小學(xué)生估算能力養(yǎng)成策略研究初探

宋愛華

引 言

估算是對運算結(jié)果的估計，即得到計算題的粗略答案的一種過程，是一種猜出合理近似值的技能?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對估算提出了明確的要求：要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力，并把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必要的內(nèi)容。

一、聯(lián)系生活實際，體驗估算的意義和價值，激發(fā)學(xué)生的估算興趣

估算是人們在日常生活中運用相當(dāng)廣泛的數(shù)學(xué)技巧，相對于繁雜的運算，估算有著廣泛的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)價值。估算可以使學(xué)生對計算或測量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，并且能夠使學(xué)生對數(shù)量關(guān)系和空間形式進行合理的判斷和推理，提高學(xué)生處理和解決實際問題的能力[1]。

例如，在學(xué)生認(rèn)識了1千克=1000克之后，筆者拋出了這樣一個問題：你知道2千克雞蛋大約有幾個嗎？有學(xué)生連忙回答，要用秤稱一稱才知道。筆者及時追問：“我們昨天稱了一個雞蛋有多重，可是現(xiàn)在我們沒有秤，也沒有雞蛋，怎么辦呢？難道就不能知道嗎？”接著，筆者讓學(xué)生進行小組討論。經(jīng)過小組討論，學(xué)生明白了可以把一個雞蛋的重量估為50克，那么10個雞蛋大約就有500克，20個雞蛋大約就有1千克，所以2千克雞蛋大約有40個。經(jīng)歷了這樣的估算過程后，學(xué)生明白了不用秤稱也能大概知道物品的重量，體會到估算給我們生活帶來的便捷，明白了估算的意義和價值，增強了學(xué)習(xí)估算的興趣。

二、挖掘估算題材，滲透估算意識

估算意識是指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題，懂得什么情況下宜于估計而不必做出準(zhǔn)確計算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速而合理的觀察和思考，在眾多信息之中找出有用的或者關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。在日常的課堂教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)他們的估算意識。

在估算教學(xué)過程中，教師要做到以下兩點。（1）把估算內(nèi)容與學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合。例如，在學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)的加法”時，學(xué)生有時會忘了進位而導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤，比如，會將297+612計算成809。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生在計算前對計算的結(jié)果先估一估。通過估一估，學(xué)生明白：297≈300，612≈600，300+600=900，因此答案接近900，809肯定不對。估算不是胡亂猜想，而是一種數(shù)學(xué)思考，用一種簡便的方法就可以判斷答案的范圍。這里將計算與估算結(jié)合真是相得益彰。（2）把估算與問題解決相結(jié)合。估算的最大價值就是可以給學(xué)生提供快速解決問題的策略，所以教師要把估算意識的培養(yǎng)與問題解決相結(jié)合。例如，我們要用邊長為5分米的方磚鋪一個38平方米的房間，大約需要多少塊這樣的方磚？這里我們可以把38平方米估成40平方米，40平方米=4000平方分米，4000÷（5×5）=160（塊），所以大約需要160塊這樣的方磚。

三、優(yōu)化估算教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

（一）找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點

1.根據(jù)學(xué)生的邏輯起點切入教學(xué)

例如，人教版二年級下冊第七單元的例13中，已知的條件是“電話的價格是358元，吹風(fēng)機的價格是218元”。所求的問題是“買這兩件商品500元夠嗎？”要求得這兩件商品500元夠嗎，應(yīng)先算一算這兩種商品的價格和是多少，即求358+218的和，然后再與500元進行比較。可是358+218是多位數(shù)加多位數(shù)，至今為止二年級的學(xué)生還沒學(xué)過，而他們的邏輯起點還停留在整百數(shù)的加減法，因此，教師只有選用估算的方法來解決此問題：把358看成整百數(shù)300，218看成整百數(shù)200，300+200=500。又因為358比300多，218比200多，所以兩種商品的價格應(yīng)比500元多，所以買這兩件商品500元不夠。

2.根據(jù)學(xué)生的生活起點調(diào)整教學(xué)策略

例如，人教版二年級下冊第八單元的例3：“王奶奶摘了20個蘋果，估計一下大約重多少千克？”這里我們就要根據(jù)學(xué)生的生活起點來調(diào)整估算策略。大部分二年級的學(xué)生沒有獨自購買或者摘蘋果稱重的經(jīng)驗，所以，這里教師可以先稱稱一個蘋果的重量，讓學(xué)生在頭腦中建立一個蘋果重量的感性經(jīng)驗，然后估一估大約幾個蘋果是1千克，最后再估計王奶奶摘的20個蘋果大約重多少千克。

（二）加強估算的基本技能和技巧

1.把估算作為解決計算問題的一個步驟

在平時的計算教學(xué)中，在筆算之前，教師可以先讓學(xué)生估一估，然后再計算，或者在學(xué)生計算過后，再讓學(xué)生估一估，來驗算計算的結(jié)果是否正確。比如，對于480+340=？我們可以先估一估，結(jié)果應(yīng)接近800，比800多，如果筆算結(jié)果是720，那就明顯說明筆算錯誤了。

2.用算法多樣化提升學(xué)生估算能力

例如，對于人教版二年級下冊第七單元的例13中的“買這兩件商品500元夠嗎？”我們還可以引導(dǎo)學(xué)生這樣來估算，500元買了300多元的電話，剩下的錢不到200元，不夠買一臺吹風(fēng)機。所以得出結(jié)論：買這兩件商品500元不夠。

四、創(chuàng)新估算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

第一，模擬情境練習(xí)。比如，對于“買這兩件商品500元夠嗎？”這一題就可以模擬商店購物的情境進行估算練習(xí)。

第二，實踐性練習(xí)。對于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的估計“1200張紙大約有多厚”，教師可以讓學(xué)生先觀察自己的數(shù)學(xué)書是由多少張紙裝訂而成的，有多厚，再將10本教科書疊在一起，每增加一本，請學(xué)生感受一下紙張的數(shù)量，感受數(shù)量由小增大的過程，逐步建立大數(shù)的表象。然后想一想1200張紙疊在一起有多高，鼓勵學(xué)生從不同的角度進行描述。

第三，綜合性練習(xí)。綜合性練習(xí)就是把情境練習(xí)和實踐性練習(xí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。比如，多功能廳有800個座位，一年級10個班，每個班有50多名學(xué)生，請問一年級10個班能同時坐下嗎？這一題我們可以帶領(lǐng)一個班的學(xué)生親自去多功能廳坐坐，感受一下800個座位是多大，50多名學(xué)生坐下會占多功能廳的多少座位，從而估計10個班能不能同時坐下，讓學(xué)生通過實踐練習(xí)、情景模擬等多種形式，提高估算能力。

五、掌握多樣化的估算策略，提高估算技能

第一，簡化數(shù)據(jù)，湊整估算。湊整的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計算。

第二，往小估，往大估。例如，三班有92人要去展覽館參觀，門票8元／人。（1）帶700元買門票夠嗎？（2）800元買門票夠嗎？這里的第一個問題就要往小了估，92≈90，90×8=720，720＞700，所以700元買門票不夠。而第二個問題就要往大了估，92≈100，100×8=800，而92×8＜800，所以800元買門票肯定夠。

第三，根據(jù)運算性質(zhì)估算。例如，要判斷700＋245－262的結(jié)果比700大還是小。根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”可判斷結(jié)果肯定比700小。再如，1÷0.95根據(jù)“一個數(shù)除以一個比1小的數(shù)，結(jié)果比原數(shù)大”可知，1÷0.95的結(jié)果肯定大于1。

除了上面三種方法，還有取中間數(shù)估算、用特殊數(shù)據(jù)進行估算、依據(jù)生活經(jīng)驗估算、利用乘法口訣估算等。只有真正認(rèn)識到估算的價值，學(xué)生才會主動地應(yīng)用估算來解決問題。

結(jié) 語

綜上所述，估算在日常生活中有很大的應(yīng)用價值，且估算的方法多種多樣，其能夠快速解決一些問題。因此，在實際教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生認(rèn)識到估算的價值，進而提升學(xué)生的估算能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。