高中數(shù)學(xué)的“問(wèn)題化”教學(xué)模式研究

鄒麗欣

摘 要：學(xué)貴有疑。學(xué)習(xí)的過(guò)程中重要的不是解決多少問(wèn)題，做多少套練習(xí)題，而是善于用懷疑的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的意識(shí)。疑，即疑惑，因?yàn)槿瞬⒉皇侨f(wàn)能的，人的知識(shí)面有限，因此在求學(xué)的道路上需要不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，并掌握解決問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)，累積并豐富自己的知識(shí)庫(kù)。簡(jiǎn)單而言，有趣的疑問(wèn)可以引起學(xué)生的注意，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。作為高中數(shù)學(xué)教師要充分地調(diào)動(dòng)好學(xué)生的積極性及好奇心。在教學(xué)的過(guò)程中適當(dāng)?shù)夭捎谩皢?wèn)題化”的教學(xué)模式，以有趣的問(wèn)題為導(dǎo)向，運(yùn)用多種手段和方法，結(jié)合課堂的內(nèi)容，引出問(wèn)題，幫助學(xué)生由傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題化”教學(xué)模式的應(yīng)用進(jìn)行了研究，提出一些建議，以期能給高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問(wèn)題化;教學(xué)模式

數(shù)學(xué)是自啟蒙教育至高等教育都在學(xué)習(xí)的一門課程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)人的思維能力、學(xué)習(xí)能力、解決問(wèn)題能力的重要性是不言而喻的。無(wú)論是在學(xué)習(xí)中還是在生活中到處都可以看到數(shù)學(xué)的影子，學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)自然需要投入較多的時(shí)間與精力?！皢?wèn)題化”教學(xué)模式，就是將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)采用問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考并積極分析和解決問(wèn)題，這樣可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生通過(guò)自己的思考以及在教師的引導(dǎo)下解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)并掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這恰好實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與能力教學(xué)的雙重教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)了新課改要求。那么問(wèn)題化教學(xué)模式有何應(yīng)用意義？采用這一教學(xué)模式要注意哪些問(wèn)題以及如何應(yīng)用這一教學(xué)模式？本文將結(jié)合人教版高三數(shù)學(xué)對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探討。

一、“問(wèn)題化”教學(xué)模式的概述

問(wèn)題是思維的開端，問(wèn)題引發(fā)人的思考，而數(shù)學(xué)恰恰就是一門以問(wèn)題為基礎(chǔ)的學(xué)科。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程從本質(zhì)上而言，就是一個(gè)提出問(wèn)題、思考與分析問(wèn)題、最終解決問(wèn)題并收獲知識(shí)的過(guò)程，因此問(wèn)題的重要性不言而喻?，F(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生將學(xué)習(xí)能力轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)動(dòng)力，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)造，提升自身思維的靈活性。年齡在16～19歲之間的高中生其思維能力、認(rèn)知能力正處快速發(fā)展的時(shí)期，教師抓住這一時(shí)機(jī)并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，能挖掘與鍛煉出學(xué)生的最大學(xué)習(xí)能力。問(wèn)題教學(xué)法是以問(wèn)題為起點(diǎn)，以解決問(wèn)題收獲知識(shí)為終點(diǎn)的教學(xué)方法。在應(yīng)用這一方法的過(guò)程中教師需要結(jié)合實(shí)際情況不斷地對(duì)其進(jìn)行更新與改進(jìn)，以更好地激發(fā)學(xué)生求知欲，提升其解題能力。只有這樣才能最大價(jià)值地發(fā)揮出“問(wèn)題化”教學(xué)模式的功能，促使學(xué)生的思維在這過(guò)程中變得更加靈活與開闊，實(shí)現(xiàn)個(gè)人能力的提高和發(fā)展。

二、問(wèn)題教學(xué)法的應(yīng)用意義與設(shè)置特點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“問(wèn)題化”教學(xué)方法不僅有利于學(xué)生獲取知識(shí)，提高其自主學(xué)習(xí)能力，還有助于培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神。

（一）問(wèn)題教學(xué)法的應(yīng)用意義

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，有助于激發(fā)學(xué)生興趣。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)停留在刻板的教材內(nèi)容中，而是應(yīng)當(dāng)在此基礎(chǔ)上與社會(huì)實(shí)際相結(jié)合。從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念、定理、運(yùn)算規(guī)律，“問(wèn)題化”教學(xué)模式就是將抽象內(nèi)容創(chuàng)造性地融入一個(gè)問(wèn)題情境中。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探求知識(shí)的欲望，進(jìn)而幫助學(xué)生主動(dòng)思考，并積極分析解決問(wèn)題，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有一定的促進(jìn)作用。

2.問(wèn)題教學(xué)法有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷拓展。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要利用學(xué)生的理性思維來(lái)分析問(wèn)題，了解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生的思維作為輔助與支撐，在知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，這恰恰是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。問(wèn)題給予了學(xué)生思考的動(dòng)力，給其思維發(fā)展提供了方向，也為其學(xué)習(xí)打開了一扇趣味性的大門，循環(huán)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并分析解決問(wèn)題的方式促進(jìn)了思維拓展。

3.問(wèn)題教學(xué)模式讓高中數(shù)學(xué)充滿了藝術(shù)性。問(wèn)題教學(xué)中教師不再是單純地闡述定理、公式的推導(dǎo)，而是利用一些問(wèn)題性的話語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生一探究竟的欲望。例如：講授“統(tǒng)計(jì)學(xué)”相關(guān)問(wèn)題時(shí)，教師可以引入疫情防控期間全員進(jìn)行核算檢測(cè)的事件，分析如何用樣本來(lái)估計(jì)整體。將知識(shí)點(diǎn)與具體案例相結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)直觀的理解，跳出了單純數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的框架，又能培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興致。

（二）問(wèn)題教學(xué)法的設(shè)置特點(diǎn)

1.問(wèn)題的新奇性。問(wèn)題教學(xué)法的關(guān)鍵在于引發(fā)學(xué)生的求知欲望，因此教師所設(shè)置的問(wèn)題要新穎且獨(dú)特，起到激發(fā)學(xué)生好奇心的作用，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

2.注意問(wèn)題設(shè)置的情境。問(wèn)題要在有意義的情境中才能更好地與所要學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)相契合，讓學(xué)生融入問(wèn)題情境，提升學(xué)生的想象力與思維能力。

3.注重問(wèn)題設(shè)置的層次性。問(wèn)題的設(shè)置不要過(guò)于深?yuàn)W、晦澀，這會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，甚至對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩與抵觸心理。同樣，問(wèn)題如果設(shè)置得過(guò)于簡(jiǎn)單，則缺乏挑戰(zhàn)性，學(xué)生學(xué)習(xí)求知的動(dòng)力不足，因此問(wèn)題的設(shè)計(jì)具有層次性是關(guān)鍵。同時(shí)要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，由易到難，逐一展示給學(xué)生，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問(wèn)題，由淺入深，逐漸掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題化”教學(xué)模式的應(yīng)用

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

學(xué)習(xí)環(huán)境與氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性、主動(dòng)投入性有一定影響，讓學(xué)生樂(lè)于參與知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的有效手段之一。從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)來(lái)看，知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大，一些概念、定理知識(shí)晦澀難懂，傳統(tǒng)講述法難以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。一些學(xué)生甚至由于看不懂、排斥和厭棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情境，用問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生的思維與注意力處于一種集中且興奮的狀態(tài)。在問(wèn)題與好奇心的驅(qū)動(dòng)下學(xué)生思維快速運(yùn)轉(zhuǎn)，十分迫切地想要獲得“正確答案”，學(xué)生會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)并探索解決問(wèn)題。

例如：在講授人教版必修二第二章第二節(jié)“直線與平面平行”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從具體例子出發(fā)，思考生活中線面平行的例子。為了激起學(xué)生的興趣，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，如：安裝師傅如何安裝燈管，才能保證它與天花板是平行的這一實(shí)際問(wèn)題。在解決這一問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直觀感受判斷線面平行是不可靠的，用定義判斷線面平行又不夠方便，從而引出課堂的核心問(wèn)題，即如何判斷線面平行。接下來(lái)教師可以讓學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，展示并說(shuō)明兩個(gè)探究活動(dòng)的成果——開關(guān)門時(shí)，門扇與墻面的位置關(guān)系;桌面上折起來(lái)的紙上沿與桌面的位置關(guān)系。通過(guò)探究活動(dòng)的環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明線面平行的關(guān)鍵，進(jìn)而歸納并運(yùn)用三種語(yǔ)言描述直線與平面平行判定定理，從而讓學(xué)生體會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)概念，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有直觀理解，更容易掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，促進(jìn)逆向思維的養(yǎng)成

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有疑問(wèn)是必然的，分析并解決這些疑問(wèn)，不但收獲了知識(shí)，更使得思維得到鍛煉，促進(jìn)了學(xué)生成長(zhǎng)。在解決某一問(wèn)題時(shí)學(xué)生可能通過(guò)自己的探索學(xué)會(huì)了某種技巧，但是當(dāng)出現(xiàn)新的問(wèn)題時(shí)，則會(huì)繼續(xù)陷入疑問(wèn)，并且往往長(zhǎng)時(shí)間不能得出結(jié)果。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，提出有意義、有價(jià)值的問(wèn)題，然后通過(guò)教師的點(diǎn)撥或引導(dǎo)，有助于其逆向思維的形成。

以人教版必修二第二章第二節(jié)“平面與平面平行的判定”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)為例，在學(xué)生掌握了這些基本知識(shí)內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)式提問(wèn)。如：“在證明平面與平面平行時(shí)要具備哪些條件呢？判斷線面平行有多少種方法？各種方法之間有何聯(lián)系？”其他學(xué)生則需要思考并舉例來(lái)分析這一問(wèn)題。又如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的奇偶性”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題“一個(gè)函數(shù)同時(shí)是奇函數(shù)和偶函數(shù)，其定義域應(yīng)當(dāng)滿足何種條件，此函數(shù)的解析式是什么？”學(xué)生提出這樣的問(wèn)題說(shuō)明其對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了思考和結(jié)合，教師此時(shí)要做的不是第一時(shí)間給出答案，而是引導(dǎo)學(xué)生自己思考，教師可在旁引導(dǎo)。教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問(wèn)與思考，在提問(wèn)或分析解決問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)到溫故而知新的效果。

（三）教會(huì)學(xué)生解題方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)這一學(xué)科的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系是十分緊密的，往往在一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中會(huì)蘊(yùn)含著多個(gè)知識(shí)內(nèi)容，這是對(duì)學(xué)生綜合能力的一種考查。教師要在教學(xué)的過(guò)程中以及數(shù)學(xué)練習(xí)題的解答中逐漸教授給學(xué)生解題方法與技巧，通過(guò)日積月累提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

依然以人教版高中數(shù)學(xué)必修四第二章中的“向量”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)為例，教師可以綜合其他知識(shí)點(diǎn)設(shè)置以下問(wèn)題：“已知直角三角形ABC中，BC的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)B為線段PQ的中點(diǎn)，求線段PC與BC的夾角為多少度時(shí)，才能使存在最大值？這一最大值為多少?！痹诮鉀Q這一問(wèn)題時(shí)，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組交流、探討，尋找解題的思路與方法，教師再?gòu)呐渣c(diǎn)撥。有學(xué)生提出可以建立坐標(biāo)系，然后再應(yīng)用向量的知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決。有學(xué)生則提出可以用最大值、最小值這一點(diǎn)著手來(lái)分析問(wèn)題，教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的回答做出點(diǎn)評(píng)與指引。在思考、探究以及教師的指引下學(xué)生就掌握了一套屬于自己的解題技巧，掌握越多的解題方法，越有助于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)與自我探究能力的提升。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)階段十分重要的一個(gè)學(xué)科，在高考中所占的比例較高，更是眾多學(xué)科中較難的一個(gè)科目。想要提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性、高效性，教師需要善于利用問(wèn)題教學(xué)這一模式，在問(wèn)題的提出、分析和解決中，既能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又能讓學(xué)生不再抵觸數(shù)學(xué)，自覺地投入更多的時(shí)間與精力來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)習(xí)自主性。教師在采用“問(wèn)題化”教學(xué)模式時(shí)，要注意所設(shè)置問(wèn)題的新奇性、情境性、層次性，并且要注意培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力、分析和解決問(wèn)題能力，以促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]賈新.通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2019（14）：0036.

[2]尹立榮.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念課中的實(shí)踐探究[J].考試周刊，2020，000（009）：115-116.

[3]莫柳花.信息化教學(xué)模式的使用對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2019（15）：256-257.

[4]吳必潛.高中數(shù)學(xué)解題中的化歸方法及其教學(xué)模式初探[J]，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（01）：132.

[5]王誠(chéng).立體化課堂教學(xué)組織方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討[J].考試周刊，2019，000（021）：101.