深度學(xué)習(xí)視域下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

梁麗英

(廣東博羅縣榕城中學(xué) 廣東 博羅 516100)

在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識是根據(jù)板塊進(jìn)行排版的，即將數(shù)學(xué)知識分成不同的單元，而且每個單元之間具有聯(lián)系，我們應(yīng)該合理利用這一特點(diǎn)，基于核心素養(yǎng)進(jìn)行單元教學(xué)，并在其中融入不同的教學(xué)模式和教學(xué)活動，增加課堂的趣味性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體性的轉(zhuǎn)化，幫助他們?nèi)姘l(fā)展。

1.確定單元教學(xué)內(nèi)容

教師應(yīng)在教材編排順序的基礎(chǔ)上，走出教材原有的單元框架，將其分解重組、轉(zhuǎn)化重構(gòu)，針對同一主題進(jìn)行篩選、分析、整合單元整體教學(xué)內(nèi)容，按照邏輯為主線重新構(gòu)建知識體系，以對應(yīng)一個或多個核心素養(yǎng)的培育。還可以在復(fù)習(xí)課中大膽嘗試，以六大核心素養(yǎng)為主線，對教材原有單元進(jìn)行重組，整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容體系，更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)之間的對應(yīng)關(guān)系。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)(2019年版)必修二第八章“立體幾何初步”一章中，可以按基本立體圖形結(jié)構(gòu)及直觀圖、簡單幾何體的表面積與體積、空間點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系、空間中的平行關(guān)系、空間中的垂直關(guān)系、空間角與距離的求法六大知識模塊進(jìn)行整合，從低到高由易到難，根據(jù)內(nèi)在關(guān)聯(lián)的邏輯主線(暗線)，繪制單元學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖，形成一個完整的知識體系，體現(xiàn)認(rèn)知的整體性;同時引導(dǎo)學(xué)生善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)客觀世界事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，學(xué)會化繁為簡、返璞歸真，形成重論據(jù)、有條理、合邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的思維品質(zhì)。

2.營造融洽的師生關(guān)系

教師需要注重營造起融洽的師生關(guān)系。在此前提之下才能實(shí)現(xiàn)共生教學(xué)理念的有效融入，同時促使高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)過程順利向前推進(jìn)，且達(dá)到高質(zhì)量完成的預(yù)期。因此，必須要進(jìn)行細(xì)致的設(shè)計(jì)與規(guī)劃，用以充分保證高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的質(zhì)量以及實(shí)效性。首先教師需要注重加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通交流，從而通過溝通交流逐漸加強(qiáng)學(xué)生對教師的信賴感，使師生之間的關(guān)系更加融洽，進(jìn)而在教學(xué)中使師生之間相互幫助、互相促進(jìn)，共同完成高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程，有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的質(zhì)量。此外，教師也需要主動與學(xué)生之間研究各處知識點(diǎn)，并且適當(dāng)利用師生之間的溝通交流過程來深刻了解與掌握學(xué)生對知識點(diǎn)的理解情況，知曉學(xué)生在學(xué)習(xí)階段遇到哪些困難。隨后教師便可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況采取具有針對性的教育引導(dǎo)對策，從而使課堂教學(xué)氛圍更加融洽，同時也達(dá)到對學(xué)生的良好教育作用，促使高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)過程更加優(yōu)質(zhì)地完成。

3.編制課時教學(xué)目標(biāo)

課時教學(xué)目標(biāo)是單元整體目標(biāo)的“子目標(biāo)”，兩者是部分與整體的關(guān)系。單元教學(xué)是由每一節(jié)具體的課時構(gòu)成的，設(shè)計(jì)課時教學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的重要保障。在制訂單元整體教學(xué)目標(biāo)后，教師要對單元整體教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，按照“整體—局部—整體”的認(rèn)知規(guī)律，制訂層次遞進(jìn)的課時目標(biāo)，嚴(yán)格控制每個課時子目標(biāo)的知識點(diǎn)范圍，合理規(guī)劃教學(xué)進(jìn)度，科學(xué)分配教學(xué)任務(wù)，將核心素養(yǎng)培育落到實(shí)處。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)(2019年版)必修一第三章3.2“函數(shù)的基本性質(zhì)”中，可以通過“具體函數(shù)—圖像特征—數(shù)量刻畫—符號語言—抽象定義—性質(zhì)判定”這一研究過程，按照函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值(有界性)、函數(shù)的奇偶性(對稱性)、零點(diǎn)四個知識模塊設(shè)計(jì)課時教學(xué)目標(biāo)，通過代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖像研究單調(diào)性、奇偶性、最值、零點(diǎn)等主要性質(zhì)，體現(xiàn)函數(shù)研究的基本思路與方法。特別是在函數(shù)單調(diào)性的研究中，結(jié)合已學(xué)過的一次函數(shù)和二次函數(shù)以及反比例函數(shù)圖像，從圖像直觀入手研究單調(diào)性，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析圖像變化規(guī)律，再從定性刻畫上升到定量刻畫，構(gòu)建從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言精確刻畫單調(diào)性定義，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和理性精神。在函數(shù)奇偶性的研究中，可以沿用前面研究函數(shù)單調(diào)性的方法，先給出幾個特殊的偶函數(shù)圖像，讓學(xué)生獲得奇偶性的直觀定性認(rèn)識(圖像關(guān)于y軸對稱)，利用表格對比研究數(shù)量變化規(guī)律(自變量取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等)，再通過代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證上述結(jié)論具有一般性，在此基礎(chǔ)上定量刻畫偶函數(shù)概念，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。接著在歸納得出偶函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開自主探究活動，學(xué)生先計(jì)算填寫表格中數(shù)據(jù)，仿照偶函數(shù)概念建立的過程，運(yùn)用類比的方法歸納奇函數(shù)的定義，獨(dú)立經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想與證明的過程，最后啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的奇偶性就是初中平面幾何中中心對稱圖形、軸對稱圖形的解析表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)形數(shù)一體的特征，提升學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，發(fā)展理性思維，培育科學(xué)精神，使之成為善于認(rèn)識問題、解決問題的人才。

4.運(yùn)用“六側(cè)面理論”用問題啟發(fā)學(xué)生

“六側(cè)面”教學(xué)理論中，最基礎(chǔ)的兩個側(cè)面為“解釋”“闡明”，其中“解釋”是指學(xué)生可以用自己的話將所學(xué)事物描述出來;“闡明”是指學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為自己的理解，對知識形成初步的理解。而以問題啟發(fā)學(xué)生，將數(shù)學(xué)知識分散到各個具體問題中，有助于學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)知識。同時，問題使得課堂充滿探究性，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中能夠初步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，使得認(rèn)知從感性向理性發(fā)展，經(jīng)歷一個完整的認(rèn)知體驗(yàn)過程。

當(dāng)學(xué)生能夠解釋和闡明某一問題，他們就可以面對事實(shí)、現(xiàn)象，為后續(xù)的挖掘和探究奠定基礎(chǔ)。總之，要使學(xué)生達(dá)到“解釋”和“闡明”兩個境界，教師需要給學(xué)生提出一些問題，讓學(xué)生形成自己的見解。最終，學(xué)生能夠?qū)⑦@些事實(shí)和觀點(diǎn)與其他事實(shí)和觀點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，用證據(jù)支持自己的結(jié)論。在問題引導(dǎo)下，學(xué)生初步分析數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而能夠?qū)⒏咧械臄?shù)學(xué)知識清晰地解釋、闡述出來。

5.采用案例研究的導(dǎo)入方法豐富教學(xué)設(shè)計(jì)形式

采用案例導(dǎo)入的方法能加強(qiáng)課堂趣味性，也能讓學(xué)生注意力更加集中再課堂。如在“基本初等函數(shù)”的教學(xué)中，教師在課堂中先引入了一個案例，用多媒體設(shè)備展示了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像以及生活中哪些變量之間會滿足這些函數(shù)。隨后引入更多本單元所提及到的函數(shù)如冪函數(shù)，再引入這些函數(shù)的一些性質(zhì)和求零點(diǎn)方法等知識。又如在教學(xué)《隨機(jī)抽樣》一課時，教師可以先引入生活中的場景為學(xué)生展示隨機(jī)抽樣的實(shí)例，告訴學(xué)生：“一名年輕人在路邊擺攤，已知箱子中有100枚黑球和50枚白球，還有20枚紫球，隨機(jī)不放回的抽取三次，已知每參加一次抽獎花費(fèi)10元，若路人能抽中一枚紫球和兩枚白球的話則不僅返還抽獎所花費(fèi)的10元，還另外獎勵20元。若能抽中紫球、白球和黑球各一枚，那么返還抽獎所花費(fèi)的10元。若不滿足以上三種條件，那么視為沒有中獎”通過這個故事可以吸引學(xué)生注意力，將學(xué)生吸引到這個有趣抽獎中。隨后教師可以引入隨機(jī)抽樣的定義，讓學(xué)生判斷抽獎過程中是否運(yùn)用到了隨機(jī)抽樣，在學(xué)生理解隨機(jī)抽樣的定義后再引入分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等知識點(diǎn)，也可以利用這個抽獎的故事引入概率教學(xué)，讓學(xué)生計(jì)算抽獎可以拿回本錢的概率。

6.以學(xué)情特點(diǎn)為基礎(chǔ)確立銜接問題串

教師在教學(xué)中應(yīng)立足這兩個過程的合理性，以此為基礎(chǔ)提出與該接口有關(guān)的問題，設(shè)置科學(xué)的探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識的理解。比如：以教學(xué)“集合”這一單元內(nèi)容為例，筆者結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)置了如下的問題串：當(dāng)你聽到集合一詞時你最先想到了什么？你怎么理解這個詞？數(shù)學(xué)中的集合是怎么一回事？你能否根據(jù)自己對集合的理解舉例集合的例子？我們可以應(yīng)用哪些方法表示集合;閱讀課文第3～5頁，說出幾種方法缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn);請你列舉出幾個集合并用合適的方法表達(dá)。

7.反思教學(xué)過程并完善教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)是無止境的，教學(xué)反思是否透徹，對深化教育改革具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。這就需要教師立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)，以整體角度出發(fā)，以單元教學(xué)為主要單位，做好加工整合工作，設(shè)計(jì)可以達(dá)到的三維教育目標(biāo)，通過問題設(shè)置疑問，突出學(xué)生課堂主體地位，這對學(xué)生而言無論是形成數(shù)學(xué)品質(zhì)還是數(shù)學(xué)思維都具有重要的促進(jìn)作用。教師可以在一節(jié)課上完后從以下幾點(diǎn)反思是否完成該單元教學(xué)任務(wù)：是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是否具有明確的指向，是否可以突破核心問題，是否具有梯度性，能否落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。比如：以教學(xué)集合這一單元為例，筆者把握了該單元的教學(xué)核心——元素分析法、分類討論和數(shù)形結(jié)合。制定完善的教學(xué)設(shè)計(jì)，結(jié)合具體問題將集合概念總結(jié)出來，與實(shí)數(shù)直接運(yùn)算、實(shí)數(shù)之間大小比較進(jìn)行類比，結(jié)合梯度性較強(qiáng)的問題構(gòu)建清晰的知識脈絡(luò)，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)中可以深刻體會知識脈絡(luò)，清晰認(rèn)知了該單元的內(nèi)容，透徹地理解了上述3個核心問題。

8.有效開展小組合作學(xué)習(xí)

互動教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，教師要注重對學(xué)生課堂主體地位的凸顯，關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，利用小組合作學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作探究，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度理解。將合作學(xué)習(xí)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對合作學(xué)習(xí)小組進(jìn)行科學(xué)、合理的構(gòu)建，把握每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對性地做好學(xué)習(xí)小組劃分。以小組為單位組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)及思考中，并通過集思廣益的方式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)及理解。在合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握，了解學(xué)生的個體差異，以此作為小組劃分的標(biāo)準(zhǔn)。

9.注重師生間互動性

在單元教學(xué)中，師生間的有效互動能幫助學(xué)生捋清單元學(xué)習(xí)思路，在心中形成單元知識體系，有助于學(xué)生對知識的整體性把握。例如在教學(xué)平面向量相關(guān)知識時，在教學(xué)過程中教師就要通過不斷的發(fā)問增強(qiáng)互動性，提出問題例如：“向量的加減法是如何計(jì)算的？”“現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)的是二維向量的相關(guān)知識，那么這些公式和定理能不能用到三維向量中去？”等，通過這些問題的提出與學(xué)生間的討論與解答來幫助學(xué)生更好理解此部分知識。

10.結(jié)語

教師應(yīng)該基于核心素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)單元教學(xué)，將核心素養(yǎng)的養(yǎng)成滲透在數(shù)學(xué)課堂的每一個角落，為學(xué)生設(shè)計(jì)適合他們發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)模式，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，對單元知識有更清晰的了解，打造高效課堂，為他們以后的發(fā)展打下良好基礎(chǔ)?！?/p>