海水和表面活性劑對(duì)旋轉(zhuǎn)超空泡蒸發(fā)器水動(dòng)力學(xué)特性影響的數(shù)值模擬研究

曾卿豐，黃勇浩，何志博，劉 洋，鄭智穎，趙孟石，姚立明，李鳳臣3，

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.黑龍江省科學(xué)院高技術(shù)研究院，黑龍江 哈爾濱 150020；3.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)

當(dāng)前淡水資源匱乏已經(jīng)成為全球性的環(huán)境問(wèn)題，海水淡化被認(rèn)為是最具前景的解決方案和淡水取用方式.目前工業(yè)上大規(guī)模應(yīng)用的海水淡化技術(shù)包括熱蒸餾法中的多級(jí)閃蒸和低溫多效蒸餾以及膜方法中的反滲透法.但是，多級(jí)閃蒸和低溫多效蒸餾存在換熱壁面易形成水垢和污垢以及能量密度低等缺點(diǎn)，而反滲透法則需要對(duì)原水進(jìn)行嚴(yán)格的預(yù)處理以減緩膜污染.為了克服上述缺點(diǎn)，Likhachev等[1-3]利用自然超空泡原理提出了一種新型的海水淡化裝置——旋轉(zhuǎn)超空泡蒸發(fā)器(Rotational Supercavitating Evaporator，簡(jiǎn)稱RSCE)，其具體原理為自然超空化流動(dòng)中超空泡汽液交界面處的液體蒸發(fā)汽化過(guò)程與固體壁面處液體沸騰過(guò)程類似，其傳熱系數(shù)均由熱流密度決定，而超空泡蒸發(fā)過(guò)程中的汽液交界面具有更大的傳熱傳質(zhì)速率，且能形成和維持相對(duì)穩(wěn)定的空泡形態(tài)，從而允許從空泡內(nèi)抽取蒸汽，對(duì)蒸汽進(jìn)行收集和冷凝后即可得到淡水.此外，汽化過(guò)程發(fā)生在汽液交界面，因而不存在結(jié)垢的問(wèn)題，而且不需要對(duì)原水進(jìn)行嚴(yán)格的預(yù)處理.正是利用上述自然超空泡的特性，設(shè)計(jì)了RSCE，并進(jìn)行了初步的研究[2-3].然而第一代RSCE存在海水淡化性能較低以及數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式不符等問(wèn)題，因而需要對(duì)其性能進(jìn)行優(yōu)化.

海水淡化技術(shù)的能耗通過(guò)產(chǎn)出單位體積的淡水所需的能量來(lái)表征，而對(duì)于RSCE來(lái)說(shuō)，其能耗與RSCE消耗的功率和抽汽量有關(guān).在不考慮摩擦損耗的前提下，RSCE消耗的功率是其受到的阻力矩與其轉(zhuǎn)速的乘積，而抽汽量是抽速和蒸汽密度的乘積.因此，在抽速一定的情況下，可以通過(guò)減小阻力矩和轉(zhuǎn)速，增大蒸汽密度的方式來(lái)降低能耗.表面活性劑具有降低溶液表面張力的特性，而且某些表面活性劑溶液在加入抗衡離子后還具有湍流減阻特性.表面張力的降低可使一定轉(zhuǎn)速下超空泡的尺寸增大，從而實(shí)現(xiàn)相同超空泡狀態(tài)下轉(zhuǎn)速的降低和相同轉(zhuǎn)速下水的汽化量的增大.湍流減阻特性可使RSCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受到的摩擦阻力減小，因而同樣可以實(shí)現(xiàn)阻力矩的減小.因此，表面活性劑的引入可能會(huì)起到降低能耗的作用.

空化和沸騰在本質(zhì)上都是液體汽化相變的過(guò)程，而已有的大量針對(duì)表面活性劑對(duì)沸騰換熱影響的研究表明，少量的表面活性劑能夠強(qiáng)化沸騰換熱，而強(qiáng)化換熱的強(qiáng)度依賴于添加劑的類型、濃度和化學(xué)性質(zhì)[4]，其可能的機(jī)理包括表面張力和接觸角的減小以及活性汽化核心數(shù)量的增加[4-5]，這均有利于空化的發(fā)生和發(fā)展，因此可以推測(cè)表面活性劑的添加可能同樣對(duì)空化有促進(jìn)作用，這一點(diǎn)被李鳳臣課題組[6-15]的研究所證實(shí)，他們系統(tǒng)地研究了湍流減阻添加劑溶液的特性對(duì)不同類型空化的影響規(guī)律.結(jié)果表明，相同空化數(shù)下減阻溶液中形成的自然超空泡的長(zhǎng)度更長(zhǎng)，直徑更大，阻力系數(shù)更小，說(shuō)明減阻溶液中更利于超空泡的形成，促進(jìn)空化的發(fā)生[9，14].對(duì)于通氣空化，同樣也得到了在相同空化數(shù)和通氣速率的情況下，減阻溶液中空泡的尺寸更大，維持時(shí)間更長(zhǎng)，阻力系數(shù)更小，即減阻溶液有利于空化的產(chǎn)生和維持[8，15]；而在通入減阻溶液的情況下也獲得了明顯的減阻效果[11-12].此外，還針對(duì)彈體入射水中和減阻溶液中形成的超空泡兩相流特性開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)彈體入射減阻溶液得到的超空泡尺寸比水中大，且受到的阻力比水中的小，超空泡維持時(shí)間更長(zhǎng)，相同時(shí)刻下彈體在減阻溶液中的速度更快，貫徹距離更長(zhǎng)[6，7，10，13].

由上述研究可知，表面活性劑可以促進(jìn)空化，且能減小航行體受到的阻力.此外，空化過(guò)程中的相間質(zhì)量傳遞對(duì)RSCE的海水淡化性能具有重要影響，而目前未有表面活性劑影響空化流動(dòng)相間質(zhì)量傳遞的相關(guān)研究，且表面活性劑對(duì)平面對(duì)稱型旋轉(zhuǎn)空化器阻力特性和超空泡形態(tài)特性的影響程度也需要進(jìn)一步地分析，以探究其優(yōu)化RSCE海水淡化性能的可行性.另一方面，由于應(yīng)用于海水淡化，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中RSCE內(nèi)部的工質(zhì)為海水，而目前已有工作均以純水作為工質(zhì)，因此有必要針對(duì)海水中RSCE的水動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究.基于以上因素，本文對(duì)純水、海水和添加了表面活性劑十六烷基三甲基氯化銨(CTAC)和水楊酸鈉(NaSal)的海水內(nèi)RSCE在不同轉(zhuǎn)速下的自然空化流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以探究實(shí)際條件下海水環(huán)境和表面活性劑對(duì)RSCE水動(dòng)力學(xué)特性和海水淡化性能的影響.

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

在之前的可視化實(shí)驗(yàn)中觀察到了RSCE葉片后方可持續(xù)形成尺寸基本保持不變的超空泡[19]，因此在本文中針對(duì)RSCE自然空化流動(dòng)開(kāi)展了三維定常數(shù)值模擬.自然空化流動(dòng)是一種典型的汽液兩相湍流流動(dòng)，同時(shí)涉及汽液兩相之間的質(zhì)量傳遞.采用雷諾平均法(RANS)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需考慮湍流模型、多相流模型和空化模型.一般說(shuō)來(lái)，自然空化流動(dòng)中汽液交界面處的速度相對(duì)較高，兩相之間的速度滑移很小，因此可以采用基于無(wú)滑移假設(shè)的Mixture多相流模型，該模型將氣相與液相視為一種流體，即混合相，具體的控制方程如下.

混合相連續(xù)性方程為

；

(1)

混合相動(dòng)量方程為

(2)

氣相體積分?jǐn)?shù)方程為

；

(3)

公式中：ui、uj為混合相速度；p為壓力；μt為湍流有效粘度；αv為氣相(蒸汽)體積分?jǐn)?shù)；ρm、ρv為混合相和氣相的密度；μm、μv為混合相和氣相的動(dòng)力粘度；Re、Rc為氣相的產(chǎn)生率和冷凝率.混合相的密度和動(dòng)力粘度由下式定義.

ρm=αvρv+(1-αv)ρl，

(4)

μm=αvμv+(1-αv)μl.

(5)

公式中：ρl、μl為液相的密度和動(dòng)力粘度.

1.2 計(jì)算模型

RSCE的核心部件是由兩個(gè)出口邊寬度隨半徑變化的楔形葉片組成的旋轉(zhuǎn)空化器.根據(jù)之前研究工作中葉型優(yōu)化得到的RSCE改進(jìn)葉型[17]，建立了如圖1所示的計(jì)算模型，其中，空化器直徑d=200 mm，轉(zhuǎn)軸直徑d0=70 mm，抽汽孔直徑de=10 mm[18].根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的具體尺寸[3，19]，選取了高H=100 mm和直徑D=430 mm的圓柱體區(qū)域作為計(jì)算域.為了方便計(jì)算，對(duì)轉(zhuǎn)軸部分的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，最終數(shù)值模擬計(jì)算中轉(zhuǎn)軸的高度設(shè)定為Hs=70 mm.圖1(a)中也給出了計(jì)算當(dāng)中坐標(biāo)系的設(shè)定，其中y軸沿空化器進(jìn)口邊所在直線.計(jì)算域的上表面和底面均設(shè)置為壓力出口邊界條件，壓力值均設(shè)定為101 325 Pa，圓柱面設(shè)置為固定無(wú)滑移壁面邊界條件，其他邊界均設(shè)置為具有恒定轉(zhuǎn)速的無(wú)滑移壁面.

圖1 計(jì)算模型示意圖

1.3 數(shù)值求解方法

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬中物性的具體設(shè)置為：純水和水蒸氣物性的設(shè)置均來(lái)自IAPWS數(shù)據(jù)庫(kù)[22-24]；海水的物性根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[25-27]計(jì)算獲得；添加表面活性劑CTAC/NaSal的海水的粘度和表面張力根據(jù)之前工作中得到的測(cè)量結(jié)果(CTAC/NaSal濃度為200 ppm的海水溶液)[28-29]來(lái)確定，而對(duì)于其他物性，由于表面活性劑的比重較小，因此可視為與海水的物性相同.相關(guān)設(shè)置依據(jù)如表1所示，具體數(shù)值如表2所示.其中需要注意的是：(1)海水鹽度采用地球海水的平均鹽度，即3 5000 mg/L；(2)在之前的工作[29]中，當(dāng)CTAC/NaSal的濃度超過(guò)200 ppm后，添加CTAC/NaSal的海水的表面張力基本保持不變，此外，CTAC/NaSal濃度為200 ppm、500 ppm和1 000 ppm的海水溶液在室溫下的表面張力值并非在25 ℃下測(cè)得，因此取上述三種溶液在室溫下測(cè)得的表面張力的平均值，近似作為本文中添加表面活性劑的海水在25 ℃時(shí)的表面張力；(3)根據(jù)之前工作中得到的CTAC/NaSal濃度為200 ppm的海水溶液的粘度隨剪切率的變化[28]，利用廣義牛頓流體Carreau粘度模型[30]對(duì)25 ℃下的剪切粘度進(jìn)行了擬合，如圖5所示，具體的模型方程為

圖5 T=25 ℃下添加表面活性劑的海水的剪切粘度的Carreau粘度模型擬合

表2 101 325 Pa和T=25 ℃下純水、海水、添加表面活性劑的海水和水蒸氣的物性參數(shù)

(6)

在數(shù)值求解的過(guò)程中，以動(dòng)量方程體積力源項(xiàng)的形式考慮了表面張力的影響，采用SIMPLEC(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equation-Consitent)格式求解速度與壓力的耦合，采用PRESTO!(Pressure Staggering Option)格式離散壓力方程，對(duì)動(dòng)量方程和湍流模型方程中的對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，對(duì)其中的擴(kuò)散項(xiàng)采用二階精度的中心差分格式進(jìn)行離散.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

為了探究海水和表面活性劑的引入對(duì)RSCE水動(dòng)力學(xué)特性和海水淡化性能的影響，對(duì)101 325 Pa和T=25 ℃下以海水和添加CTAC/NaSal的海水為流體介質(zhì)的不同轉(zhuǎn)速(2 000 r/min～5 000 r/min)的空化流動(dòng)進(jìn)行了三維定常數(shù)值模擬，并對(duì)以純水為流體介質(zhì)的相同轉(zhuǎn)速工況進(jìn)行了數(shù)值模擬作為對(duì)比.

2.1 海水的影響

純水中不同轉(zhuǎn)速工況下空化形態(tài)的俯視圖和三維立體圖，如圖6、圖7所示.從圖中可以看出，空泡尺寸隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大.在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)，空泡附著在旋轉(zhuǎn)空化器葉片出口邊上，局部空泡連成一片，但尾部呈現(xiàn)波浪狀，且局部形成斷點(diǎn)(圖7(a)).當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)2 500 r/min后，葉片后方產(chǎn)生了明顯的超空泡，葉尖處空泡外緣的形態(tài)呈光滑的弧線，而發(fā)展至下游某一臨界點(diǎn)后，空泡形態(tài)呈直線向小半徑方向發(fā)展.此外，葉尖處形成的空泡尾部光滑，而半徑較小處的空泡尾部則向空泡內(nèi)部凹陷，且隨著轉(zhuǎn)速的提高，空泡尾部凹陷區(qū)域逐漸縮減，如圖7所示，空泡尾部的向內(nèi)凹陷是由于回射流的存在而造成的[19].值得注意的是，對(duì)于純水、海水和添加表面活性劑的海水，相同轉(zhuǎn)速下的空泡形態(tài)在定性上一致，只在定量上存在一定差距，故在此僅給出了不同轉(zhuǎn)速下純水中的空泡形態(tài).

圖6 純水中不同轉(zhuǎn)速下的空泡形態(tài)俯視圖

圖7 純水中不同轉(zhuǎn)速下的空泡形態(tài)三維立體圖

圖8 不同轉(zhuǎn)速下海水相比于純水中空化特性參數(shù)的變化量

表3 純水中不同轉(zhuǎn)速下的空泡體積和表面積、空化器阻力矩以及空泡內(nèi)的蒸汽產(chǎn)生量

表4 海水中不同轉(zhuǎn)速下的空泡體積和表面積、空化器阻力矩以及空泡內(nèi)的蒸汽產(chǎn)生量

(7)

公式中：x為上述4個(gè)參數(shù)中的任意一個(gè)，下標(biāo)sw和pw分別為海水和純水.從圖中可以觀察到，相比高轉(zhuǎn)速工況，轉(zhuǎn)速較低時(shí)海水中上述參數(shù)增加的百分比更大，特別是在ω=2 000 r/min時(shí)，海水中的空泡體積Vc比純水中的空泡體積更是增加了28.84%.隨著轉(zhuǎn)速的升高，上述4個(gè)參數(shù)在海水和純水中之間的差距呈減小的趨勢(shì).此外，相比其他3個(gè)參數(shù)的增加量，空化器阻力矩Td的增加量在不同轉(zhuǎn)速下的變化不大.

圖9 不同轉(zhuǎn)速下純水與海水中不同半徑處超空泡長(zhǎng)度的對(duì)比

2.2 表面活性劑的影響

圖10 不同轉(zhuǎn)速下添加表面活性劑的海水相比于海水中空化特性參數(shù)的變化量

表5 添加表面活性劑的海水中不同轉(zhuǎn)速下的空泡體積和表面積、空化器阻力矩以及空泡內(nèi)的蒸汽產(chǎn)生量

(8)

公式中：下標(biāo)ss表示添加表面活性劑的海水介質(zhì).從圖10中可以看出，隨轉(zhuǎn)速的提升，4個(gè)參數(shù)在添加表面活性劑的海水與海水之間的差異均呈現(xiàn)變小的趨勢(shì).不同轉(zhuǎn)速下添加表面活性劑的海水和海水中形成的超空泡在不同半徑處的長(zhǎng)度的對(duì)比如圖11所示，從圖11中可以看出，在不同的轉(zhuǎn)速和半徑下二者之間的差距始終較小.

添加表面活性劑的海水和海水中空化器阻力矩粘性分量Tv隨轉(zhuǎn)速的變化如圖12所示.從圖12中可以看出，添加表面活性劑的海水中空化器受到的阻力矩粘性分量Tv小于海水中的Tv，其原因是空化器表面的剪切率均在10 000 s-1以上，如圖13所示.在此剪切率范圍內(nèi)，添加表面活性劑的海水的粘度為7.08×10-4Pa·s(圖5)，其值小于海水的粘度(表2)，并且在此剪切率范圍內(nèi)添加表面活性劑的海水的粘度將隨著溫度的升高而降低[28]，因此可以通過(guò)升高溫度從而減小空化器阻力矩的粘性分量Tv，同時(shí)溫度的升高可以降低表面張力.但通過(guò)比較表4和5以及圖12可知，粘性分量Tv僅占總阻力矩Td的一小部分，因此Td主要依賴空泡尺寸而變化，從而表現(xiàn)出相同轉(zhuǎn)速下添加表面活性劑的海水中的空化器阻力矩Td大于海水中的Td.綜上所述，表面活性劑的引入可以提高RSCE的性能，但提高程度非常有限，這說(shuō)明表面活性劑對(duì)RSCE的水動(dòng)力學(xué)特性影響很小.

圖12 不同轉(zhuǎn)速下添加表面活性劑的海水與海水中空化器阻力矩粘性分量的對(duì)比

圖13 添加表面活性劑的海水中不同轉(zhuǎn)速下空化器表面的剪切率分布

3 結(jié) 論

本文通過(guò)采用Carreau模型對(duì)添加表面活性劑CTAC/NaSal的海水的剪切粘度進(jìn)行擬合，并考慮表面張力的影響，對(duì)純水、海水和添加表面活性劑的海水中旋轉(zhuǎn)超空泡蒸發(fā)器(RSCE)在不同轉(zhuǎn)速下的自然空化流動(dòng)進(jìn)行了三維定常數(shù)值模擬，并分別進(jìn)行了對(duì)比，以分析海水和表面活性劑對(duì)RSCE水動(dòng)力學(xué)特性和海水淡化性能的影響，主要得到了以下結(jié)論：

(1)相同轉(zhuǎn)速下海水中RSCE形成的空泡尺寸大于純水中形成的空泡，空化器阻力矩和蒸汽產(chǎn)生量也隨之增大.隨著轉(zhuǎn)速的升高，海水與純水工況之間的空泡尺寸、空化器阻力矩和蒸汽產(chǎn)生量的差距均呈減小的趨勢(shì).這是由于在相同的轉(zhuǎn)速和外界條件下，海水比純水具有更大的密度和更低的飽和蒸汽壓，因此海水中相同葉片半徑處的空化數(shù)更小，空化程度更劇烈.

(2)表面活性劑的引入可以略微增大空泡尺寸和蒸汽產(chǎn)生量，同時(shí)減小空化器阻力矩的粘性分量，表面活性劑對(duì)超空泡狀態(tài)下RSCE的水動(dòng)力學(xué)特性和海水淡化性能的影響很小.