初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)研究

肖姣霞

(湖北省天門市橫林鎮(zhèn)橫林中學(xué) 湖北 天門 431700)

引言

數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容，將其中存在的聯(lián)系，以幾何圖形的方式表現(xiàn)出來(lái)。這種方法能夠讓學(xué)生更加清晰的對(duì)已知條件和結(jié)論之間的關(guān)系有掌握，并且根據(jù)幾何圖形來(lái)尋找一定的解題方法。數(shù)學(xué)的知識(shí)往往具有抽象性的特征，而這種抽象性的內(nèi)容必須先通過(guò)具體的方式讓學(xué)生有認(rèn)識(shí)才能夠更好的融入到學(xué)生的知識(shí)體系里。熟練的運(yùn)用這種數(shù)形結(jié)合的方法，能夠促進(jìn)學(xué)生自主思考找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.1 提高學(xué)生的思維能力。我們必須要明白，數(shù)形結(jié)合是為了讓學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這是利用數(shù)形結(jié)合方法的第一目的。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系通過(guò)圖形的方式展現(xiàn)出來(lái)以后，我們才可以讓學(xué)生再試著以逆向的思維將圖像轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)公式。這樣在以后如果遇到比較復(fù)雜的幾何知識(shí)，也可以采取相關(guān)的代數(shù)式來(lái)簡(jiǎn)化題目。歸根到底，這都是由于我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要遵從奧卡姆剃刀原則，也就是所謂的如無(wú)必要勿增實(shí)體。當(dāng)學(xué)生明白了，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，使用最簡(jiǎn)單的方法才是最高效的，那么在未來(lái)無(wú)論解決任何問(wèn)題的過(guò)程中，都可以通過(guò)思維方法的變換來(lái)提高自己的解題效率，這最終也能夠更好的鍛煉學(xué)生的思維能力，靈活的運(yùn)用自己所學(xué)的各種知識(shí)在代數(shù)式和圖像之間相互轉(zhuǎn)換。

1.2 提高教學(xué)效率。語(yǔ)言是我們交流和表達(dá)自己思想的工具，在一般情況下語(yǔ)言幾乎就是我們認(rèn)知世界的邊界，而在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)算式和圖像幾乎就是我們教學(xué)中的全部語(yǔ)言，而教師在向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，其實(shí)也正是以自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的思維。我們橫林中學(xué)一直秉承著以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)原則，在數(shù)學(xué)教研組的教研工作中，始終探究能夠讓學(xué)生快速理解的教學(xué)語(yǔ)言，而數(shù)形結(jié)合就是打通教師與學(xué)生之間交流障礙的最重要的方法。以數(shù)形結(jié)合的理念，教導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式和圖像兩種語(yǔ)言來(lái)激發(fā)學(xué)生的理解能力，才能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而也提高教師的教學(xué)效率。

2.利用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行教學(xué)的策略

2.1 統(tǒng)籌學(xué)生了解的圖形知識(shí)。上文中詳細(xì)的論述了學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的好處，作為一種教學(xué)的語(yǔ)言，我們默認(rèn)學(xué)生在掌握?qǐng)D形知識(shí)的時(shí)候是更加直觀也更快速的，因此我們會(huì)用圖形這種教學(xué)語(yǔ)言來(lái)輔助學(xué)生，理解比較抽象的代數(shù)式這種教學(xué)語(yǔ)言。因此我們?cè)陂_展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)之前，首先要幫助學(xué)生統(tǒng)籌已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形知識(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到哪些圖形知識(shí)可以輔助自己開發(fā)數(shù)形結(jié)合的思維。

一般在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)了解到的圖形知識(shí)包括數(shù)軸，幾何圖形，坐標(biāo)系等。而基于這些圖形知識(shí)，我們可以為學(xué)生滲透的包括絕對(duì)值，代數(shù)式，函數(shù)方程等抽象知識(shí)。學(xué)生需要在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中了解到哪些知識(shí)之間是相互對(duì)應(yīng)的，這樣能夠提高自己的思維速度，并且在反復(fù)的練習(xí)當(dāng)中，逐漸將這種知識(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成一種思維習(xí)慣。比如說(shuō)一次函數(shù)的圖像能夠快速的解決，一元一次，二元一次方程和不等式的問(wèn)題，而二次函數(shù)的圖像能夠進(jìn)行無(wú)理數(shù)近似值，二次方程，最值，不等式解集等復(fù)雜問(wèn)題的求解。幫助學(xué)生統(tǒng)籌自己了解的圖形知識(shí)，并且最終將圖形知識(shí)與抽象知識(shí)對(duì)應(yīng)能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力快速提升。

2.2 訓(xùn)練學(xué)生分析幾何圖形中含有的代數(shù)關(guān)系。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從幾何圖形中觀察出代數(shù)關(guān)系，能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。這也是我們今天數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。我們橫林中學(xué)在數(shù)學(xué)教研過(guò)程當(dāng)中，一直有著很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用指向，因此數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，最終也應(yīng)該促使學(xué)生學(xué)會(huì)去解決實(shí)際問(wèn)題，面對(duì)實(shí)際的社會(huì)生活。比如說(shuō)在一些函數(shù)問(wèn)題當(dāng)中，可以根據(jù)函數(shù)圖像直觀的觀察出點(diǎn)的坐標(biāo)線段的長(zhǎng)度以及圖像上X軸與Y軸的交點(diǎn)情況等等。嗯嗯。讓學(xué)生把圖形信息正確的轉(zhuǎn)化為代數(shù)信息，這樣也能夠在實(shí)際生活當(dāng)中，通過(guò)自己訓(xùn)練所得來(lái)的習(xí)慣，將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為代數(shù)的計(jì)算，從而擁有看待實(shí)際生活的不同視角。

綜上所述，在今天的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，我們應(yīng)該合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，幫助學(xué)生樹立起正確的知識(shí)運(yùn)用和理解方式，并且在不斷的訓(xùn)練當(dāng)中將數(shù)形結(jié)合的思想作為學(xué)生的一種習(xí)慣，確定下來(lái)。這樣能夠讓學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和面對(duì)實(shí)際生活的過(guò)程當(dāng)中，擁有更加多維的視角，獲得更加多維的解決思路。