核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)高效課堂的相關(guān)思考

摘 要：目前在學(xué)校的教育認(rèn)知中，教育已經(jīng)不再是傳統(tǒng)的僅傳授知識(shí)的形式，而是根據(jù)核心素養(yǎng)有目的的為社會(huì)培養(yǎng)人才。高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)體現(xiàn)方面有很多，比如邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等等，教師在這樣一個(gè)背景下為學(xué)生傳授知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯和思維方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，也通過(guò)核心素養(yǎng)理念提高課堂上的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);高效課堂

前言：

如今社會(huì)發(fā)展如此迅速，社會(huì)需要大量的人才。步入社會(huì)的學(xué)生不僅需要豐富的知識(shí)，也需要足夠強(qiáng)大的核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，傳統(tǒng)課堂上無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有充分的解釋，需要教師借助核心素養(yǎng)下的高效課堂來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，幫助學(xué)生在以后進(jìn)入社會(huì)的考驗(yàn)中能夠有更好的表現(xiàn)。

一、核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)中的涵義

核心素養(yǎng)是學(xué)生自身素養(yǎng)的體現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)課上的核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)著學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解方式和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，提高學(xué)生核心素養(yǎng)可以幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)生活中都能有一個(gè)良好的態(tài)度去面對(duì)[1]。高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面，其中所蘊(yùn)涵著學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)具備嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。通過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和遇到難題時(shí)要有探究鉆研的態(tài)度，營(yíng)造課堂良好學(xué)習(xí)氛圍，很好的體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的魅力[2]。

例如，人教（2020版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第五章《三角函數(shù)》5.5.1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，這一節(jié)課先從數(shù)學(xué)建模入手，在直角坐標(biāo)系中利用角α、角β終邊構(gòu)建α-β的終邊，利用單位圓與角α、β、α-β終邊交點(diǎn)分別為點(diǎn)P1、點(diǎn)A1、點(diǎn)P，由數(shù)學(xué)直觀不難發(fā)現(xiàn)到弧P1A1等于弧PA，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)到弦P1A等于弦PA，這正是運(yùn)用了高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)直觀和數(shù)學(xué)抽象突破本節(jié)課難點(diǎn)，從而證明了Cα-β公式，再由數(shù)感意識(shí)發(fā)現(xiàn)，使Cα-β公式得以證明，最后利用誘導(dǎo)公式和角的正弦、余弦、正切關(guān)系不難證明了Sα-β、Sα-β、Tα-β、Tα+β公式。在這一節(jié)課的內(nèi)容里，更多地體現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，在課堂上也提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍度。隨著數(shù)學(xué)思維的提升使學(xué)生在今后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得以提高。在現(xiàn)行教育的壓力下，隨著高中數(shù)學(xué)的難度逐漸提高，教師在教學(xué)中的壓力也越來(lái)越大，以核心素養(yǎng)為前提應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的課堂上，營(yíng)造了良好學(xué)習(xí)氛圍，化被動(dòng)為主動(dòng)，提高學(xué)生在課堂上的注意力，成為學(xué)習(xí)的真正主人，從而提高數(shù)學(xué)課堂效率;教師將核心素養(yǎng)的模式充分融入課堂中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有梯可乘，從中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在提升自身數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，也提升了綜合素質(zhì);核心素養(yǎng)對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂的影響很重要，核心素養(yǎng)的融入，增加了課堂的素養(yǎng)理念，提高了課堂上的教與學(xué)的質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)在核心素養(yǎng)下應(yīng)具備的教學(xué)理念

在課堂中融入學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前的一種新型教育形式，這種教學(xué)形式要在傳統(tǒng)課堂的模式上有所改進(jìn)，結(jié)合傳統(tǒng)課堂將核心素養(yǎng)的教學(xué)模式融入，給學(xué)生更多的獨(dú)立思考時(shí)間來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在課堂上，運(yùn)用高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念進(jìn)行教學(xué)。首先，要求教師熟練把握好高中數(shù)學(xué)六個(gè)學(xué)科核心素養(yǎng)概念和相應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的水平劃分;其次，要求教師圍繞本節(jié)課知識(shí)結(jié)合相關(guān)學(xué)科核心素養(yǎng)編寫好導(dǎo)學(xué)案，并在課堂上充分利用數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。隨著學(xué)習(xí)興趣的提高，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有很大的幫助，也有助于學(xué)生接受核心素養(yǎng)模式下的高中數(shù)學(xué)課堂[3]。

例如，高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第四章《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》（人教2020版），本章末數(shù)學(xué)建?！督⒑瘮?shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題》課堂教學(xué)中，教師根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)精心編寫導(dǎo)學(xué)案，組織學(xué)生進(jìn)行課堂活動(dòng)：1、觀察實(shí)際情景，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題;2、收集數(shù)據(jù);3、分析數(shù)據(jù);4、建立函數(shù)模型;5、檢驗(yàn)函數(shù)模型;6、求解實(shí)際問(wèn)題。在整個(gè)課堂活動(dòng)中教師要求學(xué)生組建合作團(tuán)隊(duì)，通過(guò)分小組合作開(kāi)展研究活動(dòng)，交流展示研究成果。在課堂上，師生互動(dòng)、生生合作、小組互動(dòng)交織在一起構(gòu)建核心素養(yǎng)模式下的課堂，把課堂交給學(xué)生，強(qiáng)化與學(xué)生之間的對(duì)話來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)思考的意識(shí)，從而提升學(xué)生自身的核心素養(yǎng)。同時(shí)，教師還可以對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行質(zhì)疑，對(duì)問(wèn)題保持中立的態(tài)度，然后把學(xué)生思考問(wèn)題的思路逐漸引導(dǎo)到正確的方向上，讓學(xué)生在小組的討論中對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立和解決問(wèn)題時(shí)都可以提出自己的想法，增強(qiáng)師生之間的交流，確立核心素養(yǎng)模式下對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的教學(xué)理念[4]。

三、利用核心素養(yǎng)提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有效性

在核心素養(yǎng)的要求下，需要教師打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，將學(xué)科核心素養(yǎng)融入課堂、把控課堂，營(yíng)造學(xué)習(xí)的濃厚氛圍，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，主動(dòng)地參與到課堂中去，調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這不僅讓學(xué)生掌握好高中數(shù)學(xué)的知識(shí)，而且讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到全面提升，高效的提高學(xué)生在高中數(shù)學(xué)上的對(duì)核心素養(yǎng)的接受能力[5]。

例如，在《直線與圓錐曲線位置關(guān)系》這一節(jié)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容結(jié)合數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)編寫的教學(xué)設(shè)計(jì)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，向?qū)W生展示學(xué)習(xí)的內(nèi)容，呈現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程目標(biāo)。教學(xué)容量大小和教學(xué)梯度設(shè)計(jì)是衡量數(shù)學(xué)高效課堂的重要標(biāo)準(zhǔn)，所以高效課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該體現(xiàn)其特有的層次感。教師應(yīng)該把問(wèn)題設(shè)計(jì)的富有梯度、數(shù)量適宜、難易適度。同時(shí)要求學(xué)生討論的問(wèn)題遵循“難度大于個(gè)人能力，小于小組合力”的原則。

實(shí)例如下：

過(guò)拋物線y2=2px（p﹥0）的焦點(diǎn)的一條直線和這條拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），其中p為常數(shù)，你能否求出：x1x2， x1+ x2， y1y2， y1+ y2。

在解出， 時(shí)，在學(xué)生思維活動(dòng)時(shí)，圍繞中心，改變題目條件，繼續(xù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：

變式1：若拋物線y2=2px（p﹥0）的弦的兩端點(diǎn)P1 （x1，y1）、P2 （x2，y2）滿足（或），則弦必過(guò)拋物線的焦點(diǎn)嗎？

變式2：原題條件不變，求①弦P1P2的長(zhǎng) ，②弦P1P2的中點(diǎn)軌跡方程。

變式3：將命題的特殊條件變?yōu)橐话銞l件：若過(guò)定點(diǎn)A（a，0） （a﹥0）作直線交拋物線于兩點(diǎn)P1 （x1，y1）、P2 （x2，y2），則x1x2（或y1y2）會(huì)為定值嗎？

變式4：過(guò)拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)得到一條弦，試問(wèn)弦端點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)之積是常數(shù)嗎？

變式5：自拋物線頂點(diǎn)引互相垂直的兩條直線交拋物線于P、Q，試問(wèn)直線PQ經(jīng)過(guò)對(duì)稱軸上的定點(diǎn)嗎？

變式6：如圖2所示，過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于P1，P2，分別作x軸的垂線，垂足為M1，M2，則三條線段有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是等式的延伸。[6]

在核心素養(yǎng)下，教師要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，給學(xué)生充分的獨(dú)自思考和討論的時(shí)間，幫助學(xué)生更好的接受課上所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)自思考的能力，從而提高了學(xué)生的理解能力和思維方法。在變式6中，教師所創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是在變式1-5基礎(chǔ)之上的一個(gè)質(zhì)的“飛躍”。

因此，課堂上，教師給學(xué)生以足夠的思考和討論，有效的提升著課堂上的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。在討論的過(guò)程中，不同思路的意見(jiàn)會(huì)給其他學(xué)生對(duì)這一板塊知識(shí)點(diǎn)更深入的理解，核心素養(yǎng)模式能有效的提升了高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量[7]。

結(jié)語(yǔ)：核心素養(yǎng)模式下的高中數(shù)學(xué)課程改變了傳統(tǒng)課堂上的模式的單一性，高中數(shù)學(xué)通過(guò)核心素養(yǎng)模式的展開(kāi)，學(xué)生的接受能力得到增強(qiáng)，新模式下的課堂教學(xué)方式給學(xué)生帶來(lái)了前所未有的新教學(xué)理念。高中數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)下高效課堂學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維，有效的提高了教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)校教學(xué)的整體水平有所提升。

參考文獻(xiàn)：

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