轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實(shí)踐

馬 奎

(陜西省咸陽市楊凌示范區(qū)楊陵區(qū)教育教學(xué)研究室 陜西 咸陽 712100)

在初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之中明確指出初中生需要具備一定的知識運(yùn)用能力，并且還要具備靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)思想包括轉(zhuǎn)化、分類和對應(yīng)等多種方式，轉(zhuǎn)化思想屬于學(xué)生們必須掌握的方法之一。轉(zhuǎn)化思想本質(zhì)就是學(xué)生充分利用一種解決問題的方法去對相同類型的題型進(jìn)行解答，如此有利于學(xué)生們解題效率的提升。

1.轉(zhuǎn)化思想在解答初中數(shù)學(xué)問題期間的應(yīng)用策略

1.1 關(guān)于一般值和特殊值之間轉(zhuǎn)化思想的方法。如果在做習(xí)題期間，發(fā)現(xiàn)題目中給出了"任意"字眼的條件，這個任意所指的便是提干已經(jīng)具備了一般的性質(zhì)，在對題目進(jìn)行解答期間便可以優(yōu)先考慮特殊值的運(yùn)用，這樣不僅有助于解題速度的提升，并且有利于快速求取出正確的結(jié)果。

比如下面這個數(shù)學(xué)方程式的運(yùn)算：

(n+1)x2-nx-3=0，其中n為任意實(shí)數(shù)，x>0，求x是多少？

在求解此題期間需要注意到給出了n為任意一個實(shí)數(shù)的條件，這個條件便是一般性。進(jìn)行取值期間能夠確定出兩個特殊地值，比如n可以取值為1，把n所取得數(shù)值帶入到方程之后便能夠得到下面這樣的方程式：2x2-x-3=0；通過這個方程我們不難將數(shù)學(xué)答案得出來，也就是x=3/2或x=-1，而給定條件x〉0，所以x=3/2。

1.2 對于已知值和未知值之間轉(zhuǎn)化思想的方法。在數(shù)學(xué)題干之中經(jīng)常會出現(xiàn)未知變量和已知變量，這兩種變量并非是絕對的，也不是一直保持恒定不變的，而是屬于相反關(guān)系。在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程之中，我們可以認(rèn)為字母屬于一個已知的條件，而數(shù)字則可以歸結(jié)為未知的條件。在將數(shù)學(xué)題的結(jié)果獲取出來之后所得到的結(jié)果很可能讓學(xué)生們感到意外。

1.3 關(guān)于數(shù)與形之間轉(zhuǎn)化思想的方法。在初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確要求教師在教學(xué)起價需要做到可以應(yīng)用圖形將問題形象描述出來，并且利用直觀進(jìn)行思考。比如通過使用直角坐標(biāo)系的方法對有關(guān)函數(shù)問題進(jìn)行解決，應(yīng)用圖形可以把數(shù)量中的抽象關(guān)系直觀翻譯出來。

比如習(xí)題：已知一次函數(shù)y1=x+m(m為常數(shù))的圖像與反比例函數(shù)y2=(k≠0)的圖像相交于點(diǎn)A(1,3)。求這兩個函數(shù)的解析式及其圖像的另一個交B的坐標(biāo)。

分析，本題要求求出函數(shù)解析式，只要將點(diǎn)A(1,3)代入到函數(shù)關(guān)系式中(點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù))，求解得到m=2，k=3.

1.4 關(guān)于數(shù)學(xué)等式和不等式二者之間轉(zhuǎn)化思想的方法。這種轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用范圍主要是太針對一些不等式數(shù)學(xué)題的計(jì)算，應(yīng)用這種方法完成不等式數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化之后，能夠形成一個全新的等式數(shù)學(xué)題，隨后便可以應(yīng)用配方或者移項(xiàng)的方法快速計(jì)算出習(xí)題的正確結(jié)果。

我們在對數(shù)學(xué)等式和不等式之間應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的時候可以采取多種方法，不過各種方法都要嚴(yán)格按照數(shù)學(xué)題中解題的具體方式加以判斷和分析，由此來確定出最為簡便的轉(zhuǎn)化方法，將其應(yīng)用到解答數(shù)學(xué)題的過程之中。

2.轉(zhuǎn)化思想在解答初中數(shù)學(xué)習(xí)題中的應(yīng)用方法

2.1 對于轉(zhuǎn)化思想條件予以充分利用。轉(zhuǎn)化思想需要在題干有一定前置條件的情況之下才能進(jìn)行使用。在解答初中數(shù)學(xué)習(xí)題期間應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的方法是有一定前置條件的。比如，相反數(shù)的方法可以應(yīng)用到加減法之間的轉(zhuǎn)化計(jì)算；倒數(shù)則能夠應(yīng)用到乘除法之間的轉(zhuǎn)化計(jì)算。如果存有約束條件的話，數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程必然伴有一定的問題存在。學(xué)生只有先讀懂讀透題干內(nèi)容之后才能再對習(xí)題進(jìn)行解答。在了解到題干之中哪些內(nèi)容是重要的，并且明確了轉(zhuǎn)化思想的方式方法之后才可以開始進(jìn)行解題。在進(jìn)行解題期間還要對哪種情況之下可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以及哪種情況之下不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想有一個清晰的認(rèn)識，并且還要對轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的限制條件有一個準(zhǔn)確的定位，通過這樣才可以最大程度保證整個答題的方向是正確的。

2.2 解答初中數(shù)學(xué)習(xí)題期間需要對轉(zhuǎn)化思想訓(xùn)練方式予以合理利用。學(xué)生在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的過程之中需要注重訓(xùn)練和解答習(xí)題之間相結(jié)合，通過這樣能夠避免學(xué)生們過于注重理論知識而忽視了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用方法，也能規(guī)避學(xué)生只是重視轉(zhuǎn)化思想這種簡便方法而忽視理論知識學(xué)習(xí)的情況發(fā)生。另外，教師在位學(xué)生們灌輸和傳授轉(zhuǎn)化思想期間一定要緊密結(jié)合大綱中的內(nèi)容。保證傳授過程有度，讓學(xué)生們對轉(zhuǎn)化思想牢記的同時也能準(zhǔn)確區(qū)分開轉(zhuǎn)化思想的關(guān)系。同時還要讓學(xué)生們將轉(zhuǎn)化思想和習(xí)題的練習(xí)緊密結(jié)合起來。

只有在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中落實(shí)好轉(zhuǎn)化思想才能使學(xué)生們從真正意義上理解轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用意義。在進(jìn)行解題訓(xùn)練的過程之中學(xué)生們可以先選擇一些相對比較簡單的數(shù)學(xué)習(xí)題，隨后再循序漸進(jìn)對那些難度較高的習(xí)題進(jìn)行聯(lián)系，通過這樣能夠使學(xué)生們使用轉(zhuǎn)化思想方式解答數(shù)學(xué)習(xí)題的能力得到逐步的提升。讓學(xué)生們在潛意識里逐漸形成一種良好的轉(zhuǎn)化思想方式。

總之，在對初中數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解答期間，不僅要注意做題效率的提升，還要保證解題過程的正確性。學(xué)生不僅需要對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活地運(yùn)用，還要具備一定的轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化的思想方法在初中數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程的應(yīng)用，必須要有具體的轉(zhuǎn)化思想方式。學(xué)生在應(yīng)用這種方式期間需要深入思考整個題干之中所涉及到的各個知識點(diǎn)，并且對于解題的思路和步驟加以探索，在將解題思路捋順之后才能將正確的答案解出來，也只有這樣才能在初中數(shù)學(xué)習(xí)題解答期間應(yīng)用好轉(zhuǎn)化思想。