)符號、公式、操作等與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，讓知識根植于學(xué)生內(nèi)心。階段性教學(xué)過后，對學(xué)生進行測試，從試卷中找出學(xué)生難以掌握的知識點和優(yōu)勢，進而完善教學(xué)模式，提高教學(xué)效率。

3.5 以深層次學(xué)習培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習力。為了讓學(xué)生在基礎(chǔ)認知上更深層次地學(xué)習數(shù)學(xué)知識，教師要提出問題，使學(xué)生自己去探究，從對問題理解、分析、運算、應(yīng)用的過程中，全方位發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生只有通過深層次的學(xué)習過程，才能激發(fā)學(xué)習主動性，開發(fā)創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維，進而形成批判思維能力，以便快速提高和發(fā)展學(xué)生自身學(xué)習數(shù)學(xué)的能力。

教師還可以通過從數(shù)學(xué)閱讀、解決問題、獨立思考中讓學(xué)生探索問題的答案，以學(xué)習小組的方式進行合作、相互交流，在交流中產(chǎn)生思維碰撞，思維能力得以發(fā)展，情感體驗得以提升。比如說在長方體面積教學(xué)過程中，教師就可以將長方體面積計算的規(guī)律作為合作探究的主要任務(wù)。具體的任務(wù)布置，可以分為以下三個方面。首先，請思考一下長方體有幾個面幾條邊，長方體每個面之間有什么樣的聯(lián)系？其次，我們已經(jīng)學(xué)習過長方形面積的計算公式，如果長方體表面積計算公式為這個長方體所有面的面積相加，那么一個長為十厘米，寬為七厘米，高為八厘米的長方體面積是多少呢？請結(jié)合長方體的特點，簡化之前長方體的計算過程。

4.結(jié)束語

總而言之，真正將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實處可以滿足學(xué)生對知識的需求，觸發(fā)學(xué)生的內(nèi)心，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，都是數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的根本因素。教師在教學(xué)過程中，要準確把握好學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展特點和方向，做好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)方法和策略，利用數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維能力和思考方式，去有效解決問題。在課堂上，教師要設(shè)立有創(chuàng)意的問題情境，組織學(xué)生開展對數(shù)學(xué)問題的研究活動，鼓勵學(xué)生積極參與其中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、鉆研問題的能力。通過對提出的問題進行導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成問題意識，善于用數(shù)學(xué)語言表達出來，培養(yǎng)學(xué)生自身的推理、抽象能力。從這個過程中，教師要觀察學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知能力和個人思維特征，讓學(xué)生養(yǎng)成一個喜愛讀書、善于思考的模式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。教師應(yīng)該多提供一些時間與空間讓學(xué)生進行思想的交流，通過師生、生生間的思維火花去檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。通過對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)和開啟學(xué)生自身學(xué)習能動力，促使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。