用戶側(cè)有限理性下基于主從博弈與電熱需求響應(yīng)的綜合能源微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行

帥軒越，王秀麗，吳 雄

（西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

傳統(tǒng)的能源系統(tǒng)中多種能源通常相互獨(dú)立，各類能源之間無(wú)法相互耦合互補(bǔ)，導(dǎo)致能源利用率低，綜合能源微網(wǎng)能將微網(wǎng)內(nèi)各類能源統(tǒng)一協(xié)調(diào)，為這一問(wèn)題提供了有效的解決方案［1-2］。微網(wǎng)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)分布式可再生能源靈活并網(wǎng)，同時(shí)保證電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行［3］。隨著綜合能源微網(wǎng)中多利益體競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象的日益凸顯，傳統(tǒng)的集中式優(yōu)化難以反映不同利益體間的博弈關(guān)系［4］，如售電商與購(gòu)電方之間的定價(jià)問(wèn)題——主從博弈［5］、不同園區(qū)間購(gòu)電競(jìng)爭(zhēng)的問(wèn)題——經(jīng)典靜態(tài)非合作博弈［6］、處于能源共享下微電網(wǎng)群之間的利益分配問(wèn)題——合作博弈［7］以及用戶群與售電公司之間交易匹配的動(dòng)態(tài)演化問(wèn)題——演化博弈［8］等。博弈論［9］的引入能有效解決微網(wǎng)內(nèi)多利益體競(jìng)爭(zhēng)的問(wèn)題，其中主從博弈［10］作為非合作博弈中的動(dòng)態(tài)博弈，在解決參與者決策存在先后順序、地位不一致的問(wèn)題方面得到了廣泛應(yīng)用。如文獻(xiàn)［5］中微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商MO（Microgrid Operator）作為領(lǐng)導(dǎo)層需先制定電價(jià)決策，用戶才能根據(jù)MO制定的電價(jià)做出回應(yīng)。

迄今為止，已有諸多學(xué)者針對(duì)主從博弈框架下的綜合能源微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［5］構(gòu)建了社區(qū)運(yùn)營(yíng)商-產(chǎn)消者群的主從博弈模型，為社區(qū)運(yùn)營(yíng)商與產(chǎn)消者群的收益最大化提供了參考方案。但該文獻(xiàn)中未考慮儲(chǔ)能裝置對(duì)交易的影響，同時(shí)供熱側(cè)未參與博弈。文獻(xiàn)［11］考慮綜合能源銷售商電價(jià)、熱價(jià)均可變的情景，建立了綜合能源系統(tǒng)分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，但尚未考慮儲(chǔ)能裝置。文獻(xiàn)［12］引入儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商，為能量樞紐運(yùn)營(yíng)商與用戶群提供儲(chǔ)能服務(wù)，建立了基于能量樞紐的多能互補(bǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)的多主體主從博弈模型。文獻(xiàn)［13］計(jì)及儲(chǔ)能裝置的調(diào)度控制，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與發(fā)電商之間的主從博弈決策進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［14］考慮下層用戶中電動(dòng)汽車參與博弈決策，通過(guò)電動(dòng)汽車充放電進(jìn)一步優(yōu)化了用戶的決策。但以上文獻(xiàn)中供電側(cè)的熱電聯(lián)產(chǎn)裝置均工作于“以熱定電”模式，顯然不能靈活地適用于所有場(chǎng)景。另外，針對(duì)有限理性背景下的主從博弈決策研究才剛剛起步。此外，目前已有較多關(guān)于燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行模式分析、電動(dòng)汽車參與調(diào)節(jié)負(fù)荷以及有限理性策略的研究：文獻(xiàn)［15］對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)冷熱電聯(lián)供的運(yùn)行方式進(jìn)行了優(yōu)化選擇，解決了冷熱電供需不平衡的問(wèn)題；文獻(xiàn)［16］建立了智能小區(qū)代理商-電動(dòng)汽車車主的主從博弈模型，為電動(dòng)汽車參與需求響應(yīng)提供參考方案；文獻(xiàn)［17］針對(duì)發(fā)電商處于有限理性決策背景下的競(jìng)價(jià)決策問(wèn)題，對(duì)有限理性決策進(jìn)行了較為深入的研究。

總之，目前研究仍存在以下不足：①M(fèi)O 側(cè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組工作于傳統(tǒng)的“以熱定電”模式，運(yùn)行模式的靈活性有待提高；②現(xiàn)有文獻(xiàn)大多以完全理性的框架對(duì)用戶側(cè)進(jìn)行建模，但是用戶通常只具備有限的信息獲取與決策能力，無(wú)法達(dá)到理性的決策模式，因此有關(guān)有限理性的研究有待展開；③大多研究中未考慮儲(chǔ)能裝置與電動(dòng)汽車；④用戶側(cè)模型通常設(shè)定為單方面被動(dòng)接受運(yùn)營(yíng)商的供電與供熱，僅有需求響應(yīng)或儲(chǔ)能這一類主動(dòng)調(diào)節(jié)負(fù)荷的方式，對(duì)用戶側(cè)供能選擇的靈活性考慮不足，事實(shí)上用戶也能通過(guò)電制熱設(shè)備靈活產(chǎn)熱。

在目前研究工作的基礎(chǔ)上，本文綜合考慮MO運(yùn)行模式、用戶側(cè)電熱需求響應(yīng)、用戶側(cè)電制熱設(shè)備、用戶側(cè)電動(dòng)汽車參與負(fù)荷調(diào)節(jié)等，提出用戶側(cè)有限理性下基于主從博弈與電熱需求響應(yīng)的綜合能源微網(wǎng)優(yōu)化模型，并通過(guò)實(shí)例分析了MO 工作于“以熱定電”與“以電定熱”這2 種模式下對(duì)運(yùn)營(yíng)商與電動(dòng)汽車用戶側(cè)策略、收益的影響。

1 微網(wǎng)運(yùn)行框架

假定綜合能源微網(wǎng)利益方主要由MO 與電動(dòng)汽車用戶群EVUs（Electric Vehicle Users）組成，具體場(chǎng)景見(jiàn)圖1。

圖1 綜合能源微網(wǎng)運(yùn)行框架圖Fig.1 Operation framework diagram of integrated energy microgrid

電動(dòng)汽車用戶側(cè)主要由用戶管理系統(tǒng)、用戶負(fù)荷、電制熱設(shè)備以及電動(dòng)汽車組成。用戶管理系統(tǒng)為用戶提供MO 側(cè)電、熱價(jià)與電網(wǎng)側(cè)電價(jià)等信息，負(fù)責(zé)用戶購(gòu)電與購(gòu)熱方案的規(guī)劃，與MO 管理系統(tǒng)互聯(lián)；用戶負(fù)荷主要由電、熱負(fù)荷組成，為了防止MO側(cè)出現(xiàn)“定價(jià)壟斷”，電負(fù)荷由電網(wǎng)與MO 供應(yīng)，熱負(fù)荷由MO 與電制熱設(shè)備供應(yīng)，用戶通過(guò)制定優(yōu)化策略對(duì)供能來(lái)源進(jìn)行選擇，并能調(diào)節(jié)一天內(nèi)用電與用熱的時(shí)間；電制熱設(shè)備能將電能轉(zhuǎn)換為熱能，當(dāng)MO售熱價(jià)超過(guò)一定閾值時(shí)，用戶通過(guò)購(gòu)買電能進(jìn)行電制熱轉(zhuǎn)換；電動(dòng)汽車不僅是用戶出行的交通工具，同時(shí)也參與用戶電能平衡的負(fù)荷調(diào)整，靈活調(diào)整用戶一天內(nèi)電負(fù)荷分布。

MO 側(cè)主要由MO 管理系統(tǒng)與微燃機(jī)組組成。MO 管理系統(tǒng)通過(guò)用戶側(cè)管理系統(tǒng)提供的購(gòu)電量與購(gòu)熱量，制定微網(wǎng)售電價(jià)與購(gòu)電價(jià)；微燃機(jī)組通過(guò)燃燒天然氣，為用戶側(cè)提供電能與熱能。MO作為電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)的中間商，在賺取電能交易差價(jià)的同時(shí)，也面臨著用戶選擇功能方、用戶側(cè)需求響應(yīng)以及供需不平衡的挑戰(zhàn)。因此，傳統(tǒng)的“以熱定電”模式對(duì)MO 而言可能不是最優(yōu)策略，MO 可依據(jù)次日供電與供熱的關(guān)系，對(duì)“以熱定電”與“以電定熱”2 種運(yùn)行模式進(jìn)行選擇，從而達(dá)到收益最大化。

2 MO側(cè)模型

2.1 定價(jià)模型

設(shè)一天被分為T個(gè)時(shí)段，電網(wǎng)側(cè)所提供的次日電網(wǎng)電價(jià)采用分時(shí)電價(jià)［18］，購(gòu)電價(jià)與售電價(jià)向量可分別表示為：

2.2 收益模型

MO 主要通過(guò)為EVUs 供熱、制定售電價(jià)獲取收益，但存在以下4 種降低收益的風(fēng)險(xiǎn)：①當(dāng)對(duì)EVUs供電不足時(shí)，需從電網(wǎng)側(cè)購(gòu)電；②當(dāng)對(duì)EVUs 供熱不足時(shí)，需承擔(dān)EVUs 舒適度降低的懲罰費(fèi)用；③當(dāng)產(chǎn)生的電能過(guò)剩時(shí)，需出售給電網(wǎng)側(cè)；④當(dāng)產(chǎn)生的熱能過(guò)剩時(shí)，需承擔(dān)棄熱成本。MO 收益結(jié)構(gòu)分析如圖2所示。

圖2 MO收益結(jié)構(gòu)分析圖Fig.2 Revenue structure analysis diagram of MO

綜上，MO一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段的收益可表示為：

微燃機(jī)組通過(guò)燃燒天然氣產(chǎn)生電能的同時(shí)，也能將煙氣通過(guò)溴冷機(jī)冷卻進(jìn)行制熱，則微燃機(jī)組一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段的產(chǎn)熱量可表示為：

式中：ηMT，loss為微燃機(jī)組的散熱效率。

2.3 運(yùn)行模式選擇

當(dāng)EVUs 電、熱負(fù)荷較小時(shí)，采用傳統(tǒng)的“以熱定電”模式將造成大量電能盈余，MO 與電網(wǎng)側(cè)進(jìn)行電力交易時(shí)由于“價(jià)格套利”收益嚴(yán)重虧損；當(dāng)EVUs電熱負(fù)荷比較大時(shí)，采用“以熱定電”模式可能會(huì)使MO從電網(wǎng)側(cè)大量購(gòu)入電能，導(dǎo)致收益虧損。若此時(shí)供熱不足的懲罰費(fèi)用相對(duì)較少，MO 可選擇采用“以電定熱”的運(yùn)行模式以提高收益。因此，為使MO 實(shí)現(xiàn)收益最大化，可靈活選擇運(yùn)行模式。

在“以熱定電”模式下，應(yīng)滿足：

MO 綜合考慮一天內(nèi)EVUs 的電熱負(fù)荷比、微燃機(jī)組熱電比、供熱不足懲罰費(fèi)用、棄熱以及電網(wǎng)側(cè)“價(jià)格套利”等因素，選擇最佳運(yùn)行模式。

3 電動(dòng)汽車用戶聚合商側(cè)模型

3.1 負(fù)荷模型

EVUs的負(fù)荷主要包括電負(fù)荷與熱負(fù)荷，設(shè)微網(wǎng)內(nèi)共有m個(gè)電動(dòng)汽車用戶，對(duì)于用戶i一天內(nèi)電負(fù)荷與熱負(fù)荷向量可分別表示為：

設(shè)電、熱負(fù)荷中任一時(shí)段最大允許調(diào)整比例分別為εe與εh，調(diào)整總量占比分別為γe與γh，則在一天內(nèi)第k個(gè)時(shí)段對(duì)于任一用戶i(i∈{1，2，…，m})而言，應(yīng)滿足如下約束：

3.2 電動(dòng)汽車參與負(fù)荷調(diào)整模型

式中：φ為電動(dòng)汽車允許充放電時(shí)段，本文取φ=｛00:00—08:00，18:00—24:00｝。

為保證充電站的可靠性，設(shè)置如下約束：

3.3 供能選擇模型

當(dāng)參與者處于“完全理性”時(shí)，參與者將選擇對(duì)參與者有利的策略；而當(dāng)參與者處于“有限理性”時(shí)，參與者將有一定概率選擇有利的策略，其概率隨著有利程度增加而增加。本文認(rèn)為電動(dòng)汽車用戶處于“有限理性”下，即其具有一定概率選擇最優(yōu)策略。

對(duì)于EVUs 的熱負(fù)荷，傳統(tǒng)的微網(wǎng)運(yùn)行模式認(rèn)為EVUs 僅由MO 供熱。假定熱負(fù)荷不僅來(lái)源于MO，也可通過(guò)電制熱設(shè)備制取，進(jìn)而提出用戶供熱選擇模型。

由于用戶對(duì)熱價(jià)的接受存在心理閾值，設(shè)用戶的熱價(jià)閾值λthr為：

式中：μ為熱價(jià)閾值參數(shù)，其決定閾值的大小。

3.4 收益模型

4 主從博弈框架與求解流程

4.1 博弈要素

MO 先制定售電價(jià)與售熱價(jià)，EVUs 接受電價(jià)通過(guò)概率選擇模型優(yōu)化電熱負(fù)荷分布、電動(dòng)汽車充放電功率以及電制熱設(shè)備出力，并反饋用電量與用熱量至MO，MO 進(jìn)一步優(yōu)化定價(jià)決策。由于MO 與EVUs的決策存在先后順序，形成主從博弈的框架，即MO為領(lǐng)導(dǎo)者，EVUs為跟隨者。該博弈G可表示為：

4.2 博弈均衡存在性與唯一性證明

Stackelberg 博弈均衡解的存在性與唯一性證明分別見(jiàn)附錄A與附錄B。

4.3 求解流程

對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)者M(jìn)O：求解最優(yōu)售電價(jià)與售熱價(jià)。

參考文獻(xiàn)［11］中的求解思路，利用遺傳算法［19］更新上層策略，下層采用CPLEX 求解器直接求解，模型求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖Fig.3 Flowchart of model solving

5 算例分析

以含有5 個(gè)EVUs 的社區(qū)為例，對(duì)所提出的模型進(jìn)行仿真分析。設(shè)一天分為24 個(gè)時(shí)段，MO 配有一臺(tái)微燃機(jī)組與一臺(tái)溴冷機(jī)，每個(gè)EVUs 裝配1 臺(tái)電制熱設(shè)備與2 輛電動(dòng)汽車，假定該微網(wǎng)內(nèi)每個(gè)EVUs 的電動(dòng)汽車型號(hào)與參數(shù)都相同。電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)、微燃機(jī)組以及EVUs 的電負(fù)荷和熱負(fù)荷相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)［5］，電動(dòng)汽車充放電功率極限、初始容量以及容量上下限等參數(shù)參考文獻(xiàn)［14］。EVUs 初始電熱負(fù)荷分布和電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)、熱價(jià)上下限分別如附錄C圖C1 和圖C2 所示，其余參數(shù)如附錄D 表D1 所示。設(shè)MO 工作于“以熱定電”模式為模式1，工作于“以電定熱”模式為模式2。為了研究簡(jiǎn)便，將電動(dòng)汽車用戶等效為一個(gè)聚合體，2 種模式下MO 與EVUs 收益、MO售電價(jià)以及售熱價(jià)優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

由圖4（a）可知，對(duì)于傳統(tǒng)“以熱定電”模式，MO運(yùn)行于該模式下實(shí)現(xiàn)了MO 與EVUs 收益的協(xié)同提高。對(duì)于MO，由圖4（b）可知模式1 下其在與EVUs電力交易、微燃機(jī)組發(fā)電的過(guò)程中，需從電網(wǎng)側(cè)購(gòu)入大量電能，電力交易方面虧損嚴(yán)重；當(dāng)選擇模式2時(shí)，會(huì)存在棄熱與供熱不足兩方面的收益虧損，但相對(duì)模式1虧損較少。同時(shí)結(jié)合圖4（c）可知，MO 在模式2 下的售熱價(jià)優(yōu)化值高于模式1，提高了MO 的熱力交易收益。對(duì)于EVUs，由圖4（b）可知MO在模式2下優(yōu)化后的電價(jià)比模式1 低，進(jìn)一步吸引了EVUs 與MO 的電力交易，即使與MO 熱力交易的積極性減弱，但EVUs 整體收益得到提高。綜上，“以電定熱”模式實(shí)現(xiàn)了MO 與EVUs 的雙贏。另外，相比于單方面被動(dòng)接受MO 的供能，所提出的用戶側(cè)供能選擇模型提高了用戶側(cè)選擇能源的靈活性，有效防止MO側(cè)出現(xiàn)定價(jià)過(guò)高的現(xiàn)象。

圖4 2種模式下MO與EVUs收益、MO售電價(jià)以及售熱價(jià)Fig.4 Revenues of MO and EVUs，electricity price and heat price of MO under two modes

2 種模式下微網(wǎng)內(nèi)EVUs 電、熱負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果以及社區(qū)內(nèi)充電站一天內(nèi)容量變化如圖5 所示。由圖5 分析可知，2 種模式下用戶側(cè)電、熱負(fù)荷的改變均實(shí)現(xiàn)了“削峰填谷”的作用，提高了電網(wǎng)側(cè)運(yùn)行的可靠性。相比與模式1，模式2 下在時(shí)段1—7 微網(wǎng)內(nèi)電動(dòng)汽車充電的積極性更高，這是因?yàn)槟Ｊ? 下MO電價(jià)優(yōu)化值較低，用戶與MO 之間的電力交易量增加，用戶希望通過(guò)儲(chǔ)能裝置提高與MO 之間的電力交易收益。

圖5 2種模式下微網(wǎng)內(nèi)EVUs電、熱負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果以及社區(qū)內(nèi)充電站一天內(nèi)容量Fig.5 Optimal results of electricity，heat load of EVUsin microgrid and daily capacity of charging station in community under two modes

模式2 下MO 在一天內(nèi)對(duì)用戶側(cè)供熱不足與棄熱功率曲線如圖6所示。

圖6 MO供熱不足與棄熱功率的曲線Fig.6 Curves of insufficient heat supply andabandoned heat power of MO

由圖6分析可知，MO在一天內(nèi)大多時(shí)段處于棄熱狀態(tài)，供熱不足僅在時(shí)段6—8、21—23 出現(xiàn)，這是因?yàn)楣岵蛔愕膯挝还β蕬土P費(fèi)用較高，有效維持了微網(wǎng)內(nèi)對(duì)用戶供熱的可靠性。

6 結(jié)論與展望

本文所得主要結(jié)論如下：①基于用戶有限理性的情景，相比于傳統(tǒng)“以熱定電”模式，所提出的“以電定熱”模式顯著減少了與電網(wǎng)側(cè)電力交易的虧損，并能實(shí)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)商與用戶側(cè)收益的協(xié)同提高；②在考慮用戶側(cè)電動(dòng)汽車參與調(diào)節(jié)負(fù)荷的基礎(chǔ)上，提出用戶側(cè)有限理性下供能選擇模型，用戶不再被動(dòng)單方面接受運(yùn)營(yíng)商的供能，從而有效防止MO 出現(xiàn)“定價(jià)壟斷”的現(xiàn)象；④所提出的模型能夠兼顧MO 與用戶側(cè)利益，同時(shí)也能發(fā)揮電動(dòng)汽車參與調(diào)度與電、熱負(fù)荷調(diào)整的潛能，進(jìn)一步改善用戶負(fù)荷特性；⑤采用遺傳算法與CPLEX 求解器組合求解，保護(hù)了MO 與用戶側(cè)數(shù)據(jù)的隱私。

之后的研究工作需進(jìn)一步探究MO 在一天內(nèi)于2 種模式之間靈活切換的情景下，電動(dòng)汽車用戶的應(yīng)對(duì)方案。同時(shí)本文未考慮電網(wǎng)側(cè)及熱網(wǎng)側(cè)的物理網(wǎng)架，這將是下一步研究的內(nèi)容。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。