基于數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐分析

李銀山

(青海省海東市平安區(qū)教育局 青海 海東 810600)

1.數(shù)形結(jié)合對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的影響

1.1 針對(duì)抽象知識(shí)的轉(zhuǎn)化。初中階段的數(shù)學(xué)教育所包含的教學(xué)理論比較復(fù)雜，在教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)字、公式、運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，更要針對(duì)思維提升、能力提升等板塊投入更多關(guān)注，從而確保學(xué)生思維與意識(shí)同步提升。但在以往的教學(xué)理論中，教學(xué)工作的開展方式以理論教育為主，教師并不能為學(xué)生提供客觀存在的學(xué)習(xí)物象。

針對(duì)抽象理論的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師可利用客觀物象對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，幫助學(xué)生圍繞客觀存在的事物建立新的感知，提升學(xué)生的表達(dá)能力與表達(dá)意識(shí)。在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合能夠依靠圖像配合數(shù)字、圖像配合圖像、圖像配合文字等方式優(yōu)化教學(xué)工作，加快學(xué)生的信息處理速度。

1.2 針對(duì)思維意識(shí)的教育。大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的認(rèn)知以數(shù)字、公式等抽象概念為主，缺乏參與教學(xué)活動(dòng)的“大局觀與積極性”，為高效處理教學(xué)活動(dòng)中存在的矛盾，提升學(xué)生的思維意識(shí)水平，教師應(yīng)不斷嘗試對(duì)學(xué)生的思維意識(shí)進(jìn)行優(yōu)化，從能力、素質(zhì)等角度對(duì)其未來發(fā)展方向進(jìn)行修正。

通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，教師能夠在短時(shí)間內(nèi)完成較為復(fù)雜的教學(xué)任務(wù)：如以圖表為主要形式的教學(xué)任務(wù)，與客觀實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)任務(wù)等。在這一過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出的主觀能動(dòng)性較強(qiáng)，對(duì)于教學(xué)活動(dòng)的配合積極性也比較出色，無論形對(duì)數(shù)的補(bǔ)充，還是數(shù)對(duì)形的影響，都能借助當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)更為全面的展示出來。

2.數(shù)結(jié)合形，優(yōu)化數(shù)學(xué)表達(dá)

為了提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，部分教師在教學(xué)活動(dòng)中會(huì)將數(shù)與形作為兩個(gè)獨(dú)立的板塊分割開來，要求學(xué)生在互不干預(yù)的情況下進(jìn)行記憶。從教學(xué)結(jié)果上來看，這種教學(xué)方法能夠在一定程度上提高學(xué)生接受教學(xué)知識(shí)的速度，但其后期對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解則存在較為明顯的短板。

依靠數(shù)帶動(dòng)形，通過第三角問題、代數(shù)問題進(jìn)行靈活處理，將抽象概念轉(zhuǎn)化為可視材料，將為數(shù)學(xué)課程的發(fā)展帶來更為豐富的靈感。教師可將教學(xué)活動(dòng)分為課上教學(xué)與課前教育兩大板塊，在引導(dǎo)學(xué)生的同時(shí)幫助其打開思維之門，使其逐步接受數(shù)形結(jié)合思想，并利用數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)問題。針對(duì)比較抽象、晦澀的教學(xué)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為可視材料，從而培養(yǎng)學(xué)生的快速解題能力。

以有理數(shù)的相關(guān)教學(xué)為例，教師可在課前教學(xué)環(huán)節(jié)要求學(xué)生搜集生活中的數(shù)字，將其作為教學(xué)材料導(dǎo)入到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，在寬松的教學(xué)氛圍中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。作為初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，有理數(shù)與生活的聯(lián)系極為密切，教師可結(jié)合“數(shù)”提出有關(guān)于“形”的問題：如何利用圖形表述有理數(shù)？在仔細(xì)思考之后，學(xué)生會(huì)結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行思考，根據(jù)“數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有唯一確定的數(shù)與它對(duì)應(yīng)”這一特點(diǎn)著重理解有理數(shù)的相關(guān)概念。部分學(xué)生則會(huì)針對(duì)教師學(xué)案中所提出的問題進(jìn)行思考，結(jié)合有理數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)開展歸納活動(dòng)，將抽象數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體的圖形認(rèn)知。

通過“數(shù)”導(dǎo)出“形”，學(xué)生能夠在抽象思維與具體事物之間自由跳躍，進(jìn)而找到二者的不同特點(diǎn)，更為全面的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與表達(dá)方法。

3.形結(jié)合數(shù)，提升感知能力

形的教育優(yōu)勢(shì)在于極為直觀的展示特點(diǎn)，在初中階段的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，在事物中提取形，往往能夠幫助學(xué)生快速地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但是形沒有定量功能，對(duì)于數(shù)據(jù)的表達(dá)極為抽象，教師可利用數(shù)的運(yùn)算對(duì)形進(jìn)行補(bǔ)充，以形帶動(dòng)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從具體事物向抽象思維過渡。在數(shù)形結(jié)合思想下，學(xué)生能夠根據(jù)教師所提出的教學(xué)理論對(duì)個(gè)人的能力發(fā)展進(jìn)行補(bǔ)充，并在教學(xué)活動(dòng)中積極尋找可用的材料，提升學(xué)習(xí)效率。

教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時(shí)記錄圖形的幾何意義，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜題目的簡單化處理。從教學(xué)發(fā)展角度來看，以數(shù)推導(dǎo)形是一個(gè)可逆過程，但其需要代數(shù)的定量性質(zhì)的幫助，從而對(duì)幾何圖形進(jìn)行詮釋，即實(shí)現(xiàn)“圖形的數(shù)字化”。教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)隱含條件的能力，依靠直觀表達(dá)發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)量關(guān)系。

在教學(xué)活動(dòng)中，以形帶動(dòng)數(shù)是教學(xué)活動(dòng)發(fā)展的另一方向，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，將隱藏條件轉(zhuǎn)化為數(shù)字條件，依靠圖形的直觀展示加快數(shù)字信息的獲取速度，從而以更高的效率完成解題工作。

4.數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化數(shù)學(xué)記憶

部分教師雖然已經(jīng)注意到了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值，但針對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)，其并不能利用數(shù)形結(jié)合法對(duì)其進(jìn)行解答，教學(xué)方法比較生澀，學(xué)生的積極性也較低。利用數(shù)形結(jié)合法打破固有教學(xué)方法的邊界，在降低教學(xué)難度的同時(shí)幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教育帶來新的靈感。

結(jié)束語

綜上所述，初中階段的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)比較抽象，當(dāng)教師針對(duì)某個(gè)教學(xué)板塊提出學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，部分學(xué)生并不能快速的突破理解障礙，其對(duì)于教學(xué)知識(shí)的認(rèn)知也比較有限，在發(fā)展性原則下，教師可利用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化教學(xué)滲透，在幫助學(xué)生深入研讀教學(xué)材料的同時(shí)降低教學(xué)難度，依靠數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠更為全面的掌握數(shù)學(xué)理論。