基于特征融合的隨機森林飛機尾流識別

冷元飛，潘衛(wèi)軍，殷浩然，羅玉明，許亞星，王靖開

（中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307）

尾流是飛機高速飛行產(chǎn)生升力的副產(chǎn)物。在密集繁忙的機場空域，前機的尾流將嚴重影響后機的飛行安全[1-2]。國際民航組織在上個世紀70 年代制定了尾流間隔標準，但隨著機場交通流量持續(xù)增長，保守的尾流間隔限制了機場的容量。飛機離場和進場時，為了實現(xiàn)實時動態(tài)化間隔調(diào)整，尾流的探測和識別逐漸成為了關(guān)注的熱點。目前，針對尾流的探測技術(shù)主要包括微波探測、聲波探測和雷達探測等技術(shù)[3]，其中多普勒激光雷達是尾流探測中最重要的工具之一。Hannon 等在1993 年研究了脈沖2 μm 相干激光雷達在飛機尾流探測的應(yīng)用[4]。Dolfi-Bouteyre 等通過使用1.5 μm 光纖多普勒激光雷達對尾流進行遠距離探測，其雷達探測距離可達到1.2 km[5]。Smalikho 等應(yīng)用相干多普勒激光雷達測得的數(shù)據(jù)估算飛機尾流渦流參數(shù)[6]。近年來，隨著人工智能的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)因其良好的魯棒性在雷達數(shù)據(jù)識別中得到廣泛應(yīng)用，因此通過結(jié)合激光雷達尾流探測技術(shù)，將機器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于尾流識別成為了一種新的方法。本文以多普勒激光雷達采集的尾流數(shù)據(jù)作為依據(jù)，分別提取了尾流樣本的徑向速度和邊緣輪廓特征，構(gòu)建隨機森林模型，以期實現(xiàn)對飛機尾流的識別。

1 尾流探測方法和實地數(shù)據(jù)采集

1.1 激光雷達原理

多普勒激光雷達（LIDAR）發(fā)射特定波長的激光波束掃描運動氣流時，空氣流體中的分子或氣溶膠粒子將使激光產(chǎn)生向后的散射[7]。若此時氣流中分子和溶膠粒子正以不同速度各向運動時，將使得雷達接受設(shè)備所捕獲的散射信號產(chǎn)生多普勒展寬，且多普勒頻移ΔfD與探測到的粒子和分子徑向速度VR之間存在以下關(guān)系：

圖1 展示了當飛機穿過目標空域時，在復(fù)雜的空氣動力和飛機相互作用下，飛機會在其左右翼尖處產(chǎn)生湍流漩渦。這對渦旋將使得空氣中的氣溶膠粒子P(di,θj)產(chǎn)生向內(nèi)旋轉(zhuǎn)的運動。

圖1 激光雷達掃描飛機尾流，RHI 模式

當多普勒激光雷達對飛機經(jīng)過的垂直平面進行機械掃描時，即可得到探測切面的尾流速度分布場Vr：

式中：[a,b]表示激光雷達距離探測范圍；[m,n]表示激光雷達角度掃描范圍；vr表示粒子在(di,θj)的徑向速度。

1.2 實地采集

在本實驗中，通過使用Wind3D 6 000 激光雷達設(shè)備在四川雙流機場進行了飛機尾流實地探測。激光雷達按一定仰角周期往返掃描，獲取目標空域風(fēng)場信息。實地共收集到了3 530 份數(shù)據(jù)，其中包括A320、A330 等多種類型飛機產(chǎn)生的尾流樣本。在探測過程種，當某一架飛機離場經(jīng)過雷達掃描切面時，圖2 可視化了尾流演化過程。其中偽彩圖的藍色顏色表示接近激光雷達方向的速度，紅色為遠離激光雷達方向的速度，顏色的深淺即為相對速度的值大小。

圖2 可視化尾流演化過程

2 尾流特征提取

2.1 徑向速度極差特征提取

徑向速度風(fēng)場中具備一對反向的正負速度對，是存在飛機尾渦的一個最簡單和直接的特征[8]。為了體現(xiàn)飛機尾渦流場存在的正負速度的差異，速度極差能很好地描述這個特征。本文通過滑窗來掃描多普勒激光雷達采集得到的速度場，在不同徑向上提取該窗口下徑向速度最大值和最小值的差值D(di)，圖3 描述了掃描過程。

圖3 速度極差特征提取

其速度極差的計算式可表達為

式中n表示激光雷達距離門的數(shù)量。

三、四級地的耕層質(zhì)地中，輕壤和砂壤比例增加，中壤比例降低；障礙層存在少量的礫質(zhì)層；土層厚度明顯降低，近20%～30%的耕地土層厚度為30～60 cm；灌溉保證率有所降低，近一半耕地不能灌溉。該區(qū)域土地質(zhì)量較好，但缺乏相應(yīng)的灌溉設(shè)施，存在一定限制性。五、六級地中輕壤比例逐漸降低，砂壤比例進一步增加；存在明顯的礫質(zhì)層；絕大多數(shù)耕地的土層厚度小于60 cm；同時，不能灌溉的耕地面積進一步擴大。該區(qū)域障礙層明顯，灌排設(shè)施較為薄弱，阻礙作物的生長發(fā)育。

2.2 輪廓邊緣特征提取

圖像輪廓和邊緣特征主要針對物體對象的邊界，形態(tài)學(xué)梯度是一種常用提取圖像前景物體邊緣輪廓的方法。形態(tài)學(xué)梯度使用圖像的膨脹或者腐蝕與原圖進行作差組合，來實現(xiàn)增強結(jié)構(gòu)元素領(lǐng)域中像素的強度。本文首先將尾流樣本轉(zhuǎn)化為灰度圖，然后使用形態(tài)學(xué)梯度對樣本進行處理。圖4 展示了處理過程和含有尾渦和不含尾渦的結(jié)果。

圖4 輪廓邊緣特征提取過程

圖4 的處理結(jié)果表明形態(tài)學(xué)梯度能夠很好地將雷達數(shù)據(jù)樣本的尾渦提取出來，但是經(jīng)過處理得到的特征圖還需要一種特征描述子來表征。直方圖作為一種基于統(tǒng)計特性的特征描述子，能夠描述灰度圖像中灰度的頻率分布。為了減少表征的特征量，通過滑窗統(tǒng)計徑向方向上的灰度累計值來描述灰度圖像輪廓和邊緣特征。圖5 顯示含有尾流樣本和不含有尾流樣本的灰度直方圖結(jié)果。

圖5 灰度累計值直方圖

對比兩個樣本的直方圖統(tǒng)計得出，原始樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過灰度映射和形態(tài)學(xué)處理后，在不同徑向上灰度累計值的分布不同。其中有尾渦的樣本經(jīng)過處理后，灰度累計值在尾流所處徑向上最大，其他部位較低。而不含尾渦的樣本經(jīng)過處理后，其灰度累計值在各個位置分布相對較平均，這種結(jié)果能直觀體現(xiàn)圖4 的兩種圖像差異。

3 隨機森林算法

3.1 算法原理

隨機森林(Random forest,RF)[9]是一種著名的集成學(xué)習(xí)算法，它是集成學(xué)習(xí)思想下的產(chǎn)物。其由多棵決策樹整合而成，通過對樣本有放回的隨機部分抽樣作為每顆樹的學(xué)習(xí)樣本，使得隨機森林具有適合從較高維度的特征中進行學(xué)習(xí)的優(yōu)點[10]。每棵樹在訓(xùn)練時，其運算過程相對獨立，可以采用并行化計算處理方式減少訓(xùn)練時間，加快預(yù)測速度，圖6 展示了隨機森林算法過程。

如圖6 所示，針對分類問題，隨機森林采用多數(shù)投票法。利用隨機森林模型對測試集樣本進行分類判別，其過程就是讓森林中的每一棵決策樹分別判斷和分類，每顆樹會得到一個決策結(jié)果，所有決策樹的分類結(jié)果中分類最多的作為最終輸出，輸出判別式如式（4）所示。

圖6 隨機森林算法

式中：argmaxY表示函數(shù)取得最大值時的參數(shù)值；H(x)表示隨機森林的最終分類結(jié)果；hi(x)表示單一決策樹模型分類結(jié)果。

3.2 隨機森林的識別過程

本實驗將在雙流機場使用多普勒激光雷達采集的數(shù)據(jù)樣本進行隨機亂序,然后將其按6∶2∶2的比例分為訓(xùn)練集、驗證集、測試集。特征提取包括徑向速度特征提取和輪廓特征提取。徑向速度特征提取是通過滑窗的方式提取激光雷達原始數(shù)據(jù)在不同徑向上的速度極差，輪廓特征提取是將雷達數(shù)據(jù)樣本映射為灰度圖，然后對灰度圖進行形態(tài)學(xué)梯度計算，同時也采用滑窗方式在不同徑向上提取輪廓的灰度累計值，從而得到統(tǒng)計直方圖。之后對兩種特征進行融合，使用融合的后特征對隨機森林模型進行訓(xùn)練。最后將已經(jīng)訓(xùn)練好的模型在測試集上進行測試，得出測試結(jié)果。圖7 展示了基于特征融合的隨機森林飛機尾流識別流程圖。

圖7 基于隨機森林模型的尾流識別流程

4 結(jié)果與分析

4.1 實驗平臺

本實驗建立在Sklearn 框架上，使用Python 語言編程實現(xiàn)。實驗工作站為Dell T7810 工作站，16g 內(nèi)存，CPU 為12 核，3.4 G 主頻。

4.2 實驗結(jié)果

準確率(Accuracy)是評價分類模型性能的重要指標之一，并且精確率(Precision)、召回率(Recall)和綜合評價指標(F1-score)在最終分類階段也作為常用的指標。4 種模型評價指標公式如式(5)—(8)所示。

式中：TP(True positive)表示實際類別為正，預(yù)測類別也為正；FP(False positive)表示實際類別為負，模型預(yù)測類別為正；TN(False negative)表示實際類別為負，預(yù)測類別也為負；FN(False negative)表示實際類別為正，預(yù)測類別為負。

為了驗證本文方法的有效性，分別將2 個單一特征和融合特征輸入到隨機森林分類模型中進行比較，其結(jié)果如表1 所示。

表1 不同特征下的識別結(jié)果

通過對表1 的實驗結(jié)果分析，尾流識別中，根據(jù)輪廓邊緣特征相較于徑向速度極差特征準確度高，體現(xiàn)了原始數(shù)據(jù)經(jīng)過灰度映射和形態(tài)學(xué)梯度去除了背景風(fēng)場影響，能更好地對尾流特征進行提取。徑向速度和輪廓邊緣特征相結(jié)合識別的準確率為95.8%，比徑向速度極差特征和邊緣輪廓特征準確率分別高2.5、1.5 個百分點。該方法避免了單一特征的局限性，提高了識別準確率，證明了本文提出融合特征方法的可行性

4.3 不同分類模型結(jié)果對比

為了驗證本文隨機森林模型的有效性，基于本文提出的融合特征方法，將隨機森林模型同單一的決策樹模型進行對比，實驗結(jié)果如表2 所示。

表2 不同模型下的分類結(jié)果

作為評估一個二值分類器的優(yōu)劣，受試者工作特征曲線（Receiver operating characteristic curve，簡稱ROC 曲線）被廣泛應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)域。其中ROC 曲線上每個點反映在一個閥值下，模型識別正確和識別錯誤的概率。AUC(Area under Curve)是ROC 曲線下的面積，其值介于0.1 和1 之間，可以直觀地評價分類器的好壞，分類器AUC 值越大越好。圖8 展示了隨機森林和決策樹在測試集上的ROC 曲線。

圖8 隨機森林和決策樹的ROC 曲線

由表2 可以看出，針對尾流的識別問題，隨機森林模型明顯優(yōu)于單一的決策樹模型，隨機森林模型在準確率和F1-score 上分別高出4 和12.2 個百分點，且在精確率、召回率上也有很明顯的優(yōu)勢。除此之外，由圖8 中隨機森林模型和單一決策樹模型的ROC 曲線和AUC 值相比較，也表明隨機森林模型有更強的魯棒性。

5 結(jié)論

本文以飛機尾流作為研究對象，利用隨機森林分類模型，提出了徑向速度極差和輪廓邊緣融合特征的方法，對復(fù)雜背景風(fēng)場下的尾渦進行識別，并根據(jù)準確率、精確率、召回率和綜合評價指標進行判定。為了評價本文提出的方法的有效性，對各單一特征和融合特征的分類結(jié)果進行對比，將隨機森林模型同決策樹模型進行對照試驗。試驗結(jié)果表明，基于融合特征下隨機森林模型的飛機尾渦識別準確率達到95.8%，比單一徑向速度特征和邊緣輪廓特征準確率高2.5、1.5 個百分點，比單一決策樹的準確率和F1-score 高4、12.2 個百分點。該方法在未來將有助于推動飛機尾流間隔的智能化調(diào)整，提高機場運行效率。