小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐分析

李勝元

引 言

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度漸漸加大，所以，教師在教學(xué)中一定要注重學(xué)習(xí)方法及技巧的教授，幫助學(xué)生學(xué)會一些數(shù)學(xué)難題的解決方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)形結(jié)合思想是把一些較有難度的數(shù)學(xué)知識，以比較容易理解的圖形進(jìn)行呈現(xiàn)，從而將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡單化，使學(xué)生能夠輕松解決問題的一種方法。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中將“數(shù)”與“形”進(jìn)行完美的結(jié)合，將一些數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成為圖形或者將一些圖形問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識變得更為簡單、更易于理解的一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。首先，數(shù)形結(jié)合思想強(qiáng)調(diào)“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)換，它們之間的轉(zhuǎn)換是使問題變得更為簡單的關(guān)鍵。其次，數(shù)形結(jié)合思想能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以讓學(xué)生靈活掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力。

二、在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)形結(jié)合思想具有簡單、便于學(xué)生理解、能有效解決問題等特點(diǎn)，所以，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，可以幫助學(xué)生更好地構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思維。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教授數(shù)形結(jié)合思想的過程中，也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生懂得靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

（一）幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還沒有完全構(gòu)建起來，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，將問題與圖形相結(jié)合，讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。教師通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問題的梳理與解答，能使學(xué)生漸漸掌握思考問題的思維方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識。

（二）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)形結(jié)合思想屬于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生易于認(rèn)知和理解，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效途徑。通過直觀的圖形解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生自然就會懂得解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而理解數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）提高學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)高年級的學(xué)生能夠理解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，但解決問題的能力仍然比較弱。數(shù)形結(jié)合思想不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是滲透解決問題的方法的有效途徑。很多小學(xué)生在碰到數(shù)學(xué)難題時(shí)，不是放棄就是等待教師的講解，很少進(jìn)行自主思考，殊不知如果恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，很容易就能解決數(shù)學(xué)難題。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能提高學(xué)生解決問題的能力，學(xué)生在遇到較難的題目時(shí)就能將復(fù)雜的問題簡單化，從而快速解決問題[2]。

三、在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐策略

（一）通過數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的難度。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[3]。

比如，教師可以通過畫線段圖的方式，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，以便于學(xué)生直觀理解題意，讓學(xué)生理解解題思路，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的核心，讓學(xué)生懂得解決數(shù)學(xué)問題的方法。在實(shí)際教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法解決數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

（二）通過數(shù)形結(jié)合化解抽象的數(shù)學(xué)問題

在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會遇到一些難以理解的數(shù)學(xué)知識。此時(shí)，教師可以運(yùn)用直觀的圖形將抽象問題具體化、形象化，使其更容易被學(xué)生所理解。教師在幫助學(xué)生由“數(shù)”轉(zhuǎn)換為“形”的過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先對抽象的問題進(jìn)行分析，然后確定已知條件及要得到的答案，將答案與已知條件相比較，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后運(yùn)用一定的圖形進(jìn)行表達(dá)并解決問題[4]。這不僅能將抽象的知識具象化，還能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）通過數(shù)形結(jié)合洞察隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對于有些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生不能通過簡單的讀題獲取隱含的規(guī)律或者條件，但是根據(jù)題意將題目信息轉(zhuǎn)化為圖形，就可以抓住其中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律或條件。教師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)學(xué)生理解的程度，引導(dǎo)學(xué)生自己去畫圖形理解題意，發(fā)現(xiàn)其中隱含的條件，從而解決問題[5]。

例如，在教學(xué)人教版六年級上冊數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”一課中，有例題如下：“小月、小芳、小明一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃3/9個(gè)，那么，他們3人一共吃了多少個(gè)？”教師可以先根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖，讓學(xué)生在畫圖的過程中逐漸理解題意，然后，逐步地分析題目中的信息并解決問題。教師可以先讓學(xué)生畫出隱含條件把整個(gè)蛋糕看作單位“1”，并把這個(gè)蛋糕先分成9份，蛋糕中的三份表示每人吃蛋糕的數(shù)量，接著引導(dǎo)學(xué)生列式，讓學(xué)生進(jìn)行自主交流，最后讓學(xué)生講解解題思路并分享答案。

在上述數(shù)形轉(zhuǎn)換的過程中，單從題目表面含義上學(xué)生不容易找到解題的思路，但在畫出圖形后，便可以立刻從圖中獲得隱藏的信息，從而能夠快速解答問題。在這個(gè)過程中，畫圖將原本復(fù)雜的問題逐漸簡單化，學(xué)生通過圖形能夠得出解題的思路。通過圖形與數(shù)學(xué)題目的互相結(jié)合，學(xué)生可以快速理解數(shù)學(xué)知識，掌握解題規(guī)律[6]。

（四）通過數(shù)形結(jié)合將復(fù)雜的問題簡單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生在讀圖時(shí)也會遇到一定的問題，這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為有效數(shù)據(jù)，讓一些復(fù)雜的已知條件及隱含條件在圖中可以清晰明了地展示出來，使復(fù)雜的問題簡單化，以便于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地把握問題的關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更有信心[7]。

結(jié) 語

綜上所述，教師在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，不僅可以很好地幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)難題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中懂得運(yùn)用“數(shù)”與“形”相結(jié)合的方式解決問題，還能使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[8]。