無源網(wǎng)絡(luò)中可實現(xiàn)二次調(diào)頻的VSFR控制仿真

羅 蘭，王渝紅，陳詩昱，寇 然

(四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都610065)

1 引言

當柔性直流的外環(huán)控制方式在負荷或者功率突變的時候，會導(dǎo)致無源網(wǎng)絡(luò)頻率異常，內(nèi)外環(huán)控制不能參與頻率的調(diào)節(jié)，也無法為無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供必要的阻尼和慣性特性，容易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。并且鎖相環(huán)為非線性結(jié)構(gòu)，參數(shù)設(shè)計復(fù)雜，響應(yīng)速度慢等問題將降低系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性[1]。為了解決上述問題，國內(nèi)外研究者提出了不同方案盡量減少鎖相環(huán)對無源網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響。文獻[2]針對兩端電壓源型高壓直流輸電(voltage source converter based HVDC，VSC-HVDC)系統(tǒng)，減小故障端頻率的波動，同時提升暫態(tài)過程直流系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。文獻[3]提出一種采用功率同步控制環(huán)節(jié)替代鎖相環(huán)產(chǎn)生所需鎖相信號，改善了鎖相環(huán)技術(shù)在VSC-HVDC連接無源網(wǎng)絡(luò)時系統(tǒng)不穩(wěn)定問題。VSG技術(shù)在微電網(wǎng)逆變器以及分布式并網(wǎng)發(fā)電等領(lǐng)域研究相對較多[4-8]。文獻[9]針對并網(wǎng)逆變器建立了有功環(huán)節(jié)和無功環(huán)節(jié)的VSG動態(tài)小信號模型，通過分析系統(tǒng)的特性，給出了VSG相關(guān)參數(shù)的整定方法。文獻[10]對于VSC-HVDC整流站，在動態(tài)情況下提供頻率支撐。文獻[11]提出一種并/離網(wǎng)的VSG功率控制策略，讓系統(tǒng)在并/離網(wǎng)情況下平滑調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率和頻率，只能實現(xiàn)一次頻率。

目前對于VSC參與無源網(wǎng)絡(luò)二次調(diào)頻研究較少，因此本文根據(jù)VSG控制提出一種虛擬二次調(diào)頻(Virtual secondary frequency regulation，VSFR)控制策略，VSFR控制策略可以實現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)二次調(diào)頻和提升無源網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)穩(wěn)定性。在VSG有功-頻率控制器中引入附加功率優(yōu)化控制項，自適應(yīng)地調(diào)整功角同步系數(shù)Kθ，達到無源網(wǎng)絡(luò)輸入輸出功率的快速平衡，實現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率無差調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。分析了功角同步系數(shù)Kθ在暫態(tài)過程中的變化情況，對功角同步系數(shù)進行指數(shù)分段函數(shù)的自適應(yīng)研究。最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建兩端柔性直流系統(tǒng)模型對VSFR控制策略的有效性進行驗證。

2 向無源網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)

整流站VSC1連接的交流電網(wǎng)采用柔性直流的內(nèi)外環(huán)控制策略，逆變站VSC2連接無源網(wǎng)絡(luò)采用虛擬同步發(fā)電機控制。虛擬同步機的有功-頻率控制類似于模擬發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)，體現(xiàn)有功與頻率的下垂性質(zhì)。通過調(diào)整功率差值ΔP進而調(diào)整輸出頻率，阻尼系數(shù)D表示頻率單位變化時，輸出有功功率的改變量如式(1)所示

(1)

式中：J是發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量；D是阻尼系數(shù)；ω是發(fā)電機運行角頻率；ωref是電網(wǎng)額定同步角頻率；PVSG、PL代表VSG有功參考值和負荷有功瞬時值；θ同步發(fā)電機功角。

虛擬同步機的無功環(huán)節(jié)主要是依據(jù)VSG輸出無功功率差額ΔQ，通過一次調(diào)壓系數(shù)Kq得到ΔE，為了實現(xiàn)交流電壓的有效跟蹤，將參考電壓與測量的虛擬同步機機端電壓進行比較，并且引入PI控制器，經(jīng)過PI控制環(huán)節(jié)得到調(diào)制電壓幅值參考值Em，如式(2)所示。

(2)

式中：Kq為無功-電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；Q、Qref是瞬時無功測量值與無功參考值；Uacref、Uac為交流參考電壓和交流電壓的測量值；Kqp、Kqi無功環(huán)節(jié)的比例常數(shù)和積分常數(shù)。

3 含虛擬二次調(diào)頻的VSFR控制

3.1 VSG在無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一次調(diào)頻特性

由于無源網(wǎng)絡(luò)頻率穩(wěn)定性差，系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)能力弱、慣性低，所以對連接無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的換流站控制要求更高。采用常規(guī)的柔性直流控制，難以對電壓進行鎖相控制，頻率的控制較困難。無源網(wǎng)絡(luò)頻率容易受功率或者負荷波動的影響。

根據(jù)式(1)可知，無源網(wǎng)絡(luò)達到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時，有如下式

(3)

式(3)表明，虛擬同步發(fā)電機控制的有功功率和頻率之間存在下垂特性，虛擬同步機控制是模擬系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)，屬于有差調(diào)節(jié)。

3.2 VSFR控制器設(shè)計

VSFR控制通過改變換流站VSC2的輸出功率特性，調(diào)整PVSFR曲線到P＇VSFR，運行點從B點移動到C點，系統(tǒng)就可以實現(xiàn)無差頻率控制。

系統(tǒng)負荷的增加量ΔPL由三部分組成

ΔPL=ΔPVSFR-KVSFRΔf-KLΔf

(4)

式中：ΔPVSFR是由虛擬二次調(diào)頻VSFR控制輸出功率增量；-KVSFRΔf是頻率一次調(diào)節(jié)VSG控制輸出功率增量；-KLΔf是負荷本身調(diào)節(jié)所得到的功率增量。

式(4)為頻率二次調(diào)節(jié)的功率平衡方程，式(4)改寫如下

ΔPL-ΔPVSFR=-(KVSFR+KL)Δf=-KΔf

(5)

式中：K為無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

VSC2參與無源網(wǎng)絡(luò)調(diào)頻的偏差表達式為

(6)

由式(6)可知，要使無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率恢復(fù)到額定值，則功率變化量滿足ΔPL=ΔPVSFR。角頻率的變化量經(jīng)過積分得到功角的改變量，再經(jīng)過自適應(yīng)比例環(huán)節(jié)得到附加功率補足負荷波動造成的功率不平衡。ΔPVSFR的表達式如下

(7)

式中：Kθ為功角同步系數(shù)，式(7)由角頻率的變化調(diào)節(jié)系統(tǒng)有功功率的出力，可以有效的跟蹤無源網(wǎng)絡(luò)負荷的變化。將式(7)代入式(1)中，得到附加頻率控制的虛擬同步機的二階數(shù)學(xué)模型為

(8)

將式(7)代入式(8)

(9)

由式(9)可知，將角頻率偏差經(jīng)過積分以及功角同步系數(shù)的調(diào)節(jié)得到改變的有功功率量，調(diào)整無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)功率偏差，達到輸入功率和輸出率的平衡。在虛擬同步機有功-頻率控制中得到VSFR控制。該策略保留VSG的虛擬慣性和阻尼特性，提高無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 VSFR控制特性分析

4.1 Kθ參數(shù)自適應(yīng)控制分析

在換流站運行過程中，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)負荷發(fā)生變化，輸入無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功率也會發(fā)生變化，根據(jù)功角同步系數(shù)和角頻率以及角頻率的變化率之間的關(guān)聯(lián)性，功角同步系數(shù)在適當?shù)姆秶鷥?nèi)變化，如果Kθ過大會導(dǎo)致附加功率過調(diào)，如果Kθ過小會導(dǎo)致附加功率調(diào)節(jié)變慢。根據(jù)以上分析提出一種基于指數(shù)函數(shù)的分段函數(shù)，可以根據(jù)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)角頻率偏差與角頻率變化的方向，連續(xù)地調(diào)整功角同步系數(shù)。設(shè)計的功角同步系數(shù)指數(shù)函數(shù)如下，Kθ自適應(yīng)調(diào)整過程圖1所示。

圖1 功角同步系數(shù)Kθ自適應(yīng)調(diào)整流程圖

xθ=Δω(dω/dt)

(10)

(11)

式中：xθ為速率系數(shù)，K0為同步系數(shù)初值。

4.2 VSFR穩(wěn)定性分析

根據(jù)柔性直流輸電系統(tǒng)可以對兩端交流電網(wǎng)進行解耦控制的原理，在逆變站動態(tài)運行過程中不考慮整流站對其產(chǎn)生的影響。逆變站可以看作一個理想電壓源與輸出阻抗串聯(lián)，等效電路圖如圖2所示。

圖2 逆變側(cè)等效電路圖

其中逆變站三相橋臂中點的基波電壓向量為E∠θ，電網(wǎng)電壓向量為Ug∠0°，Z為逆變器與受端電網(wǎng)之間的等效阻抗，θ為兩個電壓向量之間的相位差，其表達式可以表示為

(12)

由于逆變器與受端電網(wǎng)之間的等效阻抗Z中阻性分量遠遠小于其感性分量，這里認為Z≈Xs，則逆變器輸出有功功率為

(13)

(14)

由式(14)可以得到ΔPVSFR到ΔPL傳遞函數(shù)如下式

(15)

根據(jù)式(15)得到VSFR控制環(huán)的小信號控制框圖，如圖3所示。

圖3 VSFR控制器小信號模型

根據(jù)式(15)利用廣義參數(shù)根軌跡法，對于功角同步系數(shù)Kθ進行穩(wěn)定性分析，當D=0.3N·m·s/rad，J=0.0236kg·m2，畫出Kθ為變量的根軌跡如圖4所示。

圖4 Kθ變化時系統(tǒng)的根軌跡圖

分析圖4可知，以Kθ為變量的根軌跡圖，控制系統(tǒng)的一對共軛特征根λ1、λ2一直在左半平面移動，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性不受影響，所以Kθ的引入不影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.3 VSFR無差控制

根據(jù)圖5在平衡點處對系統(tǒng)進行小信號建模并對其進行線性化處理，得到角頻率變化量Δω和功率變化量ΔP的傳遞函數(shù)為

(16)

當輸入信號R(s)為單位階躍信號

(17)

由初值定理和終值定理得到單位階躍信號激勵下傳遞函數(shù)T(s)的初值和終值

式中：Ab1,A12,A23,A3c為坐標系{B}、{1}、{2}、{3}、{E}之間的齊次變換矩陣。由D-H參數(shù)可確定上述各矩陣，進一步可以得到：

(18)

(19)

由式(16)-(19)可知，VSFR控制器通過附加的功率調(diào)節(jié)，得到系統(tǒng)的角頻率增加量和功率增加量之間為二階傳遞函數(shù)關(guān)系，在單位階躍信號的激勵下頻率的變化量始終為0，即ω等于ωref。該控制器可實現(xiàn)ω對ωref的跟蹤，實現(xiàn)了頻率的無差控制調(diào)節(jié)。

5 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC仿真平臺進行仿真驗證，通過仿真對比分析驗證控制策略的有效性。兩端VSC-HVDC系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表2所示。

表2 VSC-HVDC系統(tǒng)主要參數(shù)

為了驗證所提出的控制方法有效性，可以為無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供必要的頻率支撐，加強系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性能，本文在換流站VSC2中分別采用TVSG控制與VSFR控制進行對比，通過仿真分析不同擾動情況下交流系統(tǒng)頻率、有功功率等變化情況。

5.1 無源網(wǎng)絡(luò)負荷階躍變化

t=3s，換流站VSC2連接的無源網(wǎng)絡(luò)負荷由300MW增加到360MW，運行至t=4.5s時負荷功率由360MW降到240MW，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖5所示。

圖5(a)為功率同步系數(shù)Kθ變化曲線，在穩(wěn)態(tài)的時候，Kθ保持不變，當無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)負荷發(fā)生改變的時候，導(dǎo)致角頻率變化以及角頻率變化率發(fā)生突變，功角同步系數(shù)進行自適應(yīng)調(diào)整；圖5(b)為附加功率控制曲線，在穩(wěn)態(tài)時，附加功率基本為0不影響正常工作狀態(tài)；在負荷增加60WM時，附加功率發(fā)生改變，補足輸入輸出功率偏差60MW；在負荷減小120WM時，此時負荷功率相對額定功率減小60MW，附加功率也自適應(yīng)的變化，消除輸入輸出功率60MW偏差，達到功率的平衡。附加功率變化過程中沒有出現(xiàn)功率超調(diào)量，曲線平滑使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好。

圖5(c)為無源網(wǎng)絡(luò)頻率變化曲線，當采用VSG控制方式下無源網(wǎng)絡(luò)頻率受到負荷改變影響。負荷增加60MW，無源網(wǎng)絡(luò)頻率降為49.81Hz；當負荷減小60MW，無源網(wǎng)絡(luò)頻率變?yōu)?0.18Hz。采用VSG控制無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的頻率與額定頻率存在較大偏差，只能實現(xiàn)一次調(diào)頻；當采用本文所提VSFR控制策略參與無源網(wǎng)絡(luò)頻率調(diào)節(jié)，在受到負荷波動后可以恢復(fù)到額定頻率50Hz，實現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)頻率無差調(diào)節(jié)。圖5(d)為有功功率的變化情況，無源網(wǎng)絡(luò)負荷變化引起有功功率發(fā)生變化。VSFR控制策略相比于VSG控制，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好，減小了功率變化率，在功率變化的過程中曲線更加平滑，同時由于D的存在，使得換流器能夠?qū)β收鹗幘哂凶枘嶙饔谩?/p>

圖5 負荷階躍變化系統(tǒng)響應(yīng)曲線

5.2 三相瞬時故障

無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)交流線路在t=3s時，發(fā)生0.1s的瞬時三相接地短路故障。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖6所示。

圖6(a)為功率同步系數(shù)Kθ變化曲線，在穩(wěn)態(tài)的時候，Kθ保持不變；當無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)發(fā)生三相瞬時故障時，Kθ迅速自適應(yīng)變化調(diào)整追蹤角頻率變化情況。圖6(b)為附加功率控制曲線，在穩(wěn)態(tài)時，附加功率基本為0不影響正常工作狀態(tài)；在短路故障期間附加功率跟隨功角偏差的變化，可等效調(diào)整輸出的有功功率，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

從圖6(c)可知，基于TVSG控制方式下系統(tǒng)在發(fā)生故障的瞬間受端系統(tǒng)頻率波動幅度較大，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時間較長；采用VSFR控制系統(tǒng)發(fā)生故障瞬間，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)頻率波動較小，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)過程較為平緩，快速回到額定頻率值。從圖6(d)中可以看出，受故障的影響，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的有功功率發(fā)生巨大的波動，采用VSG控制有功功率恢復(fù)的穩(wěn)定的時間比采用本文所提VSFR控制恢復(fù)的時間更長，采用VSFR控制策略有功功率波動更小，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性更好。

圖6 無源網(wǎng)絡(luò)發(fā)生三相瞬時故障響應(yīng)曲線

通過以上分析，本文結(jié)合虛擬同步發(fā)電機控制原理，增加附加功率，讓換流站輸入輸出功率平衡，本文提出VSFR控制策略，實現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)二次調(diào)頻以及提升系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

1)VSFR控制是對VSG控制的改進，因此VSFR控制策略具有與同步發(fā)電機相類似的一次調(diào)頻特性，同時由于轉(zhuǎn)動慣量和阻尼參數(shù)的存在，保留了系統(tǒng)的慣性支撐等優(yōu)點。

2)VSFR控制增加了附加功率控制，實現(xiàn)輸入功率和輸出功率的平衡以及交直流系統(tǒng)的功率平衡，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)頻率的二次調(diào)頻。

3)通過功角同步系數(shù)Kθ在暫態(tài)過程中的變化情況，對功角同步系數(shù)進行了指數(shù)函數(shù)分段自適應(yīng)探討，提升無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。