基于時(shí)空特性以及需求響應(yīng)的DG和EV充電站多目標(biāo)優(yōu)化配置

劉麗軍，吳 桐，陳賢達(dá)，鄭文迪，徐啟峰

（1. 福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2. 福建省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108；3. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司福州供電公司，福建 福州 350009）

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)大量接入電網(wǎng)的可再生分布式電源DG（Distributed Generation）與電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）進(jìn)行了研究［1-3］，規(guī)劃重心逐漸從使電網(wǎng)側(cè)獲得更好的收益向使用戶側(cè)獲得更加滿意的用電體驗(yàn)傾斜。文獻(xiàn)［4］基于全壽命周期成本對(duì)充電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃，考慮地理因素使用伏羅諾伊圖對(duì)已有的充電站充電服務(wù)區(qū)域進(jìn)行劃分，指導(dǎo)車主結(jié)合電池狀態(tài)選擇合適的充電站；文獻(xiàn)［5］考慮道路網(wǎng)絡(luò)對(duì)EV充電需求的影響，提出了充電站最優(yōu)規(guī)劃兩階段方法，并采用遺傳算法求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題；文獻(xiàn)［6］在考慮出租車隨機(jī)行為特性以及道路行程時(shí)間可靠性的基礎(chǔ)上，基于逼近理想排序法（TOPSIS）評(píng)估得到最優(yōu)的充電站規(guī)劃方案。相較于傳統(tǒng)DG 與EV 獨(dú)立規(guī)劃的方案，聯(lián)合規(guī)劃可以促進(jìn)間歇性DG 出力與EV 充電負(fù)荷之間的時(shí)序特性互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)EV 對(duì)DG 的就地消納，進(jìn)一步提高間歇性DG 在電網(wǎng)中的滲透率。為此，文獻(xiàn)［7］建立了計(jì)及DG 出力相關(guān)性和EV 充電負(fù)荷隨機(jī)性的雙層規(guī)劃模型，并應(yīng)用CPLEX 中的工具包對(duì)所建模型進(jìn)行求解，結(jié)果證明協(xié)調(diào)規(guī)劃能有效降低負(fù)荷波動(dòng)，但在分析EV 充電負(fù)荷時(shí)未考慮EV 充電需求的復(fù)雜時(shí)空分布問題。

目前已有研究者從駕駛者角度出發(fā)，對(duì)EV充電需求的時(shí)空特性進(jìn)行了理論研究，文獻(xiàn)［8］基于“容量化流動(dòng)加油位置模型”，提出了交通和電力網(wǎng)絡(luò)相互耦合的充電設(shè)施選址定容方法；文獻(xiàn)［9］提出了一種基于起訖點(diǎn)（OD）矩陣和云模型的充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)方法；文獻(xiàn)［10］根據(jù)不同類型EV的出行情況，模擬EV的行駛狀態(tài)，預(yù)測(cè)EV充電需求在路網(wǎng)中的時(shí)空分布，但未綜合考慮如何將EV充電負(fù)荷的時(shí)空分布應(yīng)用于配電網(wǎng)的優(yōu)化配置模型中。

為此，本文考慮EV 充電需求的時(shí)空分布，構(gòu)建了DG 和EV 充電站的多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化配置模型，借助交通規(guī)劃軟件TransCAD 得到出行概率矩陣，基于出行概率矩陣模擬EV 的行駛軌跡，得到EV 在一天中的荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge），確立不同時(shí)刻的充電需求時(shí)空分布；基于改進(jìn)K-means 聚類算法構(gòu)建風(fēng)-光-負(fù)荷的典型運(yùn)行場(chǎng)景，綜合考慮需求響應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)，以綜合效益最高、系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)最小、充電耗時(shí)成本最少為目標(biāo)，建立DG 和EV 充電站的聯(lián)合優(yōu)化配置模型。最后結(jié)合IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)與29 節(jié)點(diǎn)交通路網(wǎng)，對(duì)所提模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 交通路網(wǎng)模型

1.1 交通路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?/h3>

作為EV的行駛載體，分析交通路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是獲取EV 充電需求時(shí)空分布的前提。某交通路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1，所有道路都為雙行道，描述其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鄰接矩陣D如式（1）所示，其元素dij表示各節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，計(jì)算式如式（2）所示。生成矩陣D后，基于改進(jìn)的Floyd 最短路徑搜索算法，可預(yù)測(cè)EV用戶前往目的地的行駛路徑。

式中：V(G)為路網(wǎng)中的路段集合；lij為路段(i，j)的長(zhǎng)度；inf 表示兩節(jié)點(diǎn)間無連接。

1.2 實(shí)時(shí)速度-地理數(shù)據(jù)庫(kù)模型

在城市路網(wǎng)中，車輛的實(shí)際行駛速度受其所處地理環(huán)境中的多種因素約束，如當(dāng)遇到道路堵塞情況時(shí)，駕駛?cè)藛T會(huì)更改目標(biāo)充電站，以期減少路途中的耗時(shí)，這將會(huì)影響EV 充電需求的時(shí)空分布。本文采用實(shí)時(shí)速度-地理數(shù)據(jù)庫(kù)RTS-GID（Real Time Speed-Geographic Information Databas）模型［11］，t時(shí)刻路段(i，j)上EV的實(shí)時(shí)速度vreal-time可用式（3）描述。

式中：vmax為該類型EV 的最大行駛速度；δm為連接區(qū)域的影響因子，表征路段中存在停車場(chǎng)或十字路口的情況，當(dāng)路段中不存在連接區(qū)域時(shí)，δm=1；δn、μc、μl分別為匝道路口、弧形路段、車輛所處的車道位置（即左側(cè)車道、中間車道、右側(cè)車道）對(duì)車速的影響系數(shù)；vL為路段的限制車速；Gs為路段的坡度；η為實(shí)際車流量與路段最大可承載容量的比值；Gi為路段等級(jí)；θ′為路段的出口通道數(shù)量與行駛通道數(shù)量的比值；Rr為曲率半徑；f為路段的摩擦系數(shù)；γ0—γ6為影響因子；Xn為不同寬度車道的車輛減速因子；Wl、Wl0分別為連通區(qū)域與主干道之間路段的設(shè)計(jì)寬度、實(shí)際可用寬度；Ws、Ws0分別為路段的設(shè)計(jì)寬度、實(shí)際可用寬度；r1、r2為縮小比率。

2 風(fēng)-光-負(fù)荷的典型場(chǎng)景構(gòu)建

風(fēng)速、光照強(qiáng)度以及常規(guī)負(fù)荷都具有一定的隨機(jī)性，本文選取規(guī)劃地區(qū)某一周期內(nèi)各時(shí)刻的風(fēng)速、光照強(qiáng)度、常規(guī)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)作為原始樣本，并以24 h 為單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)據(jù)，生成風(fēng)-光-負(fù)荷的日運(yùn)行場(chǎng)景，并對(duì)原始運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行縮減，提取具有代表性的典型運(yùn)行場(chǎng)景，在保證原始場(chǎng)景分布特征的同時(shí)提高模型的計(jì)算效率。

K-means 聚類算法能夠反映多維數(shù)據(jù)的場(chǎng)景樣本中最本質(zhì)的“類”的性質(zhì)，不同的K值以及初始聚類中心得到的聚類結(jié)果具有明顯的差異，而傳統(tǒng)K-means 聚類算法需事先確定聚類數(shù)量K以及初始聚類中心，這會(huì)在很大程度上影響算法的性能。

本文針對(duì)傳統(tǒng)K-means 聚類算法存在的不足，采用改進(jìn)K-means 聚類算法對(duì)周期內(nèi)的風(fēng)-光-負(fù)荷日運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行聚類，將每個(gè)場(chǎng)景看作多維數(shù)據(jù)向量，第i天運(yùn)行場(chǎng)景的數(shù)據(jù)向量ξi如式（8）所示，包含日內(nèi)24 個(gè)時(shí)刻的風(fēng)速vt，i（t=1，2，…，24）、光照強(qiáng)度ht，i以及負(fù)荷Pt，i數(shù)據(jù)。

3）確定初始聚類中心后，計(jì)算所有樣本場(chǎng)景與各聚類中心之間的歐氏距離，將各樣本場(chǎng)景與距離最近的聚類中心歸為1類。

4）完成聚類后，所有樣本場(chǎng)景被分為K類，每一類別中包含若干場(chǎng)景。計(jì)算場(chǎng)景中每一維數(shù)據(jù)的平均值，以此得到新的聚類中心。

5）將新的聚類中心作為初始聚類中心重復(fù)步驟3）和步驟4），直至聚類結(jié)果不再改變。

6）選取不同的K值，重復(fù)步驟1）—5），計(jì)算不同K值對(duì)應(yīng)聚類結(jié)果的輪廓參數(shù)，如式（10）所示。

式中：S為輪廓參數(shù)，其值越大，則聚類效果越好；Nξ為樣本中的場(chǎng)景數(shù)量；b(ξi)為場(chǎng)景ξi與其他不同類別中所有場(chǎng)景的距離均值，反映不同類別之間的分離程度；a(ξi)為場(chǎng)景ξi與同類別中所有場(chǎng)景的距離均值，反映同一類別的凝聚程度。

7）選取輪廓參數(shù)S值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的K值作為最優(yōu)聚類數(shù)量，此時(shí)所得聚類中心{ξ1，ξ2，…，ξK}即為K個(gè)典型運(yùn)行場(chǎng)景。

3 EV充電需求預(yù)測(cè)

3.1 EV類型與電池參數(shù)

因電動(dòng)公交車有固定的行駛路徑、充電時(shí)間和充電地點(diǎn)，其充電需求的時(shí)空分布相對(duì)比較固定，所以本文在進(jìn)行DG 和EV 充電站聯(lián)合優(yōu)化配置時(shí)主要針對(duì)電動(dòng)出租車、城市功能用車以及電動(dòng)私家車進(jìn)行分析。不同類型EV 的充電需求及電池參數(shù)分別如附錄A表A1和表A2所示。

在規(guī)劃過程中假設(shè)EV 的SOC 服從正態(tài)分布N（0.6，0.12）［12］，根據(jù)不同類型EV的電池容量得到出行時(shí)刻的電池電量Ccap，0。行駛途中EV 的剩余電量可根據(jù)式（11）計(jì)算。

式中：Ccap，t+1、Ccap，t分別為t+1、t時(shí)刻EV的剩余電量；dr為[t，t+1)時(shí)段內(nèi)EV 的行駛距離；Δcap為EV 行駛100 km的耗電量。

3.2 城市功能區(qū)域劃分

城市區(qū)域一般按功能定位劃分為工作區(qū)、居民區(qū)和商業(yè)區(qū)。EV 的出行特性與其所在城市區(qū)域有密切聯(lián)系，電動(dòng)出租車大多在居民區(qū)完成交接班，故其初始位置較大概率在居民區(qū)；城市功能用車大多被企業(yè)與政府部門在白天用于執(zhí)行公務(wù)，其初始位置在工作區(qū)的概率明顯高于其他區(qū)域；電動(dòng)私家車主要用于用戶上下班，日常往返于居民區(qū)和工作區(qū)之間，其初始位置主要集中在居民區(qū)。

3.3 EV用戶初始出行位置與時(shí)刻

假設(shè)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)有400輛電動(dòng)出租車、400輛城市功能用車、1100輛電動(dòng)私家車，依據(jù)城市功能區(qū)域劃分及EV 用戶的出行習(xí)慣［10］，各類型EV 的初始位置見附錄A 圖A2。本文采用國(guó)家公路合作研究項(xiàng)目（NCHRP187）提供的典型工作日不同類型EV的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［13］，擬合得到各類EV 在不同時(shí)刻的出行概率，如附錄A圖A3所示。

3.4 基于TransCAD的OD矩陣反推模型

OD 矩陣用于表征路網(wǎng)中所有起點(diǎn)（Origin）到各目的地（Destination）之間的交通出行量，OD 矩陣中的每一行元素表示各起點(diǎn)發(fā)生的車流量，每一列元素表示各目的地吸引的車流量。OD 矩陣反推是根據(jù)各路段的車流量推算得到EV 的OD 矩陣，可基于交通部門實(shí)際監(jiān)測(cè)到的不同類型EV 在各路段的車流量，反推得到對(duì)應(yīng)的OD 矩陣［14］，具體如式（12）所示。

式中：M為路段數(shù)量；N為路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；Tij為從路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i到路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j的交通出行量；pij_a為從路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i到路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j的EV 選擇路段a作為交通路線的概率；ca為路段a的車流量。

交通規(guī)劃軟件TransCAD 中的OD 矩陣反推程序提供了全有全無（All-or-Nothing）、容量限制（Capacity Restraint）法等交通分配模型，研究者可以根據(jù)導(dǎo)入的路網(wǎng)相關(guān)地圖信息，結(jié)合實(shí)際情況選擇交通分配模型，輸入先驗(yàn)OD 矩陣，利用“O-D Matrix Estimation”模塊進(jìn)行OD 矩陣估計(jì)。OD 矩陣反推流程如圖1所示。

圖1 OD矩陣反推流程Fig.1 Inverse deduction flowchart of OD matrix

3.5 出行概率矩陣

3.6 EV充電需求的時(shí)空分布

對(duì)于電動(dòng)出租車而言，其主要以運(yùn)營(yíng)為目的，大多為倒班交替行駛，定義用戶在其SOC 小于充電閾值時(shí)會(huì)選擇充電，考慮出租車用戶的里程焦慮約束，設(shè)置其充電閾值均勻分布在（0.15，0.30）范圍內(nèi)；對(duì)于電動(dòng)私家車而言，其充電方式可以由用戶自主選擇，考慮到用戶對(duì)電池保養(yǎng)的需求，本文假設(shè)在產(chǎn)生充電需求且用戶已經(jīng)到達(dá)目的地的情況下，選擇慢充方式，若在前往目的地的途中產(chǎn)生充電需求則選擇快充方式，充電閾值設(shè)置為0.1；對(duì)于城市功能用車而言，因其在白天處于行駛狀態(tài)，在夜間處于停駛狀態(tài)，21:00 之后到達(dá)目的地將不再行駛，故其充電閾值一般服從正態(tài)分布N(0.4，0.12)。

利用蒙特卡洛方法分別模擬生成電動(dòng)私家車、電動(dòng)出租車、城市功能用車的初始運(yùn)行電量Ccap，0、初始出行時(shí)刻tc。對(duì)于EVq，根據(jù)其初始位置Oi、初始出行時(shí)刻，調(diào)取tc時(shí)刻對(duì)應(yīng)的出行概率及OD 矩陣，利用分層隨機(jī)抽樣法生成EVq的目的地Dj，假設(shè)用戶選擇最短的路徑前往目的地，本文采用Floyd最短路徑搜索算法得到前往目的地Dj的最短路徑集合Rroad，EVq依次通過Rroad中的路段，每經(jīng)過1 條路段，更新其剩余電量。若t時(shí)刻EVq的SOC 低于充電閾值，則記錄產(chǎn)生充電需求的EV 信息，包含EV 類型、剩余電量、充電需求產(chǎn)生時(shí)刻以及所在位置。其中經(jīng)過第s條路段時(shí)的行駛時(shí)間ΔTs如式（14）所示。若t時(shí)刻EVq的剩余電量不低于充電閾值電量，則EV會(huì)抵達(dá)目的地，從初始位置Oi前往目的地途中的總耗時(shí)為ΔTji，如式（15）所示。

式中：vs(t)為通過自適應(yīng)流量-速度模型求得的t時(shí)刻第s條路段的EV行駛速度；ds為第s條路段的行駛長(zhǎng)度；y為最短路徑集合Rroad中的路段數(shù)量；Td為經(jīng)過第s條路段后的時(shí)刻。

EVq抵達(dá)目的地后，更新其起始出行位置，將目的地Dj作為新的出發(fā)點(diǎn)Oj，調(diào)用Td時(shí)刻對(duì)應(yīng)的出行概率、OD矩陣，EVq前往下一個(gè)目的地。依此模擬每一輛EV 在一天中的行駛軌跡，將收集的EV 充電需求時(shí)空分布存入矩陣GEV，最終得到24 h的快充需求時(shí)空分布，預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2 EV時(shí)空分布預(yù)測(cè)流程Fig.2 Flowchart of forcasting EVs’time-space distribution

3.7 基于需求側(cè)的實(shí)時(shí)電價(jià)模型

由于早期的城市規(guī)劃不能滿足居民當(dāng)前的實(shí)際出行需求，容易導(dǎo)致某些路段與交通節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)密集的EV充電需求，合理地將這些負(fù)荷分?jǐn)傊粮髯潆娬境蔀檠芯空咝枰紤]的問題。為了避免出現(xiàn)局部過負(fù)荷問題，本文通過電價(jià)波動(dòng)對(duì)用戶的充電行為進(jìn)行引導(dǎo)，t時(shí)刻的充電電價(jià)p(t)如式（17）所示。

4 考慮時(shí)空分布的DG 和EV 充電站的配置模型

4.1 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

對(duì)DG 和EV 充電站進(jìn)行優(yōu)化配置應(yīng)從電網(wǎng)與用戶2個(gè)角度確定DG 和EV 充電站的并網(wǎng)位置及安裝容量，基于此，本文以綜合效益最高、系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)最小、充電耗時(shí)成本最少為目標(biāo)建立聯(lián)合配置模型。

1）以配電公司的年綜合效益最高為目標(biāo)，即：

式中：F1為配電網(wǎng)的年綜合效益；CS為年售電收益；CB為政府對(duì)綠色能源發(fā)電的獎(jiǎng)勵(lì)補(bǔ)貼；Cinv為DG 及EV 充電站的等年值建設(shè)投資成本；COM為DG 和EV充電站的年維護(hù)成本；Closs為配電網(wǎng)的網(wǎng)損費(fèi)用；Nm為典型運(yùn)行場(chǎng)景數(shù)量；dd，m為典型運(yùn)行場(chǎng)景m對(duì)應(yīng)的天數(shù)；co、ci分別為配電公司的售電電價(jià)、購(gòu)電電價(jià)；cv為EV單位功率充電成本，包含電費(fèi)與服務(wù)費(fèi)；Pm，t，L、Pm，t，DWG、Pm，t，PV、Pm，t，EV分別為典型運(yùn)行場(chǎng)景m下t時(shí)刻的負(fù)荷需求量、分布式風(fēng)力發(fā)電輸出功率、光伏輸出功率、EV 充電負(fù)荷；cbt，DWG、cbt，PV分別為風(fēng)電、光伏單位功率政府補(bǔ)貼；nDWG、nPV、nEV分別為分布式風(fēng)電、光伏、EV 充電站的待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量；Pi，DWG為第i個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處分布式風(fēng)電的額定安裝容量；Pj，PV為第j個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處光伏的額定安裝容量；Pk，EV為第k個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處EV 充電站的額定安裝容量；cfix為EV充電站的固定投資建設(shè)成本；ct，DWG、ct，PV、ct，EV分別為分布式風(fēng)電、光伏、EV充電站的單位容量投資費(fèi)用；R為貼現(xiàn)率；n1、n2分別為DG、EV 充電站的經(jīng)濟(jì)使用年限；com，DWG、com，PV、com，EV分別為分布式風(fēng)電、光伏、EV 充電站的單位容量運(yùn)行維護(hù)成本；Pi，m，t，WG、Pj，m，t，WG分別為典型運(yùn)行場(chǎng)景m下t時(shí)刻第i個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處分布式風(fēng)電、第j個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處光伏的實(shí)際發(fā)電量；Ik(t)為t時(shí)刻支路k的電流；Rk為支路k的電阻；L為支路數(shù)量。

2）以系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)最小為目標(biāo)，即：

式中：F2為系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)值；Pm，t，e為典型運(yùn)行場(chǎng)景m下t時(shí)刻的系統(tǒng)等效負(fù)荷；Pm，t，DG為典型運(yùn)行場(chǎng)景m下t時(shí)刻的風(fēng)光出力之和；Pm，ave為典型運(yùn)行場(chǎng)景m下系統(tǒng)的平均負(fù)荷。

3）以充電耗時(shí)成本最少為目標(biāo)。

假設(shè)用戶產(chǎn)生充電需求時(shí)會(huì)根據(jù)電價(jià)以及前往充電站的耗時(shí)選擇進(jìn)行充電的充電站，選擇第k個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處EV 充電站的概率fEV滿足正態(tài)分布，如式（26）所示。

式中：ΔTk為EV 到達(dá)第k個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處EV 充電站消耗的時(shí)間；θ、θ1為正態(tài)分布的參數(shù)，取值均為0.5。當(dāng)接入第k個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處EV 充電站的EV充電負(fù)荷大于其設(shè)置的配置容量時(shí)，新到站的EV將排隊(duì)等待，直至前一輛EV 完成充電，則用戶的充電站耗時(shí)包括前往充電站的行駛時(shí)間和排隊(duì)等待時(shí)間。則以充電耗時(shí)成本最少為目標(biāo)的表達(dá)式為：

式中：F3為充電耗時(shí)成本；qt為駕駛者的單位時(shí)間成本；GEV為EV 充電站集合；GEVk為會(huì)選擇第k個(gè)待選建設(shè)節(jié)點(diǎn)處EV充電站作為充電位置的EV充電需求集合；GW為需要排隊(duì)等待的EV 集合；nW為需要排隊(duì)等待的EV數(shù)量；ΔTW為排隊(duì)等待時(shí)間。

對(duì)上述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理：

式中：wi為f*i的權(quán)重系數(shù)。本文基于層次分析法（AHP），結(jié)合3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)的重要性，在AHP 中分別取標(biāo)度為1、2、1，基于AHP 計(jì)算得到w1=0.4，w2=0.2，w3=0.4［15］。

4.2 約束條件

約束條件包括潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路容量約束、單節(jié)點(diǎn)接入DG 容量約束、全網(wǎng)接入DG 容量約束、EV 充電站安裝容量約束，分別見式（30）—（35）。

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化配置模型的求解流程

本文基于自適應(yīng)進(jìn)化粒子群優(yōu)化（AEPSO）算法［16］進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化配置模型的求解，具體步驟如下：

1）構(gòu)建DG 和EV 充電站的聯(lián)合配置模型，設(shè)置AEPSO算法的參數(shù)；

2）讀取典型運(yùn)行場(chǎng)景下的風(fēng)-光-負(fù)荷數(shù)據(jù)以及EV充電需求時(shí)空分布矩陣GEV；

3）初始化改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的粒子群，包含DG 容量、EV 充電站的位置以及容量，將各種群代入多目標(biāo)配置模型中進(jìn)行求解，記錄迭代次數(shù)、多目標(biāo)函數(shù)值，同時(shí)更新種群；

4）判斷是否滿足迭代收斂條件，若滿足則輸出決策方案以及最優(yōu)定容選址方案，若不滿足則重復(fù)上述步驟。

5 算例分析

5.1 算例基本參數(shù)

本文結(jié)合IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)與29節(jié)點(diǎn)路網(wǎng)進(jìn)行DG 和EV 充電站聯(lián)合配置的仿真分析，IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A圖A4所示，系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn)［17］。29 節(jié)點(diǎn)路網(wǎng)在單日不同時(shí)段各道路的車流量數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［10］。

系統(tǒng)的最大負(fù)荷為3 715+j2 300 kV·A，電壓等級(jí)為12.6 kV。在對(duì)EV 充電負(fù)荷進(jìn)行初步模擬的過程中，配電網(wǎng)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)7、13、21、23、28、31 對(duì)應(yīng)的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)附近產(chǎn)生的EV 充電需求較大，且這些節(jié)點(diǎn)靠近線路的中后段，考慮就地消納的原則，盡可能提高系統(tǒng)運(yùn)行的電壓水平，選取節(jié)點(diǎn)13、23、31 作為分布式風(fēng)電的安裝候選節(jié)點(diǎn)，選取節(jié)點(diǎn)7、21、28作為光伏的安裝候選節(jié)點(diǎn)。單臺(tái)DG 的額定容量為100 kW，分布式風(fēng)電的額定風(fēng)速、切入風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為13.5、3.0、20.0 m／s，光伏的額定光照強(qiáng)度為1 kW／m2，風(fēng)電、光伏單位功率政府補(bǔ)貼均為0.2 元／（kW·h），風(fēng)電、光伏、EV 充電站的單位容量投資費(fèi)用分別為5381、4375、6000元／kW，EV 充電站固定投資成本cfix=300萬元［18］，DG的經(jīng)濟(jì)使用年限n1=20 a，貼現(xiàn)率R=8%，風(fēng)電、光伏單位容量運(yùn)行維護(hù)成本分別為0.03、0.01元／（kW·h），EV充電站單位容量年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用com，EV=100 元／kW，EV 單位千米耗電量為0.215 kW·h／km。實(shí)時(shí)速度-地理數(shù)據(jù)庫(kù)模型中，δn、μc、μl的值分別為0.2、0.3、0.2，r1=0.9，Xn=0.75。駕駛者的單位時(shí)間成本為40元／h［19］。

本文選取規(guī)劃地區(qū)全年8 760 h 的風(fēng)速、光照強(qiáng)度以及負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)K-means 聚類算法生成4種典型運(yùn)行場(chǎng)景如附錄A圖A5所示。

5.2 結(jié)果分析

利用出行概率矩陣模擬EV 出行軌跡得到EV充電需求平均值為1.358 kW／h，各時(shí)刻的充電負(fù)荷相較于充電需求平均值的波動(dòng)率如圖3 所示。由圖3 可知，清晨EV 充電需求較低，而在13:00—14:00、18:00—19:00 時(shí)段出現(xiàn)2 次充電需求高峰，其中13:00—14:00 時(shí)段的充電需求空間分布如附錄A 圖A6（圖中道路上的EV 數(shù)量表示充電需求量）。由圖A6 可知，13:00—14:00 時(shí)段的大多數(shù)充電需求分布在居民區(qū)前往工作區(qū)的道路上以及停車場(chǎng)附近。

圖3 EV充電負(fù)荷波動(dòng)率Fig.3 Fluctuation rate of EV charging load

EV 充電負(fù)荷時(shí)空分布結(jié)果如圖4 所示。由圖4可知，充電負(fù)荷因時(shí)間與空間不同而呈現(xiàn)出完全不同的特性，EV 充電負(fù)荷主要集中在居民區(qū)與商業(yè)區(qū)，包含配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)9、11、22、31。在14:00—20:00，商業(yè)區(qū)處于營(yíng)業(yè)時(shí)段，該區(qū)域產(chǎn)生了大量的充電負(fù)荷，同時(shí)商業(yè)區(qū)也是工作區(qū)與居民區(qū)的交通要道，結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖4 EV充電負(fù)荷的時(shí)空分布Fig.4 Time-space distribution of EV charging load

EV 用戶的出行需求和行駛路徑等會(huì)影響路網(wǎng)的通暢程度，EV 電池容量及充電行為等會(huì)影響配電網(wǎng)的安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。反之，配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)、潮流分布信息以及路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同樣會(huì)影響EV 用戶的路徑選擇和充電決策。配電網(wǎng)和路網(wǎng)相互關(guān)聯(lián)，應(yīng)將兩者融合建模分析以制定合理的充電策略，假設(shè)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為實(shí)際城市配電網(wǎng)進(jìn)行分析，配電網(wǎng)與路網(wǎng)之間的交互模式及部分節(jié)點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如附錄A圖A7和表A3所示。

為了驗(yàn)證DG 和EV 充電站聯(lián)合配置以及需求響應(yīng)的有效性，構(gòu)建如下3 種方案進(jìn)行仿真分析：方案1 假設(shè)用戶僅選擇最近的充電站進(jìn)行充電，先進(jìn)行DG 獨(dú)立配置，在DG 配置方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行EV充電站配置；方案2 假設(shè)用戶僅選擇最近的充電站進(jìn)行充電，并進(jìn)行DG 和EV 充電站的聯(lián)合配置；方案3 假設(shè)用戶會(huì)綜合考慮充電電價(jià)波動(dòng)與充電消耗里程，進(jìn)行DG 和EV 充電站的聯(lián)合配置。3 種方案的優(yōu)化配置結(jié)果如表1 所示。由表可知，當(dāng)用戶充電選擇不受電價(jià)波動(dòng)影響時(shí)，充電站主要集中于商業(yè)區(qū)，且某些充電站分布十分密集。方案3 下擬建設(shè)EV充電站的空間分布如附錄A圖A8所示。

表1 3種方案的優(yōu)化配置結(jié)果Table 1 Optimal allocation results of three schemes

3 種方案下DG 年總消納量和EV 年總充電負(fù)荷結(jié)果如表2 所示。由表可知：相較于對(duì)EV 充電站或DG進(jìn)行獨(dú)立配置，對(duì)DG和EV充電站進(jìn)行聯(lián)合配置有利于提高清潔能源的消納水平；同時(shí)，EV 的有序充電行為也使配電網(wǎng)能更加有效地利用清潔能源。3種方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表3所示。

表2 3種方案下DG年總消納量和EV年總充電負(fù)荷結(jié)果Table 2 Total annual DG consumption and total annual EV charging load results of three schemes

表3 3種方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果Table 3 Comprehensive evaluation index results of three schemes

由表3可知，相較于DG 和EV 充電站獨(dú)立配置，方案3 的年綜合效益得到顯著提高，而用戶在進(jìn)行充電決策時(shí)考慮電價(jià)波動(dòng)的影響可明顯降低EV 接入給配電網(wǎng)帶來的沖擊。方案3 下4 種典型運(yùn)行場(chǎng)景的節(jié)點(diǎn)電壓（標(biāo)幺值）分布見圖5。3 種方案下典型運(yùn)行場(chǎng)景1的節(jié)點(diǎn)電壓（標(biāo)幺值）分布曲線見圖6。由圖6可知，相較于方案1和方案2，方案3的電壓質(zhì)量更理想。

圖5 方案3的節(jié)點(diǎn)電壓分布Fig.5 Node voltage distribution of Scheme 3

圖6 典型運(yùn)行場(chǎng)景1的節(jié)點(diǎn)電壓曲線Fig.6 Node voltage curves of typical operation scene 1

當(dāng)EV充電站數(shù)量有富余時(shí)，用戶的充電耗時(shí)成本大幅減少，但會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的建設(shè)投資成本增加，從而使經(jīng)濟(jì)性下降。故以方案3 作為前提條件，考慮建設(shè)5～10 座EV 充電站，所得綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表4。

表4 建設(shè)不同數(shù)量EV充電站時(shí)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果Table 4 Comprehensive evaluation index results with different numbers of EV station

由表4 可知，隨著建設(shè)EV 充電站數(shù)量的增加，系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)結(jié)果呈下降趨勢(shì)，用戶的充電耗時(shí)成本也隨之降低，這是因?yàn)镋V充電站數(shù)量的增多減少了各座充電站的服務(wù)范圍，提高了用戶充電的便利性，而充電負(fù)荷的分散接入也使得配電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)更加平穩(wěn)，但建設(shè)過多的充電站會(huì)使得綜合效益指標(biāo)下降，這是因?yàn)樵谪?fù)荷低谷時(shí)段部分充電站并沒有被有效利用，從而無法獲得售電收益。

6 結(jié)論

本文提出了一種兼顧時(shí)空特性以及需求響應(yīng)的DG 和EV 充電站多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化配置方法，結(jié)合IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)與某城區(qū)主干道路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，所得結(jié)論如下：

1）EV充電負(fù)荷需求高峰與DG的出力高峰高度互補(bǔ)，進(jìn)行聯(lián)合配置能有效提高系統(tǒng)對(duì)清潔能源的消納；

2）在國(guó)家大力推進(jìn)信息物理互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的大背景下，模擬EV的空間分布特性，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)EV充電需求的時(shí)空分布，同時(shí)也能為日后智能交通網(wǎng)與智能電網(wǎng)的聯(lián)合規(guī)劃奠定基礎(chǔ)；

3）以綜合效益最高、系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)指標(biāo)最小、充電耗時(shí)成本最少為目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合配置，有利于兼顧多方面需求，提高配置方案的綜合性能。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。