高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)實(shí)踐探究

陳海杰

【摘要】在新課程改革背景下，我們更加注重培養(yǎng)學(xué)生的能力發(fā)展。很多高中學(xué)校都對(duì)校內(nèi)課程進(jìn)行了創(chuàng)新性改革，尤其是數(shù)學(xué)課程，我們知道高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁雜，數(shù)學(xué)題庫(kù)十分豐富，因此，要想實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，我們就必須要教會(huì)學(xué)生合理運(yùn)用解題方法，提高解題能力，通過(guò)科學(xué)地分析題目條件，來(lái)構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)或者數(shù)形結(jié)合，以達(dá)到更快解析數(shù)學(xué)題的目的。文章就是論述了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;現(xiàn)存弊端

我們知道高中數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容繁雜的學(xué)科，教材里既包括數(shù)學(xué)理論定理，也包括抽象的概念，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的目的就是為了以后更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。為了顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，我們就必須要引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)他們自身的解題能力，鼓勵(lì)合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法和函數(shù)等基本方法進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析，不斷強(qiáng)化學(xué)生利用多種數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的運(yùn)用能力，提高他們的作答正確度，不斷拓展他們的數(shù)學(xué)方法，拓展解題思路，提高解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)解題能力的必要性

（一）解題能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生的高考。我們知道高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的就是為了訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其成績(jī)。但是作為教師，我們都清楚高考這一全國(guó)性的人才選拔考試，不僅僅要求學(xué)生要有優(yōu)異的文化課成績(jī)，還要求學(xué)生的全面發(fā)展，尤其是學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)運(yùn)用能力。尤其是數(shù)學(xué)科目，高考對(duì)這一科目的基本要求是：學(xué)生要熟練掌握教材內(nèi)的概念定理，還能很好地完成各類應(yīng)用題的解答。所以每年高考的考題都是不一樣的，但是變化的只有題型，考查的內(nèi)容都在教材里。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是新課改實(shí)現(xiàn)的重要體現(xiàn)。在當(dāng)今的課程改革背景下，人們?cè)絹?lái)越重視孩子的綜合發(fā)展。在這個(gè)升學(xué)、社會(huì)就業(yè)壓力越來(lái)越大的環(huán)境下，我們就必須對(duì)高中課程教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，要促進(jìn)學(xué)生全方面的發(fā)展。尤其是提高他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，推進(jìn)他們更好地發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的提高路徑

（一）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有效審題狀態(tài)，提升解題的準(zhǔn)確度。在很多數(shù)學(xué)題目練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生往往比較馬虎，忽視對(duì)于題設(shè)條件的充分探討和研究，難以找到題設(shè)中的關(guān)鍵詞和不同條件之間的關(guān)系，繼而也不知道實(shí)際題目背后考核的知識(shí)點(diǎn)，這樣就可能進(jìn)入無(wú)效的解題狀態(tài)。

例1.函數(shù) ，請(qǐng)判斷該函數(shù)的奇偶性。某學(xué)生在一看到題設(shè)后，就迅速進(jìn)入解答過(guò)程，其詳細(xì)的解答過(guò)程為： ，必然 就是奇函數(shù)。從實(shí)際思考過(guò)程來(lái)看，學(xué)生從一開(kāi)始的審題環(huán)節(jié)就出現(xiàn)了問(wèn)題，這樣就注定難以得到正確的答案。正確的解答思路為，優(yōu)先考慮定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可選擇2作為實(shí)際的參考點(diǎn)，2在實(shí)際范圍內(nèi)，但是-2不在對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)，函數(shù)的定義域在坐標(biāo)原點(diǎn)是不會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱情況的，因此上述函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。從這樣的題設(shè)中可以看出，如果在實(shí)際審題的環(huán)節(jié)都不仔細(xì)，必然會(huì)以錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)去進(jìn)行解答，也就難以獲得正確的答案。因此在實(shí)際的解題過(guò)程中，一定要引導(dǎo)高中生能夠進(jìn)行正確、有效的審題，在題目審核好之后再去判定。

（二）巧妙融入實(shí)際的數(shù)學(xué)思想，鍛煉解題思路。高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，學(xué)生解題能力的鍛煉，還需要其能夠使用特定的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)進(jìn)行問(wèn)題解答。因此在實(shí)際教育教學(xué)中，高中教育工作者必然需要引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，了解其在問(wèn)題解答中的巨大價(jià)值，由此拓寬解題思路，繼而步入更加理想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。比如在高中數(shù)學(xué)“集合”知識(shí)點(diǎn)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)理解。在解題的時(shí)候，對(duì)于題目給出的范圍進(jìn)行分析，將其標(biāo)注在實(shí)際數(shù)軸上，在了解實(shí)際數(shù)軸各個(gè)集合交匯部分的基礎(chǔ)上，求出集合之間的交集，基于實(shí)際的觀察，確保各個(gè)集合的整體范圍能夠得到界定，這樣就很容易求出集合的并集。依靠這樣數(shù)形結(jié)合的思想，可以使實(shí)際的解題思路朝著更加清晰的方向發(fā)展，實(shí)際解題的準(zhǔn)確性也會(huì)不斷提升。當(dāng)然，在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中還有很多的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想等，教師可以專門制作對(duì)應(yīng)的專題，列舉更加多的習(xí)題，展現(xiàn)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想在實(shí)際問(wèn)題解決中的價(jià)值，確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值有正確認(rèn)知，并慢慢將其融入實(shí)際問(wèn)題解決中。在學(xué)生慢慢習(xí)慣以數(shù)學(xué)思想方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，就意味著學(xué)生開(kāi)始嘗試將數(shù)學(xué)思想方法滲透到問(wèn)題解決中去，而這對(duì)實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是至關(guān)重要的。

（三）注重舉一反三，實(shí)現(xiàn)解題思維的擴(kuò)散。對(duì)于特定的數(shù)學(xué)題設(shè)情境而言，學(xué)生可以提供兩種甚至三種以上的解題方案，這意味著學(xué)生達(dá)到了知識(shí)應(yīng)用的最高境界，那就是舉一反三，在這樣的解題思維不斷擴(kuò)散的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間關(guān)系的理解，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，都會(huì)朝著更加高質(zhì)量的方向發(fā)展。因此在實(shí)際高中生解題能力提升的過(guò)程中，有必要關(guān)注學(xué)生舉一反三能力的鍛煉。例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍。在上述題設(shè)中，有學(xué)生迅速反饋可以使用不等式性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，就是設(shè)定對(duì)應(yīng)的等式之后，將已經(jīng)知道的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，由此過(guò)渡到不等式性質(zhì)中去，這樣就可以對(duì)實(shí)際的范圍進(jìn)行判定。此時(shí)還可以依照已知條件，得出四個(gè)不等式，在平面坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式的取值范圍，這樣就可以得出所求取值范圍和直線的縱截距是存在關(guān)聯(lián)的，將對(duì)應(yīng)的縱截距帶入其中，就可以實(shí)現(xiàn)最大和最小的界定，由此也可以得出對(duì)應(yīng)的答案。很明顯在不同的解答方案中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)朝著更加深刻的方向發(fā)展，此類型題目解決的時(shí)候也可以想到更好的方案，繼而確保在實(shí)際練習(xí)考試中可以迅速反饋，迅速得出對(duì)應(yīng)的答案。當(dāng)然在實(shí)際題設(shè)練習(xí)的過(guò)程中，可能部分學(xué)生提出來(lái)的解答方案是不合理或者不成立的，但是此時(shí)教師不要直接進(jìn)行否定，應(yīng)該鼓勵(lì)這種探究精神，確保其可以在更加深入的研究中得出對(duì)應(yīng)的結(jié)論，由此進(jìn)入實(shí)際解題思維反思的狀態(tài)，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)際解題能力的不斷鍛煉和提升。

總之，高中數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際應(yīng)用能力的要求越來(lái)越高，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的訓(xùn)練也越來(lái)越重要。高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力;分類練習(xí)，加強(qiáng)總結(jié)歸納;做好錯(cuò)題糾正工作，不斷改進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]祝小童.高中數(shù)學(xué)解題常用的思想方法及應(yīng)用[J].科技資訊，2020，18（33）：76-78+81.