萬(wàn)丈高樓平地起
——小學(xué)數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)分析

?趙 婧

數(shù)學(xué)是一門(mén)以思維訓(xùn)練和培養(yǎng)為主的學(xué)科，但是萬(wàn)丈高樓平地起，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)培養(yǎng)的源頭是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，其中最重要的是概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們很多時(shí)候不夠重視概念，想當(dāng)然地認(rèn)為太簡(jiǎn)單，學(xué)生們都會(huì)。但地基不牢，地動(dòng)山搖。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還是要重視概念教學(xué)，尤其要指導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念初步認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是不需要也不能死記硬背的，要注重在理解的基礎(chǔ)上掌握，需要數(shù)學(xué)思維的運(yùn)行。概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，是知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”“延伸點(diǎn)”的基礎(chǔ)。什么是數(shù)學(xué)概念呢？數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究者對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)規(guī)則、規(guī)律分析研究之后精準(zhǔn)、凝練地概括。小學(xué)數(shù)學(xué)教材和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般都是從概念開(kāi)始的。小學(xué)數(shù)學(xué)有很多概念，如數(shù)、運(yùn)算、量與計(jì)量、幾何形體、比和比例、方程以及統(tǒng)計(jì)初步等等的概念。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們多是互相聯(lián)系、相互支撐的。如數(shù)的概念，只有掌握了數(shù)的概念，才能理解和運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算概念，而掌握了數(shù)的運(yùn)算概念，我們才能進(jìn)行幾何圖形、比與比例等的深度學(xué)習(xí)；當(dāng)然，我們?nèi)绻麤](méi)有掌握好幾何圖形、比與比例，那么，我們即便掌握了數(shù)的運(yùn)算概念，會(huì)計(jì)算，也不一定準(zhǔn)確的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程由表及里、由淺入深的學(xué)習(xí)，是抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)，是素質(zhì)教育、有效課堂和學(xué)生自主提升數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，已成為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)訓(xùn)練和培養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)策略。深度學(xué)習(xí)就是為了改變教師淺層教學(xué)和學(xué)生淺嘗輒止的學(xué)習(xí)，是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生把握學(xué)科教材本質(zhì)、進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，形成主動(dòng)認(rèn)識(shí)、理解與接受的心理認(rèn)知與深度思維的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)有效和深度學(xué)習(xí)的前提，而概念的掌握不只是會(huì)背與記，更重要的是靈活而有深度的運(yùn)用。因此，要小學(xué)生能夠自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要從基礎(chǔ)的概念出發(fā)，促成他們?cè)诟拍钫莆蘸瓦\(yùn)用后的認(rèn)知梳理，進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的訓(xùn)練。

三、數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)運(yùn)行

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的概念是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。下面，我們以蘇教版第十一冊(cè)的《比的認(rèn)識(shí)》為例，談數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)的運(yùn)行。

(一)鎖定目標(biāo)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

在學(xué)科教學(xué)中，我們都有整本書(shū)大目標(biāo)，單元、課時(shí)教學(xué)的小目標(biāo)。在《比的認(rèn)識(shí)》學(xué)習(xí)中，我們的第一個(gè)目標(biāo)是比的概念認(rèn)識(shí)、理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用。在目標(biāo)確定之后，我們要思考如何讓學(xué)生達(dá)成這一學(xué)習(xí)目標(biāo)。對(duì)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化和分解，可以確立如下問(wèn)題：什么是“比”？“比”在現(xiàn)實(shí)中有何用處？如何精準(zhǔn)、凝練地概括“比”？從數(shù)的角度看，“比”的本質(zhì)是什么？與以前所學(xué)有什么關(guān)聯(lián)？這里，我們不再是簡(jiǎn)單地知道比的概念，而是橫向縱向地將“比”與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生前后相融地進(jìn)行概念的深度學(xué)習(xí)。

(二)圍繞目標(biāo)，合理推進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在生本課堂理念的實(shí)施中，老師在課堂教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在聯(lián)系生活和以往所學(xué)中進(jìn)行主體性激發(fā)的自主學(xué)習(xí)。就“比”的概念教學(xué)而言，我們要將目標(biāo)分解，通過(guò)情境讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和思考。這里，我們可以多媒體展示：過(guò)年了，一對(duì)年輕人看著一堆面粉發(fā)愁，他們想做包子卻不知道怎么和面，我們要怎么幫他們呢？這里，可以讓有經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。然后，觀看相關(guān)的視頻，學(xué)生在觀看中發(fā)現(xiàn)和思考，從而進(jìn)行找比、寫(xiě)比、說(shuō)比、悟比等活動(dòng)。這樣，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下一步步地進(jìn)行比的知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握比的概念。

當(dāng)然，我們可以給學(xué)生列出一些面粉質(zhì)量與水質(zhì)量的多組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察；讓他們運(yùn)用以前數(shù)學(xué)的除法進(jìn)行計(jì)算。不僅讓他們發(fā)現(xiàn)比、理解比的含義，還能清楚比與除法之間的關(guān)系，獲得一定的遷移運(yùn)用意識(shí)和能力。

當(dāng)然，就概念教學(xué)而言，目標(biāo)確立不難，畢竟小學(xué)數(shù)學(xué)教材是比較貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活的。但教師在概念教學(xué)中要研究教材和學(xué)生，并兼顧知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考與學(xué)生解決問(wèn)題的能力。就概念教學(xué)設(shè)計(jì)與推進(jìn)而言，在關(guān)注教材、了解學(xué)情之外，要找尋能讓學(xué)生運(yùn)用生活體驗(yàn)的素材，推進(jìn)生活化、綜合性與有趣味的教學(xué)活動(dòng)，并借助基礎(chǔ)練習(xí)、對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)等幫助學(xué)生理解、鞏固和深化數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)和掌握，形成設(shè)計(jì)思路清晰、逐步推進(jìn)深化的深度教學(xué)。

(三)深入探討，生成深度學(xué)習(xí)活動(dòng)

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要問(wèn)題引領(lǐng)和驅(qū)動(dòng)，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用思維進(jìn)行信息提取，不斷進(jìn)行思維運(yùn)行，從而獲得數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、理解與運(yùn)用。就《比的認(rèn)識(shí)》的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生要解決的是“什么是比？”“比有什么作用？”，那么，我們?cè)谕苿?dòng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的時(shí)候，要他們掌握“比表示什么？”“比和比值的區(qū)別何在？”，可以通過(guò)具體的問(wèn)題：做飯中水與米的比例分別是 1：5、1：3、3：1和5：1，你能想到什么，可能有什么發(fā)現(xiàn)？這是讓學(xué)生聯(lián)系生活來(lái)認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題。當(dāng)然，還可以通過(guò)課堂小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證和深度學(xué)習(xí)。

其次，在學(xué)生深度學(xué)習(xí)概念的活動(dòng)中，我們要注意幫助學(xué)生建立概念學(xué)習(xí)的模式，形成概念學(xué)習(xí)的方法。如在《和與積的奇偶性》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生了解了奇數(shù)偶數(shù)的概念，可進(jìn)行運(yùn)用嘗試。如：五個(gè)偶數(shù)的和是420，那么，中間的數(shù)字是多少？讓學(xué)生在概念的運(yùn)用中獲得一定的思維訓(xùn)練，從而在概念的運(yùn)用中有效掌握概念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視低起點(diǎn)教學(xué)，努力夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過(guò)概念這一最基礎(chǔ)的知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維和習(xí)慣，讓他們不斷地進(jìn)行運(yùn)用，從而獲得自主學(xué)習(xí)的方法和技能，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和深度學(xué)習(xí)的素養(yǎng)。