合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

肖健平

（安徽省安慶市第二中學(xué)，安徽安慶 246003）

引 言

隨著課程改革的推進(jìn)，越來(lái)越多的新型教學(xué)手段被應(yīng)用到課堂教學(xué)中，在很大程度上促進(jìn)了課堂教學(xué)效率的提升[1]。合作學(xué)習(xí)模式是當(dāng)前應(yīng)用十分廣泛的一種教學(xué)手段，其強(qiáng)調(diào)在教育教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究的方式來(lái)獲取知識(shí)。小組合作學(xué)習(xí)則能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施合作學(xué)習(xí)的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施合作學(xué)習(xí)模式具有十分重要的意義。合作學(xué)習(xí)能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，增進(jìn)師生、生生之間的情感，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)[2]。同時(shí)，在合作學(xué)習(xí)下，師生之間會(huì)形成積極的情感，教師會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解，而學(xué)生也會(huì)積極地與教師進(jìn)行交流，進(jìn)而建立良好的師生關(guān)系，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)。

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多是根據(jù)教材內(nèi)容按部就班地講解知識(shí)，并讓學(xué)生記憶各種數(shù)學(xué)概念、定理、公式，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高[3]。而合作學(xué)習(xí)可以打破這種模式，學(xué)生可以通過(guò)與同伴互動(dòng)交流來(lái)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，還能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。同時(shí)，在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)接觸到不同的思路，這對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展有極大的幫助。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施合作學(xué)習(xí)的策略

（一）合作學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用合作學(xué)習(xí)模式時(shí)，首先，教師要做的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的分組。合作學(xué)習(xí)模式能否發(fā)揮作用，與分組的合理與否有直接的關(guān)聯(lián)。教師在分組過(guò)程中，應(yīng)保證各組成員優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，包括性格、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好等，使每位學(xué)生都可以在合作學(xué)習(xí)中獲得提升[4]。同時(shí)在進(jìn)行分組時(shí)，教師要將人數(shù)控制在4~6 人，人數(shù)太少無(wú)法達(dá)到合作學(xué)習(xí)的效果，而人數(shù)太多則難以保證所有學(xué)生都參與到合作學(xué)習(xí)中，無(wú)法發(fā)揮合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢(shì)作用。

其次，在合作學(xué)習(xí)中，教師需要認(rèn)真篩選合作探究?jī)?nèi)容，要設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，激活學(xué)生的思維。合作學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，教師不能簡(jiǎn)單地將學(xué)生分成幾個(gè)小組就讓學(xué)生自主探究，而應(yīng)對(duì)學(xué)生的合作探究行為進(jìn)行監(jiān)督，并通過(guò)相應(yīng)的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生[5]。教師要保證學(xué)生的合作學(xué)習(xí)有明確的主題，借助問(wèn)題串的方式，由易到難地將知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生可以在討論、探究的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)感悟、理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）合作學(xué)習(xí)實(shí)施

初中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先，要控制好合作時(shí)機(jī)，這樣才能最大限度地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的作用。在實(shí)踐中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，如在教學(xué)重難點(diǎn)、學(xué)生意見不統(tǒng)一、一題多解時(shí)。在這些環(huán)節(jié)組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在互幫互助中加深對(duì)知識(shí)的理解，提升學(xué)習(xí)效率。其次，教師要做到即時(shí)干預(yù)。在合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)尊重、理解、關(guān)懷學(xué)生，要成為學(xué)生合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、幫助者，當(dāng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，要即時(shí)干預(yù)[6]。教師要將自己看作學(xué)生中的一員，主動(dòng)與學(xué)生互動(dòng)、交流，以此保證合作學(xué)習(xí)的有效性。

三、案例分析

平方根是學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程等知識(shí)的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：學(xué)校操場(chǎng)是一個(gè)面積為3600m2的正方形，那么學(xué)校操場(chǎng)的邊長(zhǎng)是多少？對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生可以很容易算出是60m，對(duì)平方、開方有了初步感知。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行歸納，抽象出平方根的概念，如果x2=a，那么x是a的一個(gè)平方根。這樣的問(wèn)題引導(dǎo)，可以快速吸引學(xué)生注意力。同時(shí)，根據(jù)面積求邊長(zhǎng)這類簡(jiǎn)單的問(wèn)題，不會(huì)沖淡主題，能使學(xué)生快速解決問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考概念中的“一個(gè)”是否可以省略。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)提出由于(-2)2=4、22=4，-2 和2 都是4 的平方根，所以不能將“一個(gè)”省略。這可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平方根的認(rèn)知：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)，即如果x2=a，x是a的平方根，即

因?yàn)橹敖處熃o出的數(shù)都是可以開盡方的數(shù)，學(xué)生難以體會(huì)到平方根引入的重要性，所以教師可以給出無(wú)法開盡的數(shù)。例如，正方形的邊長(zhǎng)是x，其面積是2，求x。學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)沒有一個(gè)數(shù)的平方是2，因此會(huì)質(zhì)疑這個(gè)數(shù)是否存在。這時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作討論，然后讓各組準(zhǔn)備兩個(gè)面積是1cm2的小正方形，嘗試用兩個(gè)面積是1cm2的正方形組成一個(gè)面積是2cm2的大正方形。學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)際操作會(huì)發(fā)現(xiàn)，平方等于2 的數(shù)是存在的，但是這個(gè)數(shù)不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。這樣，學(xué)生就會(huì)對(duì)平方根有更深入的了解。

經(jīng)過(guò)之前的探究，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)平方根在實(shí)際生活中有十分廣泛的應(yīng)用。這時(shí)，教師可以給出算術(shù)平方根的概念，“整數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根”，并讓學(xué)生自己鞏固和消化。之后，教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作探究問(wèn)題：之前討論的a有什么要求？學(xué)生在討論中會(huì)發(fā)現(xiàn)a是正數(shù)。接著，教師可以讓學(xué)生思考當(dāng)a是0 或者負(fù)數(shù)時(shí)，a的平方根及算術(shù)平方根分別是多少？學(xué)生通過(guò)合作討論會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a=0 時(shí)，0 的平方根就是0的算術(shù)平方根，記作。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。之后，教師可以給出“開平方”的概念，讓學(xué)生依據(jù)開平方及平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，求出一個(gè)數(shù)的平方根。

在學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生通過(guò)合作討論a＞0、a=0、a＜0 時(shí)的平方根、算術(shù)平方根分別是多少，來(lái)加深對(duì)平方根的認(rèn)識(shí)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想，還能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。最后，教師可以給出以下題目讓學(xué)生分小組搶答，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

判斷以下說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：1 的平方根是1；只有正數(shù)才有平方根；是5 的算術(shù)平方根；=±4；（-3）2的平方根是-3。

教師讓學(xué)生通過(guò)小組搶答的方式思考問(wèn)題，進(jìn)行判斷說(shuō)理，能有效活躍課堂氛圍，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。這樣，教師讓學(xué)生自由表達(dá)對(duì)的理解，根據(jù)學(xué)生回答來(lái)了解其對(duì)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，能促使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善[7]。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用合作學(xué)習(xí)模式具有十分重要的意義，可以在很大程度上提高學(xué)生的合作探究能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有助于學(xué)生深層次地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。因此，在實(shí)踐教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，組織學(xué)生科學(xué)地進(jìn)行合作探究，以此為學(xué)生的良好發(fā)展奠定基礎(chǔ)。