基于Comsol的平板高梯度磁選機(jī)的仿真與實(shí)驗(yàn)研究

葉方平 李宸宇 曾劍武 湯 亮

（1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

石英砂是一種重要的非金屬礦物，具有堅(jiān)硬、耐磨且化學(xué)性質(zhì)十分穩(wěn)定等特點(diǎn)，主要成分為SiO2，在工業(yè)生產(chǎn)中根據(jù)硅和雜質(zhì)含量確定其應(yīng)用范圍［1］。由于不同用途的石英砂對(duì)其Fe2O3含量要求也不一樣，所以需要對(duì)其中的鐵雜質(zhì)進(jìn)行除鐵提純。目前對(duì)于非金屬礦物石英砂中含鐵雜質(zhì)的除鐵提純主要方法有水洗分級(jí)［2］、浮選［3］、化學(xué)浸出［3］、磁選［4］等。余志偉等在處理粉石英這種粒徑極?。ㄖ黧w產(chǎn)品粒徑為37 μm）的非金屬礦物時(shí)使用了水洗分級(jí)的方法，其操作過(guò)程簡(jiǎn)便、成本低，但由于石英砂的加工過(guò)程對(duì)其粒徑有嚴(yán)格的要求，在針對(duì)石英砂這類粒徑較大（大于165 μm）的非金屬礦物時(shí)，水洗分級(jí)只能作為預(yù)處理的手段，無(wú)法得到純度較高（SiO2含量大于86.36%）的產(chǎn)品［3］。浮選和化學(xué)浸出法雖然能夠達(dá)到較好的除鐵效果，但是藥劑的消耗量很大，需要嚴(yán)格控制選別條件以及提純?cè)O(shè)備，否則會(huì)對(duì)環(huán)境造成一定的污染，且容易造成礦物二次污染［3］。磁選是應(yīng)用于非金屬除鐵領(lǐng)域最普遍的方法，優(yōu)點(diǎn)在于操作便捷、無(wú)污染、成本低［4］。

由于石英砂中所含的鐵雜質(zhì)主要為磁鐵礦、褐鐵礦和赤鐵礦，其中磁鐵礦磁性較強(qiáng)，赤鐵礦、褐鐵礦磁性較弱，所以磁選能夠有效降低石英砂中的鐵含量。然而，目前運(yùn)用在市面上的磁選設(shè)備大多為電磁磁選機(jī)和筒式磁選機(jī)，前者通過(guò)電磁線圈使磁極和鐵芯磁化，結(jié)構(gòu)復(fù)雜能耗較大且不易于安裝；后者分選深度大，磁場(chǎng)強(qiáng)度不夠高，無(wú)法用于去除非金屬礦中少量或微量強(qiáng)磁性礦物如磁鐵礦，而對(duì)于赤鐵礦和褐鐵礦等弱磁性礦物的去除，效果更差，且除鐵不徹底［5］。高梯度磁選機(jī)通過(guò)聚磁介質(zhì)產(chǎn)生的高磁場(chǎng)梯度獲得較大磁力，以達(dá)到分選和回收弱磁性、粒度較細(xì)的順磁性礦物的目的［6-7］，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低、能耗低、重量輕等特點(diǎn)，是選別微細(xì)粒磁性礦物的主要設(shè)備，但現(xiàn)有高梯度磁選機(jī)也存在背景磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)梯度不高的問(wèn)題。因此，本文針對(duì)上述問(wèn)題，結(jié)合高梯度磁選的優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)了一種適用于石英砂這一類非金屬礦物除鐵提純的平板高梯度磁選機(jī)，從顆粒被捕獲的角度研究了濕式平板高梯度磁選機(jī)的分選原理，并基于Comsol多物理場(chǎng)耦合仿真與實(shí)驗(yàn)，對(duì)磁選機(jī)在不同工況條件下的分選效果進(jìn)行了研究，以期提高平板高梯度磁選機(jī)的分選效率。

1 磁選機(jī)結(jié)構(gòu)及分選機(jī)理

1.1 磁選機(jī)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，平板高梯度磁選機(jī)主要由皮帶輪、皮帶張緊機(jī)構(gòu)、板式磁鐵、傾角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)輥等組成。皮帶厚度為2.0 mm，形狀為淺U形滑槽，兩側(cè)側(cè)壁有輕微凸起，礦漿沿著皮帶向下流動(dòng)。在皮帶表面，相同的間隔內(nèi)設(shè)置有橢圓形的凸起擋條，皮帶背面的磁極會(huì)捕獲磁性顆粒使其吸附在擋條側(cè)面，進(jìn)而隨著皮帶被輸送到磁性產(chǎn)品回收處。磁選機(jī)的磁系是由NdFeB（釹鐵硼）磁鐵塊所組成的長(zhǎng)板所構(gòu)成，這些磁鐵塊交替地排列在皮帶下方，并使用了一種特殊的方法來(lái)克服磁鐵塊之間的磁力作用［8］。在NdFeB磁鐵塊之間設(shè)置窄的磁極，以產(chǎn)生較高的磁場(chǎng)和磁場(chǎng)梯度，從而在帶面上實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)的磁力，以捕獲礦漿中的磁性顆粒。當(dāng)磁選機(jī)進(jìn)行工作時(shí)，磁性顆粒被捕獲到皮帶上表面并隨著皮帶向上輸送到磁性產(chǎn)品回收處，非磁性顆粒隨著礦漿向下流動(dòng)，成為非磁性產(chǎn)品。磁選機(jī)主要技術(shù)參數(shù)見表1。

1.2 分選機(jī)理

當(dāng)顆粒在皮帶表面隨著礦漿沿斜面流動(dòng)的過(guò)程中，可將磁性顆粒簡(jiǎn)化成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以方便對(duì)磁性顆粒進(jìn)行受力分析。設(shè)其密度為δ，直徑為d，體積為V，體積磁化系數(shù)為K。假設(shè)磁性顆粒在磁極正中央，則顆粒受力分析如圖2所示。由圖2可知，顆粒所受力分別為重力Fg、磁力Fm、浮力Ff、摩擦力Fμ和流體力Fr。

其中，顆粒所受重力Fg為：

將顆粒所受的重力分解為沿皮帶方向和垂直皮帶方向的分力Fg1、Fg2：

式中，d為磁性顆粒直徑，δ為磁性顆粒密度，g為重力加速度，α為磁系傾角。

磁性顆粒所受磁場(chǎng)力Fm為：

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，K為磁性顆粒體積磁化系數(shù)，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，gradH為磁場(chǎng)梯度。

顆粒在皮帶表面所受的浮力Ff為：

式中，ρ為礦漿密度。

摩擦力是磁性顆粒隨著皮帶向上運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿?，磁性顆粒在皮帶上所受的摩擦力Fμ為：

FN為皮帶對(duì)顆粒的支持力，方向?yàn)榇怪庇谄蛏希?/p>

式中，μp為皮帶對(duì)顆粒的摩擦系數(shù)。

平板高梯度磁選應(yīng)用薄膜流選礦原理，礦漿在皮帶表面呈薄膜流狀運(yùn)動(dòng)［9］，顆粒所受流體力Fl符合斯托克斯公式，即：

式中，μ為礦漿黏度，v為皮帶轉(zhuǎn)速。

磁性顆粒能夠被有效捕獲而隨皮帶往上移動(dòng)的條件是顆粒所受沿皮帶向上的合力大于顆粒所受的其他向下的合力。因此，在皮帶轉(zhuǎn)速較小時(shí)，顆粒所受的離心力可以忽略不計(jì)，其被有效捕獲的臨界條件為：

而此時(shí)磁性顆粒能被有效捕獲所需的磁場(chǎng)力可表示為：

根據(jù)式（12）可知，磁性顆粒被捕獲所需磁場(chǎng)力主要與顆粒密度、比磁化系數(shù)等特性，以及皮帶轉(zhuǎn)速、皮帶傾角、礦漿流速和皮帶表面摩擦系數(shù)等因素有關(guān)，其中磁場(chǎng)力是決定磁選設(shè)備磁場(chǎng)特性的主要因素［10］。

2 Comsol仿真

2.1 仿真模型

Comsol是以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解偏微分方程或偏微分方程組來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真，是一款多物理場(chǎng)仿真與建模軟件［11］。軟件中預(yù)定義了大量的物理應(yīng)用模式，包括流體運(yùn)動(dòng)、熱傳導(dǎo)、電磁分析、結(jié)構(gòu)力學(xué)等多種模型，用戶可以快速地建立模型。

根據(jù)平板高梯度磁選機(jī)的工作原理，在盡可能還原實(shí)體模型的前提下將其簡(jiǎn)化成圖3所示的二維模型。如圖3中，中間的長(zhǎng)方形區(qū)域?yàn)榉诌x區(qū)域，液體和磁性顆粒以及非磁性顆粒在分選區(qū)域流動(dòng)，分選區(qū)域下壁的橢圓凸起為皮帶的凸起擋條，用于保持礦漿分散或者增加含鐵雜質(zhì)被磁場(chǎng)捕獲的概率。下方的矩形拼接區(qū)域?yàn)榇畔祬^(qū)域，小長(zhǎng)方形代表永磁鐵塊，可以通過(guò)改變磁極數(shù)量來(lái)調(diào)整磁系區(qū)域的長(zhǎng)度。

2.2 參數(shù)設(shè)置

從磁性產(chǎn)物出口處開始，到非磁性產(chǎn)物出口處截止，尺寸參數(shù)為1 300 mm×200 mm。為便于比較磁系長(zhǎng)度對(duì)分選效果的影響，磁系區(qū)域最長(zhǎng)為1 000 mm，最短為200 mm。兩側(cè)的半圓形為皮帶輪，可設(shè)置壁滑移來(lái)代替皮帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，并進(jìn)行仿真效果的比較。圖3所示進(jìn)料口模擬圖1中給料箱的進(jìn)料過(guò)程。在仿真模型中，流體域?yàn)橹虚g的分選區(qū)域，其余為空氣域。模型共包含3個(gè)物理場(chǎng)，分別為無(wú)電流磁場(chǎng)（MFNC）、湍流k-ε（SPF）、流體流動(dòng)顆粒追蹤（FPT）。

在無(wú)電流磁場(chǎng)（MFNC）物理場(chǎng)中，將模型以外的區(qū)域設(shè)置成磁絕緣區(qū)域來(lái)模擬實(shí)際工作中的環(huán)境，同時(shí)將仿真中條形永磁鐵的磁通量保持和實(shí)際磁選機(jī)中磁通量一致，設(shè)置為1.0 T，相對(duì)磁導(dǎo)率以及其他參數(shù)設(shè)置和釹鐵硼材料保持一致。在湍流k-ε（SPF）物理場(chǎng)中將整個(gè)分選區(qū)域設(shè)置為流體域，分選區(qū)域的最上方設(shè)置為流體入口，最下方設(shè)置為出口，并添加重力在流體域中以模擬實(shí)際工況。在流體流動(dòng)顆粒追蹤（FPT）物理場(chǎng)中將顆粒定義為磁性顆粒和非磁性顆粒，磁性顆粒為鐵質(zhì)材料，磁性粒子從皮帶的左上角落下進(jìn)入磁性產(chǎn)品回收處，非磁性粒子從皮帶的右下角落下進(jìn)入非磁性產(chǎn)品回收處，從而實(shí)現(xiàn)礦物分選。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 試樣介紹

石英砂試樣取自湖北某石英砂選廠，其粒度分析和化學(xué)成分分析結(jié)果分別見表2和表3。試樣主要分布在0.13～0.85 mm粒級(jí)。礦石中Fe2O3含量為0.035 9%，鐵元素主要分布在磁鐵礦、赤鐵礦、褐鐵礦等磁性鐵礦物中以及硅酸鐵礦物中，磁鐵礦是礦石中的主要磁性礦物。

3.2 實(shí)驗(yàn)工況

如表4所示，應(yīng)用控制變量的方法，4個(gè)工況中對(duì)應(yīng)的變量分別為磁系長(zhǎng)度、皮帶傾角、沖洗水量、皮帶轉(zhuǎn)速這4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

3.3 評(píng)估方法

在本研究中，漿料由石英和長(zhǎng)石礦石均勻攪拌制成，其中固體含量為10%；每次在2 min內(nèi)將5 L漿料均勻地輸送到磁選機(jī)中。非磁性產(chǎn)品的產(chǎn)率、Fe2O3含量和鐵去除率用于評(píng)價(jià)平板高梯度磁選機(jī)的性能［12］。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真分析

平板高梯度磁選機(jī)工作示意如圖4所示，永磁鐵塊排列在白色皮帶下方。圖5為皮帶表面縱向的磁場(chǎng)分布對(duì)比圖，磁極與磁極相連接處磁場(chǎng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與仿真值都穩(wěn)定在0.9～1.0 T范圍內(nèi)，永磁塊正中間上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍在0.4～0.5 T之間，除此之外皮帶頂端磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果吻合，誤差范圍為0.16%～4.69%，表明了磁場(chǎng)仿真的可靠性。

圖6為條形磁鐵磁感線分布。磁場(chǎng)在皮帶表面的分選區(qū)域呈有規(guī)律分布，沿皮帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向，在皮帶表面磁場(chǎng)極性等距交替分布，但在皮帶兩端邊緣處磁感線分布呈發(fā)散狀，磁感應(yīng)強(qiáng)度下降明顯，符合實(shí)際磁場(chǎng)強(qiáng)度在皮帶頂端磁感應(yīng)強(qiáng)度較低的特征，其中磁極連接處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為1.0 T，磁塊中間的磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.5 T。仿真效果與實(shí)際工況中的磁系特點(diǎn)保持一致，因此在平板高梯度磁選機(jī)工作時(shí)，皮帶表面的磁場(chǎng)最高值達(dá)到了在磁極表面獲得高磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)梯度的目的，滿足磁路緊湊、漏磁較少的特點(diǎn)。

磁選機(jī)在實(shí)際工作時(shí)，礦漿流體在皮帶表面主要受到自身重力沿斜面的分力以及水流的沖力作用，受力類型和斜面溜槽較為相似，礦漿在擋條凹陷區(qū)域形成局部絮動(dòng)流，顆粒被擋條截留向上運(yùn)動(dòng)的機(jī)率越大，因此影響分選效果。如圖7所示，流體速度較大區(qū)域?yàn)槠П砻嫱蛊饟鯒l上方粉色區(qū)域，而在凸起擋條左下方綠色區(qū)域流體速度較小，礦粒隨著流體流動(dòng)時(shí)在遇到擋條時(shí)速度較小則能夠有效地截留礦粒，進(jìn)而較好地驗(yàn)證了一定數(shù)量的擋條障礙能夠相應(yīng)地提高磁選機(jī)的分選效率。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.2.1 磁系長(zhǎng)度對(duì)分選性能的影響

磁系長(zhǎng)度是平板高梯度磁選機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)，決定物料的分選時(shí)間和分選區(qū)域，因此對(duì)磁選性能有顯著影響［13］。在皮帶傾角分別為5°和8°的情況下，分析了磁系長(zhǎng)度對(duì)鐵去除率的影響，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，磁系長(zhǎng)度對(duì)非磁性產(chǎn)品的鐵去除率有顯著影響，這也反映在產(chǎn)品的Fe2O3含量上。磁系長(zhǎng)度小于100 mm時(shí)鐵去除率極低，而Fe2O3含量較高。雖然這兩個(gè)帶傾角對(duì)不同的磁系長(zhǎng)度產(chǎn)生了兩組不同的性能標(biāo)準(zhǔn)，但它們遵循相同的趨勢(shì)［14］。當(dāng)長(zhǎng)度設(shè)置低于300 mm時(shí)，除強(qiáng)磁性顆粒外的大部分磁性顆粒由于在皮帶表面分離時(shí)間不足而不被磁鐵捕獲，導(dǎo)致非磁性產(chǎn)品的鐵去除率低。隨著磁系長(zhǎng)度的增加，顆粒被分離的時(shí)間更充足，顆粒被磁力捕獲的概率提高。5°傾角的磁系，當(dāng)磁系長(zhǎng)度增加到0.9 m后，鐵的去除率和Fe2O3含量分別接近最大和最小。對(duì)于8°傾角的磁系，在磁選機(jī)磁系長(zhǎng)度增加到最大1.0 m時(shí)，F(xiàn)e2O3含量極低，為0.015%，這是由于顆粒在較大傾角的流動(dòng)中受到較強(qiáng)的流動(dòng)阻力。

4.2.2 皮帶傾角對(duì)分選性能的影響

圖9所示為皮帶傾角對(duì)磁選機(jī)的分選性能的影響。皮帶傾角對(duì)磁選機(jī)的分選性能有顯著影響，因?yàn)槠錄Q定了傾斜礦漿流動(dòng)中對(duì)磁性顆粒的流動(dòng)阻力。當(dāng)進(jìn)料體積速率一定時(shí)，非磁性產(chǎn)物的鐵去除率隨Fe2O3含量增大而減小，但是當(dāng)傾角從5°增加到12°時(shí)，F(xiàn)e2O3含量穩(wěn)步增加，所以傾角為5°最為合適。

4.2.3 沖洗水量對(duì)分選性能的影響

在平板高梯度磁選機(jī)中，沖洗水被用來(lái)釋放皮帶上的磁性沉積物中夾帶的非磁性顆粒，對(duì)于給定的皮帶傾角，沖洗水量與進(jìn)料流量一起決定了U形皮帶中礦漿流動(dòng)的速度和作用于礦漿中顆粒的流體阻力，進(jìn)而對(duì)分選性能產(chǎn)生影響。圖10所示為沖洗水量對(duì)磁選機(jī)分選性能的影響。隨著沖洗水量從7.5 L/min增加到8.3 L/min，非磁性產(chǎn)品的產(chǎn)率迅速增加，在此之后保持不變，但隨著Fe2O3含量的增加，鐵去除率顯著降低。隨著沖洗水量的增加，磁力對(duì)帶表面磁性顆粒的分離選擇性提高，更多的夾帶顆粒從磁性沉積物中釋放出來(lái)，提高了非磁性產(chǎn)物的質(zhì)量。但是，隨著沖洗水量的增加，它對(duì)磁選性能產(chǎn)生了負(fù)面影響，即Fe2O3含量的提高和鐵去除率的降低，這是由于作用在顆粒上的流體阻力提高和進(jìn)入非磁性產(chǎn)品的細(xì)磁性顆粒數(shù)量增加所致，此時(shí)這種石英礦石的沖洗水量約為8.3 L/min。

4.2.4 皮帶轉(zhuǎn)速對(duì)分選性能的影響

在磁系長(zhǎng)度為1.0 m、皮帶傾角為5°、沖洗水量8.3 L/min時(shí)，研究了皮帶轉(zhuǎn)速對(duì)分選性能的影響，結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出，隨著皮帶轉(zhuǎn)速的增加，非磁性產(chǎn)物的質(zhì)量緩慢降低，鐵的去除率大大降低，F(xiàn)e2O3的含量顯著提高。由于較低的轉(zhuǎn)速導(dǎo)致皮帶輸送磁性顆粒的能力下降，所以采用5 r/min的轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)磁性產(chǎn)品的分選。在此轉(zhuǎn)速下，石英礦物中鐵去除率為43.97%，其Fe2O3含量降低至0.016 6%。

在實(shí)踐中，帶速是平板高梯度磁選機(jī)運(yùn)行中的關(guān)鍵參數(shù)，而磁選機(jī)的帶傾角通常是固定的，帶速的增加導(dǎo)致礦漿中的顆粒流動(dòng)阻力增加。因此在給定的磁選機(jī)上，皮帶表面的磁力固定的情況下，磁場(chǎng)對(duì)細(xì)磁顆粒的捕獲能力減弱，導(dǎo)致Fe2O3含量隨著帶速的增加而逐漸增加［15］。另一方面，在礦漿流動(dòng)中顆粒的分離時(shí)間隨著帶速的增加而減小，更多的非磁性顆粒被夾帶和混入磁性產(chǎn)品，降低了非磁性產(chǎn)品的產(chǎn)率。事實(shí)上，皮帶轉(zhuǎn)速應(yīng)當(dāng)足以使磁性顆粒通過(guò)皮帶表面的凸起擋條，所以在確定實(shí)際的帶速時(shí)，應(yīng)充分考慮非金屬礦石中磁性含鐵雜質(zhì)的含量。

5 結(jié) 論

（1）從顆粒被捕獲的角度，對(duì)磁性顆粒在平板高梯度磁選機(jī)分選中的受力進(jìn)行了分析，明確了磁性顆粒被捕獲過(guò)程中的重力Fg、磁場(chǎng)力Fm、摩擦力Ff和流體力Fr等作用力，其中磁場(chǎng)力是決定磁選設(shè)備磁場(chǎng)特性的主要因素。

（2）通過(guò)對(duì)磁場(chǎng)環(huán)境的仿真驗(yàn)證了平板高梯度磁選機(jī)的磁場(chǎng)規(guī)律：在磁系邊緣下降明顯，在皮帶表面的工作區(qū)域呈規(guī)律性分布，磁場(chǎng)極性等距交替分布，磁極表面磁場(chǎng)強(qiáng)度平均值為1.0 T。通過(guò)對(duì)磁選過(guò)程的仿真以及實(shí)驗(yàn)研究確定了影響平板高梯度磁選機(jī)磁選分離效果的主要參數(shù):磁系長(zhǎng)度、皮帶傾角、沖洗水量、皮帶轉(zhuǎn)速。對(duì)于本研究平板高梯度磁選機(jī)，當(dāng)磁系長(zhǎng)度為1 m，沖洗水量為8.3 L/min、皮帶傾角為5°、皮帶轉(zhuǎn)速為5 r/min時(shí)，平板高梯度磁選機(jī)對(duì)石英砂除鐵效果最佳，鐵去除率為43.97%。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果為進(jìn)一步提高平板高梯度磁選機(jī)的性能提供了參考，同時(shí)為石英砂以及非金屬礦物的除鐵提純提供了研究基礎(chǔ)。然而，對(duì)石英礦物顆粒的力學(xué)捕獲與分選的仿真過(guò)程還有未盡之處，后續(xù)將針對(duì)礦物特性開展進(jìn)一步研究。