超空泡航行體非定常流體動力延遲效應水洞試驗研究

劉喜燕，袁緒龍，王 鷹，羅 凱，汪新禹

西北工業(yè)大學 航海學院，西安 710072

0 引言

根據(jù)空泡截面獨立擴張原理[1]，當航行體非定常運動時，位于空化器之后的航行體行進在獨立膨脹的系列空泡截面形成的隧道中，航行體改變攻角時，新生成的空泡經(jīng)過一段時間才能到達航行體尾部，改變沾濕面積，從而改變流體動力的大小。這個時間滯后，即為“超空泡航行體非定常流體動力的延遲效應”，簡稱“空泡延遲效應（Cavity-delay effect）”。

空泡延遲效應將在很大程度上影響主體空泡的流型和超空泡對航行體的包絡(luò)性[2]。為了研究超空泡航行體的運動特性，在動力學建模時必須考慮空泡延遲效應。Kirschner 等[3]指出超空泡航行體的動力學特性展現(xiàn)出斜坡不連續(xù)的力學曲線和時間延遲效應，并分析了空泡延遲對航行體流體動力的影響。Goel[4]根據(jù)空泡截面獨立擴張原理獲取了超空泡航行體尾部滑行的非線性力，建立了考慮流體動力延遲效應的非線性動力學模型。羅凱等[5]基于超空泡的獨立擴張原理，考慮了超空泡的時間延遲效應，提出了可以描述超空泡航行體機動航行特性的運動控制模型。李代金等[6]在超空泡時間延遲效應的基礎(chǔ)上，建立了超空泡航行體空間運動模型。韓云濤等[7]針對航行體運動時存在的時滯問題，提出了一種狀態(tài)空間預測控制方法，建立的預測模型對具有時滯特性的超空泡航行體控制效果良好。

如果延遲時間為零，航行體與空泡之間的相對位置關(guān)系與定常運動時相同。延遲效應的存在使得超空泡航行體動力學模型出現(xiàn)振蕩，即尾部來回撞擊空泡壁，稱為“尾拍現(xiàn)象”。近年來，國內(nèi)外許多學者針對超空泡航行體的尾拍現(xiàn)象進行了研究，李東旭[8]對超空泡射彈水下運動的空泡形態(tài)、尾拍運動進行了試驗分析，并對射彈空化流場進行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合很好。何乾坤等[9]結(jié)合超空泡航行體尾拍運動與空泡變化互相耦合的特點，建立了耦合運動方程，并對超空泡擺動與尾拍的互相作用過程進行了數(shù)值模擬，得到了不同速度和角速度的超空泡航行體運動過程以及超空泡擺動對尾拍的影響規(guī)律。Kulkarni 等[10]基于滑水力模型計算航行器的尾拍受力，在忽略重力影響以及航行器以頭部為中心進行旋轉(zhuǎn)的假設(shè)下，建立了超空泡射彈在單平面內(nèi)高速運動的動力學簡易模型，并成功預報了射彈尾部和空泡壁的拍擊運動。趙成功等[11-13]采用CFD 方法，通過耦合求解流場控制方程與剛體動力學方程，建立了超空泡射彈平面運動的數(shù)值計算方法，研究了射彈在不同參數(shù)影響下的空泡形態(tài)、尾拍現(xiàn)象和彈道特性。

綜上所述，目前的研究主要集中在考慮延遲效應的動力學建模以及非定常運動尾拍過程中的流體動力特性等方面，而對非定常流體動力延遲效應的定量試驗研究較少。本文通過搭建連續(xù)變攻角測力試驗平臺，對超空泡航行體非定常流體動力的延遲效應進行研究，為進一步研究超空泡航行體尾拍現(xiàn)象形成機理及動力學建模、超空泡航行體彈道特性和機動航行控制技術(shù)打下一定基礎(chǔ)。

1 試驗方法與裝置

本試驗依托于西北工業(yè)大學高速水洞實驗室開展，提出了連續(xù)變攻角測力試驗方案，用于驗證空泡延遲效應對航行體流體動力的影響。該水洞為封閉式循環(huán)水洞，是開展水下航行器流體力學研究的大型基礎(chǔ)試驗平臺，如圖1所示。

1.1 試驗方法

超空泡航行體連續(xù)變攻角測力試驗系統(tǒng)主要由攻角調(diào)節(jié)與測量系統(tǒng)、通氣流量控制與測量系統(tǒng)、流體動力測量系統(tǒng)、壓力測量系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)及模型主體組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 試驗系統(tǒng)圖Fig.2 Diagram of experimental system

將模型以尾支撐方式安裝于水洞工作段的電動轉(zhuǎn)臺上，通氣管路、測壓管路和天平導線從導流罩內(nèi)孔引出至洞體外，壓縮空氣經(jīng)流量控制器接至模型通氣管。試驗開始前調(diào)整模型方向，使模型保持在0°攻角位置上。自編擺動程序，由單片機控制步進電機，實現(xiàn)模型按設(shè)定規(guī)律連續(xù)擺動。高速攝像機安置在模型前方和模型上方，記錄空泡隨航行體的變化過程。

1.2 試驗裝置

為了開展此次試驗，搭建了專用的綜合測控系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以實現(xiàn)通氣流量控制與測量、模型攻角調(diào)節(jié)與測量、流體動力測量和高速攝像機啟?？刂频裙δ堋?/p>

圖像采集系統(tǒng)主要由兩臺索尼DSC-RX10M2 高速攝像機構(gòu)成，由支架分別固定在模型前方和上方，透過水洞工作段的有機玻璃窗進行拍攝，相機分辨率為1920 pixel×1080 pixel，拍攝幀速為1000 幀/s。

攻角調(diào)節(jié)與測量系統(tǒng)主要由電動轉(zhuǎn)臺、步進電機、旋轉(zhuǎn)編碼器、步進電機驅(qū)動器、單片機、控制器、直流電源構(gòu)成。測控計算機通過控制器向步進電機驅(qū)動器發(fā)送指定頻率的脈沖和轉(zhuǎn)向信號；驅(qū)動步進電機以指定速度和方向轉(zhuǎn)動，進而驅(qū)動電動轉(zhuǎn)臺帶動模型按照指定規(guī)律轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)攻角的連續(xù)調(diào)節(jié)動作。旋轉(zhuǎn)編碼器則持續(xù)向測控計算機反饋其測量所得的模型旋轉(zhuǎn)角度。

流體動力測量系統(tǒng)主要由內(nèi)置高精度三分力天平和NI9237 應變數(shù)據(jù)采集器構(gòu)成。天平總長120 mm，直徑20 mm；量程為軸向力±7 kg，側(cè)向力±5 kg，力矩±1 kg·m，精度5‰。通氣流量控制與測量系統(tǒng)主要由ALICAT 質(zhì)量流量控制器組成。該流量控制器量程為0～100 SLPM（標準升每分鐘，1SLPM=0.06 m3/h），精度為滿量程的1%；采用自編通氣流量控制軟件實現(xiàn)通氣流量的定時定量控制，且通氣過程中的實際流量參數(shù)由控制器實時采集并記錄。

2 試驗模型

試驗模型采用小長徑比超空泡航行體外形，空化器直徑為19 mm，柱段直徑為54 mm，空化器前端面到圓柱段尾端面為362.7 mm。整套模型由空化器、圓錐段、圓柱段、尾噴管、整流罩和立支桿6 部分組成，其中空化器為可更換的獨立構(gòu)件。空化器前端面后方開有一圈通氣孔，壓縮空氣由PU 管引入航行體前錐段后經(jīng)過空化器后方的環(huán)狀縫隙，沿著航行體軸線方向往空泡內(nèi)補氣。在航行體肩部和圓柱段距尾部22.0 mm 處分別開有測壓孔，用PU 管將此處的壓力引出洞體外測量。立支桿安裝在電動轉(zhuǎn)臺上，帶動模型轉(zhuǎn)動。試驗模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和安裝分別如圖3 和4所示。

圖3 模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Internal structure of the model

圖4 試驗模型總裝圖Fig.4 General assembly drawing of the experimental model

3 試驗結(jié)果與分析

本文開展了水流速度、空化器舵角和擺動頻率等參數(shù)對流體動力延遲效應的影響規(guī)律試驗，研究真實狀態(tài)下的流體動力延遲效應。試驗工況如表1所示。

表1 試驗工況Table 1 Experimental conditions

試驗開始前，通過調(diào)節(jié)壓縮空氣流量來控制空泡形態(tài)，確定在標準工況下通氣流量為80 SLPM。在試驗的通氣過程中，水洞壓力會逐漸升高，洞體內(nèi)壓力通過控制系統(tǒng)自動控制并穩(wěn)定在80 kPa 左右。

試驗中，為消除通氣流量和水洞水流速度的脈動變化帶來的誤差，保證結(jié)果的準確性，每個工況均做重復試驗。通過模型的運動角度與側(cè)向力數(shù)據(jù)對比來分析出現(xiàn)的延遲效應，計算各個運動周期下角度峰值與流體動力峰值之間的時間差Δt，取均值作為該次試驗的流體動力延遲時間。對多次重復試驗得到的延遲時間數(shù)據(jù)取均值，作為該工況下的流體動力延遲時間t。

為方便對比分析，對延遲時間進行無量綱化處理。取航行體長度L=432 mm 為參考長度，水流速度v為參考速度，則參考時間表達式如下：

其物理含義是流體介質(zhì)流經(jīng)航行體長度所需的特征時間。以各工況的平均延遲時間t'除以參考時間tck可得一無量綱參數(shù)，定義為延遲系數(shù)Cyc。

3.1 空泡生成及變化過程

圖5 給出了工況4 在連續(xù)變攻角測力試驗過程中的空泡變化過程?？梢钥闯?，從時序1 到時序5 完整地展示出了空泡的生成過程。時序1，試驗開始，啟動水洞達到試驗水速要求。時序2，通氣系統(tǒng)啟動，開始通氣，可以看到模型頭部開始出現(xiàn)水汽混合的云狀空泡。隨著通氣量的增加，空泡在時序3～4 進一步發(fā)展。在時序3 可以清晰地看到空化器形成的空泡中存在明顯的回射流沖刷模型壁面，模型尾部開始出現(xiàn)空化。時序4，空泡發(fā)展到尾部，與尾部空泡開始融合，最終發(fā)展為時序5所示的閉合在尾噴管的完整透亮的超空泡。

圖5 空泡生成及變化Fig.5 Generation and variation of cavity

為了更直觀地看到擺動時空泡的延遲效應，在圖6 中給出了模型上方高速攝像機拍攝的空泡圖，圖中的黑線為模型中軸線位置?？梢钥闯觯瑫r序1，空泡剛生成，關(guān)于中軸線對稱。之后，模型開始擺動，時序2～4 為模型擺動到一側(cè)后又回到中軸線的過程。對比時序2 與3 的空泡圖，可以看出模型在時序2 擺動到達預設(shè)位置，空泡發(fā)生延遲，在時序3 才產(chǎn)生與模型位置相對應的空泡。時序4，模型回到中軸線位置，與時序1 的圖像對比發(fā)現(xiàn)，此時空泡不對稱，同樣發(fā)生了延遲。之后的時序5～7 為模型擺動到另一側(cè)后又回到中軸線的過程，同樣可以明顯地觀察到時序2～4 中的空泡延遲效應。

圖6 擺動過程中空泡變化Fig.6 The change diagram of cavity during oscillation

3.2 水流速度影響分析

工況1～4 分別針對不同的水流速度展開研究，試驗結(jié)果如圖7所示。圖中Fz–1 和Fz–2 分別為兩次重復試驗中航行體模型所受到的側(cè)向力，Angle 代表擺動角度，可以明顯看出，不同工況下側(cè)向力的大小存在明顯差異。

以工況4（圖7（d））為例進行分析，結(jié)合空泡圖可以看出，在模型未擺動前，空泡處于穩(wěn)定狀態(tài)，模型被完整地包裹在空泡內(nèi)，此時側(cè)向力基本不存在。隨著模型開始朝一側(cè)擺動，尾部迎流面出現(xiàn)沾濕，側(cè)向力開始逐漸增大。當模型擺動到最大幅值后開始回擺，由于空泡形態(tài)發(fā)展相對于姿態(tài)改變的延遲特性，沾濕面積會繼續(xù)增大，側(cè)向力繼續(xù)增大，但變化率開始降低。當側(cè)向力達到峰值時，模型已經(jīng)擺回，側(cè)向力的峰值滯后于模型擺動角度的峰值。

圖7 試驗結(jié)果Fig.7 Experimental results

隨著模型繼續(xù)回擺，附體空泡發(fā)展，圓柱段的沾濕面積持續(xù)減小。當模型擺動到初始位置時，尾部仍然存在部分沾濕，側(cè)向力不為零。之后模型向另一側(cè)繼續(xù)擺動，空泡發(fā)展至完全包裹模型，側(cè)向力減小至零。隨著擺動的繼續(xù)，出現(xiàn)沾濕且面積逐漸增大，側(cè)向力隨之增大。當擺動達到最大幅值時，側(cè)向力同樣并未達到峰值，側(cè)向力的峰值仍然滯后于模型擺動角度的峰值。之后幾個周期的變化類似，故不再贅述。

表2 給出了不同水流速度下的流體動力延遲時間和流體動力延遲系數(shù)。

表2 不同水流速度下延遲時間對比Table 2 Comparison of delay time at different water velocity

圖8 給出了延遲系數(shù)隨水流速度的變化規(guī)律?？梢钥吹剑张菀鸬牧黧w動力延遲時間近似為水流過航行體全長的時間，水流速度越高，延遲系數(shù)越大，與水流速度近似成線性關(guān)系，擬合關(guān)系式見圖8。從宏觀上看，模型處于靜止狀態(tài)時，空泡穩(wěn)定，泡內(nèi)流場結(jié)構(gòu)近似于層流。當模型開始擺動，其產(chǎn)生的影響可以分為軸向擾動和側(cè)向擾動，使得泡內(nèi)流動從近似層流狀態(tài)向湍流狀態(tài)改變?？张菪螤罡淖兊臏笳怯捎跀_動經(jīng)水介質(zhì)傳播需要時間造成的。水流速度越高，擺動時產(chǎn)生的擾動越大，空泡形狀改變所需要的時間越長，延遲時間就越長。

圖8 延遲系數(shù)隨水流速度的變化規(guī)律Fig.8 Variation of time-delay coefficient with water velocity

3.3 空化器舵角影響分析

空化器舵角使流場環(huán)境更加復雜，根據(jù)已有的研究經(jīng)驗，在同一擺動周期，不同的運動方向會導致流體動力的不對稱分布。考慮到試驗條件和數(shù)據(jù)處理過程可能會丟失某些特征，對工況5 和6 各安排4 次重復試驗，試驗結(jié)果分別如圖9 和10所示。

圖9 工況5 試驗結(jié)果Fig.9 Results of Case 5

對試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，并與預置舵角為0°的工況4 的試驗結(jié)果進行對比，得到空化器不同舵角下的流體動力延遲時間和流體動力延遲系數(shù)，如表3所示。

圖10 工況6 試驗結(jié)果Fig.10 Results of Case 6

表3 空化器不同舵角下的延遲時間對比Table 3 Comparison of delay time at different rudder angle

延遲系數(shù)隨空化器舵角的變化規(guī)律如圖11所示，可以發(fā)現(xiàn)在試驗的預置舵角范圍內(nèi)，隨著預置舵角的增大，延遲時間增加。延遲系數(shù)與舵角近似成線性關(guān)系，擬合關(guān)系式見圖11。

圖11 延遲系數(shù)隨舵角的變化規(guī)律Fig.11 Variation of time-delay coefficient with rudder angle

空化器預置舵角的存在使得航行體周圍流場呈現(xiàn)不對稱分布，導致空泡截面變形，從而出現(xiàn)斜流。舵角越大，空泡的傾斜越大，航行體尾部就越容易出現(xiàn)沾濕。沾濕時，空泡邊界與尾部壁面的碰撞必然會導致空泡內(nèi)流場變復雜、擾動增大，空泡形狀改變所需要的時間增加，即延遲時間增加。

3.4 擺動頻率影響分析

航行體的擺動頻率作為決定航行狀態(tài)的另一個重要特征參數(shù)，與超空泡航行體非定常流體動力的延遲特性密切相關(guān)。在一定程度上，可以用航行體連續(xù)往復擺動來類比航行體在超空泡狀態(tài)下自由航行過程中發(fā)生的尾拍現(xiàn)象。試驗針對1.00 和1.53 Hz擺動頻率的延遲特性進行了研究。對擺動頻率為1.00 Hz 的工況7 安排了2 次重復試驗，試驗結(jié)果如圖12所示。側(cè)向力的變化規(guī)律與工況4 類似，在之前已經(jīng)進行了詳細的分析，這里不再贅述。數(shù)據(jù)處理后，與擺動頻率為1.53 Hz 的工況4 的試驗結(jié)果進行對比，得到不同擺動頻率下的流體動力延遲時間和流體動力延遲系數(shù)，如表4所示。

表4 不同擺動頻率下延遲時間對比Table 4 Comparison of delay time at different oscillation frequency

圖12 工況7 試驗結(jié)果Fig.12 Results of Case 7

延遲系數(shù)隨擺動頻率的變化規(guī)律如圖13所示。通過數(shù)據(jù)的對比可以看到，在試驗設(shè)置的擺動頻率范圍下，擺動頻率越大，延遲時間越少。

圖13 延遲系數(shù)隨擺動頻率的變化規(guī)律Fig.13 Variation of time-delay coefficient with oscillation frequency

由于航行體擺動頻率發(fā)生變化，空泡隨航行體位置改變進行狀態(tài)更新的頻率也發(fā)生變化。擺動頻率越大，即擺動周期越小，對流場產(chǎn)生的擾動間隔越小，空泡延遲時間相應的也越少。

4 結(jié)論

本文通過連續(xù)變攻角測力試驗，測量并分析了超空泡航行體的空泡及流體動力的延遲效應，在水洞試驗條件下獲得了水流速度、空化器舵角和擺動頻率對延遲效應的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1）在航行體擺動過程中，模型尾部會出現(xiàn)反復沾濕，內(nèi)流場變復雜，從拍攝圖像中可以明顯觀察到空泡的延遲效應。

2）水流速度越高，擺動時產(chǎn)生的擾動越大，空泡形狀改變所需要的時間越長，即延遲時間越長，延遲時間約為水流流經(jīng)模型全長的時間，且延遲系數(shù)與水流速度近似成線性關(guān)系。

3）在試驗預置舵角范圍內(nèi)，隨著預置舵角的增大，航行體尾部出現(xiàn)沾濕，擾動增大，空泡形狀改變所需要的時間增加，延遲時間增加，延遲系數(shù)與舵角近似成線性關(guān)系；在試驗設(shè)置的兩個擺動頻率下，擺動頻率越大，延遲時間越少。