溝通聯(lián)系，體悟規(guī)律，構(gòu)建生態(tài)結(jié)構(gòu)化課堂
——7-9的乘法口訣自主創(chuàng)編教學(xué)策略例析

江蘇省無(wú)錫市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)華莊中心小學(xué) 惠如芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！薄皵?shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。”

乘法口訣和表內(nèi)乘、除法計(jì)算是小學(xué)階段最重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一?？v觀蘇教版“1-9的乘法口訣”的教材體系，我們不難發(fā)現(xiàn)，乘法口訣的教學(xué)，內(nèi)容相似、形式相仿，都是遵循“引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷編制乘法口訣的過(guò)程，在理解口訣含義的基礎(chǔ)上記憶口訣，運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題”的流程進(jìn)行教學(xué)的，越到后面，學(xué)生對(duì)于口訣的編制規(guī)律就越熟悉，記憶口訣的方法也越熟練。然而，我們的口訣教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在讓學(xué)生編口訣、記口訣上，而應(yīng)調(diào)整教學(xué)的著力點(diǎn)，借助于探索乘法口訣這一過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法口訣的來(lái)源，溝通聯(lián)系，體悟規(guī)律，力求在理解、運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、推理等多種能力，促成數(shù)學(xué)知識(shí)技能向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建生態(tài)結(jié)構(gòu)化課堂。下面筆者就圍繞7-9的乘法口訣自主創(chuàng)編的一些教學(xué)策略，談?wù)勅绾卧诳谠E教學(xué)中促成數(shù)學(xué)知識(shí)技能向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化。

一、情境貫通，參悟規(guī)律，初見(jiàn)結(jié)構(gòu)

乘法口訣的編制基本上都是遵循“情境展示—寫出算式—根據(jù)算式編寫口訣—交流反饋口訣”這樣的流程進(jìn)行的。口訣教學(xué)的重點(diǎn)是“編制出乘法口訣”這個(gè)結(jié)果，情境和算式則是得到這一結(jié)果的媒介。因而在編制乘法口訣的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步知道口訣編制的規(guī)律、理解口訣表示的意義、認(rèn)識(shí)乘法口訣的結(jié)構(gòu)，這是教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的著力點(diǎn)。教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解乘法口訣的來(lái)源，所以教師可以淡化點(diǎn)“結(jié)果”，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)“過(guò)程”，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓其積極參與到編制乘法口訣的活動(dòng)情境中來(lái)。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師可逐步引導(dǎo)學(xué)生自主編制口訣：教材的編排中，2、3、4的乘法口訣是由師生共同完成編制的；5和6的口訣開(kāi)始由部分學(xué)生編制；從7的口訣開(kāi)始，教材出現(xiàn)“（ ）七得七”這類半結(jié)構(gòu)化的提示，空缺處全部安排學(xué)生自主填寫；8和9的口訣僅給出“一八得八”和“一九得九”兩個(gè)口訣，其余內(nèi)容均由學(xué)生編制。因此，7的乘法口訣編寫是學(xué)生自主編制口訣的開(kāi)始，需要教師花精力引導(dǎo)學(xué)生完成口訣規(guī)律的探究之旅。

在教學(xué)“7的乘法口訣”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了7個(gè)小矮人每人送1朵七色花給白雪公主的童話情境，由此得出幾個(gè)7相加分別是多少的乘法算式，作為編制7的乘法口訣的知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)1朵七色花有7個(gè)花瓣，由此推算出2朵七色花有14個(gè)花瓣，也就是說(shuō)2個(gè)7相加是14。當(dāng)課件依次出示第3、4、5、6、7朵七色花后，學(xué)生算出結(jié)果，完成表格和口訣編制。

七色花的朵數(shù) 1 2 3 4 5 6 7花瓣的個(gè)數(shù) 7 14

編制口訣的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法口訣的意義以及編制規(guī)律的過(guò)程，它會(huì)讓學(xué)生在摸清規(guī)律的基礎(chǔ)上記憶更深刻。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)1-6的乘法口訣時(shí)已經(jīng)體會(huì)到了乘法口訣的結(jié)構(gòu)，也有了編制乘法口訣的一些經(jīng)驗(yàn)，所以教師在這節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生編制7的乘法口訣時(shí)，教學(xué)方式要逐步變化，由開(kāi)始的講解、引導(dǎo)到后面的逐步放手，由師生共同編制逐步過(guò)渡到放手讓學(xué)生獨(dú)立編制，使學(xué)生在理解乘法口訣來(lái)源的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握編制乘法口訣的方法，逐步學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)的具體學(xué)習(xí)方法，也為后續(xù)自主編制8和9的乘法口訣埋下伏筆，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、口訣化通，思悟規(guī)律，預(yù)見(jiàn)結(jié)構(gòu)

學(xué)生有了編制乘法口訣的基礎(chǔ)，接下來(lái)就要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察口訣有什么規(guī)律，幫助學(xué)生記憶口訣。學(xué)生通過(guò)觀察和交流，均能發(fā)現(xiàn)口訣的第一個(gè)字分別是“一、二、三、四、五、六、七”，幾的乘法口訣，第二個(gè)字就是“幾”。如“一七得七”，口訣的前兩個(gè)字“一”和“七”就是乘法的兩個(gè)乘數(shù)，后面的“得七”就是它們的積，得數(shù)每次都比上一個(gè)多了7。學(xué)生在記憶時(shí)，受前攝抑制和倒攝抑制的影響，一般前幾個(gè)和最后一個(gè)口訣不大可能出錯(cuò)，而中間的就特別容易忘記，此時(shí)可讓學(xué)生選擇比較容易記住的一句口訣往下推算幫助記憶。如“三七二十一”學(xué)生最容易記住，因?yàn)樯钪谐Ｓ小安还苋叨唬揖汀钡谋磉_(dá)習(xí)慣；再如“七七四十九”也好記，因?yàn)椤段饔斡洝分袑O悟空在太上老君的煉丹爐里待了七七四十九天；“五八四十”也比較好記，因?yàn)榈脭?shù)是整數(shù)；還有“九九八十一”也是好記的，因?yàn)樘粕畮熗浇?jīng)歷了九九八十一難才取得真經(jīng)。而“五九四十五”和“六九五十四”則特別易混，需要讓學(xué)生再?gòu)某朔ǖ囊饬x入手，溝通上下句口訣之間的聯(lián)系，讓口訣之間建立起連接的紐帶，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)乘法口訣的理解和記憶。這樣就把“熟記乘法口訣”這個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為“創(chuàng)造性地理解和掌握乘法口訣編寫的規(guī)律”，為口訣運(yùn)用達(dá)到“自能化”打下基礎(chǔ)。同時(shí)把數(shù)學(xué)的思想和方法教給學(xué)生，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

三、應(yīng)用變通，明悟規(guī)律，顯見(jiàn)結(jié)構(gòu)

學(xué)生能熟記口訣并能正確地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算是口訣教學(xué)的重點(diǎn)。教師在引導(dǎo)學(xué)生編制口訣并進(jìn)行記憶之后，通過(guò)形式多樣的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知、促進(jìn)記憶，這是很有必要的。這里不妨借用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，讓其在解決問(wèn)題中感悟、深化口訣，初步實(shí)現(xiàn)口訣運(yùn)用的“自能化”。如7的乘法口訣的練習(xí)，可設(shè)計(jì)有關(guān)白雪公主的生活情境，通過(guò)摘蘋果、找毒蘋果、開(kāi)寶箱等游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)效果。摘蘋果環(huán)節(jié)是借用蘋果樹圖，完成口訣的鞏固。學(xué)生口答正確后，蘋果自動(dòng)掉落下來(lái)。（如圖1）找毒蘋果環(huán)節(jié)是讓學(xué)生找出惡毒的王后放進(jìn)的毒蘋果（這個(gè)毒蘋果上的數(shù)不是7的乘法口訣的得數(shù)），一旦學(xué)生找到后，點(diǎn)一下蘋果，毒蘋果就變黑了，讓學(xué)生在說(shuō)原因的過(guò)程中鞏固了口訣。（如圖2）

圖1

圖2

另外，我們還可以設(shè)計(jì)一些題組練習(xí)，讓學(xué)生在比較中更好地體會(huì)相鄰兩句口訣之間的聯(lián)系，學(xué)到探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

8和9的口訣練習(xí)亦是如此，可以讓學(xué)生通過(guò)拼擺小正方體及圈星星圖的活動(dòng)，在動(dòng)手動(dòng)腦的多維應(yīng)用中感悟、深化對(duì)口訣的理解，建立結(jié)構(gòu)化的口訣體系。

四、完善融通，通悟規(guī)律，省見(jiàn)結(jié)構(gòu)

教學(xué)生思維，遠(yuǎn)比教學(xué)生知識(shí)來(lái)得重要。7-9的乘法口訣是整個(gè)乘法口訣表中的一部分，而不是獨(dú)立割裂的個(gè)體。學(xué)生學(xué)完這些乘法口訣后，教師需將它們納入之前學(xué)的1-6的乘法口訣表中，形成口訣表的體系，幫助學(xué)生逐步完善“小九九”乘法口訣表，建立口訣表的結(jié)構(gòu)。如教師每次教學(xué)完新的乘法口訣后，就出示之前學(xué)的乘法口訣表，并提出要求：“你能把今天學(xué)的新的乘法口訣貼到這張口訣表的相應(yīng)位置嗎？”（如圖3）貼完后重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這么貼。這樣的梳理過(guò)程，能讓學(xué)生非常清晰、完整地知道乘法口訣表的排列結(jié)構(gòu)，在完善乘法口訣表的過(guò)程中建立相關(guān)的結(jié)構(gòu)化體系，同時(shí)也向?qū)W生滲透了“事物之間都有相互聯(lián)系”的思想。

圖3

五、拓展互通，洞悟規(guī)律，構(gòu)建結(jié)構(gòu)

乘法口訣教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生會(huì)用口訣解決問(wèn)題，達(dá)到“自能化”的使用效果。這就需要教師從日常生活和實(shí)際情境中抽象、提煉出用乘法口訣計(jì)算的問(wèn)題，讓學(xué)生在用中記、在記中用，把學(xué)習(xí)乘法口訣和解決實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生逐步加深對(duì)乘法含義的理解。如常見(jiàn)的五言律詩(shī)、七言律詩(shī)就是典型的5和7的口訣問(wèn)題。學(xué)生們耳熟能詳?shù)摹渡酱逶亼选泛汀痘剜l(xiāng)偶書》中，均藏著學(xué)過(guò)的口訣。

當(dāng)讓學(xué)生計(jì)算詩(shī)的正文中一共有多少個(gè)字時(shí)，學(xué)生總能運(yùn)用口訣快速地解決問(wèn)題。尤其是計(jì)算兩首《回鄉(xiāng)偶書》的正文（不看題目只看詩(shī)句）一共有多少個(gè)字時(shí)（如圖4），有的學(xué)生會(huì)用7×8=56來(lái)計(jì)算，因?yàn)?×7=49，49再加上7就是56。學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的口訣體系后，找出內(nèi)在聯(lián)系，把7×8轉(zhuǎn)化成7×7再加7來(lái)算。由于我們現(xiàn)在的教材上使用的是“小九九”乘法口訣表，第一個(gè)乘數(shù)總是小于第二個(gè)乘數(shù)，直到兩個(gè)乘數(shù)相同時(shí)，該數(shù)的口訣就結(jié)束了，所以7×8對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問(wèn)題。但學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，能運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)，根據(jù)相鄰口訣之間的聯(lián)系，列出7×7+7=56這個(gè)算式并得出結(jié)果，從而更加深刻地感受到事物是普遍聯(lián)系的。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)了類比聯(lián)想思維，學(xué)會(huì)了創(chuàng)造性地思考問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探究能力以及解決問(wèn)題的綜合能力等。

圖4

其實(shí)，不僅僅是古詩(shī)，學(xué)生們熟悉的兒歌和有規(guī)律的歌曲中均蘊(yùn)含著豐富的乘法口訣實(shí)用元素，就看教師如何去挖掘了。特級(jí)教師許衛(wèi)兵就曾運(yùn)用《數(shù)鴨子》這首兒歌作為數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容：“門前大橋下，游過(guò)一群鴨，快來(lái)快來(lái)數(shù)一數(shù)，二四六七八。咕嘎，咕嘎，真呀真多呀，數(shù)不清到底多少鴨，數(shù)不清到底多少鴨……”在數(shù)這首兒歌共有多少字時(shí)，學(xué)生們需要綜合運(yùn)用5的乘法口訣，以及2、7、8的口訣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，最后算出共有多少個(gè)字來(lái)。

構(gòu)建生態(tài)結(jié)構(gòu)化課堂，需要教師敏銳地發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，以聯(lián)系與發(fā)展的視角設(shè)計(jì)教學(xué)，建構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)積累一些思想、方法上的經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升。